“以风险为本的监管理念度量利率与市场风险的方法与应用”教案讲义课件.ppt

1、（Excellent handout training template）以风险为本的监管理念度量利率与市场风险的方法与应用主要内容主要内容1.Duration 的种类2.什么是 Convexity3.计算 Duration 与 Convexity 的方法4.计算价格变化的方法5.Duration的用处什么是 Value-at-Risk计算VAR的方法VAR的比較與轉化VAR的应用VAR的优点与缺陷個案研究量度利率與市場風險的目的6.答问与讨论什什么么是市場風險是市場風險 (market risk)(market risk)市場風險的定義:這是機構的狀況因不利的市場率或市價(例如匯率或商品股票

2、價格)變動而須承受的風險。可能面對市場風險的例子：持有某機構發行的債券 持有某上市公司的證券 持有未經對沖(hedging)的外幣資產什么是利率風險什么是利率風險(i(interest rate risk)nterest rate risk)這是銀行的財務狀況因不利的利率變動而須承受的風險。銀行在評估其業務所涉及的利率風險水平時應考慮幾項因素，包括重訂息率風險(repricing risk)、息率基準風險(basis risk)、收益率曲線風險(yield curve risk)，以及期權風險(option risk)。可能面對利率風險的例子：對客戶作出固定利息的貸款 持有某機構發行的定息債券

3、 發行長年期的債務工具(例：在2001年12月的低息市況下發行為期十年、息率8%的債券)風險為本的監管制度風險為本的監管制度 由於銀行業務日趨複雜，銀行必須確立全面的風險管理程序，以識別(identify)、衡量(measure)、監察(monitor)及控制(manage)本身所承受的各類風險。銀行應確保能識別新產品產品及業務業務的風險，並且先行確立足夠的風險管理程序及管控措施，才推出這些新產品及業務。監管者必須認識各類業務的不同風險。银行面對的利率與市場银行面對的利率與市場風險風險请参阅附件 1 及 2请参阅参考资料 (第47-59頁)量度利率风险的方法量度利率风险的方法Duration

4、and ConvexityDuration量度利率风险的量度利率风险的各種基本各種基本方法方法Gap Report（利率重訂差距表）（请参阅参第10-12頁)Duration（加权周转期）利率风险利率风险利率风险利率风险 (Interest Rate Risk)DurationDuration could mean加权周转期通常指（1）麦哥利加权周转期；或（2）经调整加权周转期:Macaulays Duration 麦哥利加权周转期(invented by Professor Frederick Macaulay in 1938:“Some theoretical Problems Sugge

5、sted by the Movement of Interest Rates,Bond Yields,and Stock in the US since 1986”t1 x PVCF1+t2 x PVCF2+t3 x PVCF3.tn x PVCFn (k x PVTCF)PVCFt=present value of the cash flow in period t discounted at the yield-to-maturity.经贴现后的现金流量 PVTCF=the total present value of the cash flow of the security deter

6、mined by the yield-to-maturity,or simply the price of the security.经贴现后的總现金流量 k=number of payments per year 每年派息次数 Modified Duration 经调整加权周转期经调整加权周转期Duration例子：債券 或 贷款 假設銀行A持有美國政府發行的債券：每年派息率（Coupon rate）=8.00%利率（Yield-to-maturity）=8.00%,面值（Price）=$100 年期（Term）=5年期（5 years）每年派息2次(semi-annual interest

7、 payment)敏敏 感感 性性 分分 析析 SensitivityAnalysis8%$100Mn00.5 11.522.533.544.55 本金本金$100Mn利息利息$4$4$4$4$4$4$4$4$4$4(债券债券/贷款贷款)麦哥利加权周转期Duration Percentage change in price(价格变化的百分比)=-1 x Macaulays duration x yield change x 100 (1+yield/k)麦哥利加权周转期 利率变化 (1)利率 每年派息次数 (收益率)Modified duration=Macaulays duration 麦哥

8、利加权周转期 经调整加权周转期 (1+yield/k)(2)Percentage change in price=-Modified duration x yield change x 100 (价格变化的百分比)经调整加权周转期 利率变化 (3)Duration If interest rate from 8%to 9%如利率从8%上升到9%:麦哥利加权周转期 Modified duration=Macaulays duration=4.2177 =4.0555 经调整加权周转期(1+yield/k)(1+0.08/2)(4)Percentage change in price=-Modif

