常数与幂函数的导数、导数公式表课件.ppt

1、成才之路成才之路数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 选修选修1-1 1-2 导数及其应用导数及其应用第三章第三章3.2导数的运算导数的运算 第三章第三章第第1课时课时常数与幂函数的导数、导数公式表常数与幂函数的导数、导数公式表 第三章第三章课前自主预习课前自主预习 方法警示探究方法警示探究 课堂典例讲练课堂典例讲练 易错疑难辨析易错疑难辨析课后强化作业课后强化作业 课前自主预习课前自主预习 在17世纪60年代，牛顿就已经发现利用导数能解决数学和物理学科的许多问题但是运用定义法求解导数运算太复杂，有时甚至无法完成是否有更简单的求导方法呢？1.几个常用

2、函数的导数012x 2.基本初等函数的导数公式函数导数f(x)xu(x0，u0)f(x)_(u为有理数)f(x)sinxf(x)_f(x)cosxf(x)_f(x)axf(x)_(a0且a1)f(x)exf(x)_f(x)logaxf(x)_(a0且a1)uxu1cosxsinxaxlnaex 1.函数f(x)0的导数是()A0B1 C不存在D不确定 答案A 解析常数函数的导数为0.答案D 3(20132014学年度济宁邹城二中期中测试)曲线yex在点(0,1)处的切线斜率为()A1B2 CeD.答案A 解析yex，y(ex)ex，曲线yex在点(0,1)处的切线的斜率ke01.5曲线yxn在

3、x2处的导数为12，则n等于_ 答案3 解析ynxn1，y|x2n2n112，n3.课堂典例讲练课堂典例讲练 求导函数 点评(1)应用导数的定义求导，是求导数的基本方法，但运算较繁琐，而利用导数公式求导数，可以简化求导过程，降低运算难度，是常用的求导方法(2)利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式有时还要先对函数解析式进行化简整理这样能够简化运算过程 求下列函数的导数(1)yax(a0且a1)；(2)ylog3x；(3)yex；(4)ylnx.求切线方程 导数公式的应用 点评在确定与切线垂直的直线方程时，应注意考察函数在切点处的导数y是否为零，当y0时，切线平行于x轴，过切点P垂直于切线的直线斜率不存在 易错疑难辨析易错疑难辨析 误解y8(x)78x7.辨析错用幂函数导数公式，导致结果错误 正解y(x)8x8，y8x7.课后强化作业课后强化作业（点此链接）（点此链接）