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1、路漫漫其悠远路漫漫其悠远2022-12-15模型与决策讲义课件模型与决策讲义课件预备知识：预备知识：线性代数与概率论基础知识线性代数与概率论基础知识 Microsoft Excel课程要求：课程要求：掌握分析解决实际决策问题的掌握分析解决实际决策问题的系统化系统化思路和过程；思路和过程；掌握应用统计、运筹学的概念和基本方法；掌握应用统计、运筹学的概念和基本方法；学会运用应用统计、运筹学的方法解决实际决策问题学会运用应用统计、运筹学的方法解决实际决策问题;基本掌握统计分析和优化计算的软件。基本掌握统计分析和优化计算的软件。内容安排内容安排绪论：绪论：决策与决策过程决策与决策过程第一章第一章 决策

2、分析决策分析第二章第二章 线性最优化线性最优化第三章第三章 动态最优化动态最优化第四章第四章 网络最优化网络最优化第五章第五章 概率论基础回顾概率论基础回顾第六章第六章 数据收集、整理与抽样数据收集、整理与抽样第七章第七章 参数估计参数估计第八章第八章 假设检验假设检验第九章第九章 回归模型回归模型绪论绪论一、决策过程一、决策过程二、数据与数学模型在决策过程中的作用二、数据与数学模型在决策过程中的作用三、科学决策方法的作用三、科学决策方法的作用Pronto比萨店比萨店Pronto比萨店是纽约郊外一个人口大约为比萨店是纽约郊外一个人口大约为20，000人的小镇上人的小镇上的一家家庭比萨店。的一家

3、家庭比萨店。Antonio Scapelli在在30年前创立了这家店年前创立了这家店，当时叫做，当时叫做Antonio的儿子的儿子Tony从从NYU工商管理系毕业，毕工商管理系毕业，毕业后，他回来开始管理这家店。业后，他回来开始管理这家店。Pronto比萨店是当时最早提比萨店是当时最早提供外卖服务的几家店之一，幸运的是，供外卖服务的几家店之一，幸运的是，Tony几年前就做出了几年前就做出了这个决定，与此同时，他把店名改成了这个决定，与此同时，他把店名改成了Pronto比萨店，以强比萨店，以强调本店着重的是比萨专送。至此以后，饭店的生意一直非常调本店着重的是比萨专送。至此以后，饭店的生意一直非常

4、兴隆，成为当地的佼佼者。当顾客还在饭店里用餐时，兴隆，成为当地的佼佼者。当顾客还在饭店里用餐时，Tony已经接到了其他的生意。已经接到了其他的生意。可是最近，一家在全国都有连锁店的比萨店为了在当地可是最近，一家在全国都有连锁店的比萨店为了在当地吸引顾客，做出承诺：如果他们在接到顾客订货通知后吸引顾客，做出承诺：如果他们在接到顾客订货通知后30分分钟内没有将比萨送到该顾客手中，该顾客可以不用付费。在钟内没有将比萨送到该顾客手中，该顾客可以不用付费。在这之后相当长的一段时间内，这家比萨店从这之后相当长的一段时间内，这家比萨店从Pronto比萨店那比萨店那里抢走了很多生意。里抢走了很多生意。Tony

5、认识到他也要对他的顾客做出相应认识到他也要对他的顾客做出相应的承诺，以保持竞争优势。的承诺，以保持竞争优势。如何才能作出一个满意的决策？如何才能作出一个满意的决策？决策是管理者的主要工作内容决策是管理者的主要工作内容决策决策进行决策时必须考虑那些因素？进行决策时必须考虑那些因素？什么是一个规范的决策过程？什么是一个规范的决策过程？决策依据：信息决策依据：信息目标目标分析分析综合综合评价评价决策决策YN要素要素分析分析方案方案设定设定一、决策过程一、决策过程利润、成本、服务水平、系统运行效率、市场份额、企利润、成本、服务水平、系统运行效率、市场份额、企业竞争能力、经济效益、社会效益、业竞争能力、

6、经济效益、社会效益、决策目标的决策目标的量化量化决策决策目标目标单目标单目标多目标多目标目标目标体系体系目标分析目标分析:你的决策你的决策目标是什么目标是什么？可能的目标有：可能的目标有：产量产量质量质量成本成本生产计划生产计划涉及的目标涉及的目标内部与外部约束因素内部与外部约束因素诸因素及其相互关系的量化诸因素及其相互关系的量化可控因素与非可控因素。可控因素与非可控因素。可控因素：例如：生产能力、库存水平、投资规模、产品可控因素：例如：生产能力、库存水平、投资规模、产品产量、服务水平、管理模式、产量、服务水平、管理模式、非可控因素：例如：市场需求、产品价格、贷款利率、政非可控因素：例如：市场

