2020年山东省高考数学模拟试卷（7）.docx

1、 第 1 页（共 17 页） 2020 年山东省高考数学模拟试卷（年山东省高考数学模拟试卷（7） 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知全集 UR，集合 = *| 9 1+和 Bx|4x4，xZ关系的 Venn 图如 图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D无穷多个 2 （5 分） 设 i 为虚数单位， aR， 若 （1i） （1ai） 为纯虚数， 则复数 1ai 的模是 （ ） A2 B2 C1 D0 3 （5 分）已知（1+x）n展开式中第 5 项与第 9 项的二项式系数相等，

2、则奇数项的二项式系 数和为（ ） A214 B213 C212 D211 4 （5 分）设 xR，则“|x2|1”是“x24x+30”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 5（5 分） 设 f （x） 的定义域为 R， 且 f （x+ 3 2 ） f （x） 若 x 2， 时， f （x） = ， 2 0 ，0 ， 则 f（ 15 4 ）+f（11 4 ）等于（ ） A2 B0 C2 D1 6（5分） 如图， 在平行四边形ABCD中， M、 N分别为AB、 AD上的点， 且 = 4 5 ， = 2 3 ， 连接 AC、MN 交于 P 点，若 =

3、，则 的值为（ ） A3 5 B3 7 C 4 11 D 4 13 7 （5 分）在四棱锥 PABCD 中，PBPD2，ABAD1， = 3 = 3，BAD 第 2 页（共 17 页） 120，AC 平分BAD，则四棱锥 PABCD 的体积为（ ） A 6 2 B6 C 6 3 D3 8 （5 分）已知抛物线 y24x 的弦 AB 中点的横坐标为 2，则|AB|的最大值为（ ） A1 B3 C6 D12 二多选题（共二多选题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 9 （5 分）某地某所高中 2019 年的高考考生人数是 2016 年高考考生人数的 1.5 倍，

4、为了更 好地对比该校考生的升学情况，统计了该校 2016 年和 2019 年的高考升学情况，得到如 下柱图： 则下列结论正确的是（ ） A与 2016 年相比，2019 年一本达线人数有所增加 B与 2016 年相比，2019 年二本达线人数增加了 0.5 倍 C与 2016 年相比，2019 年艺体达线人数相同 D与 2016 年相比，2019 年不上线的人数有所增加 10 （5 分）如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，则下列四个命题正确的是（ ） A直线 BC 与平面 ABC1D1所成的角等于 4 B点 C 到面 ABC1D1的距离为 2 2 C两条异面直线 D1C 和 B

5、C1所成的角为 4 第 3 页（共 17 页） D三棱柱 AA1D1BB1C1外接球半径为 3 2 11 （5 分） 已知 a， b 为两条不同直线， ， ， 为三个不同平面， 下列说法正确的有 （ ） A若 ，则 B若 a，b，则 ab C若 a，b，ab，则 D若 a，ab，则 b 12 （5 分）如表是某电器销售公司 2018 年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类 冰箱类 小家电类 其它类 营业收入占比 90.10% 4.98% 3.82% 1.10% 净利润占比 95.80% 0.48% 3.82% 0.86% 则下列判断中正确的是（ ） A该公司 2018 年度冰箱类

6、电器销售亏损 B该公司 2018 年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C该公司 2018 年度净利润主要由空调类电器销售提供 D剔除冰箱类电器销售数据后，该公司 2018 年度空调类电器销售净利润占比将会降低 三填空题（共三填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）已知 cos（+ 6）sin= 43 5 ，则 sin（+ 11 6 ） 14 （5 分）某中学安排 A，B，C，D 四支小队去 3 所不同的高校参观，上午每支小队各参 观一所高校，下午 A 小队有事返回学校，其余三支小队继续参观，要求每支小队上下午 参观的高校不能相同且每所高

