半导体异质结中二维电子气与调制掺杂器件课件2.ppt
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- 半导体 异质结中 二维 电子 调制 掺杂 器件 课件
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1、问题:二维电子气的散射机构有哪些?二维电子气的郎道能级sdH振荡量子霍尔效应5.3.3 二维电子气的散射机构5.4 强磁场中的二维电子气(2DEG)5.4.1 磁场中二维电子气的本征值5.4.2 二维电子气朗道能级5.5 AlGaN/GaN异质结中二维电子气的磁电阻振荡5.3.3 5.3.3 二维电子气的散射机构二维电子气的散射机构影响A1GaN/GaN异质结构中载流子迁移率的散射机制主要包括:电离杂质散射,晶格振动散射.界面粗糙度散射,合金无序散射.VVVV电离杂质散射示意图电离杂质散射示意图v vv v电离电离施主施主散射散射电离电离受主受主散射散射(a)(a)电离杂质散射电离杂质散射(b
2、)(b)晶格振动散射晶格振动散射ABEcEv导带禁带价带Eg晶格振动扰乱了晶体势场的周期性,产生了附加势。附加场和晶格振动扰乱了晶体势场的周期性,产生了附加势。附加场和电子的相互作用使电子由某一个本征态跃迁到另一个本征态而电子的相互作用使电子由某一个本征态跃迁到另一个本征态而形成了散射。晶格振动散射就是电子和声子的相互作用。形成了散射。晶格振动散射就是电子和声子的相互作用。如果构成异质结的两种材料的介电常数、态密度和晶格常数相如果构成异质结的两种材料的介电常数、态密度和晶格常数相近,声子不受层状结构的影响,仍可看成是三维的。近,声子不受层状结构的影响,仍可看成是三维的。interface ro
3、ughness interface imperfections and roughness represents deviation from the perfect crystal and can therefore create scattering.Due to crystal matching,in GaAs=AlGaAs heterostructures this type of scattering is usually very small,unlike the case of the Si MOSFET.异质结面几何上的不平整也相当于有一个起伏的势场使界面二维电子气发异质结面几
4、何上的不平整也相当于有一个起伏的势场使界面二维电子气发生散射。界面粗糙度可用两个参数来表征:一个是界面上起伏的高度差生散射。界面粗糙度可用两个参数来表征:一个是界面上起伏的高度差,另一个是沿界面方向起伏的平均周期另一个是沿界面方向起伏的平均周期。(c)(c)界面粗糙度散射界面粗糙度散射(d)(d)合金无序散射合金无序散射虽然理想情况下虽然理想情况下 2DEG 2DEG 波函数在界面处消失了,但是由于半导体异质结构垒波函数在界面处消失了,但是由于半导体异质结构垒层并不是无限高,所以电子波函数可透入到层并不是无限高,所以电子波函数可透入到 AlxGa1-xAsAlxGa1-xAs势垒层,由于势垒层
5、,由于 Al Al 和和 GaAs GaAs 在三元合金中的无序分布,在三元合金中的无序分布,AlAlx xGaGa1-x1-xAs As 势垒层的周期性势场将受到干扰,势垒层的周期性势场将受到干扰,它对电子的散射成为合金无序散射。它对电子的散射成为合金无序散射。面电子密度增加,电子波函数更靠面电子密度增加,电子波函数更靠近界面,渗透到近界面,渗透到 AlAlx xGaGa1-x1-xN N 势垒层势垒层中的部分也就增加,散射加强。同中的部分也就增加,散射加强。同理,理,Al Al 组分的减少将导致势垒高度组分的减少将导致势垒高度降低,也将引起散射增加。降低,也将引起散射增加。BVI电场电场
6、磁场磁场q q1 1m m*c c2 22 2(p p+)+V V(z z)(x x,y y,z z)=E E(x x,y y,z z)与与三三维晶晶体体时的的区区别是是多多(5 5.3 31 1)A A了了V V(z z)项二维二维电子气在磁场中的有效质量方程为:电子气在磁场中的有效质量方程为:5.4.1 5.4.1 磁场中二维电子气的本征值磁场中二维电子气的本征值,:(00)ABABzBB 磁场矢量,沿 方向,x xy yz zxyzxyzx xy yz zB=B=A Aijkijk=AAAAAAB=(0 0B)B=(0 0B)取取A=(0Bx0)A=(0Bx0)ijkijkA=BA=B0
