第三章-方差分析课件.ppt

1、第三章第三章 方差分析方差分析3.1 单方差分析原理单方差分析原理3.2 单因素的方差分析单因素的方差分析One-Way ANOVA过程过程 3.3 两因素的方差分析两因素的方差分析(Two-way ANOVA)过程过程 50%60%70%90%95%67 67 55 4260 69 50 3579 64 81 7090 70 79 8898 96 91 66方差分析的适用范围方差分析的适用范围 在生产和科学实验中，影响结果的因素在生产和科学实验中，影响结果的因素往往有很多。要知道哪个因素对结果有往往有很多。要知道哪个因素对结果有显著的影响显著的影响时用方差分析。时用方差分析。012:kH11

2、2:,kH 不全相同方差分析用于方差分析用于两个及两个以上两个及两个以上总体均值总体均值差异的显著性检验。差异的显著性检验。4.若拒绝了原假设进一步作两两间多重比较：LSD-t检验，Dunnett-t检验，SNK-q检验。方差分析表方差分析表方差方差2eeSSSNk21AASSSkF值值22AeSS拒绝域拒绝域FF方差来源方差来源离离 差差 平平 方方 和和组间组间组内组内总和总和21()kiAiiSSn xx211()inkeijiijSSxx211()inkijijSSxx自由度自由度1kNk1N1.先进行正态性检验2.进行方差齐性检验（3.进行方差分析，给出方差分析表(1,)FFkNk0

3、HeSSedfNkASS1Adfk2eS2AS22/(1)/()AAeeSSSkSSSNk22(1,)AeSFF kNkSLSD-LSD-t t法法(最小显著性差异法最小显著性差异法（事前多重比较检验法（事前多重比较检验法):):H H0 0:i i=j j,检验检验 与与 是否相同的多重比较检验法是否相同的多重比较检验法ijDunnett-tDunnett-t法法(新复极差法新复极差法):):多个实验组与一个对多个实验组与一个对照组比较的多重比较照组比较的多重比较检验法检验法 H0：i0SNK-SNK-q q法法:(Student,Newma,Keuls:(Student,Newma,Keu

4、ls姓氏缩写姓氏缩写)H0：ij检验检验i i与与j j是否相是否相同的多重比较检验法同的多重比较检验法 （事后多重比较检验法（事后多重比较检验法)3.2 SPSS实现单因素方差分析的方法实现单因素方差分析的方法 One-Way ANOVA过程过程(单因素简单方差分析）单因素简单方差分析）【菜单 “Analyze”|“Compare Means”】Univariate过程过程(单变量多因素方差分析）单变量多因素方差分析）【菜单“Analyze”|“General Linear Model”】Multivariate过程过程(多变量多因素方差分析）多变量多因素方差分析）Repeated Meas

5、ure 过程过程(重复测量方差分析）重复测量方差分析）Variance Component 过程过程(方差估计分析）方差估计分析）One-Way ANOVA过程过程(单因素简单方差分析）单因素简单方差分析）用于进行两组以上样本均数的比较，即成组设计的方差分用于进行两组以上样本均数的比较，即成组设计的方差分析。如果做了相应选择，还可进行随后的两两比较。析。如果做了相应选择，还可进行随后的两两比较。例例3-1某药厂在制定某药品的广告策略时，收集了该药某药厂在制定某药品的广告策略时，收集了该药品在不同地区采用不同广告形式（报纸、广播、宣传品、品在不同地区采用不同广告形式（报纸、广播、宣传品、体验体验

6、)促销后的销售额数据，希望对广告形式是否对促销后的销售额数据，希望对广告形式是否对于该药品销售额产生影响进行分析，该例数据在数据文件于该药品销售额产生影响进行分析，该例数据在数据文件“药品广告对销售额影响药品广告对销售额影响.sav”中。中。目的目的：检验：检验问题：问题：数据是否服从正态分布数据是否服从正态分布(需提前进行需提前进行)?方差是否齐？方差是否齐？是是参数检验参数检验（One-Way ANOVA过程）过程）否否数据转换或进行数据转换或进行非参数检验非参数检验012:kH否否是是012:kH是否拒绝是否拒绝 结束结束进行多重检验进行多重检验 实现步骤：实现步骤：(1).将数据录入将

