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1、1考试时间：6/13晚材料力学 总复习材料力学：变形固体基本假设，弹性，塑性，研究对象基本变形第二章 拉压l1、横截面上的内力与应力l轴力：拉为正，压为负。l内力、应力的概念；单位：MPa，GPaNFAl2、强度条件及许用应力l等截面杆：maxNuFAn极限应力脆性材料：脆性材料：强度极限强度极限塑性材料：塑性材料：屈服极限屈服极限bsl三方面的应用：强度校核，截面设计，许用荷载l3、轴向拉压变形计算l纵向应变：lll两者之间的关系：在弹性范围内 泊松比1材料常数l拉压HOOKE定律（在弹性范围内）无量纲横向应变：（与杆轴线垂直）bb El杆件的伸长量：NF llEAl注意：轴力FN图阶梯变化

2、需分段；l ()(),(),()NNNLFxFFxAA xldxEA xl4、材料的力学性质l塑性材料低碳钢l脆性材料铸铁l（1）低碳钢的拉伸图l变形的四个阶段：l四个强度（极限）指标Pesb名义屈服极限l两个塑性指标：0.2 ,sl（2）铸铁的压缩实验b例题1、已知阶梯轴试求：1）各段杆横截面上的工作应力以及 。2）杆的轴向变形总量。22512200mm,250mm,2 10 MPaAAEmaxmax,tc2、图示三角形托架，已知AC为圆形，d26mm钢杆，BC为正方形木材a100m，钢170MPa，木料12MPa。试求：托架许可载荷。1m1.5m1mA2A150kN30kN20kN(1)2

3、m3mABPC(2)第三章 圆轴受扭l1、外力偶矩计算l2、内力扭矩，扭矩图l正负号规定：右手法则l 截面法l3、剪应力互等定理l剪切虎克定律：9.557nPPMnnkN.m转数(rpm)功率kW马力PsG剪切弹性模量直角的改变量l4、剪应力与扭转角的计算l剪应力强度条件，刚度条件。l单位长度扭转角l5、强度条件和刚度条件的应用l见例题 (rad)PTlGI (rad/m)PdTdxGI maxmax (rad/m)PTGI max180 (/m)PTGI第四章 弯曲应力l例题1 作图示梁剪力图、弯矩图，M3qa2，且求出Fsmax，Mmax。q2aaamABCDl求支反力一定要校核。l法一：

4、列剪力方程、弯矩方程。l求控制截面的内力值。l法二：简易法。l例题2 矩形截面梁，已知 ，试求：l（1）反力（2）l（2）作FS图，M图。（6）l（3）校核梁的正应力强度。（7）qABC2m1m0.563Q图kNM图kN.m120100+-l解：（1）求支反力 2kN m,10MPaql（2）简易法作FS图，M图。l求控制截面的内力值。0,.4.5kNABMY0,.1.5kNAYYl（3）校核梁的正应力强度。qABC2m1m0.563Q图kNM图kN.m120100+-l2、平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性轴、合理截面等的概念l3、正应力计算及强度条件（1）横截面的中性轴就是对称轴 maxma

5、xzMW（2）中性轴不是对称轴 y1y2铸铁材料：tc弯矩图：弯矩图：危险截面危险截面 maxmax,MM计算比较：max2max1maxmaxmax1max2maxmax,ttzzcczzMyMyIIMyMyIIl4、剪应力计算及强度条件矩形截面推导一般情况强度条件：矩形截面：*SzzF SbI maxmax32SFA圆形截面：maxmax43SFA环形截面：maxmax2SFA圆环面积工字截面：*maxmaxSzzFSI d第五章 弯曲变形l1、度量变形的几何量挠度和转角描述目的：刚度条件解简单超静定结构梁、刚架 l2、方法l（1）梁的挠曲线微分方程()EIwM x 22d wdx分段l挠

6、度向下为正；l转角顺时针为正。l两次积分法要点：l1）坐标；l2）弯矩方程要分段；l3）积分常数的确定。l i）边界条件 ii）变形连续性条件。l（2）能量法卡氏第二定理l（3）叠加法*例题：求wA，AqBAxyP第六章 简单超静定问题l1、拉压超静定变形协调条件l几何方面l物理方面HOOKE定律l静力平衡方面l2、扭转超静定l3、弯曲超静定第七章 应力分析和强度理论l1、点的应力状态、应力状态分类、主应力、主平面；符号规定l2、平面应力状态l方法：（1）数解法公式l（2）图解法（应力圆）概念、圆心、半径l3、三向应力状态l特例50MPak2270MPa3022ixyxyxj12370MPa,

7、50MPa,30MPa 20MPa60MPa30MPa50MPaO123l5、强度理论概念l材料破坏两种类型。l6、四种强度理论相当应力表达式112123313222412233112rrrr 特殊情况：平面应力状态2232240,4 3yrr应用：弯曲组合变形，梁内应力l4、广义虎克定律11221E 第八章 组合变形和剪切与挤压的实用计算l1、两个正交平面内弯曲组合 yzzyMMWWl荷载分解，分组，中性轴位置（概念）l注意：圆形，正多变形截面。22maxzyMMWl2、轴向拉（压）与平面弯曲组合yNzzyMFMAWW l对于圆形截面。l3、弯扭组合 yzzyMMWWl荷载分类M图，T图危险

