中职数学对口升学一轮复习第1章《集合》知识小结及单元检测课件.pptx

1、 知识清单知识清单知识清单知识清单1.集合的概念：一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称集)通常用大写英文字母A,B,C.表示；2.元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素，一般用小字字母a,b,c.表示；一一.集合的概念集合的概念3.集合中元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的；（2）互异性：集合中的元素互不相同；（3）无序性：集合中元素之间不考虑顺序关系.4.元素与集合的关系（1）若a是集合A中的元素，则a属于集合A，记作：（2）若a不是集合A中的元素，则a不属于集合A，记作：aAaA知识清单知识清单5.集合的分类（1）有

2、限集：集合中含有有限个元素 如：明德中学2019届数控班所有同学构成的集合.（2）无限集：集合中含无有限个元素 如：大于0的所有正整数构成的集合.（3）空 集：不含任何元素的集合 记作知识清单知识清单6.实数的分类：0正整数自然数整数有理数负整数实数正分数分数负分数无理数(无限不循环小数)知识清单知识清单7.常用数集的记法：集合名称实数集有理数集整数集自然数集正整数集记法RQZNN*或N+知识清单知识清单1.列举法 把集合中的元素一一列举出来，用花括号 括起来，元素之间用“，”隔开.(注意无素的互异性)不方便或不可能列出集合中所有元素时，在不产生歧义的情况下可以列出该集合的一部分元素，其余元素

3、可以省略号代替。如1,2,3,.,99，100知识清单知识清单2.性质描述法性质描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法（把集合中元素的公共特征描述出来，按一定格式写在括号里）形式:其中竖线前的x叫集合的，p(x)是元素x所具有的；表示集合A是由集合I中具有性质P(x)的所有元素构成的.5|()AxI P x|()AxI P x知识清单知识清单性质描述法举例：奇数集：偶数集：x轴上所有点组成的集合:y轴上所有点组成的集合:第一象限的所有点组成的集合:第二象限的所有点组成的集合:第三象限的所有点组成的集合:第四象限的所有点组成的集合：|21,x xkkZ|2,x xk kZ(,)|0,x

4、yyxR(,)|0,x yxyR(,)|0,0 x yxy(,)|0,0 x yxy(,)|0,0 x yxy(,)|0,0 x yxy知识清单知识清单性质描述法 【注意】：有些集合的代表元素需要有两个或两个以上的字母表示.如下 一些写法是错误的错误的，如：把(a,b)表示成a,b,x=a,y=b或x|a,b;用实数集或全体实数表示R；知识清单知识清单3.韦恩图示法韦恩图示法 画一条封闭曲线，用它的内部来表示一个集合，图1可表示任意一个集合A.【注意】：边界用直线或曲线，实线或虚线均 可，只要是封闭曲线，把元素都包含在内即可。图1知识清单知识清单1.子集子集（1）定义：对于集合A,B,如果集合

5、A中的每个元素都是集合B的元素，那么集合A叫作集合B的子集；记作：读作：A包含于B或B包含A图示：()()AB ABBA BA或AB或A(B)图2【注意】：1.2.3.“”（）读作“包含于”，“”（）读作包含，开口朝哪边，哪边集合的范围就大；“”和“”的区别：“”只能用来表示元素与集合之间的关系；“”表示的是集合与集合之间的关系；,AB A可以是B的一部分，A也可以和B相等三三.集合之间的关系集合之间的关系知识清单知识清单2.真子集真子集（1）定义：若集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫作集合B的真子集；记作：A B 或 B A 读作：A真包含于B或B真包含

6、A图示：AB图3(2)性质：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集；如果A B,B C,那么A C知识清单知识清单3.集合相等集合相等(1)定义：若集合A中任意一个元素在集合B中，B中任意一个元素都在A中，那么就说集合A与集合B相等，记作A=B;符号语言：A=B（）韦恩图示：ABBA且A(B)图4(2)性质：如果A包含于B，B也包含于A，那么A=B;反之如果 A=B,那么A包含于B且B也包含于A.(3)常用结论：A的子集个数为2n;A的真子集个数为2n-1;A的非空子集个数为2n-1;A的非空真子集个数为2n-2;123123,2n mmna a aaAa a aaA满足关系的集合

7、有个。123123,2-n mmna a aaAa a aaA满足关系的集合 有2个。苘知识清单知识清单知识清单知识清单 1.交集交集(“取公共取公共”)(1)定义：给定两个集合A,B,由既属于A又属于B的所有元素所构成的集合叫作集合A与B的交集，记作 ,读作“A交B”，即ABxABxA且xB韦恩图示：AB(1)AB(2)AB(3)(2)运算性质：ABBA()()ABCABCAAAAA ,.ABABA若则反之也成立四四.集合的运算集合的运算知识清单知识清单 2.并集并集(“取全部取全部”)(1)定义：给定两个集合A,B,把它们所有的元素合并在一起构成的集合叫作A与B的并集，记作 ,读作“A并B

8、”，即ABxABxA或xB韦恩图示：AB(1)AB(2)AB(3)(2)运算性质：ABBA()()ABCABCAAAAAA ,.ABABB若则反之也成立知识清单知识清单 3.补集补集(“取剩余取剩余”)(1)定义：全集：在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定集合为这些集合的全集，记作U.补集：如果A是全集U的一个子集，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合叫作集合A的补集记作 ,读作“A在U中的补集”，(3)韦恩图示：(2)运算性质：,UAU C AU,UUAC AU AC A,(UUUUCU C UCCA A）UC A=xUC AxUxA且()(

