第七章小学数学的规则学习课件.ppt
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1、第七章第七章 小学数学的规则学习小学数学的规则学习本章要回答的问题本章要回答的问题小学数学规则的主要内容和特点小学数学规则的主要内容和特点?小学数学体系中有哪些各种不同的运算规则小学数学体系中有哪些各种不同的运算规则?儿童形成运算技能的基本特征主要有哪些?儿童形成运算技能的基本特征主要有哪些?儿童形成运算技能的基本表征主要有哪些?儿童形成运算技能的基本表征主要有哪些?小学数学规则学习的基本模式有哪些小学数学规则学习的基本模式有哪些?小学数学规则的教学有哪些主要的策略?小学数学规则的教学有哪些主要的策略?如何通过小学数学规则学习来发展儿童数学素养?如何通过小学数学规则学习来发展儿童数学素养?第一
2、节第一节小学数学规则学习概述小学数学规则学习概述 一、小学数学规则的主要内容和特点一、小学数学规则的主要内容和特点 1 1、小学数学规则的主要内容、小学数学规则的主要内容 小学数学规则的主要表现形式为:小学数学规则的主要表现形式为:法则法则定律定律公式公式等等 按规则水平分按规则水平分:一级运算一级运算二级运算二级运算三级运算三级运算按涉及对象分按涉及对象分:整数和小数的四则运算规则的学习整数和小数的四则运算规则的学习 简单的乘方运算规则的学习简单的乘方运算规则的学习 简单的分数四则运算规则的学习简单的分数四则运算规则的学习 按运算形式分按运算形式分:口算口算 笔算笔算 估算估算 按学习目标分
3、按学习目标分:运算的规则理解与掌握运算的规则理解与掌握 运算技能和运算策略的初步形成运算技能和运算策略的初步形成 2 2、各种不同的运算规则、各种不同的运算规则 与运算有关的数学规则,统称运算规则与运算有关的数学规则,统称运算规则 运算法则运算法则运算法则是关于运算方法和程序的规定,运算法则的理论运算法则是关于运算方法和程序的规定,运算法则的理论依据称为算理。依据称为算理。运算性质运算性质 运算性质反映运算的规律性运算性质反映运算的规律性计算方法计算方法*改变参算的数的位置改变参算的数的位置*改变运算顺序改变运算顺序*参算的数的改变引起的参算的数的改变引起的运算结果的变化运算结果的变化 计算方
4、法是指利用四则运算求某种量,或者两种量换算的计算方法是指利用四则运算求某种量,或者两种量换算的具体方法,通常被称之为常规方法。具体方法,通常被称之为常规方法。3 3、小学数学规则学习的内容特点、小学数学规则学习的内容特点以认数学习为起点以认数学习为起点以整数四则运算为主线以整数四则运算为主线 小、分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行的小、分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行的 性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的 二、儿童形成运算技能的基本特二、儿童形成运算技能的基本特征征生活经验是理解运算意义的基础生活经验是理解运算意义的基础丰富的
5、生活情境是理解运算意义的条件丰富的生活情境是理解运算意义的条件 丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解 规则的运用有明显的阶段性规则的运用有明显的阶段性 规则理解和掌握的阶段性规则理解和掌握的阶段性 规则运用的阶段性规则运用的阶段性“逐一数数逐一数数”阶阶段段“在第一加数基础上的逐一数在第一加数基础上的逐一数”阶阶段段“按群数按群数”阶段阶段“按群加按群加”阶段阶段“一本杂志要一本杂志要5元,元,4本这样的杂志要多少元?本这样的杂志要多少元?”5 55 55 55 52020(元)(元)5 54 42020(元)(元)(5 55 5)2 22020(元)(元)
