姚启钧光学课件第一章.ppt
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- 姚启钧 光学 课件 第一章
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1、主主 要要 内内 容容1.0 光的电磁理论光的电磁理论1.1 波动的叠加性和相干性波动的叠加性和相干性1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样1.3 分波面双光束干涉分波面双光束干涉1.4 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度 光波的时间相干光波的时间相干性和空间相干性性和空间相干性第第1章章 光的干涉光的干涉(Interference of Light)光学光学 1.5 菲涅耳公式菲涅耳公式 1.6 分振幅薄膜干涉(一)分振幅薄膜干涉(一)等倾干涉等倾干涉 1.7 分振幅薄膜干涉(二)分振幅薄膜干涉(二)等厚干涉等厚干涉 1.8 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 1.9 法布
2、里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪 多光束干涉多光束干涉 1.10 干涉现象的一些应用干涉现象的一些应用 牛顿环牛顿环 第1章 光的干涉 光学光学 3 本章重点:本章重点:1 1干涉的基本理论和处理方法干涉的基本理论和处理方法 2 2杨氏干涉杨氏干涉 3 3等倾干涉和等厚干涉等倾干涉和等厚干涉 4 4迈克尔逊干涉仪的原理迈克尔逊干涉仪的原理 5 5牛顿环及其应用牛顿环及其应用 第1章 光的干涉 光学光学 4 一、光的本质一、光的本质 1 1光的本质光的本质 是电磁波,在真空中的传播的速度与电是电磁波,在真空中的传播的速度与电磁波的传播速度是一样的,即为磁波的传播速度是一样的,即为 c 2 2光在介
3、质中的传播速度光在介质中的传播速度001crrcv0:真空中的介电常数 0:真空中的磁导率r:介质的相对介电常数 r:介质的相对磁导率1.0 光的电磁理论 光学光学 3 3光在透明介质中的折射率:光在透明介质中的折射率:光在真空的传播速度光在真空的传播速度c 和在和在介质中的传播速度介质中的传播速度v 之比之比。即vcn rrn 上式把光学和电磁学这两个不同的领域上式把光学和电磁学这两个不同的领域中的物中的物理量的联系起来了理量的联系起来了.对于透明介质对于透明介质,在光频波段有:在光频波段有:1r因此因此rn 光波的频率仅由光源频率决定而与光波的频率仅由光源频率决定而与传播介质无传播介质无关
4、,光在介质中的波长为关,光在介质中的波长为:n1.0 光的电磁理论 光学光学 5 6 EH v方向:是EH 的方向 E H v 1.0 光的电磁理论 光学光学 4 4光波是横波(电磁波是横波)光波是横波(电磁波是横波)电场强度、磁场强度及光的传播方向三者符合右手螺旋法则。由维纳实验的理论分析可以证明,对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度。因此,我们所说的光波中的振动矢量通常指的是电场度 .E7 二、光波段、光强度二、光波段、光强度1 1可见光波段可见光波段:390nm 760nm 真空中波长 7.51014 4.11014 Hz 光的颜色由光的频率决定光的颜色由光的频率决定 2 2人眼最敏感
5、的色光波长人眼最敏感的色光波长:555nm附近附近 敏感波长555nm 760 622 597 577 492 450 435 390nm 38 25 20 85 42 15 45 nm 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫1.0 光的电磁理论 光学光学 8 3 3光强度光强度 通俗地讲,人眼感受或光检测仪观测到光的强度都是通俗地讲,人眼感受或光检测仪观测到光的强度都是平均能流密度平均能流密度。能流密度能流密度,是指单位时间内通过与波的传播方向垂直,是指单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量,也即通过单位面积的功率。的单位面积的能量,也即通过单位面积的功率。1.0 光的电磁理论 光学光学 我们
6、检测光波的存在和强弱,是通过光和物质的相互我们检测光波的存在和强弱,是通过光和物质的相互作用但是,任何检测器件都有一定的响应时间,都不能作用但是,任何检测器件都有一定的响应时间,都不能检测电磁波能流密度的瞬时值,只能检测其在响应时间内检测电磁波能流密度的瞬时值,只能检测其在响应时间内的平均值的平均值可见光振动周期可见光振动周期T10-14秒,人眼响应时间秒,人眼响应时间10-1秒,灵敏秒,灵敏的光检测器响应时间的光检测器响应时间10-9秒秒 定义:定义:光强度光强度是是平均能流密度平均能流密度,用,用 I 来表示。来表示。1.0 光的电磁理论 光学光学 同一种介质中两光波强度相比较,同一种介质
