人工智能的逻辑基础初探何华灿(西北大学)课件.ppt

1、西北工业大学计算机学院西北工业大学计算机学院 何华灿何华灿2004年09月11日 于秦皇岛 一逻辑是智能的基本科学问题吗？对这个问题的回答经历了对这个问题的回答经历了早期早期：狭义智能的完全肯定：狭义智能的完全肯定 中期中期：知识工程的部分动摇：知识工程的部分动摇？计算智能的完全否定计算智能的完全否定 现在现在：探索广义下的肯定答案：探索广义下的肯定答案 解决这个问题的重大意义解决这个问题的重大意义有助于深刻认识智能的本质有助于深刻认识智能的本质为智能科学奠定重要理论基础为智能科学奠定重要理论基础使人工智能有统一的可靠的逻辑基使人工智能有统一的可靠的逻辑基础，这是由实证科学向理论科学过础，这是

2、由实证科学向理论科学过渡和由定性向定量转型的必要条件渡和由定性向定量转型的必要条件深刻的比喻深刻的比喻尽管人类很早就通过形体、结构和尽管人类很早就通过形体、结构和遗传进化认识了生物和生命，但直遗传进化认识了生物和生命，但直到发现了到发现了 DNADNA，才真正开始认识生，才真正开始认识生物和生命的本质。物和生命的本质。人类基因组计划人类基因组计划 如如 高贵的高贵的人人和卑微的和卑微的黑猩猩比较比较 DNADNA的差别小于几的差别小于几%！逻辑学是思维和智能的逻辑学是思维和智能的DNA DNA L L计划计划根据根据1 1：工生命的重要启示：工生命的重要启示人工生命中的研究结果 L-系统 细胞

3、机DNA是生命系统的逻辑规则 生物体只是这些逻辑规则的语义解释和物理实现 根据根据2 2：蓬勃发展的现代逻辑：蓬勃发展的现代逻辑与AI界有人放弃逻辑不同，有些逻辑学家认为人工智能是现代逻辑学发展的原动力原动力 他们在努力拓展经典数理逻辑，以适应计算机科学，计算语言学和人工智能发展的需要，取得了丰硕成果，这集中反映在现代逻辑的“圣经”哲学逻辑手册中。适应智能科学需要的逻辑已初现端倪！初现端倪！问题的关键何在？问题的关键何在？智能科学要处理矛盾和不确定，如：不精确 不完全 动态 演化人工智能只能使用数学化的逻辑 而经典数理逻辑不考虑矛盾和不确定辩证逻辑能处理内在矛盾性和外在不确定性,辩证逻辑能够数

4、学化吗？关键：探索数理辩证逻辑关键：探索数理辩证逻辑二广义智能科学对逻辑学的需求什么是广义智能观什么是广义智能观智能广泛存在于自然界中。（涂序彦等）广义智能是信息系统感知环境及其变化，通过自身结构和功能的改变，恰当而有效地对其作出反映，以适应环境，达到系统生存目标的能力。（何华灿）广义智能是一切可把广义信息广义知识广义智力的机制和方法（钟义信）什么是广义逻辑观什么是广义逻辑观逻辑是自然界一切事物及其变化的一般规则和规范。（何华灿）逻辑和具体科学及哲学的关系与区别l 科学 具体研究某类对象的变化规律l 哲学 抽象研究整个自然的变化规律l 逻辑 抽象研究自然变化的规则和规范逻辑侧重规则和规范，科学

5、侧重原理逻辑有多种形态，如l二值逻辑/二值图象 看看l多值逻辑/灰度图象 墨l多维逻辑/彩色图象 之l缺省逻辑/缺省图象 舞l动态逻辑/动画 视频结构和过程都是逻辑的具体实现l事物的三种等价等价描述 相互渗透不可分 逻辑逻辑规则描述事物 用推理演算解决 知识结构结构描述事物 用搜索策略解决 演化过程过程描述事物 用寻优过程解决l例如 可从三个不同侧面观看芭蕾舞：从形体形体上看 是人体结构的变化 从能量能量上看 是能量变换的过程 从信息信息上看 是思维逻辑的演绎 三个中一个为主主，其他是伴随的附件附件l人工生命使我们想的更大胆，更深入！基本需求：数理逻辑柔性化基本需求：数理逻辑柔性化逻辑学分为：

6、形式逻辑形式逻辑 研究具有内在同一性和外在确定性的概念、命题之间的必然联系；辨证逻辑辨证逻辑 研究具有内在矛盾性和外在不确定性的概念、命题之间的必然联系。研究辨证逻辑的基本方法基本方法是将辨证逻辑 问题通过划分和时空定位划分和时空定位，转化为形式 逻辑问题。刚性逻辑学和柔性逻辑学刚性逻辑学和柔性逻辑学辨证逻辑的数学化得到非经典数理逻辑，它是 柔性逻辑学 (Flexibility logics)形式逻辑的数学化得到经典数理逻辑，它是 刚性逻辑学 (Rigid logics)数理逻辑柔性化的三个方向数理逻辑柔性化的三个方向1不精确推理：二值逻辑二值逻辑连续值逻辑连续值逻辑 三值 概率 模糊 多值

