第五讲数字基带传输要点课件.ppt

1、n 主要内容主要内容数字基带信号的码型数字基带信号的码型数字基带信号的功率谱数字基带信号的功率谱 波形传输的无失真条件波形传输的无失真条件奈奎斯特准则奈奎斯特准则部分响应基带传输系统部分响应基带传输系统数字信号基带传输的差错率数字信号基带传输的差错率扰码和解码扰码和解码 眼图眼图 均衡均衡第五讲数字信号的基带传输第五讲数字信号的基带传输主要知识点主要知识点基带传输码型设计中主要考虑的因素有哪些？基带传输码型设计中主要考虑的因素有哪些？数字基带信号的功率谱如何计算？数字基带信号的功率谱如何计算？奈奎斯特的三个无失真准则是什么？如何应用？奈奎斯特的三个无失真准则是什么？如何应用？为什么要引入部分响

2、应信号？为什么要引入部分响应信号？常用部分响应信号的形式和参数是什么？常用部分响应信号的形式和参数是什么？什么是升余弦滚降滤波器？什么是升余弦滚降滤波器？不同滚降系数升余弦滤波器的带宽和符号率之间的关系是什么？不同滚降系数升余弦滤波器的带宽和符号率之间的关系是什么？多电平基带信号的数据速率与符号率的关系是什么？多电平基带信号的数据速率与符号率的关系是什么？多电平基带传输的误符号率如何推导？多电平基带传输的误符号率如何推导？m m序列如何产生？如何应用？序列如何产生？如何应用？眼图中体现哪些信息？眼图中体现哪些信息？均衡器的作用是什么？均衡器的作用是什么？如何设计均衡器？如何设计均衡器？研究对象

3、研究对象 格式化 信源 编码 加密 信道 编码 多路 复用 脉冲 调制 带通 调制 频率 扩展 复用 多址 接入 格式化 信源 译码 解密 信道 译码 多路 分接 检测 解调 采样 频率 解扩 复用 多址 接入 信源 信宿 消息码元 数字输入消息码元 消息码元 数字输出消息码元 比特流 数字基带波形 数字频带波形 信 道 同步 n 研究对象在数字通信系统中的位置研究对象在数字通信系统中的位置数字信号基带传输概述数字信号基带传输概述n 什么是数字信号传输什么是数字信号传输 通信的任务是准确迅速地传递信息。信源信号经过信源编码之后通信的任务是准确迅速地传递信息。信源信号经过信源编码之后成为离散的二

4、进制数字信号。我们用一些离散的波形来代替这些成为离散的二进制数字信号。我们用一些离散的波形来代替这些数字信号。数字信号。n 数字信号传输的基本方式数字信号传输的基本方式 基带传输基带传输不经过调制直接进行数字信号的传输的传输方式不经过调制直接进行数字信号的传输的传输方式 频带传输频带传输经过调制，利用载波传输调制后的频带信号的传输方式经过调制，利用载波传输调制后的频带信号的传输方式n 基带传输的基本特点基带传输的基本特点 数字基带信号含有大量的低频分量以及直流分量。数字基带信号含有大量的低频分量以及直流分量。基带传输是频带传输的基础。设计传输系统时，一个频带传输系基带传输是频带传输的基础。设计

5、传输系统时，一个频带传输系统往往可以等效成一个基带传输系统来考虑。统往往可以等效成一个基带传输系统来考虑。n 码型码型 数字信号的电脉冲结构数字信号的电脉冲结构n 码型变换码型变换 数字信号电脉冲表示过程中传输代码间的变换数字信号电脉冲表示过程中传输代码间的变换n 码型变换的选择码型变换的选择 与传输信道相匹配与传输信道相匹配去直流、降低高频分量去直流、降低高频分量 便于提取同步时钟便于提取同步时钟时钟及同步信息隐含在码流中时钟及同步信息隐含在码流中 提高抗误码能力提高抗误码能力误码监测、抗误码扩散误码监测、抗误码扩散 提高传输效率提高传输效率带宽利用带宽利用 编译码器简单编译码器简单工程实现

6、工程实现n 常用码型分类常用码型分类 二元码二元码 三元码三元码 多元码多元码数字基带信号的码型数字基带信号的码型接口码型建议标准接口码型建议标准标准化是通信系统的基本特点，标准是通信技术的核心竞争力！n 二元码二元码 NRZ/RZ近距离基带传输近距离基带传输 差分码差分码相位调制相位调制 数字双相码数字双相码 以太网传输以太网传输 CMI码码四次群、四次群、STM1电接口电接口 5B6B码码光纤传输系统光纤传输系统n 三元码三元码 AMIT1电接口电接口 HDB3E1、E2、E3电接口电接口n 多元码多元码 M进制码进制码高阶调制高阶调制 2B1Q码码 ISDN数字基带信号码型的分类数字基带