7、校上午和下午均有小队参观，则不同的安排有 种 15 （5 分）已知集合 A2，1， 1 2， 1 3， 1 2，1，2，3，任取 kA，则幂函数 f（x） xk为偶函数的概率为 （结果用数值表示） 16 （5 分）若 a1，则双曲线 2 2 y21 的离心率的取值范围是 四解答题（共四解答题（共 6 小题，满分小题，满分 70 分）分） 17 （10 分）等差数列的前 n 项和为 Sn，已知 a3+a722，S648 （1）求数列an的通项公式； （2）设数列* 1 +的前 n 项和为 Tn，求 Tn 18 （12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，ccos（B）=

8、2 3，c1， asinB= 6csinA 第 4 页（共 17 页） （）求边 a 的值； （）求 cos（2B+ 3）的值 19（12分） 如图， 在四棱锥PABCD中， 底面ABCD是梯形， ADBC， ABADDC= 1 2BC 2，PBAC （1）证明：平面 PAB平面 ABCD； （2）若 PA4，PB23，求二面 BPCD 的余弦值 20 （12 分）在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项 解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由 3 个人依次出场解密，每人限定时 间是 1 分钟内， 否则派下一个人.3 个人中只要有一人解密正确， 则认为该团队

9、挑战成功， 否则挑战失败根据甲以往解密测试情况，抽取了甲 100 次的测试记录，绘制了如下的 频率分布直方图 （1）若甲解密成功所需时间的中位数为 47，求 a、b 的值，并求出甲在 1 分钟内解密成 功的频率； （2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的 概率分别为 PnP1（ 9 10） n1+1 10 （n1，2，3） ，其中 Pi表示第 i 个出场选手解密成 功的概率，并且 P1定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立 求该团队挑战成功的概率； 该团队以 Pi从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派 出的人员

10、数目 X 的分布列与数学期望 第 5 页（共 17 页） 21 （12 分）已知椭圆 C： 2 2 + 2= 1（a1）的离心率是 2 2 （）求椭圆 C 的方程； （）已知 F1，F2分别是椭圆 C 的左、右焦点，过 F2作斜率为 k 的直线 l，交椭圆 C 于 A，B 两点，直线 F1A，F1B 分别交 y 轴于不同的两点 M，N如果MF1N 为锐角，求 k 的取值范围 22 （12 分）已知函数() = + 1 2 2 2 + 3 2 （1）若 a1，求 f（x）在（0，1上的最大值； （2）当 0a1 时，f（x）有两个极值点 x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）0 第 6 页（共

11、 17 页） 2020 年山东省高考数学模拟试卷（年山东省高考数学模拟试卷（7） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知全集 UR，集合 = *| 9 1+和 Bx|4x4，xZ关系的 Venn 图如 图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D无穷多个 【解答】解：由题意可得，Ax|0x9，Bx|4x4，xZ3，2，1， 0，1，2，3， UAx|x9 或 x0， Venn 图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素为 BUA0，1，2，3 故选：

12、B 2 （5 分） 设 i 为虚数单位， aR， 若 （1i） （1ai） 为纯虚数， 则复数 1ai 的模是 （ ） A2 B2 C1 D0 【解答】解： （1i） （1ai） 1iai+ai2 （1a）（a+1）i， i 为虚数单位，aR，若（1i） （1ai）为纯虚数， 1 = 0 + 1 0，解得 a1， 1ai1i， 复数 1ai 的模是：12+ (1)2= 2 故选：A 3 （5 分）已知（1+x）n展开式中第 5 项与第 9 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系 数和为（ ） A214 B213 C212 D211 【解答】解：已知（1+x）n的展开式中第 5 项与第 9 项的

13、二项式系数相等， 可得n4n8，可得 n4+812 第 7 页（共 17 页） （1+x）12的展开式中奇数项的二项式系数和为：1 2 212211 故选：D 4 （5 分）设 xR，则“|x2|1”是“x24x+30”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 【解答】解： “|x2|1” ，解之得 x1 或 x3， “x24x+30” ，解之得 x1 或 x3， 故“|x2|1”是“x24x+30”的充分必要条件 故选：C 5（5 分） 设 f （x） 的定义域为 R， 且 f （x+ 3 2 ） f （x） 若 x 2， 时， f （x） = ，