7、Bx00Bx02 22 22 22 22 2q q1 1y yx xz z2 2m m*c c2 2q q1 11 1 2 2m m*i i y yh hc cx xz zy y当当磁磁场垂垂直直表表面面有有A A=(0 0,B Bx x,0 0)(p p+B Bx x)+p p+p p+V V(z z)(x x,y y,z z)=E E(x x,y y,z z)(5 5.3 32 2)-+(+B Bx x)-+V V(z z)(x x,y y,z z)=E E(x x,y y,z z)(5 5.3 33 3)它它的的解解具具有有下下列列形形式式:(x x,y y,z z)=e ex xp p
8、(i ik k y y)X X(x x)Z Z(z z)(5 5.3 34 4)2 22 22 22 22 22 2d d Z Z(z z)2 2m m*z zd dz zh hd d X X(x x)2 2m m*1 1x xc c0 02 21 1c c2 2d dx xh h+E E-V V(z z)Z Z(z z)=0 05 5.3 35 5+E E-E E-m m*(x x-x x)X X(x x)=E E=E Ez z+(n n+)h hn n=0 0,1 1,2 2,.0 0(5 5.3 36 6)(5 5.3 37 7)*/(5.38)ceB m c在磁场中的二维电子气系统,在
9、垂直表面和平行在磁场中的二维电子气系统,在垂直表面和平行表面的方向都是量子化的。表面的方向都是量子化的。Ay*/ceB m ccixyznEEEEE)21(5.4.2 二维电子气朗道能级二维电子气朗道能级2*22()()(5.39)meBmeBchcm ch态密度态密度cEFEF磁场愈强,愈大,费米能级之下的朗道能级的数目愈少。反之磁场愈弱时,费米能级之下的朗道能级的数目愈多。当磁场由强变弱时,朗道能级依N=0,N=1,N=2,顺序一个个通过费米能级并跑到费米能级之下。当朗道能级与费米能级重合时,纵向电导变得最大。所以,用磁场扫描可得到sdH振荡。当改变磁场测量磁阻时,当改变磁场测量磁阻时,i
10、iFnmEE*2朗道能级态密度 BEF 不随磁场变化qBhcD 朗道能级完全填满的时候是震荡极大值位置ni/(qB/hc)s1212n(qB/hc)hc 1s qhc1s qhc11q1qhcnn1n()1(5.40)BBsBBsBiiin(一)经典霍尔效应(一)经典霍尔效应The Hall effect was discovered by Edwin Hall in 1879 when he was a graduate student in the Johns Hopkins University under the advisory of Professor Henry A.Rowlan
11、d.1 1 范德堡方法范德堡方法(van der Pauw)(van der Pauw)样品制备:样品制备:semiconductor欧姆接触欧姆接触欧姆接触欧姆接触电极制作:电极制作:测量电路测量电路The van der Pauw configuration is shown for a sample with arbitrary shape.The configurations are for Resistivity(b)Hall-effect measurements.2413(5.45)(5.46)(5.44)BeddB13 2413 2413 2413 2413 2413 24R
12、RR RV VI IR Rn n,(5.41)(5.42)(5.43)2 标准的霍尔桥样品RxyRxxIxxB-fieldB-fieldRxy(5.48)(5.47)yyxxyyyEJJ(5.49)(5.50)19781978年年 Klaus von Klitzing Klaus von Klitzing 和和Th.Englert Th.Englert 发现霍尔平发现霍尔平台台,但直到但直到19801980年年,才注意到霍尔平台的量子化单位才注意到霍尔平台的量子化单位 19851985年年,Klaus von Klitzing,Klaus von Klitzing 获诺贝尔物理奖获诺贝尔物理奖
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