7、信号码型的分类根据电平幅度数目进行划分，可以根据传输需要设计各种码型！码型关注的参数：电平数、直流、检错能力、同步信息！二元码二元码n 归零码（归零码（RZ码）码）Return Zero code 在整个码元期间高电平只维持一段时间，其余在整个码元期间高电平只维持一段时间，其余时间返回零电平时间返回零电平n 非归零码（非归零码（NRZ码）码）在整个码元期间电平保持不变在整个码元期间电平保持不变二元码二元码n 单极性码单极性码 用一种电平以及零电平分别表示用一种电平以及零电平分别表示“1”和和“0”码码n 双极性码双极性码 用正负电平分别表示用正负电平分别表示“1”和和“0”码码 双极性归零码具

8、有三个电平，因此归入三元码讨论双极性归零码具有三个电平，因此归入三元码讨论二元码二元码n 单极性单极性RZ/NRZ码，双极性码，双极性NRZ码的码的特点特点 具有丰富的低频分量和直流分量。不能用于采用交流耦合的信道具有丰富的低频分量和直流分量。不能用于采用交流耦合的信道传输传输 如果出现长如果出现长“1”或或“0”序列，没有跳变，不利于接收端时钟信号序列，没有跳变，不利于接收端时钟信号的提取的提取 不具有检测错误的能力，相邻码之间不存在相关制约的关系不具有检测错误的能力，相邻码之间不存在相关制约的关系RZ/NRZ码的特点决定了它只能用于近距离传输！二元码二元码n 差分码差分码“1”与与“0”分

9、别用电平跳变或者不变表示。分别用电平跳变或者不变表示。n 差分码图示如下差分码图示如下前后两个码之间发生关系。前后两个码之间发生关系。二元码二元码n 数字双相码（分相码，曼彻斯特码）数字双相码（分相码，曼彻斯特码）利用利用NRZ码和定时信号的模二和产生码和定时信号的模二和产生 定时分量很强定时分量很强 利用差分码和定时信号的模二和产生条件双相码利用差分码和定时信号的模二和产生条件双相码二元码二元码n 传号反转码（传号反转码（CMI码，码，1B2B码）码）“1”交替使用交替使用00或或11，“0”固定使用固定使用01 定时提取容易，而且有检错能力定时提取容易，而且有检错能力n 5B6B码码 将将

10、5位二元输入码编成位二元输入码编成6位二元输出码，在高速数字光纤系统中使用位二元输出码，在高速数字光纤系统中使用 定时提取容易，低频分量小，迅速同步定时提取容易，低频分量小，迅速同步 5位输入码编成位输入码编成6位输出码存在冗余位输出码存在冗余 在变换时尽可能让在变换时尽可能让“1”“0”元等概出现元等概出现三元码三元码 n 三元码三元码信号码流中具有三种电平：信号码流中具有三种电平：A，0，A伪三元码：实现时并非输入码和输出码电平一一对应，三种伪三元码：实现时并非输入码和输出码电平一一对应，三种电平实际上代替了两种输入码元，因此将这种三元码称为伪电平实际上代替了两种输入码元，因此将这种三元码

11、称为伪三元码或者准三元码三元码或者准三元码n 主要的三元码主要的三元码AMIT1的码型的码型HDB3E1、E2、E3码型码型B6ZS码码T2码型码型4B3T码码三元码三元码n 传号交替反转码（传号交替反转码（AMI码）码）“0”用零电平表示，用零电平表示，“1”交替极性使用归零码表示交替极性使用归零码表示 具有检错能力具有检错能力 需要采取措施消除长零需要采取措施消除长零n HDB3码码 3阶高密度双极性码的缩写阶高密度双极性码的缩写 信息信息“1”交替地变换为交替地变换为1与与1的半占空归零码的半占空归零码 连连“0”个数被限制为小于或等于个数被限制为小于或等于n，一旦出现，一旦出现n+1个

12、个“0”时，时，就用固定码组取代就用固定码组取代 具有检错能力具有检错能力三元码三元码n HDB3码的编码码的编码 取代节：当信息码组中出现取代节：当信息码组中出现4个连个连0时，就用特定的取代节代替时，就用特定的取代节代替 为了在接收端识别取代节，需要人为地在取代节中设置为了在接收端识别取代节，需要人为地在取代节中设置“破坏破坏点点”，在这些破坏点处传号极性交替规律受到破坏，在这些破坏点处传号极性交替规律受到破坏 两种取代节：两种取代节：B00v和和000V，B表示符合极性交替规律的传号，表示符合极性交替规律的传号，V表示破坏极性规律的传号，表示破坏极性规律的传号，V就是破坏点。破坏点的选取