7、需求、产品价格、贷款利率、政策法规、策法规、要素分析要素分析:都有那些都有那些主要因素主要因素影响或制约着目标的实现？影响或制约着目标的实现？因素与目标之间、因素与因素之间的关系因素与目标之间、因素与因素之间的关系目标函数的量化目标函数的量化约束条件的量化约束条件的量化可行决策方案可行决策方案：满足各种约束条件的可控因素的一个组合。满足各种约束条件的可控因素的一个组合。是实现决策目标的一种方法。是实现决策目标的一种方法。决策方案的量化表示决策方案的量化表示方案设定方案设定:什么是一个决策方案？什么是一个决策方案？决策方案决策方案：可控因素的组合。可控因素的组合。强调多方案强调多方案例如例如生产

8、计划：生产计划：生产任务与生产能力在时间与空间的结合。生产任务与生产能力在时间与空间的结合。一方面要满足有限的资源的限制，另一方面一方面要满足有限的资源的限制，另一方面要满足生产任务的要求（数量、质量、交货要满足生产任务的要求（数量、质量、交货期）。期）。对于单目标决策，直接比较不同方案的目标值即可。对于单目标决策，直接比较不同方案的目标值即可。而对于多目标决策，则需要计算各个方案的综合目标值。而对于多目标决策，则需要计算各个方案的综合目标值。灵敏度分析（决策方案的风险分析）灵敏度分析（决策方案的风险分析）由于决策要素中存在的不确定性、以及决策者思维上由于决策要素中存在的不确定性、以及决策者思

9、维上的局限性，使得方案实际所实现的目标与预计的目标出现的局限性，使得方案实际所实现的目标与预计的目标出现偏差。灵敏度分析就是分析这种不确定性（要素的可能变偏差。灵敏度分析就是分析这种不确定性（要素的可能变化）对决策目标的影响。化）对决策目标的影响。综合评价综合评价:如何评价决策方案的优劣？如何评价决策方案的优劣？决策决策方案对决策目标的实现程度方案对决策目标的实现程度为多少？为多少？选出目标最好的方案选出目标最好的方案。二、数据与数学模型在决策过程中的作用二、数据与数学模型在决策过程中的作用模型：现实问题的一种简洁的抽象表示。是构成问题模型：现实问题的一种简洁的抽象表示。是构成问题的诸要素；要

10、素之间、目标与要素之间的（定性以及的诸要素；要素之间、目标与要素之间的（定性以及定量）关系的表示。定量）关系的表示。问题转化为模型；对问题的研究转化为对模型的研究；模问题转化为模型；对问题的研究转化为对模型的研究；模型的解用于得到实际问题的解决方案。型的解用于得到实际问题的解决方案。问题问题抽象抽象 模型模型模型的解模型的解问题的问题的解决方案解决方案模型的核心在于它是事物所遵循的客观规律的一种表示。模型的核心在于它是事物所遵循的客观规律的一种表示。问题：如何发现得到客观规律？问题：如何发现得到客观规律？数据是构建模型的基础。数据是构建模型的基础。数据数据模型模型决策决策Data、Model

11、and Decision DMD方法：理论分析方法：理论分析+数据分析。数据分析。价格数量产品定价：牛奶的价格？产品定价：牛奶的价格？供需关系、价格弹性供需关系、价格弹性三、科学决策方法的作用三、科学决策方法的作用组织组织应用应用每年节约每年节约AT&T为公司商业用户的电话销售中为公司商业用户的电话销售中心的优化选址心的优化选址$4.06亿亿更多的销售更多的销售美国邮政美国邮政服务公司服务公司邮件自动化方案的技术经济分邮件自动化方案的技术经济分析析$2亿亿IBM整合备件库存的全国网络以改整合备件库存的全国网络以改进服务支持进服务支持$2000+$2.5亿亿库存降低库存降低Delta航空航空公司

12、公司为为2500个国内航线的飞机类型个国内航线的飞机类型配置以最大化利润配置以最大化利润$1亿亿旧金山旧金山警察局警察局用计算机系统最优排程用计算机系统最优排程和巡警设置和巡警设置$1100万万山东滨洲化工厂设备大修计划：利润增加山东滨洲化工厂设备大修计划：利润增加300万。万。1、提出问题、采集相关信息、提出问题、采集相关信息2、建立问题模型、建立问题模型3、求解模型、产生结果求解模型、产生结果4、分析、评价求解结果分析、评价求解结果5、支持决策支持决策科学决策方法科学决策方法第一章第一章 决策分决策分析析 马克斯是布鲁克公司的创建人和全资所有人。该公司在未经证实的地区开马克斯是布鲁克公司的