7、中两光波强度相比较,,20EI 由于许多场合下,我们只讨论光强的相对分布,因此令由于许多场合下,我们只讨论光强的相对分布,因此令光强等于振幅的平方,即光强等于振幅的平方,即.20EI 上式定义的光强称为上式定义的光强称为相对光强相对光强 或或2AI 任何波动传递的任何波动传递的平均能流密度平均能流密度与与振幅的平方振幅的平方成成正比正比。一、机械波的独立性和叠加性一、机械波的独立性和叠加性 1 1波的独立性波的独立性:从几个振源发出的波相遇于同一区域:从几个振源发出的波相遇于同一区域时,各自保持自己的特性(频率、振幅和振动方向等),时,各自保持自己的特性(频率、振幅和振动方向等),按照自己原来
8、的传播方向继续传播前进,彼此不受影响。按照自己原来的传播方向继续传播前进,彼此不受影响。此即所谓的此即所谓的独立性原理独立性原理。2 2波的叠加性波的叠加性:两列波在相遇处的振动是按瞬时矢量:两列波在相遇处的振动是按瞬时矢量叠加的,即某一时刻的合位移是各分位移的矢量和。叠加的,即某一时刻的合位移是各分位移的矢量和。光学光学 1.1 1.1 波动的独立性、叠加性和相干波动的独立性、叠加性和相干性性 1.1 1.1 波动的独立性、叠加性和相干波动的独立性、叠加性和相干性性 光学光学 对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间某点的振动的合成。对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间某点的振动的合成。tp
9、tptpEEE.2.1.3 3干涉干涉:如果两波频率相同,在:如果两波频率相同,在观察时间内波动不中断,而且在相遇观察时间内波动不中断,而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线,那么处振动方向几乎沿着同一直线,那么它们叠加后产生的合振动可能在有些它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强,在有些地方减弱。这地方加强,在有些地方减弱。这 一一强强度按空间周期性变化度按空间周期性变化的现象称为的现象称为干涉干涉。4 4干涉图样干涉图样:叠加区域内振动强:叠加区域内振动强度的非均匀分布就是度的非均匀分布就是干涉图样干涉图样(干涉(干涉花样,干涉图)。花样,干涉图)。二、干涉现象是波动的特性二、干涉现象是波
10、动的特性 1 1波动的特征波动的特征:是能量以振动的形式在物质中依次:是能量以振动的形式在物质中依次转移,转移,物质本身并不随波移动物质本身并不随波移动。2 2干涉现象是光波动性的证明干涉现象是光波动性的证明:凡强弱按一分布的:凡强弱按一分布的干涉图样出现的现象,都可作为该现象具有波动本性的干涉图样出现的现象,都可作为该现象具有波动本性的最可靠、最有力的实验证据。最可靠、最有力的实验证据。1.1 波动的独立性、叠加性和相干性 光学光学 三、相干与不相干三、相干与不相干 假定简谐振动,沿同一直线振动,同频率,不同位相。振动方程假定简谐振动,沿同一直线振动,同频率,不同位相。振动方程写为写为 )c
11、os(21tAEEE)cos()cos(222111tAEtAE22112211122122212coscossinsin)cos(2AAAAtgAAAAA1.1 波动的独立性、叠加性和相干性 光学光学 叠加:即为代数和(因为沿同一直线振动)叠加:即为代数和(因为沿同一直线振动)其中其中 1 1两列波在相遇处的振动叠加两列波在相遇处的振动叠加 由于实际观察到的总是在较长时间内的平均强度,平均由于实际观察到的总是在较长时间内的平均强度,平均强度的计算方法:强度的计算方法:1.1 波动的独立性、叠加性和相干性 光学光学 2 2相遇处的振动叠加后的平均强度相遇处的振动叠加后的平均强度2AI(是观察时
12、间是观察时间)(1221222122cosAAAAAdtAAAAdtAAAA012212221012212221)cos(12)cos(21 因为振动的强度正比于振幅的平方,一般情况下两个因为振动的强度正比于振幅的平方,一般情况下两个振动叠加时,合振动的强度不等于分振动强度之和。振动叠加时,合振动的强度不等于分振动强度之和。021dtA)cos()cos(112012dt 若在任意时刻初位相差若在任意时刻初位相差 ,则上式末项,则上式末项积分值为积分值为恒定值12合成振动的平均强度为合成振动的平均强度为)()(1221211221222122cosIIIIcosAAAAI1.1 波动的独立性、
