（华师大版）八年级数学上册(全书)课件省优.pptx

1、【】如果您现在暂时不需要，记得收藏此网页！如果您现在暂时不需要，记得收藏此网页！因为因为再搜索到我再搜索到我的的机会为零机会为零！请仔细核对教材版本与目录哦！请仔细核对教材版本与目录哦！含本书所有课时，但顺序可能与目录不同立方根立方根 单击页面即可演示327?学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解回顾思考回顾思考学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知学习目标学习目标 1、知道一个数的立方根的意义、知道一个数的立方根的意义.2、会用根号表示一个数的立方根、会用根号表示一个数的立方根.3、会用计算求一个数的立方根、会用计算求一个数的立方根.aa001.平方根的定义平方根的定

2、义?2.我们把求平方根的运算称之为我们把求平方根的运算称之为 开平方开平方开平方运算与乘方运算是开平方运算与乘方运算是互逆运算互逆运算回顾思考回顾思考1.请说一说请说一说,下列式子表示的含义下列式子表示的含义232)5(01.0)4(2516)3(44.1)2(256)1(2.论述正数的算术平方根与平方根的关系论述正数的算术平方根与平方根的关系联系联系:平方根中的正值即算术平方根平方根中的正值即算术平方根区别区别:平方根有两个且互为相反数平方根有两个且互为相反数xcm情景引入情景引入：要制作一种容积为要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多

3、少？包装箱的边长是多少？若容积为若容积为30，那边长为多少呢？，那边长为多少呢？探究新知探究新知 上面所提出的问题，实质上就是要找上面所提出的问题，实质上就是要找一个数一个数x，这个数，这个数x的立方等于的立方等于216.即即x3=216。概概 括括 所以正方体的棱长应为所以正方体的棱长应为6 cm 因为因为63216，如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么这个，那么这个数就叫做数就叫做a a的立方根的立方根 象平方根那样，象平方根那样，6是是216的立方根。的立方根。即：即：（1）27的立方根是什么？的立方根是什么？（2）27的立方根是什么？的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？

4、的立方根是什么？请你自己也编三道求立方根的题目，请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答并给出解答 任何数（正数、负数或零）的立方根如果任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个存在的话，必定只有一个试试一一试试概概 括括想一想想一想正数、负数、零的立方根的情况怎样？正数、负数、零的立方根的情况怎样？求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立开立方方 数数a的立方根的表示方法：的立方根的表示方法：数数a的立方根，的立方根，,3a读作读作“三次根号三次根号a”。a称为被开方数，称为被开方数，3称为根指数。称为根指数。记作记作所以所以例例1求下列各数的立方根：求

5、下列各数的立方根：解：解：(1);(2)-125;(3)-0.008 278（1）因为因为()3=，278所以所以32278332（2）因为（因为（）3125，3125（3）因为）因为_ _ ，所以所以_ _ _.0080203.).(2000803.55例题讲解例题讲解（1）1 331；（；（2）343；（；（3）9.263 例例2用计算器求下列各数的立方根：用计算器求下列各数的立方根：用计算器求一个有理数的立方根，只用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键需要直接按书写顺序按键 若被开方数为负数，若被开方数为负数，“”号的输入可以按号的输入可以按 ，也可以按也可以按 。显示结

6、果为显示结果为11，所以，所以：（1）在计算器上依次键入在计算器上依次键入解：解：1113313分析：分析：显示结果为显示结果为 ，所以，所以：（2）在计算器上依次键入：在计算器上依次键入：显示结果为显示结果为 ，（3）在计算器上依次键入：在计算器上依次键入：3263.97 734332.1001511612.10如果要求精确到如果要求精确到0.01，那么所以，那么所以：例例3(1)4的平方根是的平方根是 ，的平方根是的平方根是 ，4（2）的整数部分是的整数部分是 ，6小数部分是小数部分是 (3)3x2=27，则，则x=，5x3=135，则，则x=，22226 33的立方根求已知babba50

