理论力学第四章课件.ppt
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- 理论 力学 第四 课件
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1、1社会生活中十二大著名法则:不值得做的事情,就不值得做好。不值得做的事情,就不值得做好。哪些事值得做哪些事值得做取决于三因素:取决于三因素:价值观;个性和气质;价值观;个性和气质;现实的处境。现实的处境。23 41 滑动摩擦滑动摩擦 42 摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 43 考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题 44 滚动摩阻滚动摩阻第第4章章 摩擦摩擦4 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的,忽略了物体之间的摩擦,事实上完全光滑的表面是不存在的,一般情况下都存在有摩擦。例例平衡必计摩擦平衡必计摩擦 4-1 滑动摩擦51、定义:相接触物体,产生相对滑动(趋势)时,其接触面、定义:相接
2、触物体,产生相对滑动(趋势)时,其接触面 产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。(就是接触面对物体作用的切向约束反力)就是接触面对物体作用的切向约束反力)2、状态:、状态:静止:静止:临界:(将滑未滑)临界:(将滑未滑)滑动:滑动:PF)(不固定值FPNfFmaxNfF一、静滑动摩擦力所以增大摩擦力的途径为:所以增大摩擦力的途径为:加大正压力加大正压力N,加大摩擦系数加大摩擦系数f (f 静滑动摩擦系数)静滑动摩擦系数)(f 动摩擦系数)动摩擦系数)重点动画动画6二、动滑动摩擦力:(与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动)与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动)大小:大小:(
3、无平衡范围)(无平衡范围)动摩擦力特征:方向:与物体运动方向相反动摩擦力特征:方向:与物体运动方向相反 定律:定律:(f 只与材料和表面情况有只与材料和表面情况有 关,与接触面积大小无关。)关,与接触面积大小无关。)NfFNfF3、特征:特征:大小:大小:(平衡范围)满足(平衡范围)满足静摩擦力特征静摩擦力特征:方向:与物体相对滑动趋势方向相反:方向:与物体相对滑动趋势方向相反 定律:定律:(f 只与材料和表面情况有只与材料和表面情况有 关,与接触面积大小无关)关,与接触面积大小无关)max0FF 0ixFNfFmax7一、摩擦角:fNNfNFmmaxtan计算:计算:maxFm定义:当摩擦力
4、达到最大值定义:当摩擦力达到最大值 时其时其全反力全反力 与法线的夹角与法线的夹角 叫做叫做摩擦角摩擦角。重点难点动画动画1 1动画动画2 24-2 摩擦角和自锁现象8二、自锁现象 定义:当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正定义:当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正 压力(即全反力),自己把自己卡压力(即全反力),自己把自己卡 紧,不会松开紧,不会松开 (无论外力多大),这种现象称为自锁。(无论外力多大),这种现象称为自锁。m自锁条件:自锁条件:动画动画m 物体保持静止物体保持静止 m物体处于静止与运动物体处于静止与运动的临界平衡状态的临界平衡状态m物体发生运动物体发生运动 物体在有摩
5、擦的平面上的自锁物体在有摩擦的平面上的自锁条件是:条件是:9摩擦系数的测定:摩擦系数的测定:OA绕绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出轴转动使物块刚开始下滑时测出 角,角,tan=f,(该两种材料间静该两种材料间静摩摩 擦系数擦系数)fNNfNFmmaxtan自锁应用举例自锁应用举例动画动画1 1动画动画2 210例例 如二图所示,用钢楔劈物,接触面间的摩擦角为如二图所示,用钢楔劈物,接触面间的摩擦角为 ,劈入后欲使楔不滑出,问钢楔两个平面间的夹角劈入后欲使楔不滑出,问钢楔两个平面间的夹角 应多大?应多大?楔重不计。楔重不计。f(a)(b))(22f2f2114-3 考虑滑动摩擦时的平衡问题 考