14、 2 0 ，0 ， 则 f（ 15 4 ）+f（11 4 ）等于（ ） A2 B0 C2 D1 【解答】解：因为 f（x+ 3 2 ）f（x） ； f（x）的周期为3 2 f（ 15 4 ）f（3 3 4 ）f（ 3 4 ）f（ 3 4 + 3 2 ）f（3 4 ）sin3 4 = 2 2 ； f（11 4 ）f（11 4 3）f（ 4）cos（ 4）cos 4 = 2 2 f（ 15 4 ）+f（11 4 ）= 2 2 + 2 2 = 2 故选：A 6（5分） 如图， 在平行四边形ABCD中， M、 N分别为AB、 AD上的点， 且 = 4 5 ， = 2 3 ， 连接 AC、MN 交于 P

15、 点，若 = ，则 的值为（ ） A3 5 B3 7 C 4 11 D 4 13 第 8 页（共 17 页） 【解答】解： = 4 5 ， = 2 3 ，连 = =（ + ）（5 4 + 3 2 ）= 5 4 + 3 2 ， 三点 M，N，P 共线 5 4+ 3 21， = 4 11， 故选：C 7 （5 分）在四棱锥 PABCD 中，PBPD2，ABAD1， = 3 = 3，BAD 120，AC 平分BAD，则四棱锥 PABCD 的体积为（ ） A 6 2 B6 C 6 3 D3 【解答】解：由已知可得，PA2+AB2PB2，则 PAAB， 同理可得 PAAD，又 ABADA， PA平面 A

16、BCD，则 PAAC PC= 3 = 3，AC=32 (3)2= 6 BAD120，且 AC 平分BAD， 四边形 ABCD 的面积为1 6 3 2 = 32 2 ， 从而四棱锥 PABCD 的体积为1 3 32 2 3 = 6 2 故选：A 8 （5 分）已知抛物线 y24x 的弦 AB 中点的横坐标为 2，则|AB|的最大值为（ ） A1 B3 C6 D12 【解答】解：设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则 x1+x24， 令直线 AB 的方程为 ykx+b，代入抛物线 y24x 得 k2x2+2（kb2）x+b20， 第 9 页（共 17 页） 故有 x1+x2= 2(2) 2

17、 ，x1x2= 2 2， 故有 4= 2(2) 2 ，解得 b= 222 ，即 x1x2= 482+44 4 ， 又|AB|= 1 + 2|x1x2|= 1 + 216 4 482+44 4 ， 41 + 22 21 4 =42 + ,( 1 2 1 2) 2+1 4- 4 9 4 =6 故|AB|的最大值为 6， 故选：C 二多选题（共二多选题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 9 （5 分）某地某所高中 2019 年的高考考生人数是 2016 年高考考生人数的 1.5 倍，为了更 好地对比该校考生的升学情况，统计了该校 2016 年和 2019 年的高

18、考升学情况，得到如 下柱图： 则下列结论正确的是（ ） A与 2016 年相比，2019 年一本达线人数有所增加 B与 2016 年相比，2019 年二本达线人数增加了 0.5 倍 C与 2016 年相比，2019 年艺体达线人数相同 D与 2016 年相比，2019 年不上线的人数有所增加 【解答】解：依题意，设 2016 年高考考生人数为 x，则 2019 年高考考生人数为 1.5x， 由 24%1.5x28%x8%x0，故选项 A 正确； 由（40%1.5x32%x）32%x= 7 8，故选项 B 不正确； 由 8%1.5x8%x4%x0，故选项 C 不正确； 由 28%1.5x32%x