6、(5 55 5)()(5 55 5)2020(元)(元)生活经验是理解运算意义的基础生活经验是理解运算意义的基础规则的运用有明显的阶段性规则的运用有明显的阶段性 从实物表征运算到符号表征运算从实物表征运算到符号表征运算 第二节第二节小学数学规则教学的基本模式与策略小学数学规则教学的基本模式与策略 一、数学规则学习的基本模式一、数学规则学习的基本模式 1、例证、例证规则规则它与概念形成的学习类似,是数学规则的发现学习它与概念形成的学习类似,是数学规则的发现学习 1、规则、规则例证例证这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习 二、小学数学规则学习的主要策略二
7、、小学数学规则学习的主要策略 1 1、小学数学规则的引入阶段、小学数学规则的引入阶段 情境导入情境导入活动导入活动导入 问题导入问题导入 2 2、小学数学规则的建立阶段、小学数学规则的建立阶段 例证要有利于学生发现规则、发展智能例证要有利于学生发现规则、发展智能 由直观到抽象,由个别到一般由直观到抽象,由个别到一般 紧密结合例证,逐级抽象概括紧密结合例证,逐级抽象概括 突出算理,以理驭法突出算理,以理驭法 借助实际情境获得对规则的理解借助实际情境获得对规则的理解借助对数的意义的认识获得对规则的理解借助对数的意义的认识获得对规则的理解 逐步揭示规则的内部意义逐步揭示规则的内部意义 完满示范结构的
8、导向策略完满示范结构的导向策略 3 3、小学数学规则的巩固和运用阶段、小学数学规则的巩固和运用阶段 加强练习的目的性加强练习的目的性 创设有趣味的练习情境创设有趣味的练习情境 练习设计要有坡度练习设计要有坡度 练习分量适当,时间分配合理练习分量适当,时间分配合理 练习要有一定弹性练习要有一定弹性 巩固练习巩固练习 重点练习重点练习 纠错练习纠错练习 过程性策略过程性策略表现性策略表现性策略 多样化策略多样化策略*注重算法思维注重算法思维*注重算法多样化注重算法多样化 三、儿童运算错误的预防与矫正三、儿童运算错误的预防与矫正 1 1、儿童计算错误的主要成因、儿童计算错误的主要成因 知识方面的原因
9、知识方面的原因 法则记错或记不准法则记错或记不准 基本口算不熟基本口算不熟 概念不清概念不清 心理方面的原因心理方面的原因 情感态度情感态度 感知水平感知水平 思维定势思维定势 记忆能力记忆能力 2 2、儿童形成计算、儿童形成计算“粗心粗心”错误的心理成错误的心理成因因 知觉不精细知觉不精细错觉错觉注意的失配注意的失配112508 11258 12508 2313 1233 3213 8002002425 8004004 800100 700 记忆的问题记忆的问题信息编码信息编码 信息的混淆与错位信息的混淆与错位 5/185/181/31/37/187/183 30.40.464 46 369
10、(5/185/187/187/18)3 3 12/1812/183 3 2 2 定势的干扰定势的干扰 基本技能的影响基本技能的影响 教学示范导向的负迁移教学示范导向的负迁移 504818 272748487373 15159 92626 7813 6914 3 3、儿童计算错误的预防与校正、儿童计算错误的预防与校正 加强口算训练加强口算训练 重视运算法则的教学重视运算法则的教学 培养学生验算的习惯培养学生验算的习惯 养成学生正确的作业态度和良好的作业习惯养成学生正确的作业态度和良好的作业习惯 认真查找错因,及时矫正认真查找错因,及时矫正 第三节第三节小学数学规则规则学习与数学素养小学数学规则规
11、则学习与数学素养 一、发展儿童良好的数感一、发展儿童良好的数感 1 1、数感的含义、数感的含义 理解数的意义,能用多种方法表示数;能在具体情境理解数的意义,能用多种方法表示数;能在具体情境中把握数的大小关系;能用数来表达和交流信息,能为解中把握数的大小关系;能用数来表达和交流信息,能为解答问题而选择适当的算法,能估计运算的结果,并对结果答问题而选择适当的算法,能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。的合理性做出解释。2 2、如何培养儿童数感、如何培养儿童数感 在现实背景下,感受数的含义,体验数的运用在现实背景下,感受数的含义,体验数的运用 在现实背景下,体验运算的意义在现实背景下,体验运算
