带电粒子在有界磁场中运动课件.ppt

1、ppt课件1带电粒子在有界带电粒子在有界磁 场 中 的 运 动磁 场 中 的 运 动ppt课件21.1.带电粒子在匀强磁场中带电粒子在匀强磁场中运动运动(),(),只受洛伦兹只受洛伦兹力作用力作用,做做 .qvBRvm 2Bv qBmvR 2.2.洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力:半径半径:一、带电粒子在匀强一、带电粒子在匀强 磁场中的运动规律磁场中的运动规律周期周期:vRT 2 qBmT 2 匀速圆周运动匀速圆周运动ovF-ppt课件3二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找 圆 心找 圆 心画轨迹画轨迹已知两点速度方向已知两点速度方向已知一点速度方

2、向已知一点速度方向和另一点位置和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心心v1Ov2ABv1ABOppt课件4关注两类典型问题关注两类典型问题1.1.带电粒子在有界磁场中做带电粒子在有界磁场中做圆弧圆弧运动；运动；2.2.带电粒子在磁场中运动时的一些带电粒子在磁场中运动时的一些临界临界问题问题的讨论的讨论ppt课件5OBSV解：经过分析可知，解：经过分析可知，OS 的距离的距离即为粒子做圆周运动的直径。即为粒子做圆周运动的直径。qBmvRSos22即即1.1.带电粒子在带电粒子在“单边磁场区域单

3、边磁场区域”中的运中的运动动 例例1 1：一个负粒子，质量为一个负粒子，质量为m m，电量大小为，电量大小为q q，以速率，以速率v v垂直于屏垂直于屏S S经过小孔经过小孔O O射入存在着匀强磁场的真空室射入存在着匀强磁场的真空室中中(如图如图1).1).磁感应强度磁感应强度B B的方向与粒子的运动方向垂的方向与粒子的运动方向垂直直,并垂直于图并垂直于图1 1中纸面向里中纸面向里.求粒子进入磁场后到达求粒子进入磁场后到达屏屏S S上时的位置与上时的位置与O O点的距离点的距离.ppt课件6 例例2、如图所示，在如图所示，在x轴上方有匀强磁场轴上方有匀强磁场B，一个质，一个质量为量为m，带电量

4、为，带电量为-q的的粒子，以速度的的粒子，以速度v从从O点射入磁点射入磁场，场，角已知，粒子重力不计，求角已知，粒子重力不计，求 (1)(1)粒子在磁场中粒子在磁场中的运动时间的运动时间 (2)(2)粒子离开磁场的位置粒子离开磁场的位置.OOR2从一边界射入的粒子从一边界射入的粒子,从同一边界射出时从同一边界射出时,速度与边界的夹角（弦切角）相等。速度与边界的夹角（弦切角）相等。结论一：结论一：ppt课件73.3.带电粒子在带电粒子在“单边磁场区域单边磁场区域”中的运中的运动动 例例3 3：如图所示，在如图所示，在y y00的区域内存在匀强磁场，磁场的区域内存在匀强磁场，磁场方向如图，磁感应强

5、度为方向如图，磁感应强度为B B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v v从从O O点射入磁场，入射方向在点射入磁场，入射方向在xoyxoy平面内，与平面内，与x x轴正轴正向的夹角为向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与。若粒子射出磁场的位置与O O点的距离点的距离为为L L，求求粒子运动的半径和运动时间和该粒子的比，求求粒子运动的半径和运动时间和该粒子的比荷荷q/mq/m。x xy yo op pv vppt课件8xyopvv洛洛f入射速度与边界夹入射速度与边界夹角角=出射速度与边界出射速度与边界夹角夹角 ppt课件9xOPvv洛洛fyAppt课件10y解解析析:xOPvv洛洛fA解：

6、如图所示作辅助线，解：如图所示作辅助线，由几何知识可得：由几何知识可得：RL2sin故运动半径为故运动半径为sin2LR 运动时间为运动时间为qBmt22 LBvmq sin2 qBmvR ppt课件112.2.带电粒子在带电粒子在“一定宽度无限长磁场一定宽度无限长磁场”中运中运动动例例1 1、一正离子一正离子,电量为电量为q,以速度以速度v 垂直垂直射入磁感应强度为射入磁感应强度为B、宽度为、宽度为d 的匀强磁的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与其原来入场中，穿越磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是射方向的夹角是30，则该离子的质量，则该离子的质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？是多少？穿越