13、规则是就是破坏点。破坏点的选取规则是任意两个相邻任意两个相邻V脉冲间的脉冲间的B脉冲数为奇数，这样其脉冲极性也满足脉冲数为奇数，这样其脉冲极性也满足交替规律交替规律 编码规则：编码规则：前一破坏点极性前一破坏点极性连连“0”码前一脉冲极性码前一脉冲极性 _ 取代节码组取代节码组 00 00 000 000 B00V 000V 例如：例如：1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1HDB3码码 B+0 B-B+0 0 0 V+0 0 0 B-B+B-0 0 V-0 0 B+9.1.3 三元码三元码BNZS码码n BNZS码码 N连零取代双极性码，也是一种变形的

14、连零取代双极性码，也是一种变形的AMI码当连码当连“0”数小于数小于N时，时，遵从传号极性交替规律。但当连遵从传号极性交替规律。但当连“0”数为数为N或者超过或者超过N时，则用带有时，则用带有破坏点的取代节代替破坏点的取代节代替 只有一种模式只有一种模式如如B6ZS时，出现时，出现6个连个连“0”时就用时就用0VB0VB代替代替 具有检错能力具有检错能力n 4B3T码码 将二进制的码组分成若干位一组，然后用较少位数的三元码来将二进制的码组分成若干位一组，然后用较少位数的三元码来表示表示 可以降低编码后的码元传输速率，提高编码效率可以降低编码后的码元传输速率，提高编码效率三元码的编码效率三元码的

15、编码效率n 编码效率编码效率 输入二进制信码的信息量与理想三元码信息容量之比值。即输入二进制信码的信息量与理想三元码信息容量之比值。即 CB/CC，其中：其中：编码前的速率编码前的速率编码后的速率编码后的速率 伪三元码（伪三元码（1B1T码）编码效率码）编码效率 1/log23=63.09%4B3T编码效率编码效率)1(log212iiBBiPPRCNiiiCCqqRC12)1(log%12.843log342多元码多元码n 多元码多元码 为了提高频带利用率，可以采用信号幅度具有更多取值的数字基为了提高频带利用率，可以采用信号幅度具有更多取值的数字基带信号，即为多元码带信号，即为多元码 对于对

16、于n位二进制信号来说，可以利用位二进制信号来说，可以利用 元码来传输，所需元码来传输，所需要的信道频带可降为要的信道频带可降为1/n，频谱利用率提高了，频谱利用率提高了n倍倍 在在ISDN中，采用中，采用2B1Q四元码四元码nM2A3A-A-3A103AA-A-3A110100多进制是提高频带利用效率的有效手段！数字基带信号的功率谱数字基带信号的功率谱n 功率谱功率谱数字基带信号一般是随机信号，因此不能用确定信号的数字基带信号一般是随机信号，因此不能用确定信号的频谱计算方式，随机信号的频谱特性要用频谱计算方式，随机信号的频谱特性要用功率谱密度功率谱密度来来描述。描述。n 分析数字基带随机信号功

17、率谱的目的分析数字基带随机信号功率谱的目的 根据功率谱的特点设计传输信道以及合理的传输方式根据功率谱的特点设计传输信道以及合理的传输方式 是否含有定时信号，作为同步的基础是否含有定时信号，作为同步的基础本节介绍的功率谱的计算方法，不仅适用于数字基带信号，也适用于数字频带信号！相同波形随机序列的功率谱相同波形随机序列的功率谱n 定义定义数字信号：数字信号：是基带信号在：是基带信号在 时间间隔内的取值，或为码元，它时间间隔内的取值，或为码元，它是由输入信号决定的是由输入信号决定的 ：码元周期：码元周期 ：脉冲波形：脉冲波形n 相同波形相同波形 数字基带信号的所有波形都可以用相同的脉冲波形进行表示，

18、只是码元数字基带信号的所有波形都可以用相同的脉冲波形进行表示，只是码元取值不同取值不同n 码元的自相关函数码元的自相关函数n 数字基带信号的自相关函数数字基带信号的自相关函数各态历经周期平稳随机过程各态历经周期平稳随机过程),(),()()()(,21tRttRnTtgmTtgnmRttRssnmsss nsnnTtgatS)()(ssTntnT)1(sT)(tg),()(knnaaEkRna),(),(2121ttRkTtkTtRsssn 功率谱功率谱连续谱连续谱离散谱离散谱 G(f)是脉冲波形是脉冲波形g(t)的付氏变换的付氏变换 均值：均值：自相关函数自相关函数：1222)cos()(2

19、)0()(1ksskfT2aEkRaERfGT(t)snnaaEaEknnknnaaaaEkR)(相同波形随机序列的功率谱相同波形随机序列的功率谱)()(2)(22ssssTKfTKGTaETKS),(K相同波形随机序列的功率谱相同波形随机序列的功率谱例子：某双极性数字基带信号的波形为图例子：某双极性数字基带信号的波形为图1,且已知数字信息且已知数字信息“1”的的出现概率为出现概率为3/4，“0”的出现概率为的出现概率为1/4，求功率谱。，求功率谱。22222221222,()3/4,(1)1/4()/2(0)()()()/4()()(0)()2()()cos(2)sin(/3)12(/3)F