8、截面223rzMTWl圆形截面。2240.75rzMTW抗弯截面模量l4、剪切计算l单剪:双剪:SPFn2SPFn剪切面积强度条件：sQAl5、挤压实用计算bsbsbsbsPA第九章 压杆稳定l1、临界力，临界应力l欧拉临界力公式22crEIPl22crEl2、欧拉公式的适用范围2,/PPPl iE长度系数，由压杆两端的支承状况决定；l 压杆的长度。大柔度杆l3、中柔度压杆的经验公式crabl适用条件sa，b为与材料的性质有关的常数，可查表。l4、压杆的稳定性校核crstPnnP第十四章 能量方法l1、应变能的概念与计算；l轴向拉压：2()2()lNxUdxEA xl圆轴扭转：2()2()lP

9、TxUdxGIxl平面弯曲：2()2()lzMxUdxEIx小变形，组合变形的变形能222()()()2()2()2()lllPzNxTxMxUdxdxdxEA xGIxEIxl2、余能的概念与计算10PcUdP11cUUP对于线形弹性体 cUU3、卡氏第一定理（应变能法）iiUP4、卡氏第二定理（余能法）非线性弹性 ciiUP对线形弹性体 ciiiUUPP5、能量法解超静定梁、刚架。附录 截面的几何性质l1、静矩的概念及计算l2、形心主轴，形心主矩的概念及计算ziiASydAA y*SzzF SI b计算梁的剪应力。（1）Iz0（2）对矩心？工字截面表1基本变形轴向拉压剪切圆轴扭转平面弯曲受

10、力特点截面内力轴力FN剪力FS扭矩T剪力FS弯矩M横截面上应力分布应力公式危险截面最大应力公式变截面杆强度条件PTImaxmaxtTW max*zSzF Sb Imaxx*axmamzSzFSbI maxzMyImaxmaxzMW maxSsFA PPP受剪面与外力平行NFAmaxmaxNFA max:PtIW极惯性矩 抗扭截面系数表2 截面几何性质矩形实心圆空心圆PItWzIzW432d464d316d332d44132D34116D44164D34132D312bh26bh扭转弯曲/d D29考试时间：Fundamental Equations of Mechanics of Materi

11、alsTorsionlNormal StressNFAlDisplacement0()lNFxldxEANF llEAtlTl Examples:1、已知阶梯轴试求：1）各段杆横截面上的工作应力以及 。2）杆的轴向变形总量。22512200mm,250mm,2 10 MPaAAEmaxmax,tc2、图示三角形托架，已知AC为圆形，d26mm钢杆，BC为正方形木材a100m，钢170MPa，木料12MPa。试求：托架许可载荷。1m1.5m1mA2A150kN30kN20kN(1)2m3mABPC(2)Axial LoadlShear stress in circular shaft(圆轴)PT

12、Ilwhere432PDI44132PDIlSolid cross sectionlTubular cross sectionlpower9.55ePWnkN.m转数(rpm)功率kWlAngle of twistlAverage shear stress in a thin-walled tube0()(rad)lPT xdxGI maxmax (rad/m)PTGI max180 (/m)PTGI (rad)PTlGI2avgmTtABendinglNormal StresszMyIlUnsymmetric bending,yzzyM zM yII tantanzyIIStress in

13、thin-walled pressure vessellCylinder 1224PDPDttlSphere 124PDtl例题1作图示梁剪力图、弯矩图，M3qa2，且求出Qmax，Mmax。q2aaamABCDl求支反力一定要校核。l法一：列剪力方程、弯矩方程。l求控制截面的内力值。l法二：简易法。l例题2 矩形截面梁，已知 ，试求：l（1）反力（2）l（2）作FS图，M图。（6）l（3）校核梁的正应力强度。（7）qABC2m1m0.563Q图kNM图kN.m120100+-l解：（1）求支反力 2kN m,10MPaql（2）简易法作FS图，M图。l求控制截面的内力值。0,.4.5kNAB

14、MY0,.1.5kNAYYABCLRFS(kN)1.5-2.520M(kN.m)0-10l（3）校核梁的正应力强度。qABC2m1m0.563Q图kNM图kN.m120100+-Stress Transformation Equationcos2sin222sin2cos22xyxyxxyxlPrincipal Stress2222ixyxyxj02tan2xxylAbsolute maximum shear mtress13max2Material Property RelationlPoissons ratiolatlong 111,xxyzyyzxzzxyxyyzzxxyyzzxEEEG

15、GG lGeneralized Hookes Lawlwhere2(1)EGlEnergy Methods112123313222412233112rrrr 特殊情况：平面应力状态2232240,4 3yrr应用：弯曲组合变形，梁内应力lRelations between q,FS,M,ssdFdMqFdxdx Elastic curve1zMEI()()()SEIwq xEIwFxEIwM x Buckling lCritical axial loadlCritical stress22crEIPl22crE/l ilEnergy methodsconstant axial loadlCon

16、servation of energyUW22NF lUEAtorsional moment20()2lPT xUdxGIbending moment20()2lzM xUdxEItransverse shear202lssf FUdxGACombined load222()()()2()2()2()lllPzNxTxMxUdxdxdxEA xGIxEIx表1基本变形轴向拉压剪切圆轴扭转平面弯曲受力特点截面内力轴力FN剪力FS扭矩T剪力FS弯矩M横截面上应力分布应力公式危险截面最大应力公式变截面杆强度条件PTImaxmaxtTW max*zSzF Sb Imaxx*axmamzSzFSbI maxzMyImaxmaxzMW maxSsFA PPP受剪面与外力平行NFAmaxmaxNFA max:PtIW极惯性矩 抗扭截面系数table2 Geometric Properties of Area Elementrectangularcircular空心圆PItWzIzW432d464d316d332d44132D34116D44164D34132D312bh26bhtorsionbending/d D