7、数据录入SPSS并整理加工并整理加工定义变量定义变量 输入数据输入数据保存保存ad:广告形式广告形式;district:地区地区;sale:销售额销售额;保存为：保存为：“药品广告对销售额影响药品广告对销售额影响.sav”(2)正态性检验正态性检验：Analyze|Descriptive Statistics|Explore(探索性）探索性）将将“销售额销售额sale”加入加入“Depedent”框；框；“广告形式广告形式ad”加入加入“Factor List”框。框。选择选择“Normality.”(正态性检验）正态性检验）结果输出和讨论：结果输出和讨论：T Te es st ts s o

8、of f N No or rm ma al li it ty y.12836.144.98236.809.10336.200*.96436.276.10136.200*.97736.629.11736.200*.94836.092广告形式报纸广播宣传品体验销售额StatisticdfSig.StatisticdfSig.Kolmogorov-SmirnovaShapiro-WilkThis is a lower bound of the true significance.*.Lilliefors Significance Correctiona.分析：可见无论是分析：可见无论是K.S检验还是

9、检验还是S.W检验各广告形式检验各广告形式 P0.05,所以各广告形式数据均服从正态分布所以各广告形式数据均服从正态分布(3)One-Way ANOVA过程过程(单因素方差分析）单因素方差分析）（在此步将进行方差齐性检验、方差分析和多重检验）（在此步将进行方差齐性检验、方差分析和多重检验）菜单 “Analyze”|“Compare Means”|“One-Way ANOVA”菜单 “Analyze”|“Compare Means”|“One-Way ANOVA”将将“销售额销售额sale”加入上方加入上方“Depedent List”框；框；“广告广告形式形式ad”加入下方加入下方“Facto

10、r”框。框。【Factor框】框】【Dependent List框】框】选入需要分析的因变量，选入需要分析的因变量，可选入多个结果变量。可选入多个结果变量。选入需要比较的分组因素，选入需要比较的分组因素，只能选入一个。只能选入一个。【Contrast钮】用于钮】用于对精细趋势检验和精对精细趋势检验和精确两两比较的选项进确两两比较的选项进行定义，较少使用。行定义，较少使用。点击点击“Post Hoc”钮钮【Post Hoc Multiple Comparisons对话框】对话框】用于选择进行各组间用于选择进行各组间两两比较的方法两两比较的方法【Equal Variances Assumed复选框

11、组】复选框组】当各组方差齐时可用当各组方差齐时可用 的两两比较方法的两两比较方法【Equal Variances Assumed复选框组】当各组方差齐时可用 的两两比较方法(14种种)常用：常用：LSD、S-N-KBonferroni、Turkey、Sheffe、Dunnett方法。方法。勾选勾选“LSD”,点击点击“Continue”返回返回【Equal Variances Not Assumed复选框组】复选框组】当各组方差不齐时可用的两两比较方法，共有当各组方差不齐时可用的两两比较方法，共有4种种.(一般认为一般认为“Game-Howell”方法较好，但由于统计学对方法较好，但由于统计学

12、对此尚无定论，所以建议方差不齐时使用非参数方法。此尚无定论，所以建议方差不齐时使用非参数方法。)点击点击“Option”钮钮【Statistics复选框组】常用【Descriptive】统计描述【Homogeneity-of-variance】方差齐性检验。【Means plot复选框】用各组均数做图，以直观的了解它们的差异。【Missing Values单选框组】定义分析中对缺失值的处理方法勾选勾选“Descriptive”、“Homogeneity-of-variance”、“Means plot”三项。点击点击“Continue”钮返回钮返回点击点击“OK”钮输出结果钮输出结果 结果输出

13、和讨论：结果输出和讨论：DescriptivesDescriptives销售额3673.22229.733921.6223269.928776.515754.0094.003670.888912.967602.1612766.501375.276533.00100.003656.555611.618811.9364752.624360.486833.0086.003666.611113.497682.2496162.044271.178137.0087.0014466.819413.527831.1273264.591169.047833.00100.00报纸广播宣传品体验TotalNMean