20、nnnnn kskssssA p AaA pE aARE aAR kE a aAG ffREaR kEakfTTA TfTfT功率谱连续谱222222()()()()1(/3)()18sssssskEaknSGfTTTTkSakfTTn数字基带信号各码元所取的波形不同数字基带信号各码元所取的波形不同数字信号：数字信号：码元波形有多种取值，即码元波形有多种取值，即n信源的数学表示信源的数学表示马尔可夫信源马尔可夫信源采用稳态概率和转移概率进行描述采用稳态概率和转移概率进行描述稳态概率稳态概率 ，码元为，码元为 的概率的概率转移概率转移概率，第，第k个码元取个码元取 经经n次转移后第次转移后第k+

21、n个码个码元取元取 的概率的概率转移概率矩阵转移概率矩阵 一般情况下随机序列功率谱一般情况下随机序列功率谱iPnsnnTtStS)()(nitgtSin,2,1);()()(tgi)(nijP)(tgi)(tgj)()(2)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11)(.nNNnNnNnNnnnNnnnPPPPPPPPPP一帮情况下的功率谱计算非常复杂，我们着重考虑纯随机序列的功率谱计算！n纯随机序列纯随机序列消息源序列具有平稳性，即所有的状态概率与转移概率和码位置消息源序列具有平稳性，即所有的状态概率与转移概率和码位置k无无关关消息源具有纯随机性，即当任何时隙的码字和以前所有时隙的码字

22、相消息源具有纯随机性，即当任何时隙的码字和以前所有时隙的码字相互独立，即纯随即序列互独立，即纯随即序列消息源具有遍历性，即随机序列消息源具有遍历性，即随机序列 ，从从 到到 的任何一次实的任何一次实现，都能显示出此序列的所有统计特性现，都能显示出此序列的所有统计特性转移矩阵转移矩阵 NNNPPPPPPPPPP.212121 nan 一般情况下随机序列功率谱一般情况下随机序列功率谱PPn一般情况下随机序列功率谱一般情况下随机序列功率谱n 纯随机序列的功率谱纯随机序列的功率谱 n 对于纯随机二元序列，对于纯随机二元序列，N=2 离散谱离散谱 连续谱连续谱 NiijNijjejisNiiiinssN

23、isiisfGfGRPPTfGPPTTnfTnGPTf1*112212)()(2)()1(1)()(1)(PPPP1212212212)()()1(1)()()1()(1)(fGfGPPTTnfTnGPTnPGTfnsssssn 一般情况下不存在线谱的充分条件一般情况下不存在线谱的充分条件 如果一个纯随机数字信号的传输码在所有符号集上的统计平均等如果一个纯随机数字信号的传输码在所有符号集上的统计平均等于于0，则此数字信号的功率谱密度不包含离散谱分量，则此数字信号的功率谱密度不包含离散谱分量 n AMI码线谱分析码线谱分析 上式成立，无线谱上式成立，无线谱n 双极性双极性NRZ码码 0、1等概时

24、上式成立，无线谱等概时上式成立，无线谱n 单极性单极性NRZ码码 无线谱无线谱 但上式不成立，因此是充分条件但上式不成立，因此是充分条件一般情况下随机序列功率谱一般情况下随机序列功率谱0)(1NiiitgP一般情况下随机序列功率谱一般情况下随机序列功率谱例子：某双极性数字基带信号的波形为图例子：某双极性数字基带信号的波形为图1,且已知数字信息且已知数字信息“1”的的出现概率为出现概率为3/4，“0”的出现概率为的出现概率为1/4，求功率谱。，求功率谱。离散谱：离散谱：连续谱：连续谱：)()(12tgtgsssTtTTtAtg3030)(1212222112|)(|211|)()(|1sssss

25、TnGTTnGPTnGPT2122121|)(|41631|)()(|1fGTfGfGPPTss对比相同波形例子求解结果，完全一样！功率谱的重要参数功率谱的重要参数n 关心的功率谱的参数关心的功率谱的参数主瓣宽度主瓣宽度旁瓣衰减速度旁瓣衰减速度谱零点谱零点等效功率宽度等效功率宽度线谱线谱波形传输的无失真条件波形传输的无失真条件奈奎斯特准则奈奎斯特准则n 基带传输系统典型模型基带传输系统典型模型 基带传输的数学描述基带传输的数学描述)()()()()(21)()()()()(RCGSdeGtgnTtgDtbnTtDtdtjTTsTnsn波形不失真的条件：ccGconstRC|0|)(|)()(|