7、1227423,).(解：解：原式可化为：原式可化为：,)(012723ba由非负数的性质得：由非负数的性质得：010273ba解得：解得：13ba所以：所以：3332535 ba练练 习习1.求下列各数的立方根求下列各数的立方根2.用计算器计算用计算器计算（1）（2）368593576.1712564（1）216；（2）-0.027；（3）(4)64371 (1)x(1)x3 3=-512=-5123.3.求求x x的值的值(2)27x(2)27x3 3-125=0-125=0(3)(x-2)(3)(x-2)3 3=-0.125=-0.125(4)(2x-1)(4)(2x-1)3 3=2=2

8、-0.36-4/5193/42.64.填一填填一填(1)27的立方根与的立方根与-27的立方根有什么关系？的立方根有什么关系？(2)a的立方根与的立方根与-a的立方根有什么关系？的立方根有什么关系？(3)3622yxxxy则已知,(1)x(1)x3 3=-512=-512(2)27x(2)27x3 3-125=0-125=0(3)(x-2)(3)(x-2)3 3=-0.125=-0.125332727即33aa即它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数2X=-8X=1.5X=5/3 4.做浮力实验时，小华用一根细线将一正做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛

9、满水的圆柱形方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为的体积为40.5立方厘米，小华又将铁块从立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62厘米请问烧杯内部的底面半径和铁厘米请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到果精确到0.1厘米）厘米）5.应用于性问题应用于性问题)(.,.cmxx646205405406202求得简解简解能力提升：能力提升：平方根平方根立方根立方根正数正数0负数负数两个平方根，它们

10、两个平方根，它们互为相反数互为相反数一个正的立方根一个正的立方根00没有没有一个负的立方根一个负的立方根立方根的特征立方根的特征 一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。任何一个数任何一个数 a 都只有一个立方根都只有一个立方根吗？33aa课后思考：课后思考：241、平方根的概念、平方根的概念:当当x2=a(a0)时时,就称就称x是是a的平方根的平方根.2、口答下列数的平方根、口答下列数的平方根:记作记作:x=a0.36、0、22561213、平方根的情况、平方根的情况:一个正数的平方根有两个一个正

11、数的平方根有两个,它们是互为相反数它们是互为相反数;0的平方根只有一个的平方根只有一个,就是它本身就是它本身0;负数没有平方根负数没有平方根.,得得 x=49（例例:x2=49=7)25正数正数 a a 的正的平方根叫做的正的平方根叫做a a的算术的算术 平方根，平方根，记作记作:aa,读作：根号读作：根号a a 这样这样,a a 的另一个平方根就是的另一个平方根就是:aa -其中其中,表示开平方的运算符号，表示开平方的运算符号，a a 称为被开方数称为被开方数.注：注：1.1.被开方数应为非负数的条件被开方数应为非负数的条件.2.2.也称为也称为0 0的算术平方根的算术平方根.0 =00 =

12、0260a272.既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。a1.双重非负性：双重非负性：a0,0探究探究 ：a 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。负数平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当不存在算术平方根，即当 a0时，时，无意义。无意义。一个非负数的算术平方根永远是非负数，即一个非负数的算术平方根永远是非负数，即 0aa28例例1 11.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根:196 0.09 0 2 (-5)212122541解：解：196的算术平方根为的算术平方根为:196 =14,2.口答下列各式的值口答下

13、列各式的值:10000 =144 =0.04=(-3)2 =100-120.2329例例2 2计算下列各数的算术平方根计算下列各数的算术平方根:2 529 1225 44.81 注注:对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器 操作求它的算术平方根操作求它的算术平方根,近似数常取四个有效数字近似数常取四个有效数字.2 1.414 解解:529=23 1225=35 44.81 6.694 30操作操作:50 7.071,43 6.557,81=9,0=0123 11.09,1000 31.62,7 2.646 比较比较:0 81 7 43 50 123 1

