双次抽样计划OC曲线的绘制步骤课件.ppt

1、8-1CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法學習內容學習內容l概說概說l抽樣檢驗的基本概念抽樣檢驗的基本概念l允收品質水準與拒收品質水準允收品質水準與拒收品質水準lOC曲線曲線l平均出廠品質及平均出廠品質界限平均出廠品質及平均出廠品質界限l平均樣本數與平均總檢驗數平均樣本數與平均總檢驗數l抽樣計劃的設計抽樣計劃的設計8-2CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法概說：允收抽樣概說：允收抽樣從送驗批中抽取預定的樣本大小進行檢驗，從送驗批中抽取預定的樣本大小進行檢驗，假若檢驗結果顯示不良數大於預先規定的不假若檢驗結果顯示不良數大於預先規定的不良數，則表示送驗批的品質在

2、標準水準之下良數，則表示送驗批的品質在標準水準之下，應加以拒收；假若檢驗結果顯示不良數小，應加以拒收；假若檢驗結果顯示不良數小於預先規定的不良數，則表示送驗批的品質於預先規定的不良數，則表示送驗批的品質在標準水準之上，應加以允收。在標準水準之上，應加以允收。8-3CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法抽樣檢驗可能適用於下列五種情況之一：抽樣檢驗可能適用於下列五種情況之一：破壞性的檢驗。破壞性的檢驗。全數檢驗成本高昂，而通過一件不良品之損失極為輕全數檢驗成本高昂，而通過一件不良品之損失極為輕 微時，寧可採取抽樣檢驗，而不採取全數檢驗。微時，寧可採取抽樣檢驗，而不採取全數檢驗。送驗

3、批送驗批(群體群體)之物品數量龐大，若要採取全數檢驗，之物品數量龐大，若要採取全數檢驗，可能曠日費時而影響交貨期。可能曠日費時而影響交貨期。送驗批送驗批(群體群體)之物品體積龐大，不適合採用全數檢驗之物品體積龐大，不適合採用全數檢驗 送驗批送驗批(群體群體)中允許有少數不良時，全數檢驗中允許有少數不良時，全數檢驗雖非不可行，但以採用抽樣檢驗較佳。雖非不可行，但以採用抽樣檢驗較佳。基本概念基本概念8-4CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法抽樣檢驗的優點抽樣檢驗的優點1.所需人力較少，檢驗費用較為經濟。所需人力較少，檢驗費用較為經濟。2.可降低檢驗期間搬運中的損壞。可降低檢驗期間

4、搬運中的損壞。3.減輕檢驗人員身心疲勞。減輕檢驗人員身心疲勞。4.強化賣方品質改進的意願。強化賣方品質改進的意願。5.可應用於破壞性檢驗。可應用於破壞性檢驗。8-5CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法抽樣檢驗的缺點抽樣檢驗的缺點1.具有拒收良品的風險。具有拒收良品的風險。2.具有允收不良品的風險。具有允收不良品的風險。3.需要較多的時間與精力從事規劃。需要較多的時間與精力從事規劃。4.無法針對產品或該產品的製程提供很多無法針對產品或該產品的製程提供很多相關的資訊。相關的資訊。8-6CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法損益平衡分析：損益平衡分析：AIpb1.若

5、過去歷史資料顯示品質水準若過去歷史資料顯示品質水準(p)小於小於pb值而且值而且一向很穩定，則可採用抽樣檢驗或免檢。一向很穩定，則可採用抽樣檢驗或免檢。2.若若p大於大於pb且一直如此，則可採且一直如此，則可採100全數檢驗或全數檢驗或更換供應商。更換供應商。3.若品質水準不在上述二極端，則需進一步作成若品質水準不在上述二極端，則需進一步作成本比較，才能決定應採用本比較，才能決定應採用100全數檢驗、抽檢或全數檢驗、抽檢或免檢。免檢。(請參閱第請參閱第293295頁頁)8-7CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法Fink and Margavio(1994)的結論的結論若製程不