6、虑摩擦时的平衡问题,一般是对考虑摩擦时的平衡问题,一般是对临界状态临界状态求解,这时可求解,这时可列出列出 的补充方程。其它解法与平面任意力系相同。的补充方程。其它解法与平面任意力系相同。只是平衡常是一个范围只是平衡常是一个范围(从例子说明)。还可采用(从例子说明)。还可采用几何法几何法来分析来分析此类问题。此类问题。NfFmax已知:已知:.,sfP水平推力水平推力 的大小的大小求:求:使物块静止,使物块静止,F 例例11重点难点动画动画12物块有下滑趋势时,推力为,物块有下滑趋势时,推力为,2F画物块受力图:画物块受力图:PffFsssincoscossin2,0 xF0sincos22s
7、FPF(1)(1),0yF0cossin22NFPF(2)(2)22NssFfF(3)(3)为使物块静止为使物块静止12sincoscossinsincoscossinFPffFPffFssss若若.,0tgPFfs13推力为推力为 ,解解1:物块有上滑趋势时物块有上滑趋势时1F画物块受力图画物块受力图,0 xF0sincos11sFPF(1),0yF0cossin11NFPF(2)11NsSFfF(3)(3)解得:解得:PffFsssincoscossin114)tan(1 PF解解2:2:物块有向上滑动趋势时,物块有向上滑动趋势时,1512)tan()tan(FPFPF利用三角公式与利用三
8、角公式与,tansf得得sincoscossinsincoscossinssssffPFffP)tan(2 PF物块有向下滑动趋势时,物块有向下滑动趋势时,16例例2 梯子长梯子长AB=l,重为,重为P,若梯子与墙和地面的静摩擦系数,若梯子与墙和地面的静摩擦系数 f=0.5,求求 多大时,梯子能处于平衡?多大时,梯子能处于平衡?解解:考虑到梯子在临界平衡状:考虑到梯子在临界平衡状 态有下滑趋势,做态有下滑趋势,做 受力图。受力图。17)2(0 ,0 )1(0,0 PFNFFNFBAiyABix由)5()4(BBAANfFNfF)3(0sincoscos2 ,0minminminlNlFlPmB
9、BA)3(1,1,1:222代入解得fPPFffPNfPNBBA022min87365.025.01arctg21arctg:ff得注意,由于注意,由于 不可能大于不可能大于 ,所以梯子平衡倾角所以梯子平衡倾角 应满应满足足 900090873618CDCEDEsinlDE mtglCE2)2(cos2mtglCD00908736 0min8736:代入相关数据得ftgmmm19求:求:挺杆不被卡住之挺杆不被卡住之 值值.a,sfdb已知:已知:不计凸轮与挺杆处摩擦,不计挺杆质量;不计凸轮与挺杆处摩擦,不计挺杆质量;例例320解得:解得:sfba20AM0)2(bFdFbaFBNBBNsBAN
10、sAFfFFfF解解1:取挺杆,设挺杆处于刚好卡住位置取挺杆,设挺杆处于刚好卡住位置.0 xF0BNANFF0yF0FFFBA则:挺杆不被卡住时,则:挺杆不被卡住时,sfba2.21解解2:tan)2(tan)2(dadab极限极限tan2极限asfa极限2sfba2极限sfba222解:解:作法线作法线AH和和BH作作A,B点的点的摩摩擦角擦角 交交E,G两点两点E,G两点间的水平距两点间的水平距离离l为人的为人的 活活 动范围动范围例例4 水平梯子放在直角水平梯子放在直角V形槽内,略去梯重,梯子与两个斜形槽内,略去梯重,梯子与两个斜面间的摩擦系数(摩擦角均为面间的摩擦系数(摩擦角均为),如
11、人在梯子上走动,试分),如人在梯子上走动,试分析不使梯子滑动,人的活动应限制在什么范围内?析不使梯子滑动,人的活动应限制在什么范围内?l l23090AGBAEB)60cos()30sin()60cos()30cos()60sin()30cos(000000ABBGBDABAEAC所以人在所以人在AC和和BD段活动段活动都不能满足三力平衡必汇都不能满足三力平衡必汇交的原理,交的原理,只有在只有在CD段段活动时活动时,才能满足三力,才能满足三力平衡必汇交,能交上平衡必汇交,能交上(有交点)(有交点)由几何关系由几何关系24滑动(滑动(slip)slip)重点难点25翻倒(翻倒(tip over)
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