初中数学例题习题变式拓展辅导-课件.ppt
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1、 2018潜江市初中数学例题习题变式拓展辅导wuli湖北省潜江市教学研究室湖北省潜江市教学研究室向向 晋晋 辉辉 开头的话 2016年中国学生发展核心素养内容的发布,标志着我国进入了素质教育2.0版。随之,数学核心素养内容也新鲜出炉,分为数学抽象、逻辑推理、数学数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。史宁中先生认为,数学教学的最终目标,是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就是抽象,数学的思维就是推理,数学的语言就是模型,因此,抽象、推理、模型应该是数学核心素养的
2、关键。24(满分 10 分)问题:问题:如图,在 RtABC 中,ABAC,D 为 BC 边上一点(不与点 B,C 重合),将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90得到 AE,连接 EC,则线段 BC,DC,EC 之间满足的等量关系式为 ;探索:探索:如图,在 RtABC 与 RtADE 中,ABAC,ADAE,将ADE 绕点 A 旋转,使点 D 落在 BC 边上,试探索线段 AD,BD,CD 之间满足的等量关系,并证明你的结论;应用:应用:如图,在四边形 ABCD 中,ABCACBADC45若 BD9,CD3,求 AD 的长 (第 24 题图)图 图 E A B C D A C B D E
3、图 A B C D 来源于八年级下册第29页第14题案例13ppt课件基 本 模 型 基本结构1如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90,点D在线段AB上,点E在线段AC上请直接写出线段BD与线段CE的关系:4ppt课件2如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90,请判断线段BD与线段CE的关系,并说明理由变式1基 本 模 型 5ppt课件3如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90,点D在线段AC上,请判断线段BD与线段CE的关系,并说明理由变式2基 本 模 型 6ppt课件4如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90
4、,请判断线段BD与线段CE的关系,并说明理由变式3基 本 模 型 7ppt课件5如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90,点D在线段BC上,请判断线段BD与线段CE的关系,并说明理由变式4基 本 模 型 8ppt课件6如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90,点D在线段BC上,试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论变式5基 本 模 型 9ppt课件7(2014武汉)如图,在四边形ABCD中,AD4,CD3,ABCACBADC45,求BD的长变式6基 本 模 型 10ppt课件1(2007南平)如图,等腰直角ABC中,ABC=90,点
5、P在AC上,将ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90后得到CBQ(1)求PCQ的度数;(2)当AB=4,AP:PC=1:3时,求PQ的大小;(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A重合),请写出一个反映PA2,PC2,PB2之间关系的等式,并加以证明拓展1综 合 拓 展 11ppt课件2(2015铁岭)已知:点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE,连接CE求证:BD=CE,BDCE(2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系,写出结论并说明理
6、由;(3)若BD=CD,直接写出BAD的度数拓展2综 合 拓 展 12ppt课件3(2015黄石)在AOB中,C,D分别是OA,OB边上的点,将OCD绕点O顺时针旋转到OCD(1)如图1,若AOB=90,OA=OB,C,D分别为OA,OB的中点,证明:AC=BD;ACBD;(2)如图2,若AOB为任意三角形且AOB=,CDAB,AC与BD交于点E,猜想AEB=是否成立?请说明理由拓展3综 合 拓 展 13ppt课件4(2015贵港)已知:ABC是等腰直角三角形,动点P在斜边AB所在的直线上,以PC为直角边作等腰三角形PCQ,其中PCQ=90,探究并解决下列问题:(1)如图,若点P在线段AB上,
7、猜想:PA2,PB2,PQ2三者之间的数量关系为 ;(2)如图,若点P在AB的延长线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立,请你利用图给出证明过程;(3)若动点P满足PA PB=1 3,求 的值(提示:请利用备用图进行探求)拓展4综 合 拓 展 14ppt课件5(2016黄石)在ABC中,AB=AC,BAC=2DAE=2(1)如图1,若点D关于直线AE的对称点为F,求证:ADFABC;(2)如图2,在(1)的条件下,若=45,求证:DE2=BD2+CE2;(3)如图3,若=45,点E在BC的延长线上,则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说明理由 拓展5综 合 拓 展 15ppt课件6(201
8、5威海)(1)如图1,已知ACB=DCE=90,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,CAE=45,求AD的长(2)如图2,已知ACB=DCE=90,ABC=CED=CAE=30,AC=3,AE=8,求AD的长 拓展6综 合 拓 展 16ppt课件7(2015梅州)在RtABC中,A=90,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtAD1E1,设旋转角为(0180),记直线BD1与CE1的交点为P(1)如图1,当=90时,线段BD1的长等于 ,线段CE1的长等于 ;(直接填写结果)(2)如图2,当=135时,求证:BD1=CE1,且BD1CE1;
9、(3)设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;点P到AB所在直线的距离的最大值为 (直接填写结果)拓展7综 合 拓 展 17ppt课件8(2016达州)ABC中,BAC=90,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF(1)观察猜想:如图1,当点D在线段BC上时,BC与CF的位置关系为:;BC,CD,CF之间的数量关系为:;(将结论直接写在横线上)(2)数学思考:如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论,是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明(3)拓展延伸:如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长B
10、A交CF于点G,连接GE若已知AB=2,CD=BC,请求出GE的长拓展8综 合 拓 展 18ppt课件9(2013营口)如图1,ABC为等腰直角三角形,ACB=90,F是AC边上的一个动点(点F与A、C不重合),以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF,连接BF、AD(1)猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论;将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、图3的情形图2中BF交AC于点H,交AD于点O,请你判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断;(2)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,A
11、CB=90,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图4,且AC=4,BC=3,CD=4/3,CF=1,BF交AC于点H,交AD于点O,连接BD,AF,求BD2+AF2的值拓展9综 合 拓 展 19ppt课件10(2016丹东)如图,ABC与CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系,请直接写出结论;(2)现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转(090),得到图,AE与MP、BD分别交于点G、H请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)若图中的等腰直角
12、三角形变成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如图,写出PM与PN的数量关系,并加以证明拓展10综 合 拓 展 20ppt课件11(2016三明)如图,ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,BAC=DAE=90,点P为射线BD,CE的交点.(1)求证:BD=CE;(2)若AB=2,AD=1,把ADE绕点A旋转,当EAC=90时,求PB的长;直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值.拓展11综 合 拓 展 21ppt课件拓展12综 合 拓 展 12(全国初中数学联赛试题)如图,在四边形 ABCD 中,BAC=BDC=90,AB=AC=5,CD=1,对角线交于点 M,求 DM 的长
13、 22ppt课件拓展13综 合 拓 展 13(2016 广州)如图,点 C 为ABD 的外接圆上的一动点(点 C 不在上,且不与点 B,D 重合),ACB=ABD=45 (1)求证:BD 是该外接圆的直径;(2)连结 CD,求证:AC=BC+CD;(3)若ABC 关于直线 AB 的对称图形为ABM,连接 DM,试探究 DM2,AM2,BM2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论 23ppt课件案例2N A C B D M(第 24 题图 1)C M B D N A(第 24 题图 3)M B A C D N(第 24 题图 2)24(满分 10 分)已知MAN135,正方形 ABCD 绕点 A
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