7、磁场的时间又是多少？v301.1.圆心在哪里圆心在哪里?2.2.轨迹半径多少轨迹半径多少?OBAdv答案答案:vBqdm2 vdqBmt36 圆 弧 运 动圆 弧 运 动ppt课件12练习练习3 3 如图所示，长为如图所示，长为L L的水平极板间，有垂直纸面向的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为里的匀强磁场，磁感应强度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，现有质量为板不带电，现有质量为m m、电量为、电量为q q的带正电粒子的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度度v v水平射入磁场，为使粒子能够打在

8、极板上，则水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则粒子的速度应满足什么关系？粒子的速度应满足什么关系？Lppt课件13aboRR-L/2L解：经分析得，粒子打在解：经分析得，粒子打在b b点时有点时有最大速度最大速度v vmaxmax，打在，打在a a点时有最小速点时有最小速度度v vminmin。当粒子打在当粒子打在b点时，设对应的半径为点时，设对应的半径为R如图所示作辅助线。如图所示作辅助线。则由几何知识可得：则由几何知识可得：2222RLLR解得：解得：45LR 所以最大速度所以最大速度vmax为为mLqBvqBmvR45maxmax当粒子打在当粒子打在a点时，设对应的半径为点时，设对应

9、的半径为r则由几何知识可得则由几何知识可得4Lr mLqBvqBmvr4minmin所以最小速度为所以最小速度为故粒子的速度应满足故粒子的速度应满足mLqBvmLqB454ppt课件14 解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁场动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能够做让粒子能够做完整的圆周运动完整的圆周运动。确定粒子圆周确定粒子圆周运动的圆心，作好辅助线运动的圆心，作好辅助线，充分利用圆的有关，充分利用圆的有关特性和公式定理、特性和公式定理、圆的对称性等圆的对称性等几何知识几何知识是解是解题关键题关键，如，如弦

10、切角等于圆心角的一半、速度的弦切角等于圆心角的一半、速度的偏转角等于圆心角偏转角等于圆心角。粒子在磁场中的粒子在磁场中的运动时间运动时间与速度方向的偏转角成正比与速度方向的偏转角成正比。解题思路归纳解题思路归纳ppt课件15练习：（练习：（20052005年全国理综乙卷年全国理综乙卷2020题）题）如图，如图，在一水平放置的平板在一水平放置的平板MNMN的上方有匀强磁场，的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为B B，磁场方向垂直于纸面，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为向里。许多质量为m m带电量为带电量为q q的粒子，以的粒子，以相同的速率相同的速率 v v 沿位于纸面内的各

11、个方向，由沿位于纸面内的各个方向，由小孔小孔O O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R Rmvmv/BqBq。哪个图是正。哪个图是正确的？确的？BACDppt课件16BMBOvppt课件17BvFppt课件18BvFppt课件19BvC.D.A.B.ppt课件20P174P174(双双选选)(2013成都七中高三月考成都七中高三月考)如图所示，边界如图所示，边界OA与与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场

12、，边界OA上有一上有一粒子源粒子源S.某一时刻，从某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界边界OC射出磁场已知射出磁场已知AOC60，从边界，从边界OC射出的射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中运为粒子在磁场中运动的周期动的周期)，则从边界，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间射出的粒子在磁场中运动的

13、时间可能为可能为()ppt课件21ppt课件22考点考点2带电粒子在直线边界磁场中的运动带电粒子在直线边界磁场中的运动 如图所示，在一底边长为如图所示，在一底边长为2a，30的等腰三角形的等腰三角形区域内区域内(D在底边中点在底边中点)，有垂直纸面向外的匀强磁场现有，有垂直纸面向外的匀强磁场现有一质量为一质量为m，电荷量为，电荷量为q的带正电的粒子从静止开始经过电的带正电的粒子从静止开始经过电势差为势差为U的电场加速后，从的电场加速后，从D点垂直于点垂直于EF进入磁场，不计进入磁场，不计重力与空气阻力的影响重力与空气阻力的影响(1)若粒子恰好垂直于若粒子恰好垂直于EC边射出磁边射出磁场，求磁场