14、000 0 7 43 50 81 123 1000 x x x x 的值随着的值随着x的增大而增大。的增大而增大。结论结论:叙述叙述:非负数非负数的的算术平方根算术平方根随着随着被开方数被开方数的增大而增大。的增大而增大。31例例3 3估算下列各值在哪两个整数之间估算下列各值在哪两个整数之间:2 5 7 10 23 解解:1 2 4 1 2 4即即:1 2 2 注注:一般先找出被开方数前后的两个完全平方数一般先找出被开方数前后的两个完全平方数,再进行算术平方根的比较估算再进行算术平方根的比较估算.321 1、算术平方根与平方根、算术平方根与平方根:331.平方根恰是本身的数是平方根恰是本身的数

15、是_;算术平方根恰是本算术平方根恰是本 身的数是身的数是_.0 0 、1 2.4的平方是的平方是_;4的平方根是的平方根是_.16 2 3 2 3.9的算术平方根是的算术平方根是_;的平方根是的平方根是_.16 4.=_;-=_;=_.36 25 49 5-6 7 5.81的算术平方根是的算术平方根是_;(-9)2的平方根是的平方根是_.9 81 9 6.若若x2=9,则则x=_;若若 =9,则则x=_;x2 若若 =9,则则x=_.x 7.若一个正数的两个平方根是若一个正数的两个平方根是m和和m-4,则则m=_;且这个正数值是且这个正数值是_.3 9 2 4 34练习练习2 2：1、a的算术

16、平方根的算术平方根(a0)可以表示为可以表示为_。2、32=9,则则3是是9的的_,表示为表示为_.3、0的算术平方根是的算术平方根是_，表示为，表示为_.93算术平方根算术平方根0 00 0a4、下列式子表示什么意思？值为多少？、下列式子表示什么意思？值为多少？(1).25(2).0.81353x 5.-9_算术平方根算术平方根.为什么？由此可知，为什么？由此可知，_才有算术平方根，而才有算术平方根，而_没有算没有算 术平方根术平方根.6.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根.2.25，0.0081，104，3-6，0，2 .7.下列各式中无意义的是（下列各式中无意义的是（）A.-B

17、.C.D.8.当当x_时，时，有意义有意义.9.算术平方根等于本身的数是算术平方根等于本身的数是_.25499752)1(0736 1、计算下列各式：、计算下列各式：2、已知、已知|a|=2，=3，则，则a+b=_。3、若、若 有意义，则有意义，则x的取值范围为的取值范围为_。4、若、若 +|b+1|=0，则，则ab=_。5x2ab492516981169109.0312)3(5、若、若y=,则则xy=_。6、若、若x-9的算术平方根是的算术平方根是4，则，则x=_。7、的算术平方根是的算术平方根是_。362333xx37作业：P P7 7习题习题11.111.1第第5 5题，题，P4P4练习

18、第练习第3 3题题 38 实数（第2课时）教教 学学 目目 标：标：1.了解实数与数轴上的点是一一对应的关系。2.了解实数的相反数、绝对值等概念及运算法则。3、能对实数进行大小比较，并进行混合运算。你能在数轴上找到表示 的点吗？2a22a22a=？探究：探究：11将两个边长为将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形的正方形剪拼成一个大正方形.01-12 2在数轴上找表示在数轴上找表示 的点的点2归纳 如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗被填满吗 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗

19、？被填满了吗？总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的一个点来表示。即：即：把数从有理数扩充到实数以后，有理把数从有理数扩充到实数以后，有理数的数的相反数和绝对值等的概念、大小比相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算法则以及运算律，较、运算法则以及运算律，同样适用于同样适用于实数。实数。例如：例如：和和 互为相反数互为相反数.22 绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和22 22222 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“

20、”号连接）1.5 ,2 ,31 ,2 ,2 在数轴上表示的两个实数，右边的数总在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。比左边的数大。填空：填空：（1）的相反数是的相反数是_ （2）的相反数是的相反数是（3）_ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _ 33335566一、判断以下题目：一、判断以下题目：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）6.