19、42%x0，故选项 D 正确 故选：AD 第 10 页（共 17 页） 10 （5 分）如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，则下列四个命题正确的是（ ） A直线 BC 与平面 ABC1D1所成的角等于 4 B点 C 到面 ABC1D1的距离为 2 2 C两条异面直线 D1C 和 BC1所成的角为 4 D三棱柱 AA1D1BB1C1外接球半径为 3 2 【解答】解：正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1， 对于选项 A：直线 BC 与平面 ABC1D1所成的角为1= 4，故选项 A 正确 对于选项 B：点 C 到面 ABC1D1的距离为 B1C 长度的一半，即 h= 2 2

20、 ，故选项 B 正确 对于选项 C：两条异面直线 D1C 和 BC1所成的角为 3，故选项 C 错误 对于选项 D：三棱柱 AA1D1BB1C1外接球半径 r= 12+12+12 2 = 3 2 ，故选项 D 正确 故选：ABD 11 （5 分） 已知 a， b 为两条不同直线， ， ， 为三个不同平面， 下列说法正确的有 （ ） A若 ，则 B若 a，b，则 ab C若 a，b，ab，则 D若 a，ab，则 b 【解答】解：a，b 为两条不同直线， 为三个不同平面， A，则 或相交，因此不正确； Ba，b，则 ab，因此正确； Ca，b，ab，则 ，正确； Da，ab，则 b，或 b因此不正

21、确 故选：BC 12 （5 分）如表是某电器销售公司 2018 年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 第 11 页（共 17 页） 空调类 冰箱类 小家电类 其它类 营业收入占比 90.10% 4.98% 3.82% 1.10% 净利润占比 95.80% 0.48% 3.82% 0.86% 则下列判断中正确的是（ ） A该公司 2018 年度冰箱类电器销售亏损 B该公司 2018 年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C该公司 2018 年度净利润主要由空调类电器销售提供 D剔除冰箱类电器销售数据后，该公司 2018 年度空调类电器销售净利润占比将会降低 【解答】 解： 根据表中数据知

22、， 该公司 2018 年度冰箱类电器销售净利润所占比为0.48， 是亏损的，A 正确； 小家电类电器营业收入所占比和净利润所占比是相同的，但收入与净利润不一定相同，B 错误； 该公司 2018 年度净利润空调类电器销售所占比为 95.80%，是主要利润来源，C 正确； 所以剔除冰箱类电器销售数据后， 该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低， D 正确 故选：ACD 三填空题（共三填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）已知 cos（+ 6）sin= 43 5 ，则 sin（+ 11 6 ） 4 5 【解答】解：cos（+ 6）

23、sin= 3 2 cos 1 2sinsin= 3（ 1 2cos 3 2 sin）= 3cos （+ 3）= 43 5 ， cos（+ 3）= 4 5 则 sin（+ 11 6 ）sin（ 6）cos（ 6 + 2）cos（+ 3）= 4 5， 故答案为： 4 5 14 （5 分）某中学安排 A，B，C，D 四支小队去 3 所不同的高校参观，上午每支小队各参 观一所高校，下午 A 小队有事返回学校，其余三支小队继续参观，要求每支小队上下午 参观的高校不能相同且每所高校上午和下午均有小队参观，则不同的安排有 72 种 【解答】 解： （1） 若上午 A 与 B， C， D 中一队分在一组参观，

24、 下午安排时只有两种安排， 第 12 页（共 17 页） 所以有3 133 2 = 36（种） ； （2）上午 A 单独一组，B，C，D 中有两队一组参观，下午参观时也只有两种安排，所 以有3 233 2 = 36（种） 故共有 36+3672 种 故答案为：72 15 （5 分）已知集合 A2，1， 1 2， 1 3， 1 2，1，2，3，任取 kA，则幂函数 f（x） xk为偶函数的概率为 1 4 （结果用数值表示） 【解答】解：集合 A2，1， 1 2， 1 3， 1 2，1，2，3，任取 kA， 基本事件总数 n8， 幂函数 f（x）xk为偶函数包含的基本事件个数 m2， 幂函数 f（