13、叠加性和相干性 光学光学 3 3相干叠加相干叠加22121122)()(AAIAAAjmax,振幅最大当221min2112)(,)(,)12(AAIAAAj振幅最小当干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消(0,1,2,3.)j 如果相位差为其他值,合振动的强度介于如果相位差为其他值,合振动的强度介于I Imaxmax和和I Iminmin之间。之间。1.1 波动的独立性、叠加性和相干性 光学光学 若若A A1 1A A2 2,则,则)()(2412122212121cosAcosA12144IAImax0minI 根据前后的分析,可以得到两列或两列以上根据前后的分析,可以得到两列或两列以上的波在空
14、的波在空间一点相遇能产生间一点相遇能产生干涉干涉(或或相干叠加相干叠加)的的条件条件为:为:(1)频率相同;频率相同;(3)振动方向相同振动方向相同.(2)两振动的相位差保持不变;两振动的相位差保持不变;)(122122212cosAAAAI 若在观察时间内,振动时断时续,以致它们的初相位各若在观察时间内,振动时断时续,以致它们的初相位各自独立地做不规则的改变,在自独立地做不规则的改变,在02之间取一切值且概率之间取一切值且概率均等,则有均等,则有 22212AAAI平均强度为平均强度为0)cos(1012dt1.1 波动的独立性、叠加性和相干性 光学光学 4 4不相干叠加不相干叠加结果:在观
15、察时间内强度没有空间强弱分布,此即结果:在观察时间内强度没有空间强弱分布,此即非相干叠加非相干叠加。合振动的平均强度等于合振动的平均强度等于分振动强度之和分振动强度之和。设有设有n个振动振幅都等于个振动振幅都等于A1,则合成的平均强度,则合成的平均强度21nAI 5 5多个振动的不相干叠加多个振动的不相干叠加1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学 托马斯托马斯杨杨实验结果:等间距的明暗交替的条纹。实验结果:等间距的明暗交替的条纹。19 一、波的方程与光程一、波的方程与光程1 1波的方程波的方程 SPr 波源波源S:)cos(000tAE波源波源S的振动传播到
16、的振动传播到P点,点,P点也引起振动,振动方程为:点也引起振动,振动方程为:)(00rtcosA)rt(cosAEPPPP点振动的初相点振动的初相1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学 1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学 20 2 2光程光程0000222nrrcrrPP点振动的初相点振动的初相光程定义为:光程定义为:cnr SPr 介质折射率与光的几何路程之积介质折射率与光的几何路程之积物理意义物理意义:将将光在介质中通过的几何路程折算到真空中的光在介质中通过的几何路程折算到真空中的 路程路程,便于统一用真空中的波长
17、便于统一用真空中的波长来表示相位差来表示相位差.2008-4-1 21 有了光程有了光程 ,P点振动写为点振动写为cnr)(002nrtcosAvrtcosAEPPP1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学 SPr 22 二、相位差与光程差二、相位差与光程差s1 s2 r0 dPP0 r1 r2 y02222201111122rntcosAErntcosAE两个振源在两个振源在P点各自引起的振动用光程写为:点各自引起的振动用光程写为:1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学 光源光源S1:)cos(01011tAE光源光源S2
18、:)cos(02022tAE23)()(010222110111022212222rnrnrntrnt两个振源在两个振源在P点各自引起的振动的位相差写为:点各自引起的振动的位相差写为:若在观察时间内若在观察时间内 保持不变,则两个振源保持不变,则两个振源是相干的。特别地,若是相干的。特别地,若 ,则位相差取,则位相差取决于光程差。有决于光程差。有)(01020)(0102)(22112rnrn1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学 光程差光程差:2211rnrn2三、干涉图的形成三、干涉图的形成),2,1,0(,)12(,212jjj干涉相消干涉相长在在P点
19、,按照两个振动的合成,有点,按照两个振动的合成,有),2,1,0(,2)12(,21jjjrr干涉相消干涉相长也即光程差满足:也即光程差满足:1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学 设两相干光源满足设两相干光源满足0201,n2=n1=n=1cosIIIIcosAAAAI212121222122 1.干涉图样的形成:干涉图样的形成:(1)干涉相长:)干涉相长:2,1,0,22:222:1212jjrrthenjrrjif则212221max2AAAAI221max)(AAI即即即:光程差等于半波长偶数倍的那些即:光程差等于半波长偶数倍的那些P点,两波叠加后点