26、满足波形无失真条件的波形在时域上一定是无线延展的！波形传输的无失真条件波形传输的无失真条件奈奎斯特准则奈奎斯特准则n 数字信号在传输过程中会产生两种畸变数字信号在传输过程中会产生两种畸变 叠加噪声的干扰叠加噪声的干扰 传输波形失真传输波形失真n 码间串扰码间串扰 矩形脉冲的频谱无限宽，而信道都是带限的，接收端脉冲波形会发矩形脉冲的频谱无限宽，而信道都是带限的，接收端脉冲波形会发生畸变，不同脉冲之间会产生相互干扰，从而影响判决的正确性生畸变，不同脉冲之间会产生相互干扰，从而影响判决的正确性 码间串扰在多元信号传输以及严格带限信道数字传输时会产生非常码间串扰在多元信号传输以及严格带限信道数字传输时

27、会产生非常严重的影响，需要设计基带脉冲的波形以匹配信道。严重的影响，需要设计基带脉冲的波形以匹配信道。n 奈奎斯特准则奈奎斯特准则 数字序列在无噪声信道上传输时的无失真条件数字序列在无噪声信道上传输时的无失真条件 抽样点无失真，抽样点无失真，NI 转换点无失真，转换点无失真，NII 波形面积无失真，波形面积无失真，NIII设计合适的基带脉冲波形，保证在无噪声信道上传送时没有码间串扰，从而保证收端抽样序列正确无误！奈奎斯特第一准则抽样点无失真奈奎斯特第一准则抽样点无失真n 抽样点无失真抽样点无失真 每个码元生成的波形在本码元抽样时刻等于原始值，而在其它码每个码元生成的波形在本码元抽样时刻等于原始

28、值，而在其它码元的抽样时刻等于零元的抽样时刻等于零n 满足抽样点无失真条件的滤波器时理想低通滤波器满足抽样点无失真条件的滤波器时理想低通滤波器t0信号的群延时信号的群延时TS基带信号码元周期基带信号码元周期10()00kg kTk2/2/0)(020ssftjsffffeThfHH(f)-fs/2fs/2fHoTs相角n 理想低通滤波器响应理想低通滤波器响应输入信号：输入信号：经过理想低通滤波器的输出：经过理想低通滤波器的输出：理想低通的时域冲击响应：理想低通的时域冲击响应：输出波形在采样点处的值：输出波形在采样点处的值：奈奎斯特第一准则抽样点无失真奈奎斯特第一准则抽样点无失真)()(skkT

29、tItWkskkTthItV)()()()(00ttfSahthsksksiTkithIiTtVV)()(00000)(00nnhnTths0hIVii理想低通输出信号抽样点的值只取决于这个时隙码本身的数值，而与其它时隙的码无关！奈奎斯特第一准则抽样点无失真奈奎斯特第一准则抽样点无失真n 频带利用率频带利用率单位带宽所能传输的最高的信息速率单位带宽所能传输的最高的信息速率无失真传输码元周期为无失真传输码元周期为TS的二进制码元序列，所需要的最小的二进制码元序列，所需要的最小通信带宽为通信带宽为1/2TS，称为奈奎斯特带宽，对应的带宽利用率为称为奈奎斯特带宽，对应的带宽利用率为2bit/s/Hz

30、多进制条件下，每一个码元携带的信息为多进制条件下，每一个码元携带的信息为log2n，因此最高的，因此最高的频带利用率为频带利用率为2 log2nbit/s/Hzn 理想低通存在的问题理想低通存在的问题物理上不可实现物理上不可实现理想低通的时域响应震荡起伏很大，采样点稍微偏离机会导理想低通的时域响应震荡起伏很大，采样点稍微偏离机会导致串扰很大致串扰很大需要寻找具有滚降特性的滤波器，但会降低频带利用率需要寻找具有滚降特性的滤波器，但会降低频带利用率奈奎斯特第一准则抽样点无失真奈奎斯特第一准则抽样点无失真n 过渡特性滤波器的求解过渡特性滤波器的求解定义等效滤波器如果等效滤波器为理想低通滤波器，则一定

31、满足采样点无失真的条件NNssffinTtfjtifjNsdfeeiffHnTth)(22000)2()(dfefHthftj2)()(NijiNepffeiffHfH,)2()(0NftjseqffeThfH020)(000)()(00200nnhnSahdfeThnTthNNsfffnTjss奈奎斯特第一准则抽样点无失真奈奎斯特第一准则抽样点无失真n 等效滤波器的物理含义等效滤波器的物理含义 将原始滤波器的频率响应在频率轴上以将原始滤波器的频率响应在频率轴上以2fN2fN为间隔切开，把每段平移到为间隔切开，把每段平移到-fNfN+fN+fN区间内迭加所得到的滤波器区间内迭加所得到的滤波器