14、Std.DeviationStd.ErrorLower BoundUpper Bound95%Confidence Intervalfor MeanMinimumMaximum分析：得出各广告形式的销售额均数、标准差、均数标准误、均数 的95%的置信区间，还有最小值、最大值。Test of Homogeneity of VariancesTest of Homogeneity of Variances销售额.7653140.515LeveneStatisticdf1df2Sig.方差齐性检验方差齐性检验分析分析：统计量值为：统计量值为0.765，P=0.5150.5,不拒绝原假设，不拒绝原假设

15、，即可以认为方差齐的。即可以认为方差齐的。(因为已证明了各水平既服从正态分布又是方差齐的，所以可以进因为已证明了各水平既服从正态分布又是方差齐的，所以可以进 行方差分析）行方差分析）A AN NO OV VA A销售额5866.08331955.36113.483.00020303.222140145.02326169.306143Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFSig.方差分析表方差分析表分析分析：F=13.483，P=0.0000.05,拒绝原假设，即可以拒绝原假设，即可以认为各广告方式的销售平均额不全相

16、等。认为各广告方式的销售平均额不全相等。Multiple ComparisonsMultiple ComparisonsDependent Variable:销售额LSD2.333332.83846.412-3.27847.945116.66667*2.83846.00011.054922.27846.61111*2.83846.021.999312.2229-2.333332.83846.412-7.94513.278414.33333*2.83846.0008.721619.94514.277782.83846.134-1.33409.8896-16.66667*2.83846.000-2

17、2.2784-11.0549-14.33333*2.83846.000-19.9451-8.7216-10.05556*2.83846.001-15.6673-4.4438-6.61111*2.83846.021-12.2229-.9993-4.277782.83846.134-9.88961.334010.05556*2.83846.0014.443815.6673(J)广告形式广播宣传品体验报纸宣传品体验报纸广播体验报纸广播宣传品(I)广告形式报纸广播宣传品体验MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95%Confiden

18、ce IntervalThe mean difference is significant at the.05 level.*.LSD-t法进行多重检验法进行多重检验分析分析：可见报纸和宣传品、报纸和体验、广播和宣传品、：可见报纸和宣传品、报纸和体验、广播和宣传品、体验和宣传品之间的差异是显著的，即不同的广告形式体验和宣传品之间的差异是显著的，即不同的广告形式对销售额的影响差异是有显著性意义的。对销售额的影响差异是有显著性意义的。均数分布图均数分布图3.3 两因素的方差分析两因素的方差分析(Two-way ANOVA)Univariate子过程子过程(单变量多因素方差分析单变量多因素方差分析)

19、】【菜单“Analyze”|“General Linear Model”|risjijXxSS121)(SSeSSASSB 基本原理：基本原理：SSeSSASSB+SSAB或或eAASSSSsF)1(eBBSSSSrF)1(H0A:1=2=rH0B:1=2=s案例案例2：对对8窝小白鼠窝小白鼠,每窝各取同体重的每窝各取同体重的3只只,分分别喂别喂A,B,C三种不同的营养素三种不同的营养素,三周后体重增量结三周后体重增量结果如表所示果如表所示,试判断不同营养素和不同窝的小白鼠试判断不同营养素和不同窝的小白鼠体重增量是否不同体重增量是否不同。水平水平1 2 3 4 5 6 7 8ABC50.10

20、47.80 53.10 63.50 71.20 41.40 61.90 42.2058.20 48.50 53.80 64.20 68.40 45.70 53.00 39.8064.50 62.40 58.60 72.50 79.30 38.40 51.20 46.2053.9053.9559.1457.60 52.90 55.17 66.73 72.97 41.83 55.37 42.73 XX目的目的：检验：检验问题：问题：数据是否服从正态分布？数据是否服从正态分布？(各因素下进行各因素下进行)是是参数检验参数检验（Univariate子过程）过程）否否数据转换或进行数据转换或进行非参数检

21、验非参数检验否否是是是否拒绝是否拒绝H0A结束结束进行相应因素下的多重检验进行相应因素下的多重检验各因素下方差是否齐？各因素下方差是否齐？H0A:1=2=rH0B:1=2=s和和H0B操作步骤：操作步骤：Univariate子过程子过程(单变量多因素方差分析单变量多因素方差分析)】【菜单“Analyze”|“General Linear Model”|(1).将数据录入将数据录入SPSS并整理加工并整理加工定义变量定义变量 输入数据输入数据保存保存保存为：保存为：“3.2两因素方差分析数据两因素方差分析数据.sav”变量名：体重、不同营养素（变量名：体重、不同营养素（1:甲素、甲素、2:乙素、

