传感器原理及应用第三版第4章课件.ppt
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- 传感器 原理 应用 第三 课件
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1、 第章电感式传感器 电感式传感器是利用线圈自感和互感的变化实现非电量的一种测量装置。根据转换原理不同,可分为自感式和互感式两种;根据结构型式不同,可分为气隙型和螺管型两种。电感式传感器与其他传感器相比,具有以下特点:结构简单,可靠,测量力小。分辨力高。重复性好,线性度优良。缺点:频率响应低,不易快速动态测量;分辨力与测量范围有关,范围大分辨低,反之分辨力高。第章电感式传感器4-1 自感式传感器4-2 差动变压器4-3 电涡流式传感器上一页下一页41 自感式传感器一 气隙型电感传感器电感的基本概念:线圈中有电流I通过时。便产生了磁通,磁通与N匝线圈相交链产生 的磁链,而磁链与产生磁链的电流呈正比
2、关系,这一比例常数定义为电感L。电感L单位:亨(H)、毫亨(mH)、微亨(H),简单磁路分析:如下图所示,在匝数为N的励磁线圈中通入直流电流I(或交流),磁路中就会产生一个恒定(或交变)磁通,显然的大小与IN乘积的大小有关。根据物理学中的全电流定律(安培环路定律)有:上一页下一页NINILHmHH6310101即:在闭合回路(曲线)上磁场强度矢量H沿整个回路l的线积分等于穿过该闭合曲线所围曲面内电流的代数和。电流方向与设定的积分绕行方向符合右手定则的电流为正,反之为负。忽略漏磁通,只考虑主磁通,当 较小时,认为气隙与铁芯、衔铁具有相同的横截面积S。根据磁通连续性原理,有三者的磁场强度分别为:取
3、平均中线作为闭合积分路径(方向见上图),则:IHdl1l2llS032211BHBHBH;INlHlHlHHdl32211 故:得电感:其中:mRINRRRINSlSlSlININlSBlSlSINlBlBlB021022110221102211mRNRRRNINL20212 :磁路总磁阻;:铁芯磁阻;:衔铁磁阻;:气隙磁阻;mR1R2R0R021RRRRmSlR111SlR222SlR00 此式也称为“磁路欧母定律”。IN称为磁通势;Rm称为磁路总磁阻。由于,铁芯的磁导率 不是常数,随磁感应强度B的变化而变化,所以磁阻也不是常数,是非线性的。但磁场强度 是常数。该式虽由直流磁路推导得出,但同
4、样适用于交流。BH 41 自感式传感器一工作原理图41(a)是气隙型传感器的一种结构原理图,主要由线圈1,衔铁3和铁心2等组成。上一页下一页点划线表示磁路 :气隙长度l 图41(a)中点划线表示磁路,磁路中空气隙总长度为 ,工作时衔铁与被测体接触。被测体的位移引起气隙磁阻的变化,从而使线圈电感变化。当传感器线圈与测量电路连接后,可将电感的变化转化成电压,电流或者频率的变化,完成从非电量到电量的转换。由磁路基本知识可知,线圈电感为 式中 N 线圈匝数;磁路总磁组。对于气隙型电感传感器,因为气隙教较小(一般 为0.11mm),所以可以认为气隙磁场是均匀的,若忽略磁路铁损,则磁路磁阻为:mRNL2m
5、RllslslslRm0222111上一页下一页)(;/104022211122700212121SlSlSlNRNLlmHuuuSSSllm因此空气隙总长。真空磁导率,衔铁磁导率;铁心磁导率;衔铁横截面积;铁心横截面积;气隙磁通截面积;衔铁的磁路长;铁心磁路总长;上一页下一页 由于电感传感器铁心一般工作在非饱和状态下,其磁导率 远大于空气的磁导率 ,因此铁心远较气隙磁阻小,所以上式可简化成 由上式可知,电感L是气隙截面积和长度的函数,即 。如果S保持不变。则L为 的单值函数,据此可构成变隙型传感器;若保持 不变,使S随位移变化,则可构成变截图型电感传感器,其结构原理图见图41(b)。他们的特