32、如果群延时为如果群延时为0 0，则有，则有在奈奎斯特带宽内，等效滤波器的实部为常数，虚部为在奈奎斯特带宽内，等效滤波器的实部为常数，虚部为0 0n 残留对称准则残留对称准则 如果一个实际滤波器和理想低通滤波器相减后残留部分的单边响如果一个实际滤波器和理想低通滤波器相减后残留部分的单边响应对奈奎斯特频率应对奈奎斯特频率 ，呈现奇对称关系，则此滤波器一定满足，呈现奇对称关系，则此滤波器一定满足奈奎斯特第一准则，这就称为奈奎斯特第一准则，这就称为残留对称准则残留对称准则 NisNepffThiffHfH,)2()(0NseqffThfH0)(Re0)(ImfHeqNf残留对称准则给我们提供了寻找满足

33、NI准则的滤波器的方法！n 升余弦滚降滤波器升余弦滚降滤波器传递函数传递函数时域响应时域响应带宽利用率带宽利用率 升余弦滚降滤波器的应用升余弦滚降滤波器的应用平方根升余弦同时满足匹配滤波器要求平方根升余弦同时满足匹配滤波器要求奈奎斯特第一准则抽样点无失真奈奎斯特第一准则抽样点无失真0001()(1)(1)22(1)1()1()112201HxHSinxHxH xHxHSinxx Nffx/sThH0010222041)(tftfCostftfSinhthssssHzsbitn/log122具有滚降特性的滤波起降低了带宽利用率！奈奎斯特第二准则转换点无失真奈奎斯特第二准则转换点无失真n 转换点无

34、失真转换点无失真 数字信号电平发生跳变的点数字信号电平发生跳变的点 对接收信号进行波形电平限幅，信号幅度等于限幅电平的时刻称对接收信号进行波形电平限幅，信号幅度等于限幅电平的时刻称为转换点为转换点 如果转换点确定的信号宽度与原始信号一致，则可以实现数字信如果转换点确定的信号宽度与原始信号一致，则可以实现数字信号的正确恢复号的正确恢复 要求：脉冲波形在其他转换点处的串扰为要求：脉冲波形在其他转换点处的串扰为0奈奎斯特第二准奈奎斯特第二准则则n奈奎斯特第二准则滤波器的推导奈奎斯特第二准则滤波器的推导如果码元从如果码元从 时，输出信号在第时，输出信号在第n n时隙内有一个转换点，其准确位置为：时隙内

35、有一个转换点，其准确位置为：设限幅电平为设限幅电平为0 0，奈奎斯特第二准则要求：，奈奎斯特第二准则要求：kskkTthItV)()()1(1)1(11或，或nnII20ssTnTtt0)2(0ssTnTtV02)2()2(2)()2(1,000000iississksskssTiTthITthTthTTknthITnTtV奈奎斯特第二准则转换点无失真奈奎斯特第二准则转换点无失真自身脉冲响应其他脉冲响应奈奎斯特第二准则转换点无失真奈奎斯特第二准则转换点无失真奈奎斯特第二准则滤波器奈奎斯特第二准则滤波器满足满足NIINII准则的理想滤波器准则的理想滤波器 h(t)t-toTs/20-Ts/23T

36、s/25Ts/2-3Ts/2-5Ts/2h1h11,0,01,0,)2(10iihTiTthss1,0,0)2()2()2(000iTiTthTthTthssssNNssffffTfCosThfH,0,)22(2)(022041)(4)(tftfCoshthssHoH(f)-fNfN0f奈奎斯特第二准则转换点无失真奈奎斯特第二准则转换点无失真NftjssijiNiffeTfCosTheiffHfH,)22(2)2()1()(0021002tfs00tNssiNiffTfCosThiffH,)22(2)2()1(1 满足满足NII准则的其他滤波器准则的其他滤波器采用与采用与NI同样的推导方法，构

37、造等效滤波器同样的推导方法，构造等效滤波器物理含义：物理含义：将原始滤波器的频率响应在频率轴上以将原始滤波器的频率响应在频率轴上以2fN2fN为间隔切开，为间隔切开，并进行（并进行（1 1）n n的加权后，把每段平移到的加权后，把每段平移到-fN-fN+fN+fN区间内迭加所区间内迭加所得到的滤波器为满足得到的滤波器为满足NIINII准则的理想滤波器准则的理想滤波器0f-2fN2fNH(f)h(t)t0-TsTsn 波形面积无失真波形面积无失真 如果在一个码元间隔内接收到的波形面积正比于发送矩形脉冲的如果在一个码元间隔内接收到的波形面积正比于发送矩形脉冲的幅度，而其他码元的发送脉冲在此码元内的