21、两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（数轴上的任何一点都可以表示实数。（）37 534它本身它本身0 0它的相反数它的相反数33572p2p 0,8,93 3221,2,0.3,730,89,3.0,31,7223 ,3,233221,2,0.3,9,8,0730,8,93 练练 习习1.判断下列说法是否正确：（1）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数；（2）任意一个无理数的绝对值是正数。2.计算：.（结果保留两位小数）3.比较

22、下列各组数中两个实数的大小：（1）（2）73622332和327和例例1、试估计、试估计 与与的大小关系的大小关系.分析分析：练习练习:比较下列各组数中的两个实数的大小比较下列各组数中的两个实数的大小:2352和23141592654314626437323.23 实数的大小比较和运算，通常可取它实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行。们的近似值来进行。（3）例例2、计算、计算:(结果精确到结果精确到0.01)23322解解:790792257255077853907205707963271233227785390720233277853907202332.练习题：（1）（2）单击页

23、面即可演示同底数幂的乘法同底数幂的乘法?nmaa学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解回顾思考回顾思考学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知学习目标学习目标 1、理解同底数幂的乘法性质并会用式子表、理解同底数幂的乘法性质并会用式子表示示.2、能主动探索并判断两个幂是否是同底幂、能主动探索并判断两个幂是否是同底幂,并并能掌握指数是正整数时同底数幂的乘积能掌握指数是正整数时同底数幂的乘积.na指数指数底数底数幂幂它的意义呢？它的意义呢？naaaaa n 个a回顾思考回顾思考问题一问题一 、光的速度为光的速度为 3 千米千米/秒，太阳光照射到地球秒，太阳光照射到地球上大约需要

24、上大约需要 5 秒，地球距太阳大约多远？秒，地球距太阳大约多远？510210问题二问题二、光在真空中的速度为、光在真空中的速度为 3 千米千米/秒，太阳系以秒，太阳系以外距地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球约外距地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球约4.22年，一年以年，一年以3 秒计算，比邻星与地球距离约多少千米？秒计算，比邻星与地球距离约多少千米？510710根据 路程路程=时间时间 速度速度 有地球与太阳的距离 =千米25510310比邻星与地球的距离 =千米753 104.223 10 如何计算如何计算 和和 呢？呢？751010251010根据幂的意义：251010(1

25、0 10)(10 10 10 10 10)2个105个10=10 1010 107个10=710探究新知探究新知 我们观察我们观察 可以可以 发现，发现，和和 这两个因数这两个因数底数相同底数相同，是同底的幂的形式，是同底的幂的形式 所以我们把所以我们把 这种运算叫做这种运算叫做251010210510251010同底数幂的乘法同底数幂的乘法你知道了吗？计算下列各式：计算下列各式：2310108510101010mn（m,n都是正整数）你发现了什么？计算前后底数和指数你发现了什么？计算前后底数和指数有什么变化？用自己的语言描述有什么变化？用自己的语言描述22mn等于什么？等于什么？1177mn

26、（m,n都是正整数）都是正整数）探究新知探究新知mnaa等于什么？为什么？（m,n都是正整数）mnm naaa同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算：计算：7633311101035xx221mmbb131333 41108x 41mb例题讲解例题讲解对前面两个问题如何解？对前面两个问题如何解？地球与太阳的距离地球与太阳的距离 =千米千米25510310比邻星与地球的距离比邻星与地球的距离 =千米千米753 104.223 10 2535 1010 715 1075334.22 1010 1237.98 10133.798 10千米81.5 10千米判断：判断：（

27、1）3515xxx（2）33x xx（4）2242xxx（3）358xxx（5）2355()()()xxxx（6）32230aaaa（7）358()aba b（8）7714yyyAre you clear?例例1.计算：计算：解解 341 10103 410710 32 a a1 3a4a 341 1010;32;a a 13;mmxx 234.abba 13mmxx1m mx21mx 234abba 23abab2 3ab5ab 341 1010；32 a a；352 a aa45aa9a例例2计算计算:352.a aa 3451 333;213;nnxxx 234.abba 3451 33