13、创建人和全资所有人。该公司在未经证实的地区开采石油。马克斯将一生的积蓄都花在公司上，希望通过发现一个大油田使公司采石油。马克斯将一生的积蓄都花在公司上，希望通过发现一个大油田使公司壮大起来。不久前，公司购买了许多块地，尽管这些地靠近一些大油田，但大壮大起来。不久前，公司购买了许多块地，尽管这些地靠近一些大油田，但大的石油公司认为这些地是没有希望产油的。现在马克斯得到了其中一块土地的的石油公司认为这些地是没有希望产油的。现在马克斯得到了其中一块土地的令人兴奋的报告。一位咨询地质学家刚刚告诉马克斯，他认为这块土地有四分令人兴奋的报告。一位咨询地质学家刚刚告诉马克斯，他认为这块土地有四分之一的概率。

14、之一的概率。然而过去的经验教训告诉马克斯必须对咨询地质学家的报告保持怀疑。如果然而过去的经验教训告诉马克斯必须对咨询地质学家的报告保持怀疑。如果马克斯决定在这块土地上钻探石油需要大约马克斯决定在这块土地上钻探石油需要大约100,000美元的投资，如果这块地不美元的投资，如果这块地不含石油，那么，整个投资都将损失。这对公司来讲是致命的。另一方面，如果含石油，那么，整个投资都将损失。这对公司来讲是致命的。另一方面，如果这块地有石油，咨询地质学家估计那里的石油足够可以获得约这块地有石油，咨询地质学家估计那里的石油足够可以获得约800,000美元的净美元的净收入。所以，大致的利润为收入。所以，大致的利

15、润为700,000美元，这对马克斯是相当诱人的。美元，这对马克斯是相当诱人的。此外，另一个石油公司听说了这个咨询地质学家的报告，决定出价此外，另一个石油公司听说了这个咨询地质学家的报告，决定出价90,000美美元来购买这块地。这可以为布鲁克公司带来不错的现金收入，而且无需承担元来购买这块地。这可以为布鲁克公司带来不错的现金收入，而且无需承担100,000美元损失的巨大风险。美元损失的巨大风险。1.1 案例：高富布鲁克公司的难题案例：高富布鲁克公司的难题?马克斯不知道该怎么办。幸运的是马克斯的女儿杰妮弗刚刚从一所不错的商马克斯不知道该怎么办。幸运的是马克斯的女儿杰妮弗刚刚从一所不错的商学院毕业并

16、获得学院毕业并获得MBA学位。她建议使用决策分析。下面是父女两人的对话：学位。她建议使用决策分析。下面是父女两人的对话：第一章第一章 决策分决策分析析1.1 案例：高富布鲁克公司的难题案例：高富布鲁克公司的难题马克斯的决策目标是什么？马克斯的决策目标是什么？影响决策的因素有那些？影响决策的因素有那些？可能的决策方案有那些？可能的决策方案有那些？如何测算各个方案目标值？如何测算各个方案目标值？第一章第一章 决策分决策分析析1.1 案例：高富布鲁克公司的难题案例：高富布鲁克公司的难题杰妮弗杰妮弗：你认为咨询地质学家关于这块土地有四分之一的概率产：你认为咨询地质学家关于这块土地有四分之一的概率产石油

17、的估计有多石油的估计有多大的可信度？大的可信度？马克斯马克斯：可信度不大：可信度不大。这些家伙有时好象任意夸大数据。他们总是要让我们相信。这些家伙有时好象任意夸大数据。他们总是要让我们相信那里有石油。但是概率可能是三分之一，或者是五分之一。实际上，他们并不确切那里有石油。但是概率可能是三分之一，或者是五分之一。实际上，他们并不确切知道。知道。杰妮弗杰妮弗：是否有途径能够获得更多的信息来降低不确定性？这是决策分析的一个重：是否有途径能够获得更多的信息来降低不确定性？这是决策分析的一个重要方法。要方法。马克斯马克斯：有：有的。的。在实际钻探前，可以先进行地震勘探。但是你不会真的发在实际钻探前，可以

18、先进行地震勘探。但是你不会真的发现是否有石油，除非进行钻探。而且地震勘探花费很大，报价是现是否有石油，除非进行钻探。而且地震勘探花费很大，报价是30,000美美元，而结果可能只能告诉我们很可能有石油。所以如果我们进行钻探，可元，而结果可能只能告诉我们很可能有石油。所以如果我们进行钻探，可能什么也找不到。然后我们又要损失能什么也找不到。然后我们又要损失100,000美元！损失美元！损失130,000美元几乎要美元几乎要使我们破产。使我们破产。杰妮弗杰妮弗：好。让我们先把：好。让我们先把地震勘探放在一边。还有一个关键的考虑因素。好地震勘探放在一边。还有一个关键的考虑因素。好象我们不能仅仅局限于用钱

