小学数学教师培训课件：让孩子“亲近”数据-数据分析观念的培养.ppt

1、数据分析观念数据分析观念 数据意识（思维方式）数据意识（思维方式）数据是蕴涵信息的（数据处理的数据是蕴涵信息的（数据处理的过程和方法）过程和方法）根据背景选择合适的方法根据背景选择合适的方法 数据的随机性数据的随机性 “数据分析观念数据分析观念”的首要方面是能有意的首要方面是能有意识地从统计的角度思考有关问题，当遇到识地从统计的角度思考有关问题，当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据，有关问题时能想到去收集数据和分析数据，即发展学生的统计意识。即发展学生的统计意识。统计：了解、预测、推断。统计：了解、预测、推断。一、发展学生的统计意识一、发展学生的统计意识 设计问题情境使学生体会需要收集数

2、据。设计问题情境使学生体会需要收集数据。分析数据能帮助我们做什么。分析数据能帮助我们做什么。列举和积累统计应用的例子。列举和积累统计应用的例子。开展一些实践活动。开展一些实践活动。发展学生统计意识的教学策略发展学生统计意识的教学策略 设计问题情境使学生体会需要收集数据。设计问题情境使学生体会需要收集数据。分析数据能帮助我们做什么。分析数据能帮助我们做什么。列举和积累统计应用的例子。列举和积累统计应用的例子。开展一些实践活动。开展一些实践活动。发展学生统计意识的教学策略发展学生统计意识的教学策略案例：老师组织大家调查班级同学的身高情况，案例：老师组织大家调查班级同学的身高情况，把数据调查出来以后

3、，进行了分析。最后老师问把数据调查出来以后，进行了分析。最后老师问同学：看到这些身高的数据，它们能帮助我们解同学：看到这些身高的数据，它们能帮助我们解决什么问题。决什么问题。生生1 1：我可以了解到我们班同学的身高情况。我：我可以了解到我们班同学的身高情况。我可以知道我自己的身高在班内处于什么情况。可以知道我自己的身高在班内处于什么情况。生生2 2：我们班有：我们班有8 8岁的有岁的有9 9岁的，我今年岁的，我今年8 8岁，看到岁，看到9 9岁同学的身高我可以先预测一下我到岁同学的身高我可以先预测一下我到9 9岁时的身岁时的身高大概多高。高大概多高。生生3 3：学校可以根据我们班的身高情况确定

4、我们：学校可以根据我们班的身高情况确定我们课桌椅的高度。课桌椅的高度。设计问题情境使学生体会需要收集数据。设计问题情境使学生体会需要收集数据。分析数据能帮助我们做什么。分析数据能帮助我们做什么。列举和积累统计应用的例子。列举和积累统计应用的例子。开展一些实践活动。开展一些实践活动。发展学生统计意识的教学策略发展学生统计意识的教学策略 收集学生感兴趣的问题收集学生感兴趣的问题收集媒体中的数据收集媒体中的数据注意生活中的摸奖游戏注意生活中的摸奖游戏调查学生感兴趣的活动（五一小学）调查学生感兴趣的活动（五一小学）与学生和其他老师合作与学生和其他老师合作设计了设计了8个统计实际活动的例子：个统计实际活

5、动的例子：1、统计爸爸一周开车次数；、统计爸爸一周开车次数；2、统计保安敬礼次数；、统计保安敬礼次数；3、统计每天写作业时；、统计每天写作业时；4、统计作业本小印章数量；、统计作业本小印章数量；5、统计家里一周扔几个塑料袋；、统计家里一周扔几个塑料袋；6、统计放学后户外活动时间；、统计放学后户外活动时间；7、统计一年级同学掉牙情况；、统计一年级同学掉牙情况；8、统计最爱收看的电视节目。、统计最爱收看的电视节目。（大家猜猜排名前三位）（大家猜猜排名前三位）一年级五个班、二年级四个班共计一年级五个班、二年级四个班共计360360人：人：1、统计最爱收看的电视节目。（感兴、统计最爱收看的电视节目。（

6、感兴趣人数趣人数215人）人）2、统计生字作业里、统计生字作业里“书写好书写好”小印章小印章的数量，评比的数量，评比“书写小标兵书写小标兵”。（。（80人）人）3、统计爸爸一周开车次数。（、统计爸爸一周开车次数。（74人）人）设计问题情境使学生体会需要收集数据。设计问题情境使学生体会需要收集数据。分析数据能帮助我们做什么。分析数据能帮助我们做什么。列举和积累统计应用的例子。列举和积累统计应用的例子。开展一些实践活动。开展一些实践活动。发展学生统计意识的教学策略发展学生统计意识的教学策略 现成的数据；需要自己调查的数据（数据现成的数据；需要自己调查的数据（数据的科学性：换乳牙、看电视）。的科学性

