第四讲-机器人的位姿描述课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《第四讲-机器人的位姿描述课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第四 机器人 描述 课件
- 资源描述:
-
1、第第3 3章章 机器人运动学机器人运动学3.1 3.1 机器人的位姿描述机器人的位姿描述3.2 3.2 齐次变换及运算齐次变换及运算3.3 3.3 机器人运动学方程机器人运动学方程3.4 3.4 机器人微分运动机器人微分运动1ppt课件机器人的任务2ppt课件第第3 3章章 机器人运动学机器人运动学运动学研究的问题:手在空间的位姿及运动与各个关节的位姿及运动之间的关系。其中:正问题:已知关节运动,求手的运动。逆问题:已知手的运动,求关节运动。3ppt课件3.1 3.1 机器人的位姿描述机器人的位姿描述 对于机器人来说,我们最关心它的末端执行器相对于基座的位置和姿态,简称为位姿。问:我们如何用一
2、组关节参数来描述机器人的末端执行器相对于基座的位姿?4ppt课件一、机器人位姿的表示1、位置的表示 坐标系建立后,任意点p在空间的位置可以用一个31的位置矢量来描述;例如,点p在A坐标系中表示为:(,)3.1 3.1 机器人的位姿描述机器人的位姿描述xAyzpPpp A其中px,py,pz为P点的坐标分量。5ppt课件 位置矢量不同于一般矢量,它的大小与坐标原点的选择有关。6ppt课件2、姿态(或称方向)的表示我们知道:两个刚体的相对姿态可以用附着与它们上的坐标系的相对姿态来描述。3.1 机器人的位姿描述7ppt课件刚体的姿态可以用附着于刚体上的坐标系(用B表示)来表示;因此,刚体相对于坐标系
3、A的姿态等价于B相对于A的姿态。坐标系B相对于A的姿态表示可以用坐标系B的三个基矢量xB、yB和zB在A中的表示给出,即AxB AxB AxB(这里前上标A说明:B的三个基矢量在A坐标系中表示),它是一个33矩阵,它的每一列为 B的基矢量在A中的分量表示。3.1 机器人的位姿描述8ppt课件即:3.1 3.1 机器人的位姿描述机器人的位姿描述 ),cos(),cos(),cos()A,cos()A,cos(),cos()A,cos(),cos(),cos(BBBBBBBBBzzAyzAxzAzy yyxyAzxyxAxxARAB 基矢量都是单位矢量,因此,上式又可以写成:TABTABTABAB
4、ABABABABABABABABBABABAABZYXzzzyzxyzyyyxxzxyxxRzyx9ppt课件3.1 机器人的位姿描述机器人的位姿描述 称为坐标系B相对A的旋转矩阵。旋转矩阵的性质:1、列向量两两正交,行向量两两正交。2、列向量和行向量都是单位向量。3、每一列是B的基矢量在A中的分量表示,同样,每一行是A的基矢量在B中的分量表示。4、旋转矩阵是正交矩阵,其行列式等于1。5、它的逆矩阵等于它的转置矩阵,即:ABR1AATBBBARRR10ppt课件3、位姿的统一表示 定义一组四向量矩阵R P,如图。其中,表示j相对i的姿态,表示j的原点相对i的位移。我们可以将j坐标系相对i坐标系
5、描述为:Rijiiiijjjjpj iijjorgR p3.1 机器人的位姿描述jorgip3411ppt课件3.2.1、不同直角坐标系之间的关系 1、平移 设坐标系i和坐标系j具有相同的姿态,但它俩的坐标原点不重合,若用31矩阵iPjorg表示坐标系j的原点相对坐标系i的位置,则同一点P在两个坐标系中的表示的关系为:3.2 齐次变换及运算ijijorgPPPP12ppt课件2、旋转 设坐标系i和坐标系j的原点重合,但它俩的姿态不同。设有一向量P,它在j坐标系中的表示为jP,它在i中如何表示?考虑分量:即:3.2 齐次变换及运算iiiijjjjpiijjpRppzpypxpxjijzijijy
6、ijijjixippp13ppt课件3、另一种解释 对同一个数学表达式可以给出多种不同的解释,前面介绍的是同一个向量在不同的坐标系的表示之间的关系。上述数学关系也可以在同一个坐标系中解释为向量的“向前”移动或旋转,或则,坐标系“向后”的移动或旋转。3.2 齐次变换及运算14ppt课件4、常用的旋转变换、绕z轴旋转角 坐标系i和坐标系j的原点合,坐标系j的坐标轴方向相对于坐标系i绕的z轴旋转一个角。角的正负一般按右手法则确定,即由z轴的矢端看,逆时钟为正。3.2 齐次变换及运算iiiijjjj15ppt课件3.2 齐次变换及运算 jjjiiizyxzyx1000cossin0sincos 令:c
7、ossin0()sincos0001ZR16ppt课件、绕x轴旋转角的旋转变换矩阵为:3.2 3.2 齐次变换及运算齐次变换及运算iiiijjjj17ppt课件绕y轴旋转角的旋转变换矩阵为:3.2 3.2 齐次变换及运算齐次变换及运算iiiijjjj18ppt课件复合转动:3.2 3.2 齐次变换及运算齐次变换及运算19ppt课件 绕任意轴的转动 设绕k轴转动角,则旋转矩阵为:其中:3.2 齐次变换及运算齐次变换及运算20ppt课件 若给定一旋转矩阵:则可计算出:3.2 齐次变换及运算齐次变换及运算111213212223313222R()Krrrrrrrrr21ppt课件3.2 齐次变换及运
展开阅读全文