7、模态2信息不完全：全信息逻辑全信息逻辑非全信息逻辑非全信息逻辑 归纳 类比 容错 非单调 弗协调 开放3动态变化：一维逻辑一维逻辑高维逻辑高维逻辑 四值 八值 动态 区间 粗糙 灰色 众多现代逻辑需要在新的理论框架下统一在新的理论框架下统一 不精确推理：二值逻辑不精确推理：二值逻辑连续值逻辑连续值逻辑关键1：命题真值连续变化的逻辑意义关键2：命题连接词及其运算模型命题连接词及其运算模型已经提出不少连续值逻辑定义受传统逻辑学思想束缚，运算模型唯一T-范数发现了许多连续变化的算子簇，但不知道不什么物理意义。认识到不同情况需要不同的运算模型关键是转变传统观念，找到适应不同情况的自适应机制和调整参数

8、信息不全：全信息逻辑信息不全：全信息逻辑非全信息逻辑非全信息逻辑关键1：如何补充和修正假设命题关键2：如何处理假设命题带来的各种问题目前是在二值逻辑基础上放宽对推理的前提条件应该全部已知的限制，允许部分条件缺省，然后利用先验或后验的信息进行补充和修正。产生和修正假设命题的方法不同，就形成了不同的逻辑（和附加机制）。如 不完全归纳 类比 案例 发现 信念等假设命题造成了推理过程的非单调性、弗协调性、开放性等。非全信息逻辑主要是研究附加机制。动态变化：一维逻辑动态变化：一维逻辑高维逻辑高维逻辑关键1：伪偏序逻辑的蕴涵如何定义？关键2：从整数维实数维可能吗？人工生命系统的经验人工生命系统的经验为什么

9、l天下没有完全相同的叶子l生物体内部如此完美地协调l生物和它存在的环境如此和谐因为l它的逻辑规则中存在随机参数、内部动态平衡参数、对环境敏感的参数等逻辑学中需要而且可能引入许多附加参数和自适应机制数理辩证逻辑的统一之路数理辩证逻辑的统一之路经典数理逻辑已经是一个完整的理论体系，但它只能处理具有内在同一性和外在确定性的推理问题，它的各种逻辑学要素都是固定不变的，没有调整机制。数理辩证逻辑需要在经典数理逻辑的基础上，根据辨证处理具有内在矛盾性和外在不确定性事物的划分和时空定位规律，引入各种柔性参数和调整机制。三泛逻辑学研究纲要及初步成果1 1 泛逻辑学的研究纲要泛逻辑学的研究纲要泛逻辑学的总纲领是

10、从顶层研究逻辑学的一般规律，建立统一而又开放的逻辑学理论架构，以规范和指导现代逻辑学研究，实现数理逻辑的柔性化。核心问题是在数理逻辑中引入柔性机制 包容各种矛盾和不确定性包容各种矛盾和不确定性任何逻辑都有语法规则和语义解释两部分语法规则中至少有四个要素可柔性化：1.1 1.1 建立柔性真值域建立柔性真值域l命题真值的度量空间必须是有序空间，可是线序线序、偏序偏序或超序超序。l真值域的一般形式真值域的一般形式是多维超序空间 W0,1n n0其中0,1是基空间基空间，n是维数维数，表示无无定义定义或超出范围，可没有;是有限符号串，代表命题的附加参数附加参数，可是 。1.2 1.2 建立柔性连接词建

11、立柔性连接词l命题连接词由运算模型定义，我们根据模糊测度的逻辑性质研究发现了柔性逻辑在W0,1上定义的命题连接词有7个 泛非泛非 泛与泛与 泛或泛或 泛蕴含泛蕴含 泛等价泛等价 泛平均泛平均 泛组合泛组合l柔性命题连接词的运算模型是连续变化的算子簇,它随调整参数变化，可描述柔性命题间关系的不确定性（关系柔性关系柔性）。1.3 1.3 建立柔性量词建立柔性量词 定义在W上的柔性量词有：l标志命题真值阈元的阈元量词阈元量词kl标志假设命题的假设量词假设量词$kl约束个体变元范围的范围量词范围量词l指示个体变元的相对位置的位置量词位置量词l改变真值分布过渡特性的过渡量词过渡量词其中参数k,表示约束条