6、穩定或製程標準差未知，則採免檢或若製程不穩定或製程標準差未知，則採免檢或100100全數檢驗較佳；若製程穩定且製程標準全數檢驗較佳；若製程穩定且製程標準差已知，則亦以免檢或差已知，則亦以免檢或100100全數檢驗較佳；全數檢驗較佳；至於抽樣檢驗的使用時機則介於上述二種情況至於抽樣檢驗的使用時機則介於上述二種情況之間。之間。8-8CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法Ghinato(1998)則指出，在無缺點品管環則指出，在無缺點品管環境下，境下，100全數檢驗比抽樣檢驗更易於全數檢驗比抽樣檢驗更易於達成無缺點的目標。達成無缺點的目標。8-9CHAPTER 8前程企業 品質管理允

7、收抽樣的基本方法送驗批的特性送驗批的特性1.送驗批必須是均勻的。送驗批必須是均勻的。2.送驗批應越大越佳。送驗批應越大越佳。(請參閱表請參閱表8-1)8-10CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法隨機抽取樣本的方法隨機抽取樣本的方法1.隨機數字骰子法。隨機數字骰子法。(請參閱表請參閱表8-2)2.隨機籌碼法。隨機籌碼法。(請參閱表請參閱表8-3)3.隨機號碼法。隨機號碼法。(請參閱表請參閱表8-4)8-11CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法拒收批的處理方式拒收批的處理方式1.將拒收批加以篩選出良品與不良品，不良品將拒收批加以篩選出良品與不良品，不良品退回，良

8、品允收。退回，良品允收。2.將拒收批退回。將拒收批退回。(生產者應對該批進行生產者應對該批進行100檢驗，才能再次送請買方檢驗，否則，會對買檢驗，才能再次送請買方檢驗，否則，會對買方相當的不公平方相當的不公平)3.請賣方派人前來處理。請賣方派人前來處理。8-12CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法抽樣計劃的種類抽樣計劃的種類1.單次抽樣計劃單次抽樣計劃2.雙次抽樣計劃雙次抽樣計劃3.多次抽樣計劃多次抽樣計劃4.逐次抽樣計劃逐次抽樣計劃5.截略抽樣計劃截略抽樣計劃8-13CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法送驗批 樣本數允收數拒收數30,00012534表表8

9、-5 單次抽樣計劃單次抽樣計劃8-14CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-15CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法表表8-6 雙次抽樣計劃雙次抽樣計劃第一次抽樣第一次抽樣第二次抽樣第二次抽樣 5050501003879累積累積 樣本數樣本數樣本數樣本數 (n)允收數允收數(Ac)拒收數拒收數(Re)8-16CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-17CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-18CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-19CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法允收品質水準

10、與生產者冒險率允收品質水準與生產者冒險率允收品質水準允收品質水準(AQL)係指送驗批被判定為合係指送驗批被判定為合格而允收的最大不良率。格而允收的最大不良率。生產者冒險率生產者冒險率(PR)係指送驗批理應判定合格係指送驗批理應判定合格而被允收，但因抽樣關係而被判定不合格拒而被允收，但因抽樣關係而被判定不合格拒收，此一需由生產者來承擔的風險稱之，此收，此一需由生產者來承擔的風險稱之，此一風險又稱為型一風險又稱為型誤差。誤差。8-20CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法拒收品質水準與消費者冒險率拒收品質水準與消費者冒險率拒收品質水準拒收品質水準(RQL或或LTPD)係指送驗批被判

11、係指送驗批被判定為不合格而拒收的最小不良率。定為不合格而拒收的最小不良率。消費者冒險率消費者冒險率(CR)係指送驗批理應判定不合格係指送驗批理應判定不合格而被拒收，但因抽樣關係而被判定合格允收，而被拒收，但因抽樣關係而被判定合格允收，此一需由消費者來承擔的風險稱之，此一風險此一需由消費者來承擔的風險稱之，此一風險又稱為型又稱為型誤差。誤差。8-21CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法OC曲線的意義曲線的意義在不同的不良率下，送驗批被允收的機率。在不同的不良率下，送驗批被允收的機率。8-22CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-23CHAPTER 8前程企業