28、3解3 4 53 123 213nnxxx21 1nnx 32nx 234abba 23baba2 3ba5ba底数（底数（a-b)与与(b-a)互为相反数，要利互为相反数，要利用符号的转化把他用符号的转化把他们转化为相同的底们转化为相同的底数。数。例例3 计算：计算：221352.mmmbbb bbbb 解221135 2mmmbbb mmmbbbmb221352mmmbbb bbbb 练习练习85x521a251)5_;xxx 232)2121_;aa643)_;aa 344)_;xx 23325)_;xx xxxx 226)_.mnnmxyyy x10a7x62x0 这节课我们学习了同底

29、数幂的乘法的运这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，你有何新的收获和体会？算性质，你有何新的收获和体会？nmnmaaa（m,n都是正整数）幂的乘方()?mna学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解复习回顾复习回顾学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知学习目标学习目标 1、掌握并运用幂的乘方法则、掌握并运用幂的乘方法则.2、明确幂的乘方的意义、明确幂的乘方的意义,并能利用乘方法则熟并能利用乘方法则熟练地进行幂的乘方运算练地进行幂的乘方运算.回忆回忆:其中其中m ,n都是都是正整数正整数同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：nmnmaaa复习回顾复习回顾 如果这个正方

30、体的棱长是如果这个正方体的棱长是 a2 cm,那么它的体积是那么它的体积是cm3.你知道你知道(42)3 是多少个是多少个 4 相乘吗相乘吗?你知道吗？你知道吗？(42)3 如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是那么它的体积是cm3.32)(a探究新知探究新知32)(a222aaa222 a632aa想一想：幂的乘方，底数变不变？指数应怎样计算？试计算：试计算：?)(nma其中其中m ,n都是都是正整数正整数幂的乘方法则：幂的乘方法则：()mnmnaa其中其中m ,n都是都是正整数正整数这就是说，这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数

31、相乘。例例1 计算：计算：72332432(1)(10);(2)();(3)();(4)();mbay解：解：727 2(1)(10)101410326yy3 2(4)()y2424(3)()mmaa3 33 3(2)()bb9b例题讲解例题讲解8ma例例2 计算：计算：243 2(1)()aaa解解:原式原式=2 43 2aa6662aaa3242(2)()()xx解解:原式原式=3 24 2xx686 814x xxx例例3 把把2 4()xy化成化成nyx)(的形式。的形式。解：解：2 42 4()()xyxy8()xy1.(a2)342=2.(x3)4x10 x2(x)5xx6=3.(

32、ab)34(ba)25=4.(x3)4x10 x2(x)5xx6=5.若a=255，b=344，c=433，试比较a、b、c的大小关系。作业提示：6.已知xn=2(n为正整数)。求(x2n)2(x3)2n的值。解解：(x2n)2(x3)2n =X4n x6n=(xn)4(xn)6=2 426=48已知10n=5,10m=6。求 10 2n3m的值。解：解：10 2n+3m=(10n)2(10m)3=5 263=5400=102n 103m幂的乘方法则：幂的乘方法则：()mnmnaa（其中（其中m ,n都是都是正整数）正整数）同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：mnm naaa底数不变底数不

33、变指数相乘指数相乘指数相加指数相加()m nmnaamnm naaa同底数幂相乘同底数幂相乘其中其中m ,n都是都是正整数正整数幂的乘方幂的乘方小试牛刀小试牛刀(a2)4(b3m)4(xn)m(b3)3 x4x4(x4)7(a3)3(x6)5(y7)2(x+y)34(1)35 (a+1)3n能力提升能力提升(an+1)2(am)3(410)5(1)34 4(a2)3(a+b)25(mn)n+1(x2a)3(y3)m+31.1.计算：计算：(a2)3 a2a3 (y5)5 y5y52.计算：计算：(x2)3(x2)2 (y3)4(y4)3(xn)2(x3)2m (a2)3+a3 a3要认要认真呀

34、！真呀！1、若、若 am=2,则则a3m=_.2、若、若 mx=2,my=3,则则 mx+y=_,m3x+2y=_.8672动脑筋！动脑筋！思考题：思考题：你来总结你来总结课堂小结课堂小结本题课你有本题课你有什么收获或什么收获或感想？你还感想？你还有什么疑问？有什么疑问？积的乘方()?nab学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解复习回顾复习回顾学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知学习目标学习目标 1、理解积的乘方法则的意义、理解积的乘方法则的意义.2、明确积的乘方的意义、明确积的乘方的意义,并能利用乘方法则熟并能利用乘方法则熟练地进行积的乘方运算练地进行积的乘方运算.