19、来分析可能带来的后果。损失象我们不能仅仅局限于用钱来分析可能带来的后果。损失130,000美元带来美元带来的伤害远远超过获得的伤害远远超过获得130,000美元带来的帮助。美元带来的帮助。马克斯马克斯：当然是这样！：当然是这样！杰妮弗杰妮弗：决策分析有一种通过使用效用概念的方法来考虑。一个结果的效用对你来：决策分析有一种通过使用效用概念的方法来考虑。一个结果的效用对你来说衡量的是这个结果的真实价值而不是货币价值。说衡量的是这个结果的真实价值而不是货币价值。马克斯马克斯：听起来不错。：听起来不错。1.1 案例：高富布鲁克公司的难题案例：高富布鲁克公司的难题杰妮弗杰妮弗：我建议从简单的开始，不考虑

20、：我建议从简单的开始，不考虑地震勘探的选择，也不用效用。我会向地震勘探的选择，也不用效用。我会向你介绍如何用决策分析组织我们的问题，以及它所提供的用于决策的准则。你介绍如何用决策分析组织我们的问题，以及它所提供的用于决策的准则。你可以选择你认为合适的准则。然后我们看看是否值得做地震勘探。如果你可以选择你认为合适的准则。然后我们看看是否值得做地震勘探。如果值得，如何以最佳的方式使用这些信息。在此之后，我们要仔细分析这个值得，如何以最佳的方式使用这些信息。在此之后，我们要仔细分析这个问题包括使用效用。我想当我们完成这个过程并且你作出决策后，你会对问题包括使用效用。我想当我们完成这个过程并且你作出决

21、策后，你会对你选择的最佳策略感到满意。你选择的最佳策略感到满意。马克斯马克斯：好。那我们就开始吧。：好。那我们就开始吧。1.2 问题的描述问题的描述决策分析的若干基本概念决策分析的若干基本概念决策者：决策者：对一个决策负责的人或团体。（如马克斯）对一个决策负责的人或团体。（如马克斯）备择方案备择方案(alternatives)：决策者将作出决策者将作出 的决策的选项。的决策的选项。马克斯的马克斯的备择方案备择方案钻探石油钻探石油卖掉土地卖掉土地自然状态（自然状态（state of nature)：决策的结果受到决策者无法控制的随机因素决策的结果受到决策者无法控制的随机因素的影响。这些随机因素决

22、定了决策执行中的各种状况。每一种可能的状的影响。这些随机因素决定了决策执行中的各种状况。每一种可能的状况被称为可能的自然状态。况被称为可能的自然状态。第一章第一章 决策分决策分析析1.2 问题的描述问题的描述决策准则与方法：决策准则与方法：比较选择方案时的判别准则与实施决策准则的具体形式。比较选择方案时的判别准则与实施决策准则的具体形式。损益（损益（payoff):衡量决策结果对决策者的价值的量化指标。衡量决策结果对决策者的价值的量化指标。损益表损益表(Payoff Table)以表格的形式表示的每一种决策备择方案和自然状态组以表格的形式表示的每一种决策备择方案和自然状态组合的收益。合的收益。

23、高富布鲁克公司问题的损益表高富布鲁克公司问题的损益表 （千美元）（千美元）先验概率先验概率(Prior Probabilities)：决策者得到的一些关于自然状态的可能性决策者得到的一些关于自然状态的可能性的信息。这些信息可能仅仅是基于经验或个人直觉的主观估计，或一的信息。这些信息可能仅仅是基于经验或个人直觉的主观估计，或一些相关的证据（些相关的证据（咨询地质学家报告）咨询地质学家报告）。这些估计用概率的形式表达出来。这些估计用概率的形式表达出来就被称为特定自然状态的先验概率。就被称为特定自然状态的先验概率。备择方案备择方案自然状态自然状态有石油有石油干涸干涸钻探石油钻探石油卖掉土地卖掉土地7

24、0090-10090先验概率先验概率0.250.75第一章第一章 决策分决策分析析决策问题的基本类型决策问题的基本类型确定型决策问题：确定型决策问题：若决策者掌握了充分的信息若决策者掌握了充分的信息(complete information.)，因而能够准，因而能够准确地知道未来会出现那一自然状态。确地知道未来会出现那一自然状态。不确定型决策问题：不确定型决策问题：如果至少对某一方案存在两种以上互斥的状态，而且决策者对这如果至少对某一方案存在两种以上互斥的状态，而且决策者对这些状态发生的可能性大小未知。些状态发生的可能性大小未知。概率型决策问题：概率型决策问题：如果至少对某一方案存在两种以上互

25、斥的状态，而且决策者对这些如果至少对某一方案存在两种以上互斥的状态，而且决策者对这些状态发生的可能性大小已知。（统计型或风险型决策问题）状态发生的可能性大小已知。（统计型或风险型决策问题）第一章第一章 决策分决策分析析1.2 问题的描述问题的描述决策树决策树(Decision Tree)以树的形式表示的每一种决策备择方案和自然状态组合的收益。以树的形式表示的每一种决策备择方案和自然状态组合的收益。是一种组织并表示决策者面临的各种备择方案以及不确定性的系统化是一种组织并表示决策者面临的各种备择方案以及不确定性的系统化方法。方法。收益收益90700-100卖出卖出钻探钻探B有石油（有石油（0.25