9、ied duration x yield change x100 价格变化的百分比=-4.0555 x(+0.01)x 100=-4.0555 (5)負數負數 Duration If interest rate from 8%to 9%,the bond originally sold for$100 is now priced at 95.9445,a decrease of 4.0555%.如利率从8%上升到9%,面值$100的债券,市场价值只有$95.9445,下跌4.0555%We have converted a 5-year bond with 10 cash flows into

10、 a single number:4.0555.This means:if interest rate by 1%,the price 4.0555%if interest rate by 1%,the price 4.0555%我们已将年期5年及10现金流的债券转化为一个数字:4.0555如利率1%，价格 4.0555%如利率1%，价格 4.0555%Modified duration(4.0555)represents the interest rate sentivity of this 5 year bond.经调整加权周转期代表这债券的敏感度Convexity Duration is

11、 accurate in calculating changes in price for small changes in yields.For large changes in yields,duration only provides an approximation.Therefore we have to rely on“convexity”.当利率变化非常小的时候，计算价格的变化，应采用duration 方法。当利率变化非常大的时候，应采用convexity 方法。Convexity:t1 x(t1+1)x PVCF1+t2 x(t2+1)x PVCF2+.tn x(tn+1)x

12、PVCFn (1+yield/k)2 x (k2 x PVTCF)(6)(PVCFt=present value of the cash flow in period t discounted at the yield-to-maturity .经贴现后的现金流量)Convexity=20.1886 Percentage change in price due to convexity 价格变化的百分比 (采用convexity 方法计算)=1/2 x convexity x(yield change)x(yield change)x 100 (7)利率变化Calculation of Cha

13、nge in Price taking account of Duration and ConvexityIf interest rate increases from 8%to 9%:如利率从8%上升到9%:%change in price due to duration 价格变化的百分比(采用duration 方法计算)=-4.0555 x(+0.01)x 100=-4.0555%change in price due to convexity 价格变化的百分比(采用convexity 方法计算)=1/2 x 20.1886 x(+0.01)x(+0.01)x 100=0.1009%Tot

14、al%change in price总价格变化的百分比=-4.0555%+0.1009%=-3.9546%When interets rate increases,the convexity actually decelerates the price depreciation.Duration always underestimates the true security price.当利率上升时，convexity 实际上减慢了价格的下降情况。Duration 经常低估了价格。（请参阅附件3）Duration(A)and Duration(L)We can calculate durati

15、on of asset portflio.我们可计算资产组合的duration We can also calculate duration of liability portfolio.我们也可计算负债组合的duration Liabilities 负债负债Assets 资产资产Duration(L)=?Duration(A)=?负债组合的duration 资产组合的duration债券贷款股票其它存款存款证债券同业借款其它怎樣計算整個組合的怎樣計算整個組合的Duration？请参阅附件6Use of Duration Duration的用處的用處 Duration is a very us

16、eful measure.It converts a very complex cash flow structure into a single number that represents the rate of sensitivity of the financial instruments.(Good for management information purpose!)概念簡易，比較適合高管人員之用 It can be used in a formula to calculate the change in the securitys market value that occur

17、s as a result of a change in market rate.It can also be applied to“loans”,“derivatives”and any other assets with cashflows.Duration 可应用于任何具有现金流量的资产（例：贷款，衍生工具）It can also be used to measure the overall rate sensitivity of a portfolio of instruments or the entire asset liability structure.可量度整个资产及负债 结

18、构对利率变化的敏感度Use of Duration(2)Duration的用处的用处 By using duration concept,we can perform some forms of asset/liability management.可利用duration 概念作资产及负债方面的管理 We can match the durations between assets and liabilities portfolios to create a“duration-matched portfolio”E.g.Duration A=Duration Li.e.Dur(A)-Dur(L

