大学精品课件:图乘法及其应用.ppt
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- 关 键 词:
- 大学 精品 课件 乘法 及其 应用
- 资源描述:
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1、已有基础: 1. 静定结构的内力计算;静定结构的内力计算; 2. 利用位移计算公式求静定结构的位移;利用位移计算公式求静定结构的位移; 3. 杆件结构在荷载作用下的位移计算公式杆件结构在荷载作用下的位移计算公式,即即: GA sFFk EA sFF EI sMM P P ddd QQ NN 4. 图乘法及其应用图乘法及其应用 (Graphic Multiplication Method and its Applications) 这部分主要内容:这部分主要内容: 2. 几种常见图形的面积和形心几种常见图形的面积和形心 位置的确定方法;位置的确定方法; 3. 注意事项;注意事项; 4. 应用举例
2、。应用举例。 1. 图乘法;图乘法; s EI MM P d EI y s EI MM cP d C C y P M M 一、图乘法一、图乘法 s EI MM P d sMM EI Pd 1 xMx EI Pd tan 1 xxM EI Pd tan cc y EI x EI 1tan 必须注意必须注意 适用条件适用条件 图乘法是图乘法是Vereshagin于于1925年提出的,他年提出的,他 当时为莫斯科铁路运输学院的学生。当时为莫斯科铁路运输学院的学生。 二、几种常见图形的面积和形心位置的二、几种常见图形的面积和形心位置的 确定方法确定方法 顶点顶点指曲指曲 线切线与线切线与 杆轴重合杆轴
3、重合 或平行或平行 C 2n l 2 )1( n ln 1 n hl h 三、注意事项:三、注意事项: 1. 图乘法的应用条件:图乘法的应用条件: (1)等截面直杆,)等截面直杆,EI为常数;为常数; (2)两个)两个M图中应有一个是直线;图中应有一个是直线; (3) 应取自直线图中。应取自直线图中。 c y 2. 若若 与与 在杆件的同侧,在杆件的同侧, 取正值;取正值; 反之,取负值。反之,取负值。 c y c y 3. 如图形较复杂,可分解为简单图形如图形较复杂,可分解为简单图形. (1) 曲曲-折组合折组合 jjKi yyyyxMM 332211 d 例如例如 (2) 梯梯-梯同侧组合
4、梯同侧组合 1 2 2211 dyyxMM Ki 3 )2( 3 )2( 2 1 dc y dc y (3) 梯梯-梯异侧组合梯异侧组合 1 1 y 2 2 y A B C D a b c d K M图图 M图图 b c 取取 负负 值值 2211 dyyxMM Ki 3 )2( 3 )2( 2 1 dc y dc y (4) 阶梯形截面杆阶梯形截面杆 jj jj Ki IE y IE y IE y IE y x EI MM 33 33 22 22 11 11 d 四、应用举例四、应用举例 例例 1. 设设 EI 为常数,求为常数,求 和和 。 Cy B 2 l 2 l 解:作荷载内力图和单位
5、荷载内力图解:作荷载内力图和单位荷载内力图 B A q 2 8 1 ql P M图图 C A B FP=1 M 图图 4 l )( 384 5 2) 48 5 () 8 1 23 2 ( 1 4 2 EI ql l ql l EI Cy 对吗?对吗? 应分段!应分段! C A B M 图图 1 2 1 EI ql qll EI B 3 2 24 1 2 1 ) 8 1 3 2 ( 1 ( ) B A q 2 8 1 ql P M图图 例例 2. 已知已知 EI 为常数,求刚架为常数,求刚架C、D两点两点 距离的改变距离的改变 。 CD 解:作荷载内力图和单位荷载内力图解:作荷载内力图和单位荷载
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