20、,两波叠加后的强度为最大值。的强度为最大值。1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学 1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学(2)干涉相消:2,1,0,212:12212:1212jjrrthenjrrjif则即:光程差等于半波长奇数倍的那些即:光程差等于半波长奇数倍的那些P点,两波叠加后点,两波叠加后的强度为最小值。的强度为最小值。212221min2AAAAI221min)(AAI即即j称为干涉级次,注意称为干涉级次,注意j从零从零取起取起常数12rr1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学
21、光学 而满足而满足常量21rr的轨迹是以的轨迹是以S1和和S2连线为回转对称轴的连线为回转对称轴的双叶旋转双曲面双叶旋转双曲面。这些。这些双曲面是一系列等强度面,平行于双曲面是一系列等强度面,平行于S1和和S2连线的平面和双曲面连线的平面和双曲面的交线是一系列等强度的双曲线。这就是所谓的干涉图,或称的交线是一系列等强度的双曲线。这就是所谓的干涉图,或称干涉花样。干涉花样。若两波向一切方向传播,则强度相同的空间各点的几何若两波向一切方向传播,则强度相同的空间各点的几何位置,满足如下条件位置,满足如下条件空间轨迹空间轨迹平面投影平面投影1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图
22、样 光学光学 不同位置的干涉图不同位置的干涉图(1 1)横向位置)横向位置 (2 2)纵向位置)纵向位置 (3 3)倾斜位置)倾斜位置S1 S2(横向)(横向)(倾斜)(倾斜)纵向纵向四、横向近似直线干涉条纹的位置及间隔四、横向近似直线干涉条纹的位置及间隔1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学 S1S2PP0r1r2r0CydEr0 d 很小很小d 10-4m,r0 100 mS1S2PP0r1r2r0CydE1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样 光学光学 两光波在两光波在P P点的光程差为:点的光程差为:12rr 故:故:212
23、sinrrS Cd作作S1C S2P,又因为,又因为r0 d 0tanyddr相位差:相位差:2 明暗条纹的条件明暗条纹的条件相长条件相长条件220kryd(k=0,1,2,.)2120)(kryd相消条件相消条件 (k=1,2,3.)光程差为半波长偶数倍时,光程差为半波长偶数倍时,P P点处干涉加强,点处干涉加强,亮纹亮纹 光程差为半波长奇数倍时,光程差为半波长奇数倍时,P P点处干涉减弱,点处干涉减弱,暗纹暗纹 明暗纹位置:明暗纹位置:明条纹中心位置明条纹中心位置:)(210,k drkyk0)(21,k dr kxk2120)(暗条纹中心位置暗条纹中心位置:k 称为条纹级数,式中的称为条
24、纹级数,式中的号表明干涉条纹在点号表明干涉条纹在点P0的两边对的两边对称分布,称分布,k=0,谓之中央明纹。谓之中央明纹。两相邻明(暗)纹间距:两相邻明(暗)纹间距:dryyykk01(4)白光照明,除中央亮纹外,其余各级亮纹带有颜色,白光照明,除中央亮纹外,其余各级亮纹带有颜色,且内紫外红。且内紫外红。k=-1k=2k=1k=0k=3五、干涉图样的五大特征:五、干涉图样的五大特征:dryyyjj01 d10ry 0ry 另外,如果另外,如果 0102,干涉图样的形状,干涉图样的形状和规律将保持不变,只不过在光屏上和规律将保持不变,只不过在光屏上条纹将整体向上或向下有一些移动。条纹将整体向上或
25、向下有一些移动。)()(2020112rr1.3 分波面双光束干涉分波面双光束干涉 光学光学 一、光源的发光机制一、光源的发光机制 通常情况下,当两个光源同时照明同一区域时,观通常情况下,当两个光源同时照明同一区域时,观察不到干涉图样,说明通常两个独立的普通光源之间的察不到干涉图样,说明通常两个独立的普通光源之间的叠加是叠加是非相干叠加非相干叠加,即它们是,即它们是非相干光源非相干光源。为什么普通。为什么普通的独立光源是非相干光源呢?这是由它们的发光机制决的独立光源是非相干光源呢?这是由它们的发光机制决定的。定的。1.3 分波面双光束干涉分波面双光束干涉 光学光学 凡能发光的物体称为光源。光源
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