19、)=0可将资产及负债两方面的duration 互相配合(参阅19-21頁)Alternatively,we can construct an“immunised portfolio”that provides assured returns over a target holding period.此外，亦可营造一个“免疫”的组合，以确保资产组合在某一目标持盘期内，能有一定的回报。(参阅 22-24頁)Duration Limit Duration 限额限额 Some banks have established internal limits on Duration.银行一般设定内部的dur

20、ation限额 E.g.Duration(Assets)-Duration(Liabilities)4 Or E.g.Duration of bonds 2.5 The overall position of the banks portfolio to be monitored on a daily basis.每天对银行组合的整体情况作出监控 To review the appropriateness of limits on a periodic basis.定期对duration限额的合理性作出检讨怎样利用怎样利用Duration 管理管理资产与负债资产与负债负债负债 Liabilit

21、ies($million)资产资产 Asset($million)E=10 A=100 L=90 _ 100 100 =E=股股 东东 权权 益益 L=负负 债债 A=资资 产产 k=L/A 负负 债债/资资 产产(槓桿比率槓桿比率)R=利利 率率 变变 化化 R=利利 率率DurA=资资 产产 的周的周 转转 期期 DurL=负负 债债 的的 周周 转转 期期E=股股 东东 权权 益益 的的 变变 化化E=-(DurA kDurL)x A x R !(1+R)Adjusted Duration Gap=(Dur A kDur L)怎樣利用怎樣利用 Duration 管理管理资产与负债资产与负

22、债假假 设设 银银 行行 预预 测测 利利 率率 从从 10%上上 升升 到到 11%，则则 R=1%=0.01,1+R=1.10 假假 设设 Dur A=5 年年，Dur L=3 年年 股股 东东 权权 益益 的的 变变 化化:E=-(5-(0.9)(3)x$100 x 0.01=-$2.09 million 1.10 银银 行行 将将 损损 失失$2.09 million，股股 东东 权权 益益 将将 减减 少少$2.09 million 或或 减减 少少21%。资资 本本 比比 率率 从从 10%(10/100)下下 降降 到到 8.29%(7.91/95.45)Liabilities(

23、$million)Asset($million)E=7.91A=95.45 L=87.54 _ 95.45 95.45 =怎樣利用怎樣利用 Duration 管理管理资产与负债资产与负债 银 行 可 以 调 整 Duration Gap,以 达 到E=-(DurA kDurL)x A x R =0(1+R)的目标。當 利 率 发 生 变 化 时，E=0，股 东 权 益 不 受 影 响。或 调 整 Duration Gap,以 达 到 所 需 的 特 別目标。Duration and Immunizing Future Payments怎样利用怎样利用Duration 确保将来的投资收入确保将来

24、的投资收入基 金 投 资 公 司 或 保 险 公 司 经 常 面 对 设 计 投 资 計 劃 的 難 题，以 確 保 投 资 组 合 能 产 生 足 够 的 现 金 流 量 以 应 付 将 来 顾 客 的 索 偿。但 利 率 的 波 动，可 导 致 收 入 减 少，因 此 未 能 达 到 目 标。假 设 现 在 是 2005 年，保 险 公 司 必 须 在 5 年 后(2010 年)偿 还 一 笔 保 险 金 给 它 的 顾 客。假 设 应 付 款 项：$1,469$1,469=投 资$1,000(每 年 复 息 率 8%，年 期 5 年)为 了 避 免 将 来 利 率 水 平 波 动 的 影

25、 响 导 致 收 入 减 少，保 险 公 司 必 须 现 在 选 择 投 资 适 当 的 工 具，以 在 5 年 内 收 取 现 金 流 量 共$1,469。Duration and Immunizing Future PaymentsDuration and Immunizing Future Payments怎样利用怎样利用Duration Duration 确保将来的投资收入确保将来的投资收入2 2 项项 选选 择择：选 择 1可 以 选 择 购 买 面 值$1,000，复 息 率 8%，年 期 5 年 的 债 券。该 债 券 现 值$680.58 P=1,000 =$680.58 5