22、乙素、3:丙素）丙素）分窝（分窝（1-8:1窝窝-8窝）窝）(2)正态性检验正态性检验：Analyze|Descriptive Statistics|Explore(探索性）探索性）T Te es st ts s o of f N No or rm ma al li it ty y.1558.200*.9388.590.1318.200*.9838.976.1098.200*.9878.988不同营养素1.002.003.00体重StatisticdfSig.StatisticdfSig.Kolmogorov-SmirnovaShapiro-WilkThis is a lower bound

23、of the true significance.*.Lilliefors Significance Correctiona.不同营养素下正态性检验结果：不同营养素下正态性检验结果：结果输出和讨论：结果输出和讨论：T Te es st ts s o of f N No or rm ma al li it ty y.9953.862.7863.081.8443.224.8083.134.9273.477.9903.804.8723.301.9803.726StatisticdfSig.Shapiro-Wilk不同窝下正态性检验结果：不同窝下正态性检验结果：有四种不同来源的家兔有四种不同来源的家兔

24、4只，在同一室温下，测其血糖只，在同一室温下，测其血糖值，以每值，以每100ml血中含葡萄糖的血中含葡萄糖的mg表示表示,（mg%)，试，试判断不同来源的家兔其正常血糖值之间有无差异判断不同来源的家兔其正常血糖值之间有无差异.0.050.01(0.05,(3.12)3.49;0.01,(3.12)5.95)FF家家兔兔IIIIIIIV140120110821601401008316012012011013011010082来来源源123414.6363.5814.6503.44924.6203.6514.7283.47434.5453.5074.6043.38444.6953.5384.697

25、3.34350%60%70%90%95%67 67 55 4260 69 50 3579 64 81 7090 70 79 8898 96 91 66某医院用三种不同疗法治疗同种疾病，以体温某医院用三种不同疗法治疗同种疾病，以体温降至正常所需要的天数为指标，降至正常所需要的天数为指标，1515例患者体温例患者体温降至正常所需要的天数资料如下，试问降至正常所需要的天数资料如下，试问:治疗方治疗方法的不同对患者体温的疗效是否有显著影响法的不同对患者体温的疗效是否有显著影响?例数甲法乙法丙法15572559357947795779平均天数5.86.68.6考察温度对某药物有效成分得率的影响，选了五种

26、不同的温度，在同意温度下各做了三次实验，结果见表，试问温度的不同是否影响该成分的得率？温度编号 60oC65oC70oC75oC80oC190979684842929396838638892938882平均得率9094958584 为考察中药葛根对心脏功能的影响，配制每100ml 含葛根1g,1.5g,3g,5g的药液，用来测定大鼠离体心脏在药液中78分钟时间内心脏冠脉血流量，数据如下：1g 1.5g 3g 5g 6.2 6.4 2.0 0.2 6.0 5.4 1.2 0.2 冠脉血流量 6.8 0.8 1.7 0.5 1.0 0.8 3.2 0.5 6.0 1.1 0.5 0.4 6.4 0

27、.3 1.1 0.3 12.0 1.0 0.5 试推断葛根对心脏功能是否有显著影响？用四种不同的饲料喂养大白鼠，每组4只，然后测其肝重占体重的比值（%），数据如下：饲料种类 A B C D 2.62 2.82 2.91 3.92 肝重比值 2.23 2.76 3.02 3.02 2.36 2.43 3.28 3.30 2.40 2.73 3.18 3.04 试推断饲料对大白鼠的肝重是否有显著影响？（即比较四组比值的均数有无显著差异）作业作业1书上书上P47，例，例4-1，进行，进行Shapiro-Wilk正态性检验、方差正态性检验、方差齐性检验、方差分析、齐性检验、方差分析、LSD多重检验，并给出各组均数多重检验，并给出各组均数的散点图。最后写出相应结论。的散点图。最后写出相应结论。作业作业2：查询一篇与医药类有关论文，内容中有：查询一篇与医药类有关论文，内容中有用到单因素方差分析方法，将论文数据整理成用到单因素方差分析方法，将论文数据整理成spss的数据文件，并用软件分析其结果的数据文件，并用软件分析其结果