7、：换乳牙、看电视）。常用的收集数据的方法包括：常用的收集数据的方法包括：调查、测量、实验、查阅资料、询问他人调查、测量、实验、查阅资料、询问他人等。等。研究表明在计划如何收集数据上花时间是研究表明在计划如何收集数据上花时间是值得的。（安华的案例）值得的。（安华的案例）1.鼓励学生用多种手段整理和描述数据鼓励学生用多种手段整理和描述数据分类和分组（整理数据的开始）分类和分组（整理数据的开始）统计图统计图全班同学的身高情况全班同学的身高情况 单位：厘米单位：厘米 儿童应学习用不同方式来展示数儿童应学习用不同方式来展示数据，一种展示的形式也许比另一种据，一种展示的形式也许比另一种更适当。早期经验的多

8、样化有助于更适当。早期经验的多样化有助于儿童建立乐意创作常规图表的基础。儿童建立乐意创作常规图表的基础。（2 2）体会引入统计图表的必要性）体会引入统计图表的必要性 1 1格代表格代表1 1个单位个单位11格代表多个单位格代表多个单位 学生：分起来很累、头晕、画不下。学生：分起来很累、头晕、画不下。可以回顾一下单位的用处。可以回顾一下单位的用处。1 1年级和年级和4 4年级的图放在一起不太妥当。年级的图放在一起不太妥当。1 1格代表多少比较合适？格代表多少比较合适？（3 3）在描述数据的过程中，不断体会各种）在描述数据的过程中，不断体会各种统计图的特点，能根据数据选择合适的统统计图的特点，能根

9、据数据选择合适的统计图描述数据。计图描述数据。（4 4）鼓励从媒体中获取数据，能读懂媒体）鼓励从媒体中获取数据，能读懂媒体中的统计图。中的统计图。2.鼓励学生分析数据，从中获取信息鼓励学生分析数据，从中获取信息（1）从统计图表中获取信息）从统计图表中获取信息案例：从下图中，你能获取哪些信息？一、五案例：从下图中，你能获取哪些信息？一、五年级学生的情况有什么不同？能尝试解释原因年级学生的情况有什么不同？能尝试解释原因吗？吗？一年级、五年级学生睡眠情况统计图一年级、五年级学生睡眠情况统计图 张思明、史宁中、华应龙的看法张思明、史宁中、华应龙的看法张：最大的差别；差别的原因和合理性；指标有问题，能否

10、合并；人均睡眠时间也许更好史：目标；变化趋势；注意到人数不同；经验的积累华：名字；横轴纵轴。给统计图起名：给统计图起名：下面是一个画好的统计图，请观察这个图，下面是一个画好的统计图，请观察这个图，回答以下的问题。回答以下的问题。(1)你认为这个图可能用来表示什你认为这个图可能用来表示什么？么？(2)按你的想法给这个图起名。按你的想法给这个图起名。(3)写下根据这个统计图你所想到写下根据这个统计图你所想到的任何事情。的任何事情。2.鼓励学生分析数据，从中获取信息鼓励学生分析数据，从中获取信息（2）运用统计量来分析数据）运用统计量来分析数据 平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数极差极差 平均数

11、的三个角度：算法理解、概念平均数的三个角度：算法理解、概念理解、统计理解（应用、随机：剔除一理解、统计理解（应用、随机：剔除一些随机因素、期望）些随机因素、期望）。平均数的认识平均数的认识1：注重数据：注重数据“和和“的的作用，平均数自身特征的理解，作用，平均数自身特征的理解，平均数平均数实际意义的解释。实际意义的解释。平均数的认识平均数的认识2：图中估计平均数，：图中估计平均数，平均数受极端数据的影响，平均数建模、平均数受极端数据的影响，平均数建模、体会平均数的随机性。体会平均数的随机性。不同的情况选择不同的统计量不同的情况选择不同的统计量 数据的随机主要有两层涵义：一方面对于数据的随机主要

12、有两层涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。发现规律。两个案例：摸球、上学时间两个案例：摸球、上学时间如何得到概率如何得到概率 理论（古典概型、几何概型）理论（古典概型、几何概型）实验（频率估计概率、模拟）实验（频率估计概率、模拟）案例案例:蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法 36年级：年级：袋中装有袋中装有5个球，个球，4个黄球和个黄球和1个白球。不告诉学生袋中球的个白球。不告诉学生袋中球的情况。情况。（1）如何在不打开袋子的前提下，）如何在不打开袋子的前提下，如