14、的磁感应强度场，求磁场的磁感应强度B为多少？为多少？(2)改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间板的最长时间是多少？是多少？ppt课件23(1)若粒子恰好垂直于若粒子恰好垂直于EC边射出磁场边射出磁场ppt课件24粒子从进入磁场到第一次打到粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间板的最长时间ppt课件25BvvOOBvvOOrrr22ppt课件26Bvv600600P(x y)yxqBmqBmTt32613606000RRx2160cos0RRy2360s

15、in0)23,21(RRPOxyoOppt课件27B0vAppt课件28kqBmT2vqBmvrTt2O1O2O3O4ppt课件29 5、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为场区的中心为O，半径为，半径为r。当不加磁场时，电子束将通。当不加磁场时，电子束将通过过O点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕点。为了让电子束射到屏幕

16、边缘边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此，此时磁场的磁感应强度时磁场的磁感应强度B应为多少？应为多少？.OOAB/2ppt课件30.OOAB/221解析：电子在磁场中沿圆弧解析：电子在磁场中沿圆弧ab运运动，圆心为动，圆心为C，半径为，半径为R。以。以v表表示电子进入磁场时的速度，示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则分别表示电子的质量和电量，则eU mV2又有：又有：tg/2=r/R由以上由以上式解得：式解得：122mUBtgre evB=mV2/rppt课件316 6.一质量为一质量为m m、带电量为、带电量为q q的粒子以

17、速度的粒子以速度v v0 0从从O O点沿点沿y y轴轴正方向射入磁感强度为正方向射入磁感强度为B B的一圆形匀强磁场区域，磁场的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b b处穿过处穿过x x轴，轴，速度方向与速度方向与x x轴正向夹角为轴正向夹角为3030，如图，如图11.3-711.3-7所示（粒所示（粒子重力忽略不计）。试求：（子重力忽略不计）。试求：（1 1）圆形磁场区的最小面）圆形磁场区的最小面积；（积；（2 2）粒子从）粒子从O O点进入磁场区到达点进入磁场区到达b b点所经历的时间；点所经历的时间；（3 3）b b点的坐标

18、。点的坐标。ppt课件32（1）由题可知，粒子不可能直接由）由题可知，粒子不可能直接由点经半个圆周偏点经半个圆周偏转到点，其必在圆周运动不到半圈时离开磁场区域后沿转到点，其必在圆周运动不到半圈时离开磁场区域后沿直线运动到点。可知，其离开磁场时的临界点与直线运动到点。可知，其离开磁场时的临界点与点都点都在圆周上，到圆心的距离必相等。如图在圆周上，到圆心的距离必相等。如图2，过点逆着速，过点逆着速度的方向作虚线，与轴相交，由于粒子在磁场中偏转的度的方向作虚线，与轴相交，由于粒子在磁场中偏转的半径一定，且圆心位于轴上，距半径一定，且圆心位于轴上，距O点距离和到虚线上点点距离和到虚线上点垂直距离相等的

19、垂直距离相等的 点即为圆周运动的圆心。点即为圆周运动的圆心。ppt课件33ppt课件34ovBdabcvB量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）ppt课件35练习练习1 1、如右图所示，在边界为如右图所示，在边界为AAAA、DDDD狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为B B，方向垂直纸面向里，磁场区域宽为方向垂直纸面向里，磁场区域宽为d d,电子电子枪枪S S发射质量为发射质量为m m,电量为电量为e e的电子。当电子的电子。当电子枪水平发射时，在枪水平发射时，在DD DD 右侧发现了

20、电子。右侧发现了电子。当电子枪在竖直平面内运动到某一位置时，当电子枪在竖直平面内运动到某一位置时，刚好在左侧发现了电子。试刚好在左侧发现了电子。试画出电子在磁画出电子在磁场中运动的轨迹场中运动的轨迹并计算该电子在边界并计算该电子在边界AAAA的的射入点射入点和和射出点射出点间的距离。（电子入射速间的距离。（电子入射速率均为率均为v v0 0）dDAADv0S临界问题临界问题ppt课件36dDAADv0S请仔细观察并思考请仔细观察并思考:1.1.电子以相同大小不同方向的速度进电子以相同大小不同方向的速度进入磁场之后的运动轨迹如何入磁场之后的运动轨迹如何?当同种粒子的当同种粒子的射入速度射入速度大