25、x）xk为偶函数的概率为 P= = 2 8 = 1 4 故答案为：1 4 16 （5 分）若 a1，则双曲线 2 2 y21 的离心率的取值范围是 （1，2） 【解答】解：双曲线 2 2 y21 的离心率 e= 2+1 = 1 + 1 2 2， 所以双曲线的离心率的范围为： （1，2） 故答案为： （1，2） 四解答题（共四解答题（共 6 小题，满分小题，满分 70 分）分） 17 （10 分）等差数列的前 n 项和为 Sn，已知 a3+a722，S648 （1）求数列an的通项公式； （2）设数列* 1 +的前 n 项和为 Tn，求 Tn 【解答】解： （1）设等差数列的首项为 a1，公差为

26、 d，则 21+ 8 = 22 61+ 65 2 = 48，解得 1= 3 = 2 an3+2（n1）2n+1，nN* （2）由（1）知，Sn= (3+2+1) 2 =n（n+2） ， 则 1 = 1 (:2) = 1 2（ 1 1 :2） ， 第 13 页（共 17 页） 故 Tn= 1 1 + 1 2 + + 1 = 1 2（1 1 3）+ 1 2（ 1 2 1 4）+ 1 2（ 1 1 :2） = 1 2（1+ 1 2 1 +1 1 +2） = (3+5) 4(+1)(+2) 18 （12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，ccos（B）= 2 3，c1， as

27、inB= 6csinA （）求边 a 的值； （）求 cos（2B+ 3）的值 【解答】解： （）由 cos（B）= 2 3，得 cosB= 2 3，（1 分） c1，由 asinB= 6csinA，得 ab= 6ca， b= 6，（3 分） 由余弦定理 b2a2+c22accosB，得 3a2+4a150，解得 a= 5 3，或 a3， （舍） a= 5 3 （6 分） （）由 cosB= 2 3，得 sinB= 5 3 ，（7 分） sin2B2sinBcosB= 45 9 ，cos2B2cos2B1= 1 9，（10 分） cos（2B+ 3）cos2Bcos 3 sin2Bsin 3

28、= 415;1 18 （13 分） 19（12分） 如图， 在四棱锥PABCD中， 底面ABCD是梯形， ADBC， ABADDC= 1 2BC 2，PBAC （1）证明：平面 PAB平面 ABCD； （2）若 PA4，PB23，求二面 BPCD 的余弦值 第 14 页（共 17 页） 【解答】解： （1） ， = = 1 2 = 2，BAC90，ABAC 又PBAC，AC平面 PAB AC平面 ABCD，平面 PAB平面 ABCD （2） = 4， = 23， = 2，PBBA， 由（1）知，PB平面 ABCD，PBBC，平面 PBC平面 ABCD 过 D 作 DEBC 于 E，则 DE平面

29、 PBC， 过 E 作 EFPC 交 PC 于 F，则DFE 为所求二面角平面角 在梯形 ABCD 中，求得 = 3，在 RtPBC 中求得 = 3 7 在 RtDEF 中，求得 = 26 7 ， = 3 在DEF 中，求得 = 2 4 即二面 BPCD 的余弦值为 2 4 20 （12 分）在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项 解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由 3 个人依次出场解密，每人限定时 间是 1 分钟内， 否则派下一个人.3 个人中只要有一人解密正确， 则认为该团队挑战成功， 否则挑战失败根据甲以往解密测试情况，抽取了甲 100 次的测试

30、记录，绘制了如下的 频率分布直方图 （1）若甲解密成功所需时间的中位数为 47，求 a、b 的值，并求出甲在 1 分钟内解密成 功的频率； （2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的 第 15 页（共 17 页） 概率分别为 PnP1（ 9 10） n1+1 10 （n1，2，3） ，其中 Pi表示第 i 个出场选手解密成 功的概率，并且 P1定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立 求该团队挑战成功的概率； 该团队以 Pi从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派 出的人员数目 X 的分布列与数学期望 【解答】解：