26、）干涸（干涸（0.75）高富布鲁克公司问题的决策树（不考虑地震勘探）高富布鲁克公司问题的决策树（不考虑地震勘探）第一章第一章 决策分决策分析析1.2 问题的描述问题的描述决策节点决策节点机会节点机会节点方案分支方案分支状态分支状态分支B有石油（有石油（0.25）干涸（干涸（0.75）卖出卖出钻探钻探收益收益90700-100高富布鲁克公司问题的决策树（不考虑地震勘探）高富布鲁克公司问题的决策树（不考虑地震勘探）第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法1、最大可能性准则、最大可能性准则 由概率论知道，在一次随机试验中，概率最大的事件最有可能发生。

27、据由概率论知道，在一次随机试验中，概率最大的事件最有可能发生。据此可以在概率型决策问题中只考虑概率最大的状态，而不考虑其它状态，从此可以在概率型决策问题中只考虑概率最大的状态，而不考虑其它状态，从而把问题转化成确定型决策问题。这种决策准则称为最大可能性准则。而把问题转化成确定型决策问题。这种决策准则称为最大可能性准则。步骤：步骤：1、发现概率最大的自然状态；、发现概率最大的自然状态；2、选择在这种状态下收益最大的备择方案。、选择在这种状态下收益最大的备择方案。原理：最终的收益取决于最可能成为现实的那种自然状态。原理：最终的收益取决于最可能成为现实的那种自然状态。最大可能性准则的缺陷：最大可能性

28、准则的缺陷：1、在没有考虑除了最可能自然状态以外的情况的收益选择了一个备择方案。、在没有考虑除了最可能自然状态以外的情况的收益选择了一个备择方案。如果这些其他的收益中有一些是致命的怎么办？（在马克斯的问题中不存在如果这些其他的收益中有一些是致命的怎么办？（在马克斯的问题中不存在这种情况，卖掉土地的收益在所有情况下都是相同的）这种情况，卖掉土地的收益在所有情况下都是相同的）2、忽视了最可能自然状态以外的情况的收益，如果这些收益远比所选择的、忽视了最可能自然状态以外的情况的收益，如果这些收益远比所选择的方案的收益丰厚怎么办？方案的收益丰厚怎么办？第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基

29、本准则和方法概率型决策的基本准则和方法3、如果最可能自然状态下收益的差异远小于另一个具有一定可能性的自然、如果最可能自然状态下收益的差异远小于另一个具有一定可能性的自然状态下的收益，那么决策者会更加关心后者。状态下的收益，那么决策者会更加关心后者。4、如果有很多种自然状态而且它们的可能性几乎相同，最可能的自然状态、如果有很多种自然状态而且它们的可能性几乎相同，最可能的自然状态变为现实的概率会相当低。那么在一种发生概率相当低的自然状态的基础上变为现实的概率会相当低。那么在一种发生概率相当低的自然状态的基础上进行决策是否合理？进行决策是否合理？马克斯的反应马克斯的反应马克斯马克斯：好象这个准则在一

30、些情况下并不适用。但是我想在这个问题上使：好象这个准则在一些情况下并不适用。但是我想在这个问题上使用这个准则。它简单，不要求我使用咨询地质家提供的数据，我认为这些用这个准则。它简单，不要求我使用咨询地质家提供的数据，我认为这些数据是夸大的。对于它的报告我更有信心认为这块土地是干涸的而没有石数据是夸大的。对于它的报告我更有信心认为这块土地是干涸的而没有石油。因此我会非常愉快地提供这个准则所需的信息，从而来判断那种情况油。因此我会非常愉快地提供这个准则所需的信息，从而来判断那种情况更可能。更可能。杰妮弗杰妮弗：当然你可以这样做。但这是否是你所希望的决策方式呢？：当然你可以这样做。但这是否是你所希望

31、的决策方式呢？马克斯马克斯：你是什么意思？：你是什么意思？杰妮弗杰妮弗：你购买土地时的主要目标是不是要在那里找到石油？或你更加愿意将土地：你购买土地时的主要目标是不是要在那里找到石油？或你更加愿意将土地再次出售？再次出售？马克斯马克斯：当然是找到石油当然是找到石油。杰妮弗杰妮弗：对于你购买土地，那一种情况更可能，：对于你购买土地，那一种情况更可能，干涸或含有石油？干涸或含有石油？第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法2、期望值准则（贝叶斯决策规划）、期望值准则（贝叶斯决策规划）根据各备择方案的损益期望值的大小来比较选优的一种决策准则。根据各备