21、小确定而方向不确大小确定而方向不确 定定时时，所有不同方向射入，所有不同方向射入的粒子的轨迹圆是一样的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入射大的，只是位置绕入射点向粒子运动方向发生点向粒子运动方向发生了旋转了旋转!3.3.哪个哪个电子刚电子刚好越不好越不过过DD?2.2.它们的圆心位置有什么特点它们的圆心位置有什么特点?ppt课件37FdAD D sEOQrPF设电子从设电子从T点飞出点飞出 AA,ST长长度度即为所求即为所求.T解解析析:在在SHT中中,H 2222222)(2)2(drddrrHTSHST eBmvr0 2022deBdmvST 答 案答 案:ppt课件38O4.4.带电粒

22、子在带电粒子在“矩形磁场区域矩形磁场区域”中的运动中的运动例例4 4、长为长为L L的水平板间，有垂直纸面的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如右图所示，磁感应向内的匀强磁场，如右图所示，磁感应强度为强度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，板不带电，现有质量为现有质量为m m，电量为，电量为q q的正电荷的正电荷(不计不计重力重力)，从左边板间中点处垂直磁感线，从左边板间中点处垂直磁感线以速度以速度v v水平射入磁场，欲使它不打在水平射入磁场，欲使它不打在板上，可采用的办法是：板上，可采用的办法是：A A使粒子的速度使粒子的速度v 55BqLBqL/4/4m；C C使粒子的

23、速度使粒子的速度v BqLBqL/m；D D使粒子速度使粒子速度BqLBqL/4/4m v 5BqL5BqL/4/4m LLr1v+qv2v1ppt课件39练习练习2 2 如下图所示，两块长度均为如下图所示，两块长度均为5d的金属板相距的金属板相距d，平行放置，下板接地，两极间有垂直只面向里的，平行放置，下板接地，两极间有垂直只面向里的匀强磁场，匀强磁场，一束一束宽为宽为d的电子束的电子束从两板左侧垂直磁场从两板左侧垂直磁场方向射入两极间，设电子的质量为方向射入两极间，设电子的质量为m，电量为，电量为e，入，入射速度为射速度为v0，要使电子不会从两极间射出，求匀强，要使电子不会从两极间射出，求

24、匀强磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B应满足的条件。应满足的条件。5dv0dppt课件40v0思思考考:1.1.假设空间磁场无界假设空间磁场无界,各电各电子的运动轨迹怎样子的运动轨迹怎样?2.2.此时哪个电子最有可能从此时哪个电子最有可能从右右侧侧飞出飞出?等 圆等 圆所有电子运动所有电子运动的轨迹圆心在的轨迹圆心在ppt课件413.3.当磁场很大当磁场很大,哪个电子最有可哪个电子最有可能从能从左侧左侧飞出飞出?O1O2R1R2解解析析:要使电子不从左侧飞出有要使电子不从左侧飞出有:edmvBdeBmvdRRR0022222,dRRddR13)5()(121221 要使电子不从右侧飞出要使电子

25、不从右侧飞出,有有:1RR edmvBdeBmv131300 答案答案:edmvBedmv0013 5dppt课件421.1.带电粒子进入有界磁场带电粒子进入有界磁场,运动轨迹为一段弧线运动轨迹为一段弧线.2.2.当同源粒子垂直进入磁场的运动轨迹当同源粒子垂直进入磁场的运动轨迹3.3.注意圆周运动中的有关对称规律注意圆周运动中的有关对称规律:(2)(2)粒子进入单边磁场时粒子进入单边磁场时,入射速度与边界夹角等于出射入射速度与边界夹角等于出射速度与边界的夹角速度与边界的夹角;(1)(1)在圆形磁场区域内在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子沿径向射入的粒子,必沿径向射出必沿径向射出.ppt课件43作 业作 业如图所示如图所示,在在x轴上方有匀强磁场轴上方有匀强磁场B,一质量为一质量为m、带、带负电负电q的粒子，以速度的粒子，以速度v0从坐标原点从坐标原点O射入磁场，射入磁场，v0与与x轴负向的夹角为轴负向的夹角为，不计重力，求粒子在磁场中，不计重力，求粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场时的飞行的时间和飞出磁场时的x坐标。坐标。v0Oppt课件44谢谢大家的支持与配合，预祝在谢谢大家的支持与配合，预祝在20102010年高考中取得优异成绩年高考中取得优异成绩