12、件，称为程度柔性程度柔性l柔性量词可描述各种约束的不确定性。1.4 1.4 建立柔性推理模式建立柔性推理模式l柔性推理模式有上述三要素上定义的 演绎推理演绎推理 归纳推理归纳推理 类比推理类比推理 假设推理假设推理 发现推理发现推理 进化推理进化推理 l由于在柔性连接词和柔性量词中都有柔性参数存在，这些推理模式不是决然分开的，可在一定条件下相互转化，由量变引起质变，称这种柔性为模式柔性模式柔性。l模式柔性可描述推理模式的不确定性。l由于柔性逻辑学中允许真值柔性、维数柔性、关系柔性、程度柔性和模式柔性存在，具有与内外交互的附加参数，可以 描述矛盾的对立统一及矛盾的转化矛盾的对立统一及矛盾的转化过

13、程 描述认识的发生、发展和完善认识的发生、发展和完善的全过程 这为辩证逻辑的数学化辩证逻辑的数学化提供了可能性l这些都是智能科学技术中急需解决的重大问题逻辑学的语义解释赋予各种逻辑学符号 0 1 P Q R 以具体的物理意义，以便描述和解决现实世界的具体问题。同一个语法规则通过不同的语义解释可以派生出不同的逻辑，如开关逻辑、图形逻辑、语言逻辑等2 2 建立柔性逻辑学的建立柔性逻辑学的“新四论新四论”“四论四论”为经典数理逻辑奠定了严格的数学基础，保证了它的可靠性和完备性可靠性和完备性。数理逻辑柔性化后，引入了表示各种表示矛盾和不确定性的逻辑学要素，作为逻辑学数学基础的“四论”也要发生相应的变化

14、，所以建立与柔性逻辑学相适应的“新四论新四论”是一个十分重要的任务，它是柔性逻辑学成熟的标志。我们特别注意到，集合、逻辑和代数是一个事物的三个不同方面：集合集合是事物的外延；逻辑逻辑是事物的内涵；代数代数则描述了集合和逻辑的共同数学性质，它们是三位一体的关系。一种逻辑学理论，必然有一种集合理论和代数理论与之对应，充分利用这种三位一体的关系三位一体的关系，可以加快集合、逻辑和代数理论的协同发展。目前泛逻辑学还是个待实现的研究纲要3 3 已初步建立起柔性命题逻辑已初步建立起柔性命题逻辑能否在经典数理逻辑基础上，增加各种柔性参数和自适应调整机制，包容矛盾和不确定性，实现辩证逻辑的数学化？各种逻辑的基

15、础是它的命题逻辑，命题演算是逻辑学必须首先确立的奠基石。我们已经在模糊测度的逻辑性质、三角范数Schweizer算子簇和Lukasiewicz连续值逻辑的基础上，引入柔性参数和自适应调整机制，建立了柔性命题逻辑学主要的运算模型簇主要的运算模型簇1.泛非命题连接词的运算模型簇 N(x,k)(1xn)1/n n1/log2k,k0,12.泛与命题连接词的运算模型 T(x,y,h,k)(max(0,x nmy nm1)1/nm m(34h)/(4h(1h),h0,13.泛或命题连接词的运算模型 S(x,y,h,k)N(T(N(x,k),N(y,k),h,k),k)4.泛蕴涵命题连接词的运算模型 I(

16、x,y,h,k)(min(1,1x nmy nm)1/nm 影响柔性逻辑运算模型的因素有影响柔性逻辑运算模型的因素有模糊测度的误差，用误差系数k表示 k=1最大正误差 k=0.5没误差 k=0最大负误差 广义相关性，用广义相关性系数h表示 h=1最大相吸 h=0.75独立相关 h=0.5最大相斥 h=0最大相克不平等性，用偏袒系数p表示 p=1最大左偏袒 p=0.5没有偏袒 p=0最大右偏袒 柔性逻辑运算模型簇 命题泛逻辑学的应用命题泛逻辑学的应用逻辑生成器 已经生成许多已有和未知的命题逻辑统一了不精确推理理论是进一步建立柔性谓词逻辑的基础柔性控制（一切可以运用模糊逻辑、概率论、证据理论、近似

17、推理的地方，原则上都可以用柔性命题逻辑）建立统一的不精确推理理论建立统一的不精确推理理论 可包容：基于概率的各种推理模型基于模糊逻辑的推理模型 基于信任测度的推理模型基于似然测度的推理模型基于必然测度的推理模型基于可能测度的推理模型 进一步的研究工作进一步的研究工作理论上证明这套运算系统的和谐性 同一个h,k，不同的h,k应用上广泛应用各种不精确推理 指导新逻辑学研究 分形逻辑逻辑学上进一步建立柔性谓词逻辑学MLML代数（剩余格）代数（剩余格）MTLMTL 代代 数数WNMWNM代数代数IMTLIMTL代数代数MTLMTL代数代数 BLBL代代数数乘积代数乘积代数(h=0.75)MV代数代数(正规正规FI代数代数)(h=0.5)GodelGodel代数代数(h=1)BooleBoole 代数代数LindenbaumLindenbaum代数代数NMNM代代数数(R(R0 0)部分代数系统之间的关系 欢迎提问 谢 谢！