26、(1.08)因 此 保 险 公 司 可 以 购 买 1.469 单 位，然 后 在 5 年 内 收 取 现 金 流 量 共$1,469 Duration and Immunizing Future Payments怎样利用怎样利用Duration 确保将来的投资收入确保将来的投资收入选 择 2 上 述 选 择 1 的 债 券 不 一 定 可 以 在 市 场 购 买，因 此 可 改 购 买 Duration 为 5年 的 投 资 的 工 具 以 hedge 对 冲 利 率 风 险。例 如 年 期 6年 的 债 券，每 年 派 息 率 8%，每年 利 率 8%，则 Duration 为 4.993

27、年(大 约 5 年)。如 果 持 有 这 债 券 5 年 至 2010 年，所 产 生 的 现 金 流 量 共$1,469 足 够 支 付 将 来 的 应 付 款 项。因 此“免 疫”，避 免 将 来 受 利 率 波 动 的 影 响。重 点：购 买 适 当 的 投 资 工 具，它 的 Duration 与 等 候 的 年 期 相 同，可 免 受 将 来 利 率 波 动 的 影 响。量度量度市场市场风险的方法风险的方法Value-at-RiskValue-at-Risk估計虧損風險估計虧損風險 3 methods to calculate VAR:1.Variance-Covariance Me

28、thod2.Historical Simulation MethodMonte Carlo Method3种计算方法：方差/协方差(Variance-Covariance Method),历史模拟法(Historical Simulation Method),蒙地卡罗模拟法(Monte Carlo Method)Calculation of Value-at-Risk(VAR)(using Historical Simulation Method 历史模拟法)昨天與今天價格的變化組合的可能總值 Calculation of Value-at-Risk(VAR)计算VAR的方法(using Hi

29、storical Simulation Method)$85$90$95$100$105$110$11599.7%95%68%ProfitLossNormal distribution99%盈利虧損 正態分佈圖Calculation of Value-at-Risk(VAR)计算VAR的方法(using Historical Simulation Method)The above VAR of-$15 is based on a holding period of 1 day and 99%confidence level.VAR:-$15(基於1天持盤期及99%可信度)意義：在1天持盤期及9

30、9%可能性的假設下，最大損失不超過$15注意：$15 !“1 day”means:assuming the financial markets are liquid enough to enable positions to be closed out in 1 day.The Basle Committee requires a holding period of 10 days for the purpose of calculating market risk capital.The most convenient way for banks to comply with Basle r

31、equirement is to apply the rule of square root of time:the resultant amount of VAR times the square root of 10(10 days)or 3.1623.That is-$15 x 3.1623=-$47.4345.巴塞爾VAR最低標準:10天持盤期及99%可信度。將1天持盤期的VAR轉化為10天持盤期的VAR的方法。時間平方根方法:T ,T=時間估計虧損風險值估計虧損風險值(VAR)(VAR)的比較與轉化的比較與轉化银银 行行 A A 持盘期(holding period)：1天 可信度(

32、confidence level)：95%(临界值 critical value：1.65)VAR(A)=4银银 行行 B B 持盘期(holding period)：7天 可信度(confidence level)：99%(临界值 critical value：2.33)VAR(B)=5轉轉 化化 方方 法法VAR(B)=VAR(A)x 2.33 x 7 =1.4121 x 2.6457 x VAR(A)1.65=3.736 x VAR(A)=3.736 x 4=14.944银行A的VAR:14.944414.9444（按照银行B標準）！VAR In order to make calcul

33、ation meaningful,we need a significant number of observation points or historical data.为了达到有意义的计算，需要大量的数据 Basel Committee requires a minimum data of 1 year for the market risk capital charge calculation.巴塞尔VAR最低标准:最少1年的数据 Sophisticated market participants usually use longer period(3 to 5 years)of hi

34、storical data.Therefore the system capacity is also an issue.先进的银行一般利用3-5年的数据，计算器的容量及规模乃一重要先决条件Value-at-Risk Limits VAR限额 VAR limits are designed to restrict the amount of potential loss from certain types of derivatives products or the whole trading book to a level(or%of capital or earnings)approve

35、d by the board of directors and senior management.设立VAR限额的目的，在于限制可能发生亏损的金额超越高管人员定下可以承受的最高限额 To monitor compliance with the limits,management calculates the current value of positions and then uses statistical modelling techniques to assess the probable loss(within a certain level of confidence).利用模型