32、择方案的损益期望值的大小来比较选优的一种决策准则。最大收益期望值准则最大收益期望值准则（ER(Expected Reward)准则）准则）最小损失期望值准则最小损失期望值准则（EL(Expected Loss)准则）准则）步骤：步骤：1、计算各方案的期望收益（损失）值；（将方案的每一个收益乘、计算各方案的期望收益（损失）值；（将方案的每一个收益乘 以相应自然状态的先验概率，再将乘积相加）以相应自然状态的先验概率，再将乘积相加）2、选择期望收益（损失）值最大（最小）的备择方案。、选择期望收益（损失）值最大（最小）的备择方案。马克斯马克斯：干涸。这对于我们的生意来说很正常。你不得不在很多地方试过：

33、干涸。这对于我们的生意来说很正常。你不得不在很多地方试过以后才会发现大油田。以后才会发现大油田。杰妮弗杰妮弗：那么这个准则意味什么？：那么这个准则意味什么？马克斯马克斯：噢，你是对的，我明白你的意思了。这个准则会一次一次地告诉：噢，你是对的，我明白你的意思了。这个准则会一次一次地告诉我应该卖掉土地而不是进行钻探。不可能做期望出石油的生意。我应该卖掉土地而不是进行钻探。不可能做期望出石油的生意。杰妮弗杰妮弗：没错。你确实应该考虑一下如果发现石油收益会有多大。：没错。你确实应该考虑一下如果发现石油收益会有多大。马克斯马克斯：我同意。对于石油勘探者来说这不是一条好准则。我希望下一个：我同意。对于石油

34、勘探者来说这不是一条好准则。我希望下一个会好些。会好些。第一章第一章 决策分决策分析析期望值准则的缺陷：期望值准则的缺陷：1、在确定先验概率时，仍有相当大的不确定性，因此将这些数据作为先验、在确定先验概率时，仍有相当大的不确定性，因此将这些数据作为先验概率并不能体现可能出现结果的真实概率。概率并不能体现可能出现结果的真实概率。2、先验概率在相当大的程度上是主观的，而安全的决策应当基于客观数据、先验概率在相当大的程度上是主观的，而安全的决策应当基于客观数据和规律。和规律。3、期望值忽视了可能结果对决策者的影响。、期望值忽视了可能结果对决策者的影响。马克斯的反应马克斯的反应马克斯马克斯：大多数管理

35、专家认为这是一个正确的准则？：大多数管理专家认为这是一个正确的准则？杰妮弗杰妮弗：对于每一个人来说，并不存在所谓正确或错误的准则。对于某个人来说合：对于每一个人来说，并不存在所谓正确或错误的准则。对于某个人来说合适的准则可能一点也不合适别人。它取决于个人对决策的性情和态度。它也可能取适的准则可能一点也不合适别人。它取决于个人对决策的性情和态度。它也可能取决于这样一种情况：对备择方案知道多少以及可能自然状态的有意义的先验概率是决于这样一种情况：对备择方案知道多少以及可能自然状态的有意义的先验概率是否能够得到。所有的准则都是这样。你需要决定那一个准则最适合你。否能够得到。所有的准则都是这样。你需要

36、决定那一个准则最适合你。马克斯马克斯：我对任何准则都不是很满意。但好象这个准则广为应用。：我对任何准则都不是很满意。但好象这个准则广为应用。杰妮弗杰妮弗：是的。：是的。马克斯马克斯：为什么？：为什么？杰妮弗杰妮弗：有两个原因。第一，它采用了所有有用的信息。先验概率可能不准确，但：有两个原因。第一，它采用了所有有用的信息。先验概率可能不准确，但给了我们每一种自然状态的可能性的粗略估计。许多给了我们每一种自然状态的可能性的粗略估计。许多管理专家认为使用这个关管理专家认为使用这个关键信息能够作出较好的决策。键信息能够作出较好的决策。马克斯马克斯：我不同意这个看法。第二个原因是什么？：我不同意这个看法

37、。第二个原因是什么？1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法第一章第一章 决策分决策分析析杰妮弗杰妮弗：记得这个准则着眼于如果相同的状况重复多次，那么平均收益是多少呢？：记得这个准则着眼于如果相同的状况重复多次，那么平均收益是多少呢？我们称之为期望收益。选择最佳期望收益的备择方案能够使得公司在长期中获得最我们称之为期望收益。选择最佳期望收益的备择方案能够使得公司在长期中获得最多的收益。选择最有利于长期发展的决策对于管理人员来说是一个理性的决策。多的收益。选择最有利于长期发展的决策对于管理人员来说是一个理性的决策。马克斯马克斯：有点道理。但在公司得到长期发展之前，我们不能再有