12、的意义 在现实背景下,理解和掌握运算法则在现实背景下,理解和掌握运算法则 在现实背景下,进行运算的训练在现实背景下,进行运算的训练 二、算法多样化二、算法多样化 一个小皮球要一个小皮球要1212元,元,4 4个这样的皮球要多少元?个这样的皮球要多少元?12 124 4 121212124844444444444448122122486246848(66)464644812222412481245010424408481044448 10101010222248 4104240848 三、学会积极的猜测与估算三、学会积极的猜测与估算 1 1、猜测、猜测 有时猜测是一种直接的联想,是粗线条的、高度
13、简约的、跳跃式有时猜测是一种直接的联想,是粗线条的、高度简约的、跳跃式的思维,其过程不受逻辑规则的约束,不经过逻辑推理而直接的、的思维,其过程不受逻辑规则的约束,不经过逻辑推理而直接的、极为敏锐的做出判断,属于直觉思维。极为敏锐的做出判断,属于直觉思维。有时猜测是对感性材料进行归纳或类比,发现某种规律,进而做有时猜测是对感性材料进行归纳或类比,发现某种规律,进而做出判断,属于合情推理。出判断,属于合情推理。猜测的结果称为猜想。猜测的结果称为猜想。猜测是数学发现和创造的基础。猜测是数学发现和创造的基础。猜测也是数学学习中的重要的思维方法。猜测也是数学学习中的重要的思维方法。小明家离学校小明家离学
14、校3 3千米。他每天早晨骑自行车上学,每小时千米。他每天早晨骑自行车上学,每小时行行1515千米恰好能准时到校。某天早晨,开始的千米恰好能准时到校。某天早晨,开始的1 1千米因为千米因为逆风,只能以每小时逆风,只能以每小时1010千米速度骑行。剩下的路程转为顺千米速度骑行。剩下的路程转为顺风,他应以怎样的速度骑行才能准时到校?风,他应以怎样的速度骑行才能准时到校?学生学生A:A:经过认真思考,列出算式:经过认真思考,列出算式:(3-1)(3 15-1 10)+20学生学生B:B:不经认真思考,脱口而出:不经认真思考,脱口而出:速度应是每小时速度应是每小时20千米千米 学生学生C:C:画了一个草
15、图,略加思索,很快回答:画了一个草图,略加思索,很快回答:剩下的路程与已行路程用的时间应该相等,所需速度剩下的路程与已行路程用的时间应该相等,所需速度应是原来的应是原来的2倍,为每小时倍,为每小时20千米。千米。当问他为什么时,他又说不太清当问他为什么时,他又说不太清 2 2、估算、估算 一般认为,一个具有良好估算能力的人,通常表现在这么几个方面:一般认为,一个具有良好估算能力的人,通常表现在这么几个方面:面对一个实际问题,知道该用哪些运算;面对一个实际问题,知道该用哪些运算;对每一种运算及其性质,心中都有一个实际的模型;对每一种运算及其性质,心中都有一个实际的模型;对四则运算之间的关系有所了
16、解;对四则运算之间的关系有所了解;对每一种不同的运算,在参加运算的两个数上所产生的效果能有对每一种不同的运算,在参加运算的两个数上所产生的效果能有直觉。直觉。小明家养鸡收入小明家养鸡收入243243元,养猪收入元,养猪收入479479元,估计这两项收入元,估计这两项收入一共多少元?一共多少元?200200加加400400等于等于600600,4343加加7979大于大于100100,因此他们的和比因此他们的和比700700多一点。多一点。分段下限估算分段下限估算 243243小于小于250250,479479小于小于500500,因此,他,因此,他们的和比们的和比750750小,它取两个加数的
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