31、（1）甲解密成功所需时间的中位数为 47， 0.015+0.0145+b5+0.0345+0.04（4745）0.5， 解得 b0.026， 0.043+0.0325+a5+0.010100.5 解得 a0.024 甲在 1 分钟内解密成功的频率是 f10.01100.9 （2）由题意及（1）可知第一个出场选手解密成功的概率为 p10.9， 第二个出场选手解密成功的概率为 p20.9 9 10 + 1 10 1 =0.91， 第三个出场选手解密成功的概率为 p30.9 ( 9 10) 2 + 1 10 2 =0.929， 该团队挑战成功的概率为 p0.9+0.10.91+0.10.090.92

32、90.999361 由知按 Pi从小到大的顺序的概率分别为 p1，p2，p3， 根据题意知 X 的可能取值为 1，2，3， 则 P（X1）0.9， P（X2）（10.9）0.910.091， P（X3）（10.9） （10.91）0.009， 团队挑战成功所需派出的人员数目 X 的分布列为： X 1 2 3 P 0.9 0.091 0.009 第 16 页（共 17 页） E（X）10.9+20.091+30.0091.109 21 （12 分）已知椭圆 C： 2 2 + 2= 1（a1）的离心率是 2 2 （）求椭圆 C 的方程； （）已知 F1，F2分别是椭圆 C 的左、右焦点，过 F2作

33、斜率为 k 的直线 l，交椭圆 C 于 A，B 两点，直线 F1A，F1B 分别交 y 轴于不同的两点 M，N如果MF1N 为锐角，求 k 的取值范围 【解答】解： （）由题意， = 2 2 2= 1 2= 2+ 2 ，解得 a22 椭圆 C 的方程为 2 2 + 2= 1； （）由已知直线 l 的斜率不为 0，设直线 l 的方程为 yk（x1） ， 直线 l 与椭圆 C 的交点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ， 联立 = ( 1) 2 2 + 2= 1 ，得（2k2+1）x24k2x+2k220 由已知，0 恒成立，且1+ 2= 42 22+1，12 = 222 22+1， 直线 F

34、1A 的方程为 = 1 1+1 ( + 1)，令 x0，得 M（0， 1 1:1） ， 同理可得 N（0， 2 2:1） 1 1 = 1 + 12 (1+1)(2+1) = 1 + 2(11)(21) (1+1)(2+1) = (1+2)12+(12)(1+2)+1+2 12+1+2+1 ， 将代入并化简得：1 1 = 721 821， 依题意，MF1N 为锐角，则1 1 = 721 821 0， 解得：k2 1 7或 k 21 8 综上，直线 l 的斜率的取值范围为（， 7 7 ）（ 2 4 ，0）（0， 2 4 ）（ 7 7 ，+ ） 22 （12 分）已知函数() = + 1 2 2 2

35、 + 3 2 （1）若 a1，求 f（x）在（0，1上的最大值； （2）当 0a1 时，f（x）有两个极值点 x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）0 第 17 页（共 17 页） 【解答】 （1）解：因为 a1，所以() = + 1 2 2 2 + 3 2，则() = 1 + 2， 则() = (1)2 0， 所以 f（x）在（0，1上单调递增， 所以 f（x）在（0，1上的最大值为 f（1）0 （2）证明：因为 f（x）有两个极值点 x1，x2，所以 x1，x2为方程 ax22x+10 的两根， 则1+ 2= 2 ，12 = 1 ， 所 以 (1) + (2) = (12) + 2 (1 2 + 2 2) 2(1 + 2) + 3 = 1 + 2 ( 4 2 2 ) 4 + 3 = 2 + 2 令() = 2 + 2， (0，1)，则() = 1 + 2 2 = 2 2 0恒成立， 所以 g（a）在（0，1）上单调递增， 所以 g（a）g（1）ln12+20， 即 f（x1）+f（x2）0