38、由于土地：有点道理。但在公司得到长期发展之前，我们不能再有由于土地是干涸而进行钻探带来的更多的损失了。是干涸而进行钻探带来的更多的损失了。杰妮弗杰妮弗：对，关注短期也可能是真正重要的。我会解释如何利用效用的概念使我们：对，关注短期也可能是真正重要的。我会解释如何利用效用的概念使我们完全专注于短期运作。完全专注于短期运作。马克斯马克斯：好的。但关于这个准则仍然有一点困扰着我。我不想将决策建立：好的。但关于这个准则仍然有一点困扰着我。我不想将决策建立在相信咨询地质学家的数据的基础上。我知道他们玩的这种把戏。他们提在相信咨询地质学家的数据的基础上。我知道他们玩的这种把戏。他们提供的数据仅仅是有那么一

39、些根据的猜测。供的数据仅仅是有那么一些根据的猜测。杰妮弗杰妮弗：好，让我来看看这一点。在决定钻探还是卖出土地时什么是关键的因素？：好，让我来看看这一点。在决定钻探还是卖出土地时什么是关键的因素？马克斯马克斯：那里有石油的可能性有多大。：那里有石油的可能性有多大。杰妮弗杰妮弗：但是你认为：但是你认为咨询地质学家提供的咨询地质学家提供的25%的数据只的数据只是一个大致的估计。那是一个大致的估计。那么根据报告和你的经验，你能给我一个正确数据的可能范围吗？么根据报告和你的经验，你能给我一个正确数据的可能范围吗？马克斯马克斯：我通常在咨询地质学家所提供数据的基础上加减：我通常在咨询地质学家所提供数据的基

40、础上加减10%。因此我估。因此我估计这个概率在计这个概率在15%到到35%之间。之间。杰妮弗杰妮弗：好的。我们可以用灵敏度分析方法来处理这类情况。它能够告诉我们如果：好的。我们可以用灵敏度分析方法来处理这类情况。它能够告诉我们如果咨询地质家的数据远离正确值时会发生什么情况。咨询地质家的数据远离正确值时会发生什么情况。马克斯马克斯：好极了！让我们现在就开始吧。：好极了！让我们现在就开始吧。1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法贝叶斯决策规划的灵敏度分析贝叶斯决策规划的灵敏度分析灵敏度分

41、析：灵敏度分析：用于研究如果数学模型中的一些数据不正确带来的影响。用于研究如果数学模型中的一些数据不正确带来的影响。高富布鲁克公司问题的损益表高富布鲁克公司问题的损益表（千美元）（千美元）备择方案备择方案自然状态自然状态有石油有石油干涸干涸钻探石油钻探石油卖掉土地卖掉土地70090-10090先验概率先验概率0.150.85高富布鲁克公司问题的损益表高富布鲁克公司问题的损益表 （千美元）（千美元）备择方案备择方案自然状态自然状态有石油有石油干涸干涸钻探石油钻探石油卖掉土地卖掉土地70090-10090先验概率先验概率0.350.65钻探的期望收益钻探的期望收益=p(700)+(1-p)(-10

42、0)=800p-100用用P表示有石油的先验概率表示有石油的先验概率这一关键数据。那么不同这一关键数据。那么不同决策方案的期望收益与决策方案的期望收益与P的的关系如下：关系如下：卖出土地的期望收益卖出土地的期望收益=p(90)+(1-p)(90)=90第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法 令钻探的期望收益令钻探的期望收益=卖出土地的期望收益卖出土地的期望收益=90 可以得到交叉可以得到交叉点对应的点对应的P值：值：800p 100=90,得到得到 p=190/800=0.2375结论结论当当p 0.2375时应当钻探石油时应当钻探石油第一章

43、第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法 上图表明布鲁克公司的期望收益是如何受到有油的先验概率影响的。上图表明布鲁克公司的期望收益是如何受到有油的先验概率影响的。布鲁克公司的期望收益与布鲁克公司的期望收益与P的关系：的关系：马克斯的反应马克斯的反应马克斯马克斯：灵敏度分析给了我一个相当清晰的图象。我想我已经对这个：灵敏度分析给了我一个相当清晰的图象。我想我已经对这个问题有了更好的把握。问题有了更好的把握。杰妮弗杰妮弗：很好。：很好。马克斯马克斯：我喜欢交叉点的思想。当有石油的概率低于：我喜欢交叉点的思想。当有石油的概率低于23.75%时，我应时，我应

44、当卖掉这块地。如果概率大一点，我就该进行钻探。对吗？当卖掉这块地。如果概率大一点，我就该进行钻探。对吗？杰妮弗杰妮弗：是的。：是的。第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法杰妮弗杰妮弗：完全正确。：完全正确。马克斯马克斯：那这完全受到它的约束。：那这完全受到它的约束。马克斯马克斯：它证实了我一直怀疑的。这是一个很好的决策依据，它完全取决：它证实了我一直怀疑的。这是一个很好的决策依据，它完全取决于选择有石油的适当概率。我希望除了咨询地质学家的数据外我能够得到于选择有石油的适当概率。我希望除了咨询地质学家的数据外我能够得到更多的信息。更多的信息。杰