12、 品質管理允收抽樣的基本方法圖圖8-5 典型的典型的OC曲線曲線8-24CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法繪製單次抽樣計劃的繪製單次抽樣計劃的OC曲線的步驟曲線的步驟(1)(1)先假定驗收批的品質先假定驗收批的品質p。(2)(2)將將p乘以樣本大小乘以樣本大小n n而得到而得到np。(3)(3)求求np下的允收機率。下的允收機率。(4)(4)將將 (1)(1)、(2)(2)、(3)(3)給予不同的給予不同的p，則可求得不同則可求得不同np下的下的Pa值值(5)(5)將各種不同將各種不同np下的下的 Pa值連接起來，即成為單次抽值連接起來，即成為單次抽樣計劃的樣計劃的OC曲線

13、。曲線。8-25CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法1.假設假設p值。值。2.求出求出(np)與與(np)值。值。3.使用三個方程式與附錄表使用三個方程式與附錄表C或使用掌上型計算機或使用掌上型計算機計算計算Pa值。值。4.根據根據Pa值繪點。值繪點。5.反覆上述各步驟。反覆上述各步驟。(請參閱範例二請參閱範例二)雙次抽樣計劃雙次抽樣計劃OC曲線的繪製步驟曲線的繪製步驟8-26CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法多次抽樣計劃的多次抽樣計劃的OC曲線與雙次抽樣計劃曲線與雙次抽樣計劃的的OC曲線的繪製方法相同。曲線的繪製方法相同。(請參閱範例請參閱範例三三)8-

14、27CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法A型型OC曲線與曲線與B型型OC曲線曲線A型型OC曲線係假設送驗批來自有限群體，曲線係假設送驗批來自有限群體，而以超幾何分配來計算允收機率。而以超幾何分配來計算允收機率。B型型OC曲線係假設送驗批來自無限群體，曲線係假設送驗批來自無限群體，而以二項分配來計算允收機率。而以二項分配來計算允收機率。除非特別說明，一般所稱的除非特別說明，一般所稱的OC曲線通常是曲線通常是指指B型型OC曲線而言。曲線而言。8-28CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法(1)(1)依同一比例所抽取的樣本數，其依同一比例所抽取的樣本數，其OC曲線對

15、品質保證曲線對品質保證 有很大的差異。有很大的差異。(請參閱圖請參閱圖8-10)8-10)(2)(2)在各不同大小的送驗批中抽取固定的樣本大小，在各不同大小的送驗批中抽取固定的樣本大小，可得到相當接近的可得到相當接近的OC曲線。曲線。(請參閱圖請參閱圖8-11)8-11)(3)(3)在在N、c固定不變的情況下，當固定不變的情況下，當n增大時，增大時，OC曲曲線變得更陡峭。線變得更陡峭。(請參閱圖請參閱圖8-12)8-12)(4)(4)在在N、n固定不變的情況下，當允收數固定不變的情況下，當允收數 (c)減少時，減少時，OC曲線變得更為陡峭。曲線變得更為陡峭。(請參閱圖請參閱圖8-13)8-13

16、)OC曲線的特性：曲線的特性：8-29CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法OC曲線的特性曲線的特性(續續)：(5)若送驗批的批量大小若送驗批的批量大小N一定，而允收數一定，而允收數c與樣與樣本大小本大小n的比率的比率c/n也一定，但也一定，但c與與n可變動，則可變動，則樣本大小樣本大小n較大的抽樣計劃之較大的抽樣計劃之OC曲線較陡。曲線較陡。(請參閱圖請參閱圖8-14)8-14)(6)在抽樣檢驗的情況下，必然存在有拒收好批在抽樣檢驗的情況下，必然存在有拒收好批與允收壞批的情況，因而必然會有生產者冒險與允收壞批的情況，因而必然會有生產者冒險率與消費者冒險率的存在，因此，率與消費

