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1、1六、主单元体、主面、主应力主单元体(Principal bidy)：各侧面上剪应力均为零的单元体。主面(Principal Plane)：剪应力为零的截面。主应力(Principal Stress）：主面上的正应力。主应力排列规定：按代数值大小，3215-1 应力状态的概念123xyzxyz2单向应力状态（Unidirectional State of Stress）：一个主应力不为零的应力状态。二向应力状态（Plane State of Stress）：一个主应力为零的应力状态。三向应力状态（ThreeDimensional State of Stress）：三个主应力都不为零的应力状态。

2、AxxtzxxxBtxz5-1 应力状态的概念3一、强度理论：是关于“构件发生强度失效（failure by lost strength）起因”的假说。1、伽利略播下了第一强度理论的种子；二、材料的破坏形式：屈服；断裂。2、马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽；3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪应力理论；4、麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论（maximum distortion energy theory）；这是后来人们在他的书信出版后才知道的。5-5 强度理论简介4外力分析：外力向形心简化并分解。内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危 险面。建立强

3、度条件。WMMMnzy222*3WMMMnzy222*475.0弯扭组合问题的求解步骤：5-6 组合变形的强度计算5 213232221421223tWMMn2275.0WMMMnzy22275.0WMMMnzy222*475.01xB1BtWMMMnzy222*3223134t2222max4PnWMWMWMMMnzy2225-6 组合变形的强度计算6（一）、最大拉应力（第一强度）理论：认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了。1、破坏判据：0)(;11 b2、强度准则：0)(;11 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。5-5 强度理论简介三

4、、四大强度理论7（二）、最大伸长线应变（第二强度）理论：认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。1、破坏判据：0)(;11 b2、强度准则：3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。EEb 32111 b 321 3215-5 强度理论简介8（三）、最大剪应力（第三强度）理论：认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。1、破坏判据：st tt t max3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。sst t t t 2231maxs 312、强度准则：315-5 强度理论简介9（四）、形状

5、改变比能（第四强度）理论：认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。1、破坏判据：xsxuu max2、强度准则3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。21323222161 Eux s 21323222121 213232221215-5 强度理论简介10第六章 压杆的稳定性116-1 压杆稳定性的概念 细长压杆平衡，当压力小于“一定值”时，压杆一直处于直线形式的平衡，微小的外界扰动使其偏离平衡位置，发生微小的弯曲变形。但干扰解除后，它仍能恢复到初始直线平衡位置。这时称压杆直线形式的平衡状态是稳定的。当压力达到“一定数值”时，外

6、界扰动使其发生微小的弯曲变形。扰动解除后，它将处于微弯状态下的平衡，而不能恢复到初始直线平衡位置。这时称压杆直线形式的平衡状态是不稳定的。126-1 压杆稳定性的概念 失稳：压杆丧失直线形式的平衡状态转变为曲线形式的平衡状态，这一过程称失稳，又称屈曲。临界压力（临界载荷）Fcr使压杆出现失稳现象的最小载荷临界状态临界压力:Pcr过过 度度对应的对应的压力压力136-2 临界压力的确定 欧拉公式 细长压杆的临界压力Fcr的大小与下列因素有关：1.Fcr (1/L2)；2.Fcr E；3.Fcr I；4.Fcr与杆端的自承有关。22)(lEIFcr 综合这些因素，可以得临界压力Fcr的欧拉公式：1

7、40.5l表61 各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式支承情况两端铰支一端固定另端铰支两端固定一端固定另端自由两端固定但可沿横向相对移动 支 座 形 式PcrABl临界力Pcr欧拉公式长度系数22lEIPcr22)7.0(lEIPcr22)5.0(lEIPcr22)2(lEIPcr22lEIPcr=1 0.7=0.5=2=1PcrABlPcrABl0.7lCCDC 挠曲线拐点C、D 挠曲线拐点0.5lPcrPcrl2llC 挠曲线拐点156-3 欧拉公式的适用范围以及两种杆的计算柔度：惯性半径。AIi）杆的柔度（或长细比 iL22 Ecr 即：即：2222222)()()(ilEl

8、EiAlEIAFcrcr柔度 反映了压杆的长度、两端约束、截面形状尺寸因素对压杆临界应力的综合影响。166-3 欧拉公式的适用范围以及两种杆的计算PcrE22PPE22222)(ElEIFcrcr时当P只有细长杆才可用欧拉公式，即176-3 欧拉公式的适用范围及杆的计算 bacr对中长杆ScrPS对粗短杆Scr18分析题：分析题：（1 1）薄壁圆筒受内压环向应力是轴向应力两倍。）薄壁圆筒受内压环向应力是轴向应力两倍。问题问题a a：筒体上开椭圆孔，如何开：筒体上开椭圆孔，如何开2/24/pDpD1 应使其短轴与筒体的轴线平行，以尽量减少开孔对纵截面的削弱程度，使环向应力不致增加很多。19一、外

9、压容器的概念及其失效形式 1.外压容器的概念外压容器的概念外压容器：容器外部压力大于内部压力。外压容器：容器外部压力大于内部压力。石油、化工生产中外压操作，例如：石油、化工生产中外压操作，例如：石油分馏中的减压蒸馏塔、石油分馏中的减压蒸馏塔、多效蒸发中的真空冷凝器、多效蒸发中的真空冷凝器、带有蒸汽加热夹套的反应釜带有蒸汽加热夹套的反应釜 真空干燥、真空结晶设备等。真空干燥、真空结晶设备等。2.外压容器的失效形式外压容器的失效形式：强度不足，强度不足，失稳失稳。9-1 概述20二、二、外压容器失稳外压容器失稳1.失稳的概念：容器外压与受内压一样产生径向和环向应力，是容器外压与受内压一样产生径向和

