第二章-导热微分方程式课件.ppt

1、),(zyxft 0t (,)tf x (,)tf x y ),(zyxft ：()tf x0t 0ntttttgradtLimnijknnxyz kqjqiqqzyxqqcosqq t+ttt-t:tqnC)(mW矢量形式矢量形式tdQdAqdAn标量形式标量形式2 W m tqgradtnn 二、导热系数（二、导热系数（Thermal conductivityThermal conductivity）/W(mC)qq gradttn 非金属金属气体液体固体0.0060.6W/mC气体0.070.7W/mC液体2410W/mC金属0(1)bt2-grad W m qt),(zyxft 导入与

2、导导入与导出净热量出净热量微元体产微元体产生的热量生的热量微元体的微元体的内能变化量内能变化量xyzdQxdQx+dxdQydQy+dydQz+dzdQzxxtdQq dydzdydzx x dxx dxtdQqdydztdx dydzxx 22xx dxtdQdQdxdydzx22ttdx dydzxx22xx dxtdQdQdxdydzx22yy dytdQdQdxdydzy22zz dztdQdQdxdydzz222222tttdxdydzxyzvvdQQ dxdydztdUc dxdydz222222vttttdxdydzQ dxdydzc dxdydzxyz净热量内热源发热量净热量内

3、热源发热量=内能增量内能增量导热微分方程式导热微分方程式导热过程的能量方程导热过程的能量方程xyzdQxdQx+dxdQydQy+dydQz+dz三维非稳态常物性导热微分方程式三维非稳态常物性导热微分方程式222222vQttttcxyzc热扩散率热扩散率ca222222()ttttxyza2222220tttxyz220d tdx拉普拉斯方程拉普拉斯方程222222vQttttcxyzc 对于圆柱坐标系对于圆柱坐标系 2210d tdtdrr dr220d tdx0ddtrdrdr直角坐标直角坐标),(0zyxft分类：第一类、第二类、第三类边界条件分类：第一类、第二类、第三类边界条件第一类边界条件第一类边界条件已知任一瞬间导热体边界上已知任一瞬间导热体边界上温度温度值值：稳态导热：稳态导热：tw=const非稳态导热：非稳态导热：tw=f(x,y,z,)例：例：21 ,0wwttxttx),(zyxfqqwswwwwqntntq ,constqw)(fqw0 0wwwntntq垂直相交垂直相交不不可能会可能会第三类边界条件第三类边界条件()wwfqttwwntq()wfwtntt ft本章作业本章作业精品课件精品课件！精品课件精品课件！ca 是是 与与1/(c)两两个因子的结合个因子的结合