9、)(),()()()UUUUUUCABC AC B CABC AC BUAUC A知识清单知识清单知识清单知识清单1.命题命题命题：可以判断真假的陈述句.若句子为真，为真命题；句子为假，为假命题。常见形式：若p则q.p叫命题的条件，q叫命题的结论.2.充分条件和必要条件充分条件和必要条件当“若p则q”为真命题时，我们说由p可推出q,记作读作“p推出q”，称p是q的充分条件充分条件，q是p的必要条件必要条件.pq当“若p则q”为假命题时，我们说由p推不出q,记作读作“p推不出q”，则p不是q的充分条件，q也不是p的必要条件.pq 五五.充要条件充要条件知识清单知识清单 若p是q的充分条件()，同

10、时p又是q的必要条件(),则称p 是q的充分且必要条件，简称充要条件，记作 ,读作“p等价于q”，也常说p与q等价.3.充要条件充要条件pqqppq4.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 若p不是q的充分条件，同时p也不是q的必要条件,则称p 是q的既不充分也不必要条件.5.子集与推出的关系子集与推出的关系 ,(),()Ax P xBx Q x(x)()ABPQ x知识清单知识清单第一章单元检测第一章单元检测【答案答案】C一、选择题一、选择题(每小题每小题5分，共分，共75分分)1.已知已知A=-1,0,1,2,3,B=-3,0,1,2,则则AB=()A.0,1B.-2,0C.0,1,2

11、D.-3,2,02.已知已知S=0,-1,-2,-3,-4,M=0,-1,-2,N=0,-3,-4,则则CSMN=()A.0 B.-3,0C.-1,-2,0,-3,-4D.-3,-4【答案答案】D3.设设P=x|x0,Q=x|-1x0或或x-1B.x|0 x0且且x-1D.x|x2【答案答案】B4.设集合设集合A=-1,1,2,3,B=x|x-1|1,N=x|x-1|2或或x-1B.x|-3x-3且且x-1D.x|2x5【答案答案】D10.设全集设全集U=2,3,5,A=|a-5|,2,CUA=5,则则a的值是的值是()A.2B.8C.2或或8D.-2或或8【答案答案】C11.设全集设全集U=

12、1,2,3,4,5,A=1,4,则则CUA的所有子集的个数是的所有子集的个数是()A.3个个B.6个个C.7个个D.8个个【答案答案】D12.直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为()A.(x,y)|x=0,y0或或x0,y=0 B.(x,y)|x=0且且y=0C.(x,y)|xy=0D.(x,y)|x,y不同时为不同时为0【答案答案】C13.xR,“x3”是是“|x|1是是x-1的的()A.充分条件充分条件B.充要条件充要条件C.必然条件必然条件D.必要条件必要条件【答案答案】D二、填空题二、填空题(每小题每小题5分分,共共25分分)16.集合集合0

13、,1,x2中的中的x不能取的值有不能取的值有 .17.设集合设集合A=x|x(x-1)=0,B=0,1,2,4,则则AB=.18.如果如果A=x|x3,xN,那么用列举法表示那么用列举法表示A=.19.设集合设集合P=1,2,x2,Q=-1,x,若若PQ,则以则以x为实数组成的为实数组成的集合是集合是.20.“b=0”是是“直线直线y=kx+b,k0过原点过原点”的的.(填充分、填充分、必要、充要性必要、充要性).0,-1,10,1,2,40,1,2,30,2充要条件充要条件三、解答题三、解答题(共共50分分)21.设全集设全集U=大于大于-1且不大于且不大于10的整数的整数,A=0,1,3,

14、B=2,4,5,9,求求:(1)AB；(2)CUACUB及及CU(AB).(10分分)【解解】U=大于大于-1且不大于且不大于10的整数的整数=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10A=0,1,3,B=2,4,5,9(1)AB=0,1,32,4,5,9=0,1,2,3,4,5,9(2)CUA=2,4,5,6,7,8,9,10CUB=0,1,3,6,7,8,10CUACUB=6,7,8,10CU(AB)=6,7,8,1022.已知集合已知集合1,2,3;问问:该集合有多少个子集并写出所有子集该集合有多少个子集并写出所有子集.(12分分)【解解】1,2,3共有共有23=8个子集个子集分别分别

15、A1=,A2=1,A3=2,A4=3,A5=1,2,A6=1,3,A7=2,3,A8=1,2,323.设集合设集合A=-1,1,3,B=1,m2-m+1,且且BA,求求m的值的值.(14分分)【解解】BA,集合中元素的互异性可知集合中元素的互异性可知:m2-m+1=-1或或m2-m+1=3.由由m2-m+2=0,=(-1)2-412=-70,此方程无实数解此方程无实数解.由由m2-m-2=0,(m-2)(m+1)=0,m=2,m=-1.经检验经检验m=2,m=-1为所求解为所求解.24.设集合设集合A=1,3,x,B=x2,1;AB=1,3,x,求实数求实数x的所有值的所有值的集合的集合.(14分分)2221,3,1,1,3,:3:3,0,1()-3,0,3.AxBxABxxxxxxxx【解】且由集合的运算性质可得或解得或舍去故实数 的所有值的集合为