45、妮弗杰妮弗：前面你谈到过花：前面你谈到过花3万美元进行细致的地震勘探的可能性。万美元进行细致的地震勘探的可能性。马克斯马克斯：是的，我可能会那样做。但是：是的，我可能会那样做。但是3万美元！我仍然不能肯定这是否值万美元！我仍然不能肯定这是否值得。得。杰妮弗杰妮弗：我有一个解决这个问题的快速方法。这个方法称为全情报价值：我有一个解决这个问题的快速方法。这个方法称为全情报价值(EVIP)。所。所谓全情报价值是指如果地震勘探能够很肯定地告诉你那里是否有石油的话，你所得谓全情报价值是指如果地震勘探能够很肯定地告诉你那里是否有石油的话，你所得到的期望收益的增加量。到的期望收益的增加量。马克斯马克斯：但是

46、：但是地震勘探地震勘探不能肯定的告诉你。不能肯定的告诉你。杰妮弗杰妮弗：是的，我知道。找出那里是否确实有石油就是我们所说的全情报。因此你：是的，我知道。找出那里是否确实有石油就是我们所说的全情报。因此你得到的确实信息所带来的期望收益的增加值就是全情报价值。这个信息要好于实际得到的确实信息所带来的期望收益的增加值就是全情报价值。这个信息要好于实际进行地震勘探所提供的信息。进行地震勘探所提供的信息。马克斯马克斯：没错。：没错。杰妮弗杰妮弗：好，假设我们发现全情报价值低于：好，假设我们发现全情报价值低于3万美元。由于全情报比我们进行地震勘万美元。由于全情报比我们进行地震勘探得到的信息要好，这明确的告

47、诉我们做地震勘探不值得。探得到的信息要好，这明确的告诉我们做地震勘探不值得。第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法杰妮弗杰妮弗：这时你就无法知道是否值得做地震勘探，除非你进行进一步的分析。这个：这时你就无法知道是否值得做地震勘探，除非你进行进一步的分析。这个分析将会花费一些时间，但是它能够很快速算出全情报价值。简单的检查一下全情分析将会花费一些时间，但是它能够很快速算出全情报价值。简单的检查一下全情报价值是否低于报价值是否低于3万美元是很值得的，这将会节省大量工作。万美元是很值得的，这将会节省大量工作。马克斯马克斯：好，那我们开始吧。：好，那

48、我们开始吧。1.4 信息的价值信息的价值 在概率型决策中，为了减少风险，降低问题不确定性，提高决策的成功在概率型决策中，为了减少风险，降低问题不确定性，提高决策的成功率，人们往往不满足于仅仅知道关于自然状态的先验概率，还要设法去收集率，人们往往不满足于仅仅知道关于自然状态的先验概率，还要设法去收集更多的有关自然状态的信息。一般地讲，获得的信息越多，决策的成功率越更多的有关自然状态的信息。一般地讲，获得的信息越多，决策的成功率越高。然而，信息的获得是要付出代价的。如何判断是否有必要去获得更多的高。然而，信息的获得是要付出代价的。如何判断是否有必要去获得更多的信息，即信息的价值是否超过付出的代价？

49、信息，即信息的价值是否超过付出的代价？1、全信息价值（、全信息价值（Expected Value of Perfect Information,EVPI）全信息：全信息：能够对自然状态作出准确预报（即可以完全消除问题的不确定能够对自然状态作出准确预报（即可以完全消除问题的不确定性）的信息。性）的信息。全信息价值全信息价值=全信息期望收益全信息期望收益 无补充信息期望收益无补充信息期望收益 如果全信息价值大于付出的代价，则有必要设法去获得全信息；反如果全信息价值大于付出的代价，则有必要设法去获得全信息；反之，则不值。之，则不值。第一章第一章 决策分决策分析析1.4 信息的价值信息的价值2、不全信

50、息的价值（、不全信息的价值（Expected Value of Imperfect Information,EVII）不全信息：不全信息：不能够对自然状态作出准确预报的信息。不能够对自然状态作出准确预报的信息。全信息价值全信息价值=全信息期望收益全信息期望收益 无补充信息期望收益无补充信息期望收益=142.5全信息下布鲁克公司问题的损益表全信息下布鲁克公司问题的损益表备择方案备择方案自然状态自然状态有石油有石油干涸干涸钻探石油钻探石油卖掉土地卖掉土地70090-10090先验概率先验概率0.250.75全信息期望收益全信息期望收益=700(0.25)+90(0.75)=242.5无补充信息期望