6、性曲线如图 42所示。由上式及图42可以 看出,Lf()为非线性关系。当 0时,L为 ,考虑导磁 体的磁阻,当 0时,L并不 等于 ,而具有一定数值,在 较小时其特性曲线如图中虚线所 示。如上下移动衔铁使面积S改变,从而改变L值时,则Lf(S)的特 性曲线如图42所示为一直线。r002lSuNL),(lSfL llllll上一页下一页0l二特性分析:气隙型电感传感器的主要特性是灵敏度和线性度,设磁路总长度为 ,(因为气隙长度相对 很小,故近似认为气隙截面与铁心截面相等,且 为定值)同时铁芯与衔铁采用同材料。磁路总磁阻:一般Ur1:则电感:其中:导磁体相对磁导率;常数 当总气隙减小 时,电感增加
7、 (假设 不变,即 )rurrrmllSlllSR)1(1)(100)(1)(100rrrmllSllSRrlmllKlNSRNLr1202rr20SNK20SNK20SNKl1Llll上一页下一页lllKl 即:电感相对变化:同理当气隙增加 时,电感减少rlllKLL/11rrlllllLLL/1)/11(11/11/1rrrllllllllllllLL 由于 ,所以可将上式展开成级数形式有:21)/11()/(111)/(11llllllllllllLLrrrl2L上一页下一页1/11rllll 即:同理,展开成级数形式:和 两者表达式除高次奇次分量前符号外,其它一样:若忽略高次项,电感变
8、化的灵敏度和线性度分别为:LL1rlllKLL/12rrlllllLLL/2rllllLL/2 22)/11()/(111)/(11llllllllllllLLrrrLL2)/(11rllllLL上一页下一页灵敏度:线性度:电感输出特性如右图,由以上分析可以看出:1电感变化与气隙变化呈非线性关系,其非线性程度随 的增加而增加。2气隙减小 所引起的电感增加 与气隙增加同样 引起的电感减小 不相等,即 ,其差值随 /的增加而增大。(其实变间隙型电容传感也是一样情况)3由于上述原因,变气隙型电感传感器(包括差动式)只能工作在很小区域,测微小位移。rllll/11 ttl2L1L2Lll上一页下一页只
9、取前两项时,相对非线性误差rLlllLlLK/11只取第一项,作近似处理lll1L 线性好,非线性误差降低一个数量级;灵敏度提高一倍,即衔铁位移相同时,输出信号大一倍;温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度的影响,由于能互相抵消而减小;电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而减小。上一页下一页LLLLL212/111/112rrllllllllrLlllLLLK/1122/11rllll二、螺管型电感式传感器 图4-6/7为螺管型电感式传感器的结构图。螺管型电感传感器的衔铁随被测对象移动,线圈磁力线路径上的磁阻发生变化,线圈电感量也因此而变化。线圈电感量的大小与衔铁插入线圈的深度有关。上
10、一页下一页 首先,讨论螺管线圈内部磁场分布情况:在恒流源激励时,线圈在轴向产生的磁感应强度 可由“毕奥沙伐”定律求得:210210coscos2coscos2lNInIBl上一页下一页222202rxlxlrxxLNIBl222202rxlxlrxxlINBHll从 曲线可知:1在线圈两端点比中点灵敏度小的多。2在中段同时可获得好的多的线性度。3当 时可近似认为在 处,。xHrl 2lx lINH 下面,引入铁芯进行分析下面,引入铁芯进行分析:无铁芯插入时线圈电感:插入长度与线圈相同时:磁感应强度:磁场强度:lrrNRRRRNRNLcrm22022121221lrNlSNRNLm202022气
11、隙磁阻;长度铁芯磁阻;长度为螺管半径为铁芯半径;其中:lrrlRlrlRrrccrc2202201铁芯插入长度 小于线圈长度 时:当 增量 时的电感了:其相对变化量:Cll2220232121221lrllrNRRRRRNRNLcCrmClCl220222202/1/1llrNLlrlllrNLLCrccCCr11112rcCCCrrllllLL 分析上式可知:若被测量与 成正比,则 与被测量也成正比。但实际上由于磁场强度分布不均匀,输入与输出呈非线性关系。要解决这种问题,同时也为了提高灵敏度,我们常采用差动式螺管传感器。参见P73图4-9所示。ClL 线圈电感变化 与线圈电感变化 大小相等,