10、环向应力，是压应力。也会发生强度破坏。压应力。也会发生强度破坏。容器强度足够却突然失去了原有的形状，筒壁被容器强度足够却突然失去了原有的形状，筒壁被压瘪或发生褶绉，筒壁的圆环截面一瞬间变成了曲压瘪或发生褶绉，筒壁的圆环截面一瞬间变成了曲波形。这种在外压作用下，筒体突然失去原有形状波形。这种在外压作用下，筒体突然失去原有形状的现象称弹性失稳。的现象称弹性失稳。容器发生弹性失稳将使容器不能维持正常操作，容器发生弹性失稳将使容器不能维持正常操作，造成容器失效。造成容器失效。9-1 概述212.2.失稳现象的实质：失稳现象的实质：外压失稳前，只有单纯的压缩应力，在失外压失稳前，只有单纯的压缩应力，在失

11、稳时，产生了以弯曲应力为主的附加应力。稳时，产生了以弯曲应力为主的附加应力。外压容器的失稳，实际上是容器筒壁内的外压容器的失稳，实际上是容器筒壁内的应力状态由单纯的压应力平衡跃变为主要受应力状态由单纯的压应力平衡跃变为主要受弯曲应力的新平衡。弯曲应力的新平衡。3.容器失稳形式9-1 概述229-1 概述三、外压圆筒容器失稳的临界压力三、外压圆筒容器失稳的临界压力临界压力：临界压力：导致筒体失稳的外压，导致筒体失稳的外压，Pcr临界应力：临界应力：筒体在临界压力作用下，筒壁筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩应力，以内的环向压缩应力，以cr表示。表示。E外压低于外压低于Pcr，变形在压力卸除后

12、能恢复，变形在压力卸除后能恢复其原先形状，即发生弹性变形。其原先形状，即发生弹性变形。E达到或高于达到或高于Pcr时，产生的曲波形将是不时，产生的曲波形将是不可能恢复的。可能恢复的。临界压力的大小与筒体几何尺寸、材质及结构因素有关。23例9-1：分馏塔内径2000mm，塔身(不包括椭圆形封头)长度为6000mm，封头深度500mm。370及真空条件下操作。现库存有9、12、14mm厚20g钢板。能否用这三种钢板制造。塔的计算长度钢板负偏差均为0.8mm钢板的腐蚀裕量取1mm。有效厚度为7.2、10.2和12.2mm。简化计算，有效厚度7、10和12mmmmL6340500312600024当e

13、=7mm时查图13-6得A=0.000085。20g钢板的s=250MPa（查手册），查图13-9，A值点落在材料温度线得左方，故20g钢板370时的E=1.69105MPap0.1MPa，所以9mm钢板不能用。14.392200063400DL3.288720180eDEAB32MPaDBpe033.03.2881105.81069.132/55025当e=10mm时查图13-6得A=0.000013。查图13-9，A值所在点仍在材料温度线得左方，故p0.1MPa，所以12mm钢板也不能用。132.3122200063400DL4.2021020240eDMPaDBpe072.04.2021

14、103.11069.132/45026二、二、外压凸形封头的厚度设计外压凸形封头的厚度设计9-3 外压凸形封头的厚度设计1、半球形封头(球壳)1）假设n，则e=n C，定出R0/e。2）计算系数A：3）确定许用外压力：4）比较p与p5）若pp，重复上述过程，直到p12.5%时，生成致密氧化膜，且Cr含量越高耐蚀性越好。镍 Ni能提高不锈钢的耐蚀范围，耐电化学腐蚀。钼 Mo能提高不锈钢对氯离子的抗蚀能力；提高钢的耐热强度。钛 Ti和铌Nb防止焊接用不锈钢产生晶间腐蚀。不锈钢中的合金元素镍铌钼钛铬447-5 合金钢二、合金钢的分类与编号合金钢的分类按合金元素含量分低合金钢中合金钢高合金钢按用途分结

15、构钢工具钢特殊钢（合金元素总量 5%）低合金结构钢合金结构钢（合金元素总量=5%-10%）（合金元素总量 10%）（合碳量 0.5%）（合碳量 0.5%）457-5 合金钢合金钢编号举例 09Mn2V合金元素合金元素含量（%）（1.5%以下不标）含碳量（万分数）（0.09%）467-4 钢的热处理 钢的机械性能不仅与其化学成分有关，还与钢的机械性能不仅与其化学成分有关，还与其加工工艺方式有关。通过加热、保温和冷却其加工工艺方式有关。通过加热、保温和冷却来改变钢的组织，从而改变钢机械性能的工艺，来改变钢的组织，从而改变钢机械性能的工艺，称为热处理。热处理的这三个阶段，可以用工称为热处理。热处理的这三个阶段，可以用工艺过程曲线来表示，如图艺过程曲线来表示，如图72所示。所示。47 金属晶粒的大小是影响金属机械性能的重要因素。金属晶粒的大小是影响金属机械性能的重要因素。晶粒大小与常温力学性能的关系为：晶粒大小与常温力学性能的关系为：晶粒越细小均匀，晶粒越细小均匀，则金属的强度和硬度越高，塑性、韧性也越好；反之，则金属的强度和硬度越高，塑性、韧性也越好；反之，晶粒越粗大，金属的力学性能越差。晶粒越粗大，金属的力学性能越差。7-4 钢的热处理 制备细晶粒材料的措施一般为在结晶过程提高形核率和抑制长大率。可以增大过冷度的办法来促使晶核大量形成；或者加入高熔点杂质来提高形核率。