13、何如何知道袋子里是黄球多知道袋子里是黄球多还是白球多。摸几次还是白球多。摸几次可以？可以？（2）让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出各种颜色球的让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出各种颜色球的数量，学生可以估计袋中是白球多还是黄球多。数量，学生可以估计袋中是白球多还是黄球多。3年级结果：年级结果：（1）摸球，摸）摸球，摸15次。次。（2）随着黄球的数量多，更加坚信黄球多。）随着黄球的数量多，更加坚信黄球多。最后是最后是10黄黄5白，比较肯定黄球多，认为白球白，比较肯定黄球多，认为白球多的可能性很小。多的可能性很小。（3）追问：）追问：5个球估计数量，学生没有比例个球估计数量，学生没有比例的思想

14、，确实很难估计。的思想，确实很难估计。4年级结果：年级结果：（1）摸球，摸）摸球，摸3次次5次。次。（2）由于数量很少，他们不能肯定。结果正好是）由于数量很少，他们不能肯定。结果正好是3白白2黄，发生争执：白多；不一定。提出了很多无关黄，发生争执：白多；不一定。提出了很多无关的因素。的因素。（3）对大数量很难，最后希望再多摸）对大数量很难，最后希望再多摸1次，结果是次，结果是3白白3黄。学生争执不下。让再选择，也是每人摸黄。学生争执不下。让再选择，也是每人摸3次，次，或者用其他的无关的方法。或者用其他的无关的方法。5年级结果：年级结果：（1）摸球，摸）摸球，摸12次。次。（2）因为结果是）因为

15、结果是9黄黄3白，估计黄球多。白，估计黄球多。（3）追问：）追问：5个球估计数量，一个学生产生个球估计数量，一个学生产生了比例的思想。但不确定，感觉需要多摸几次。了比例的思想。但不确定，感觉需要多摸几次。6年级结果：年级结果：（1）摸球，摸）摸球，摸4次。次。（2）摸出）摸出4个都是黄球，坚信黄球多。摸出了个都是黄球，坚信黄球多。摸出了1个个白球，反而动摇了，认为再摸白球，反而动摇了，认为再摸1次，结果是黄球，又次，结果是黄球，又坚信了。坚信了。（3）追问：）追问：5个球估计数量，个球估计数量，1个学生有了比例的个学生有了比例的思想，但认为要摸成思想，但认为要摸成10次，结果是次，结果是9比比

16、1，所以坚信，所以坚信球数比是球数比是4黄黄1白。白。频率与概率的关系频率与概率的关系 模拟试验模拟试验10次抛硬币试验结果统计图次抛硬币试验结果统计图100次抛硬币试验结果统计图次抛硬币试验结果统计图蒲丰蒲丰 4040 4040 正面：正面：20482048费勒费勒 10000 10000 正面：正面：49794979皮尔逊皮尔逊 24000 24000 正面：正面：1201212012数学家抛硬币试验结果统计图数学家抛硬币试验结果统计图蒲丰蒲丰40404040次次费勒费勒1000010000次次皮尔逊皮尔逊2400024000次次2020500012000案例案例 公共汽车门的高度公共汽车

17、门的高度 汽车设计手册中指出：人的身高服从正态分汽车设计手册中指出：人的身高服从正态分布布N N（,2 2）。）。根据各国统计资料，可以得到根据各国统计资料，可以得到各国男子身高的各国男子身高的和和2 2。对于中国人，对于中国人，=1.75=1.75，=0.05=0.05。现要求上下车要低头的男子的概率不现要求上下车要低头的男子的概率不超过超过0.5%0.5%，车门需要有多高。，车门需要有多高。统计与概率的应用实例统计与概率的应用实例（1 1）工程系统设计）工程系统设计（2 2）博彩业的监督）博彩业的监督（3 3）劳动保护）劳动保护（4 4）社情分析：读图时代、民意测验）社情分析：读图时代、民意测验（5 5）工业质量控制）工业质量控制（6 6）犯罪学：检查足迹）犯罪学：检查足迹（7 7）数理语言学）数理语言学（8 8）金融学）金融学（9 9）文学著作权）文学著作权（1010）天王星光环的发现）天王星光环的发现 统计与概率的应用实例统计与概率的应用实例在抽象的意义下，在抽象的意义下，一切科学都是数学；一切科学都是数学；在理性的世界里，在理性的世界里，所有的判断都是统计学。所有的判断都是统计学。著名统计学家著名统计学家C.R.Rao 结结 语语谢 谢！此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！