专题:小船渡河问题课件.ppt
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1、专题:小船渡河问题专题:小船渡河问题 一种正交分解的策略一种正交分解的策略河南河南.鄢陵一高鄢陵一高力的正交分解法力的正交分解法 A A、建立坐标系;、建立坐标系;B B、正交分解力;、正交分解力;C C、求坐标方向上的合力;、求坐标方向上的合力;D D、求合力、求合力。运动的正交分解策略运动的正交分解策略 将描述运动的矢量将描述运动的矢量位移、速度、加速度位移、速度、加速度按照相互按照相互垂直的两个方向进行分解,分别求出两个方向上的合矢量。垂直的两个方向进行分解,分别求出两个方向上的合矢量。最后再运用勾股定理计算出总的合矢量。最后再运用勾股定理计算出总的合矢量。小船渡河问题小船渡河问题 设河
2、宽为设河宽为d d,船在静水中的速度为,船在静水中的速度为 ;水流的速度为水流的速度为 ;小船参与的运动:小船参与的运动:a a、小船随水流的一起的运动;、小船随水流的一起的运动;b b、小船在静水中的运动。、小船在静水中的运动。1v2v小船渡河问题小船渡河问题211(3(cos),sin)(4).xyxv tvvtyv tvt211(1)(cos,s2n.)ixyvvvvv建立如图所示的坐标系:建立如图所示的坐标系:坐标方向的分位移为:坐标方向的分位移为:最短时间渡河最短时间渡河由(由(4)式可得:)式可得:1sinyvtd 1sindtv讨论:讨论:maxmax90,sin1;0,cos1
3、;要使过河时间最短,根据运动的等时性,有:要使过河时间最短,根据运动的等时性,有:maxmin1sin1,90,dtv最短时间渡河最短时间渡河min190,dtv此时,船头垂直于河岸渡河,也就是说:此时,船头垂直于河岸渡河,也就是说:要使渡河时间最短,应使船头垂直于河岸方向运动。要使渡河时间最短,应使船头垂直于河岸方向运动。船实际发生的位移即航程为:船实际发生的位移即航程为:22121dsvtvvv水平漂移距离为:水平漂移距离为:221vxv tdv最短航程渡河最短航程渡河(1 1)先讨论)先讨论 的情况:的情况:12vv最短的航程应该为河的宽度,也就是说,合速度最短的航程应该为河的宽度,也就
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