38、面积为幅度，而其他码元的发送脉冲在此码元内的面积为0，则接收端，则接收端也可以无失真地恢复原始信码也可以无失真地恢复原始信码n NII准则滤波器的求解准则滤波器的求解 考虑第考虑第n个码元间隔内波形的面积个码元间隔内波形的面积奈奎斯特第三准则波形面积无失真奈奎斯特第三准则波形面积无失真)()()()(skkTthItVthfHdtkTthIdttVkTnTTnTskTnTTnTssssssss2222)()(2)(2)(22)()(dtthIdttVkTTknTTknkTnTTnTsssssssstkTts奈奎斯特第三准则波形面积无失真奈奎斯特第三准则波形面积无失真如果如果 那么那么 在第在第

39、n n个时隙中的波形面积只决定于该时隙码字的取值，而和其它时隙码字个时隙中的波形面积只决定于该时隙码字的取值，而和其它时隙码字无关，即波形面积无失真无关，即波形面积无失真构造法求解：考察如下的系统构造法求解：考察如下的系统 N(f)g(t)g(t)r(t)r(t)000)(022iigdtthssssTiTTiT022)(gIdttVnTnTTnTssss)2()2()(ssTtuTtutrdtut)()(dtrssTtTt22)()(奈奎斯特第三准则波形面积无失真奈奎斯特第三准则波形面积无失真将矩形脉冲信号将矩形脉冲信号r r（t t）送入）送入NN滤波器，其输出为滤波器，其输出为 考察在取

40、样点考察在取样点 的值，由于的值，由于h(t)h(t)满足奈氏第三准则，故将满足第三准则条件代满足奈氏第三准则，故将满足第三准则条件代入，得入，得可以看出，该系统满足了奈氏第一准则可以看出，该系统满足了奈氏第一准则满足奈氏第三准则的滤波器，是一个对于矩形脉冲的输出响应满足无满足奈氏第三准则的滤波器，是一个对于矩形脉冲的输出响应满足无码间串扰的滤波器码间串扰的滤波器ssIIIIfTSinfTfNfN)()(dhthdthtrtgssssTtTtTtTt2222)()(*)()(*)()(skTt dtthkTgssssTkTTkTs22)()(000)(0kkgkTgsNssIIIfffTSin

41、fTfN)(奈奎斯特准则的总结奈奎斯特准则的总结n 分析条件分析条件基带信号基带信号无噪声信道无噪声信道n 三种准则三种准则NI采样点无失真，工程中广泛应用采样点无失真，工程中广泛应用理想滤波器理想滤波器理想低通，最高频带利用率理想低通，最高频带利用率实际滤波器实际滤波器残留对称准则，升余弦滚降滤波器残留对称准则，升余弦滚降滤波器NII转换点无失真，第一类部分响应转换点无失真，第一类部分响应NIII波形面积无失真波形面积无失真滤波器滤波器对矩形脉冲满足对矩形脉冲满足NI的滤波器的滤波器例子：理想低通滤波器的最高截至频率为例子：理想低通滤波器的最高截至频率为1MHz，求解以下情况，求解以下情况1

42、，采用二进制基带信号的最高信息传输速率。，采用二进制基带信号的最高信息传输速率。2，采用八进制基带信号的最高信息传输速率。，采用八进制基带信号的最高信息传输速率。3，采用二进制且采用滚将系数为，采用二进制且采用滚将系数为0.5的升余弦滚降成形基带信号的最高的升余弦滚降成形基带信号的最高信息传输速率。信息传输速率。4，如果采用，如果采用8进制基带信号，基带信号信息速率为进制基带信号，基带信号信息速率为5Mbit/s，求解采用，求解采用升余弦滚降滤波器的滚降系数。升余弦滚降滤波器的滚降系数。奈奎斯特准则的应用奈奎斯特准则的应用sMbitMHzHzsbitR/21/2maxsMbitMHzHzsbi

43、tR/61/8log22maxsMbitMHzHzsbitR/33.11/5.012max2.01/8log12/52MHzsbitsMbit部分响应基带传输系统部分响应基带传输系统n 部分响应基带传输部分响应基带传输 理想低通滤波器给出了无码间串扰传输的最小带宽限制，对二进制码理想低通滤波器给出了无码间串扰传输的最小带宽限制，对二进制码能达到能达到2比特比特/秒秒/赫兹的频谱效率，但是矩形频率特性无法实现，且振赫兹的频谱效率，但是矩形频率特性无法实现，且振荡衰减慢荡衰减慢 采用采用 因子升余弦滚降，要降低频谱利用效率因子升余弦滚降，要降低频谱利用效率 既可能达到二进制既可能达到二进制2b/s