35、（二）探究新知，讲授新课（二）探究新知，讲授新课1、先观察、先观察,后归纳猜想后归纳猜想a2a切(1)=42a剪(ab)n=an bn 归纳归纳猜想猜想=a3(2a)3(2a)2a2 的证明 在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：上式显示:积的乘方等于公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?-.-334rV 34 34334rV 公 式 的 反 向 使 用-;-同底数幂的除法同底数幂的除法 学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解复习回顾复习回顾学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知学习目标学习目标 1、理解同底数幂的除法法

36、则、理解同底数幂的除法法则.2、掌握零指数幂的意义、掌握零指数幂的意义.3、能运用同底数幂的除法法则进行运算、能运用同底数幂的除法法则进行运算.我们已知知道了同底数幂的乘我们已知知道了同底数幂的乘法法则：法法则：mnm naaa那么，同底数幂怎么相除呢？试一试试一试用你熟悉的方法计算：用你熟悉的方法计算：537373(1)22(2)1010(3)aa(0)a 你是用什么你是用什么方法计算的？方法计算的？从这些计算从这些计算结果中你能结果中你能发现什么？发现什么？537373(1)22(2)1010(3)aa5 322 2 2 2 22242 2 2 (0)a 7 3410 10 10 10 1

37、0 10 10101010 10 105 32a a a a aaaa a a (a0,m,n都是正整数都是正整数,且且mn)同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数_,指数指数_.不变不变相减相减mnaaaaaaaaaan个个am个个a由幂的定义由幂的定义,=m nam namnaa例例1 1 计算：计算：8310374(1)(2)()()(3)(2)(2)aaaaaa 以后，如果没有以后，如果没有特别说明，我们特别说明，我们总假设所给出的总假设所给出的式子是有意义的。式子是有意义的。本例中我们约定本例中我们约定0a 解：解：838 35(1)aaaa10310 377(2)()()()()aa

38、aaa 747 433(3)(2)(2)(2)(2)8aaaaa挑战自我挑战自我你会计算下式吗？42()()abab本题中底数相本题中底数相同，我们可以同，我们可以把把a+ba+b当作一个当作一个整体来对待。整体来对待。解：424 22()()()()abababab你来总结你来总结课堂小结课堂小结本题课你有本题课你有什么收获或什么收获或感想？你还感想？你还有什么疑问？有什么疑问？教学目标:掌握同底数幂的乘法法则并能灵活运用教学重点：同底数幂的法则的运用。教学难点：同底数幂法则的逆运用。中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得到

39、的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？581010 10000000010000000001000000000)(1013千克答答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克千克1310 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an底数幂指数思考：naaaaa an个（）试试看，你还记得吗？1、22 2=2()2、a a a a a=a()3、a a a=a()n个3 35 5n n知识回顾知识回顾1再试试看，你还记得吗？52(1)(2)(3)3104a222221010

40、10aaaa知识回顾知识回顾2=2(1)23 22(2)5254 =(2 2 2)(2 2)()=5=5()(3)a a3 3 a a4 4 =a()=(5 5 5 5)(aaa)(aaaa)567知识回顾知识回顾3(1)23 22(2)5254 (3)a a3 3 a a4 4 猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=a a a=a(m+n)个个a即即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（a a a）（a a a）=am+n同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。m+nam+n=?例1 计算：(1

41、)103104 (2)a a3(3)a a3 a5(4)x x2 +x3 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？581010)(1013千克答答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克千克13105810 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地

42、上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？581010 10000000010000000001000000000)(1013千克答答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克千克1310 计算：102105 a3 a7 x x5 x7 选择题选择题,下列计算正确的是下列计算正确的是()a a2 a3 A.a a2 a2 B.aa2 a3 C.a3 a3 a9 D.a3a3 2a3 a3 a3 a6 今天，我们学到了什么？a am m a an n=a=am+nm+n (mm、n n为正整数为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法