17、者冒險率的存在，因此，OC曲線是曲線是一條由左上而右下的曲線。一條由左上而右下的曲線。8-30CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法OC曲線的特性曲線的特性(續續)：(7)(7)就消費者的觀點就消費者的觀點(或賣方市場或賣方市場)，訂定，訂定抽樣計劃時，不需要定一個允收數抽樣計劃時，不需要定一個允收數c為零為零的抽樣計劃。的抽樣計劃。(請參閱表請參閱表8-15)8-15)(8)(8)買方買方(消費者消費者)長期執行某一個抽樣計長期執行某一個抽樣計劃之後，進料批進到生產線的物料不良率劃之後，進料批進到生產線的物料不良率會與當初所訂定的會與當初所訂定的AQL有所差異。有所差異。(請

18、參請參閱圖閱圖8-17)8-17)8-31CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法平均出廠品質平均出廠品質(AOQ)係指應用選別檢驗後，送驗批的品質水準。係指應用選別檢驗後，送驗批的品質水準。)1(/)(NnPpNnNPpNnNpPAOQaaa當當N比比n大很多時大很多時aPpAOQAOQ曲線起初會隨著不良率曲線起初會隨著不良率p的增加而增的增加而增大，到某一程度之後，則隨著不良率大，到某一程度之後，則隨著不良率p的的增加而降低。增加而降低。(請參閱圖請參閱圖8-16)8-16)8-32CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法平均出廠品質界限平均出廠品質界限(AOQ

19、L)maxAOQAOQL Schilling(1982)指出，當允收數指出，當允收數c在在5或或5以下時，以下時，AOQL的概略值為的概略值為)125.1(4.0cnAOQL(請參閱圖請參閱圖8-17)8-17)8-33CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法平均樣本數平均樣本數(ASN)指在進行抽樣計劃並作出允收或拒收之決指在進行抽樣計劃並作出允收或拒收之決策時，平均每一送驗批所要檢驗的樣本大策時，平均每一送驗批所要檢驗的樣本大小。小。單次抽樣計劃單次抽樣計劃雙次抽樣計劃雙次抽樣計劃多次抽樣計劃多次抽樣計劃ASN=n)1(121PnnASNASN=n1P+(n1+n2)P+(n

20、1+n2+nk)PL(請參閱範例四請參閱範例四)(請參閱第請參閱第331331333333頁頁)8-34CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-35CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-36CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-37CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-38CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-39CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法平均總檢驗數平均總檢驗數(ATI)指在道奇羅敏選別檢驗之抽樣計劃中，每送指在道奇羅敏選別檢驗之抽樣計劃中，每送驗批應檢驗的平均總個數

21、。驗批應檢驗的平均總個數。單次抽樣計劃單次抽樣計劃雙次抽樣計劃雙次抽樣計劃ATI=n+(1-Pa)(N-n)ATI=n1+(N-n1)(Pr)+n21-(Pa)-(Pr)+(N-n1-n2)(Pr)8-40CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法抽樣計劃的設計抽樣計劃的設計1.規定消費者冒險率的單次抽樣計畫規定消費者冒險率的單次抽樣計畫2.規定生產者冒險率的單次抽樣計畫規定生產者冒險率的單次抽樣計畫3.規定消費者冒險率與生產者冒險率的單規定消費者冒險率與生產者冒險率的單次抽樣計畫次抽樣計畫4.規定允收機率為規定允收機率為0.5時的送驗批不良時的送驗批不良率率p0.50之單次抽樣計

22、畫之單次抽樣計畫5.規定生產者冒險率與消費者冒險率的規定生產者冒險率與消費者冒險率的雙次抽樣計畫雙次抽樣計畫8-41CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-42CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-43CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-44CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-45CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-46CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-47CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-48CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-49CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法8-50CHAPTER 8前程企業 品質管理允收抽樣的基本方法