12、符号相反(注意:这里与气隙型电感传感器结构不同,即 )。故差动输出为:差动与单线圈相比较:1灵敏度提高一倍;2测量可达550mm;3非线性误差在0。5左右。综上所述,螺管式电感传感器的特点入下:1结构简单,制造装配容易;2由于空气间隙大,磁路磁阻高,因此灵敏度低,但线性范围大(相对于气隙型电感传感器);3由于磁路大部分为空气,易受外部磁场干扰;4由于磁阻高,为达到某一电感量,需要线圈匝数多,因而线圈分布电容大;5要求线圈结构尺寸和形状须稳定,否则影响线性度和稳定性。1L2L21LL11112221rcCCCrrllllLLLLL三、电感线圈的等效电路 等效点路入下图所示:图1 图2 图3 其中
13、:传感器电感;线圈的铜损电阻;铁芯涡流损耗电阻(也应考虑磁滞损耗);线圈与电缆的分布、寄生电容。图1是电感传感器等效电路图,经电路等效变换得图2,最后简化等效到图三结果。从图三可方便的计算初等效电感 、等效阻抗 、等效品质因数 等参数。LCReRCpLpZpQeRCRLCpLLSRCpR等效过程讨论等效过程讨论:第一步由图1等效到图2:将 分解为 和 ;得图 (见右图)由图1得:由图 得:根据等效关系 ,得:2SRCReRLjRLjRZeeELjRZeEEEZZ22/1/1eeeeRLLLLRRR;CRCLeRSREZ2图下面的等效变换与书本同步,参数符号也与书中一致,设:2CCReRLEZ1
14、图等效结果与 值大小有关。LeCSRRR 第二步由图2变换到图3:由前面的分析可知,图2的总阻抗是 并联。则:其中:称线圈品质因数,当 时上式简化为:对照图3可知;等效电感:当 变化 时,变化 则等效电感相对变化为:CjLjRZS1与CjLjRCjLjRZSSP1122222222222/1/1/1QLCLCQLCLCLjQLCLCRSSRLQ/1QPPSPLjRLCLjLCRZ22211LCLLP21LLPL221/LCLLPPLdLLCLdLLLPPPP211结论:结论:1并联电容后灵敏度提高了;2导线长度、连接形式等条件测量与标定时应一致(与电容传感器类似)。四、测量电路一交流电桥 交流
15、电桥是电感传感器的主要测量电路,交流电桥一般为了提高灵敏度和改善线性度,电感线圈接成差动形式,如图示:为工作臂,即线圈阻抗;为平衡臂。电桥平衡条件:设:是负载,工作时,和 ,根据等效发电原理可得:(复数形式)当 时,上式可写成:21ZZ、21RR、1221RZRZRRRLLLRRRLjRZZZSSSS21212121LZZZZ1ZZZ2ZRZZZZEULLSC2LjRLjREZZEUscSS22LZ由该式经变换后,可得出下列一些参数。上式变换后:输出电压幅值(模):输出阻抗(模):线圈品质因数:结论:1输出包含与电源同相和正交(j前系数)分量,实际我们希望正交分量为零。从式中看出如能使 、或Q
16、值足够大,即可。实际上 一般很小,所以通常要求线圈有高的品质因素,当Q值很高时,2若当Q值很小时,线圈相当于纯电阻情况(),交流电桥即为电阻桥,例如应变测量仪就是如此,此时输出电压 (半臂 )。3该测量电路结构简单,由两电阻和一电位器组成,调零方便。)(1)1()11(1222SSSSSCRRLLQjLLRRQQEU2222222)(22LRLEELRRLUSSSsc22)()(21LRRZSSCSRWLQ/SRLQ/SSRRLLSSRRLLEUsc2SRZ KERREUscSS22KE4二变压器电桥 如图示:平衡臂是变压器的两副边,输出开路时,流入工作臂的电流为(忽略副边阻抗):输出电压:初
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