43、：同底数幂的乘法：,3:ma已知,8na?nma求nmanmaa8324所以所以nma24课堂作业：课本第24页 习题第1.2题（1）8=2x，则 x=3 （2）8 4=2x，则 x=5 （3）3279=3x，则 x=6 （4）已知am=2，an=3,求am+n的值am+n=aman=23=6（5）已知xa+b=12，xb=6，求xa的值 xa+b=xaxb即xa=xa+bxb=126=2单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解复习回顾复习回顾学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知学习目标学习目标 1、掌握并运用单项式与多项式相乘的乘法

44、、掌握并运用单项式与多项式相乘的乘法法则法则.2、能熟练地运用单项式与多项式的乘法法则、能熟练地运用单项式与多项式的乘法法则进行运算进行运算.1.1.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘法则：,2.2.什么叫多项式什么叫多项式?3.3.什么叫多项式的项什么叫多项式的项?(-ab(-ab2 2)(-3.5a)(-3.5a3 3b b5 5c c2 2)=3.5=3.5 a a4 4b b7 7c c2 2算一算算一算61116()236121666236 34 1mabc(1)(1)大长方形的长是大长方形的长是_(2)(2)、三个小长方形的、三个小长方形的 面积分别是面积分别是_(3)(3

45、)由由(1)(1)、(2)(2)得出等式得出等式_看图说明看图说明mambmc(-2a)(-2a)(2a2a2 2-3a+1)-3a+1)=(-2a)=(-2a)2a2a2 2=-4a=-4a3 3+6a+6a2 2-2a-2a(-2a)(-2a)(-3a)3a)(-2a)(-2a)11+怎样叙述单项式与多项式相乘的法则怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?单项式与多项式相乘，就单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。一项，再把所得的积相加。例例1 计算：计算：(1)(-4x)(2x(1)(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)；解：解：

46、(-4x)(2x(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)-8x-8x3 3-12x-12x2 2+4x+4x+注意：（-1）这项不要漏乘，也不要当成是1。例例1 计算：计算：ababab21232)2(2ababab212322解：22132abab232213a ba b1(2)2abab+按乘法分配律把乘积写成单项式按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的与单项式乘积的代数和代数和的形式；的形式；单项式的乘法运算单项式的乘法运算;再把所得的积相加再把所得的积相加.1.1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式

47、的项数相同。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负得正，异号相乘得负.3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。(1)(3x(1)(3x2 2y-xyy-xy2 2)(-3xy)(-3xy)4()652143)(2(2322xyyxyyx巩固练习一一.判断判断1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()2321112.(2)1222a aaaa()()3.(-2x)3.(-2x)（ax+b-3)=

48、-2axax+b-3)=-2ax2 2-2bx-6x()-2bx-6x()1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_,再把所得的积再把所得的积_二二.填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x2-3xy24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2)2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c三三.选择选择下列计算错误的是下列计算错误的是()()

49、(A)5x(2x(A)5x(2x2 2-y)=10 x-y)=10 x3 3-5xy-5xy(B)-3x(B)-3xa+b a+b 4x4xa-ba-b=-12x=-12x2a2a(C)2a(C)2a2 2b b4ab4ab2 2=8a=8a3 3b b3 3 (D)(-x(D)(-xn-1n-1y y2 2)(-xy(-xym m)2 2=x=xn ny ym+2 m+2 D=(-x=(-xn-1n-1y y2 2)(x(x2 2y y2m2m)=-x=-xn+1n+1y y2m+22m+2 (-2ab)(-2ab)3 3(5a(5a2 2b2bb2b3 3)解解:原式原式=(-8a=(-8

50、a3 3b b3 3)(5a)(5a2 2b2bb2b3 3)=(-8a=(-8a3 3b b3 3)(5a)(5a2 2b)b)+(-8a(-8a3 3b b3 3)()(-2b2b3 3）=-40a=-40a5 5b b4 4+16a+16a3 3b b6 6计算：计算：例例2 2 计算：计算：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2)解解:原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+