44、/Hz的效率，又可采用滚降特性的效率，又可采用滚降特性 这就是部这就是部分响应技术分响应技术n 部分响应的基本方法部分响应的基本方法 人为地引入有规律的码间串扰以压缩传输频带人为地引入有规律的码间串扰以压缩传输频带 0 T h(t)t0 /T H()部分响应基带传输系统部分响应基带传输系统n 部分响应基带传输系统的一般形式部分响应基带传输系统的一般形式 时域上，以多个理想低通响应之和表示一个码元时域上，以多个理想低通响应之和表示一个码元 频域上，是多个理想低通的延时叠加频域上，是多个理想低通的延时叠加)2)12()2)12(sin.)2()2(sin)2()2(sin)(010ssssssss

45、ssssTNtTTNtTrTtTTtTrTtTTtTrtSsNksKTjkTTerTSs/|0/|)(02/)12(用多个理想低通响应波形的叠加表示一个码元，人为引入了串扰，但可以通过加权系数控制串扰的规律并可以在接收端去除，同时展宽并加速波形震荡衰减，以压缩频带！NiiiNnrIcrnI101)(部分响应基带传输系统部分响应基带传输系统n 部分响应基带传输的实现部分响应基带传输的实现将输入端的信息序列将输入端的信息序列 经过有记忆的编码运算，变经过有记忆的编码运算，变换成送往基带传输的序列换成送往基带传输的序列 部分响应编码多项式，加权系数部分响应编码多项式，加权系数 可以取正可以取正值、负

46、值和零值、负值和零部分响应编码多项式实际上是对不同时隙的码字电平部分响应编码多项式实际上是对不同时隙的码字电平进行相关运算进行相关运算相关编码，有记忆系统相关编码，有记忆系统接收端解码是编码的逆运算接收端解码是编码的逆运算 kICnNnnnnnIrIrIrC110nrrr,10人为叠加的串扰！第一类部分响应第一类部分响应n 相关编码表达式相关编码表达式n 第一类部分响应电平分析第一类部分响应电平分析 经过相关编码以后，电平数增加经过相关编码以后，电平数增加 电平数变化规律电平数变化规律m2m-11kkkIIc-11111-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-11-1-111-10

47、2220-2-200-2020kI1kIkc电平数增加，抗噪声能力变差！以信噪比换取带宽！增加的电平数并不是为了更高的编码效率，而是人为串扰引入，并不能传送更多的信息，所能传送的信息速率仍为原始基带信号所能传输的信息速率！第一类部分响应第一类部分响应n 频域响应频域响应该频率响应为预编码频率响应，该频率响应为预编码频率响应，通过理想低通后，形成第一类通过理想低通后，形成第一类部分响应发送端的综合频率响应部分响应发送端的综合频率响应 NNfTjsNITffffefTHfHfHfHs|0|)cos()()()(0ssfTjsfTjIefTefH)(cos21)(2延迟Ts)(tu)(ta)(fHI

48、22041)cos(4)2(tftfhTthsssTsTHh200|HT(f)|Ho-fNfNf0hT(t)/ho2TsfTs3Ts0-2Ts第一类部分响应满足NII准则！在奈奎斯特带宽范围内以滚将滤波器实现最高信息传输速率！n 相关编码表达式相关编码表达式n 第四类部分响应电平分析第四类部分响应电平分析 经过相关编码以后，电平数增加经过相关编码以后，电平数增加 电平数变化规律电平数变化规律m2m-1n 频率响应频率响应 传输时无直流传输时无直流第四类部分响应第四类部分响应ssfTjsfTjIVefTefH22)2sin(21)(NNsTfffffTHfH,0),2sin()(02kkkIIb

49、延迟2Ts)(tu)(tb)(fHIV1)sin(2)(220tffThTthsssTn 部分响应译码存在的问题部分响应译码存在的问题 理论上是完全成立的，但实际上有问题理论上是完全成立的，但实际上有问题 如传输过程出现错误，使得如传输过程出现错误，使得 产生错误，那末就会影响产生错误，那末就会影响 也错也错误，误，也错误，这就是也错误，这就是“差错传播差错传播”如果起始值出错，会导致后边的译码结果全部错误如果起始值出错，会导致后边的译码结果全部错误 产生的原因：相关编码有记忆，导致前后码元有相关性产生的原因：相关编码有记忆，导致前后码元有相关性 解决的方法：预编码，首先针对相关编码对码元进行

50、预编码，使得经过解决的方法：预编码，首先针对相关编码对码元进行预编码，使得经过相关编码后的输出码字消除前后的相关性相关编码后的输出码字消除前后的相关性部分响应信号的预编码部分响应信号的预编码 2,1kkkkkIaIIbI 对第一类译码对第四类1kIkI1kI部分响应编码部分响应译码Ik信道akkIn 部分响应预编码部分响应预编码L为输入码序列的进制数为输入码序列的进制数经过预编码与相关编码，消除了码字之间的相关性经过预编码与相关编码，消除了码字之间的相关性预编码部分响应编码 部分响应译码an信道BnCnnCna )(mod.)(mod._110_110LcabrbrbrcbLbrbrbrann