36、评估目前组合的VAR最新情况，以确保乎合银行内部限额的规定Value-at-Risk Limits VAR限額Advantages of VARVAR的優 They are related directly to the amount of capital or earnings which are at risk.They are more easily understood by the board and senior management.The level of VAR limits should reflect the maximum exposures authorised by

37、 the board and senior management.容易為高管人員所了解Disadvantages of VAR VAR的缺陷 VAR requires very large data base;VAR relies heavily on historical data to forecast future prices-the past cannot predict future(e.g.cannot predict under a stress situation,say financial crisis).過去數據不一定能預測將來，特別在非常時期及危機情況下（例：金融風暴）

38、If VAR is not used with proper stress testing,it will certainly give management a false picture about the banks true risk exposure because the VAR is more suitable for measuring risk exposure in normal circumstances.VAR必須輔以壓力測試配合使用，否則容易誤導高管人員量度利率與市場風險的目的量度利率與市場風險的目的監管者的角度 評估及比較銀行所面對的風險評估銀行的財政狀況確保銀行能

39、維持足夠的資本充足比率及流動資金比率考慮應否採取監管措施銀行高管人員的角度 評估銀行面對的風險及影響 評估對銀行財政狀況的影評估銀行能否乎合監管機構的相關規定考慮應否採取適當的調控措施迴避及控制風險個案研究個案研究请参阅附件5(C1-C5)總結總結 總結各要點 答問與討論附件附件 附件1:某外資银行的資產負債表 附件2:某國內银行的資產負債表 附件3:Convexity 附件4:貼現表 附件5:（C1-C5）:银行披露内部风险管理制度的情况貼現表 附件6:計算整個組合的Duration的方法参考资料参考资料10%$100Mn012345678910 本金本金+利息利息$259.3Mn利息利息本

40、金本金敏敏 感感 性性 分分 析析 SensitivityAnalysis10%$100Mn012345678910 本金本金$100Mn利息利息$10$10$10$10$10$10$10$10$10$10(债券债券/贷款贷款)敏敏 感感 性性 分分 析析 SensitivityAnalysis12%$88.6Mn012345678910 本金本金$100Mn利息利息$10$10$10$10$10$10$10$10$10$10?(债券债券/贷款贷款)敏敏 感感 性性 分分 析析 SensitivityAnalysis8%$113.4Mn012345678910 本金本金$100Mn利息利息$1

41、0$10$10$10$10$10$10$10$10$10?(债券债券/贷款贷款)存款利率将来值本金+利息1年：$100+100 x10%=100(1+0.1)2年：$100(1+0.1)(1+0.1)=100(1+0.1)23年：$100(1+0.1)(1+0.1)(1+0.1)=100(1+0.1)3n年：$100(1+0.1)(1+0.1)(1+0.1).=100(1+0.1)n存款存款 x 利率利率 =本金本金+利息利息存款存款 x(1+R)n =本金本金+利息利息现值现值 x(1+R)n =将来值将来值现值现值 =将来值将来值R =利率利率 (1+R)n现值现值 =将来值将来值 (1+

42、R)n现值现值 =将来值将来值(C1)将来值将来值(C2)(1+R)1 +(1+R)2 +将来值将来值(C3)将来值将来值(C9)将来值将来值(C10)(1+R)3 +.(1+R)9 +(1+R)10 将来值将来值(本金本金)+(1+R)10利率水平的变动，除了对债券价格有影响利率水平的变动，除了对债券价格有影响外，还会影响下列项目的价格：外，还会影响下列项目的价格：贷款贷款表外项目表外项目(例：衍生工具产品例：衍生工具产品)转让和出售贷款转让和出售贷款(或证券化或证券化)$1000万$800万卖方(汽车金融公司)买方贷款贷款损失$200万利率利率 转让和出售贷款转让和出售贷款(或证券化或证券化)(2)(2)$1000万$1,200万卖方（汽车金融公司）买方贷款贷款盈利$200万利率利率 利率利率房地产贷款房地产贷款/转让贷款转让贷款市场市场价格价格对盈利的对盈利的影响影响对资本基础对资本基础的影响的影响让我们回到让我们回到第第8 8页页演讲结速，谢谢观赏！Thank you.