声表面波和声表面波器件的概况课件.ppt

1、声表面波和声表面波器件的概况(I)及其COM模型(II)向26所同志学习为我国的声表面波事业共同努力(I)声表面波和声表面波器件的概况 简要历史回顾 模型要求 二十世纪九十年代以后的要求（1）提高频率（2）低损耗 单相单向换能器（SPUDT）（3）小尺寸(I)声表面波和声表面波器件的概况 RSPUDT 双迹RSPUDT Recursive Z-迹滤波器 Tapered RSPUDT 谐振器 SPUDT和谐振器的根本区别 器件的模型和模拟II COM模型 COM模型的基本假设 COM模型的基本方程 COM模型的参量 COM模型方程的解 无源情况下齐次方程的通解 由COM方程得到的色散曲线 求解短

2、路栅格对波的反射和透射II COM模型 短路栅格的反射系数和透射系数 禁带的讨论 开路栅格阵的讨论 有源情况下非齐次方程的解 有源情况下非齐次方程的特解 有源情况下非齐次方程的全解 换能器的激发II COM模型 指间多次反射效应对双向性换能器激发的影响 换能器的单向性 COM模型的参量及参量提取 COM模型的P矩阵表示简要历史回顾 二十世纪六、七十年代的需求 雷达脉冲压缩 保密通讯编码及解压缩 射频振荡器 电子对抗扫频 二十世纪九十年代和二十一世纪的需求 滤波器、辨识标签、传感器模型要求 二十世纪六-八十年代 脉冲响应模型+二阶效应修正 特点：损耗与带内波纹相关（来自双向 性）器件图形尺寸与脉

3、冲响应、频率响 应相关二十世纪九十年代以后的要求 低损耗 小尺寸 高频率 解决途径将指间多次反射效应从弱的二阶效应变为强的主要作用机制 模型脉冲响应模型要相应地变为COM模型或等效电路模型(1)提高频率 新波动模式 YZ-LiNbO3上漏纵波 在适当的电极厚度、金属化比下 耦合强 传播损耗小YZ-LiNbO3上漏纵波谐振器谐振器参量 压电体材料：YZ-LiNbO3 电极材料：铝 换能器和栅格周期：2.132微米 电极厚度：8%x波长=17微米 电极宽度：0.7微米 换能器指条数：301 反射栅指条数：20 x2电磁影响频率进入千兆赫频段，电磁分布参量、电磁直通等因素不可忽略，设计中建立声和电磁

4、的混合模型是很重要的（2）低损耗 单相单向换能器中频 谐振器RF，中频 RF，双工器特别强调低损耗、功率承受能力 中频线性相位、带外抑制单相单向换能器（SPUDT）单向 每周期多指条 如电极宽度控制（EWC）线条细，不宜用于RF 天然单向性 换能器的有限长度导致有限单向性 调谐匹配引入匹配损耗、非单向损耗SPUDT结构 SPUDT结构示例SPUDT结构分析 换能中心和反射中心SPUDT结构分析 两个方向反射的干涉叠加11112222psdnpsdn SPUDT换能器的加权 常用加权：切趾、抽指 切趾引入切趾损耗 抽指不适用于宽带 拓朴加权利用不同几何结构，可以得到不同的aSPUDT换能器的拓朴

5、加权 SPUDT换能器的拓朴加权的结果 优点：k值更高，1.8%5%相位差保证 可以得到宽带5-8%缺点：线条更细，只适用于中频 与一般SPUDT一样，形状因子和旁 瓣不够好45RSPUDT结构 RSPUDT结构示意(3)小尺寸 小的形状因子要求长的脉冲响应 为了加长SPUDT的脉冲响应，在换能器内部造成部分振荡，即RSPUDT，一部分叉指的单向性是反向的，正向的部分多于反向的部分。换能器总体而言仍是单向的。单位长度的平均单向性减弱，带宽减小，换取脉冲响应增长，形状因子变好。双迹RSPUDT双迹RSPUDT 利用双迹来增加变量增加灵活性，但无模型可利用，关系复杂，只能用多变量优化 用于CDMA

6、Recursive Z-迹滤波器Tapered RSPUDT谐振器用谐振器构成滤波器双端对或多端对梯状滤波器或阻抗元滤波器SPUDT和谐振器的根本区别 换能器之间紧密联系或相互基本独立 源内阻对输出阻抗的影响或负载对输入阻抗的影响 外加调谐匹配电路与否 谐振器损耗小 谐振器阻带抑制差谐振器的致命缺点 谐振腔的长度决定了多个共振峰的间距。长度越长间距越远。保持反射栅和换能器同步是改进性能的重要措施。简单单模谐振器的带宽很窄，要求宽带时采用多模耦合，最常用的是双模谐振器（DMS）。DMS的最新发展是EPCOS的专利。EPCOS专利 DMS结构示意图EPCOS专利 DMS结构的周期变化EPCOS专利

7、 EPCOS专利器件的模型和模拟 P矩阵级联速度快、不精确 计算用的COM参量由周期格林函数计算确定 有限指条的格林函数模拟慢、精确 实际设计中两者结合起来进行优化设计优化和精确模拟的重要性SAW器件市场竞争激烈，设计优化和模型创新保证竞争获胜。精确模拟减小实验上的反复试验大大降低设计成本II COM模型COM模型的基本假设 周期性微扰 只存在左右两方向的波R(x)和S(x)R和S之间通过周期性微扰互相耦合 电极之间外加电压u，汇流条上有电流i(x)U和i通过压电基体的反压电作用激发R和S R和S也通过基体的压电作用与U和i相互作用 一切相互作用都是线性的COM模型的基本方程 可有三种形式00

8、000000exp(2)exp()Re(2)exp()2Re()2exp()2RjkRj Sjk xj ujk xxSjxpjk xjkSjujk xxijxp jk xj Sjk xj Cuxkkkpkakaaa ，COM模型的基本方程 假设00000000()()exp()()()exp()exp(2)exp()exp(2)exp()2exp()2exp()R xR xjtkxS xS xjtkxRj Sj xj uj xxSjRj xjuj xxijRj xjSj xj Cuxkakaaa COM模型的基本方程 假设00Re()exp()22Rxp jk xSSjk xRj RjSj u

9、xSjRj SjuxijRjSjCuxkakaaa COM模型的参量 COM模型是唯象模型，参量要由其他方法决定 COM模型共四个参量：k、k、a、C k：未被栅格扰动前的传播常数 非色散传播、与频率成正比0002kkpCOM模型的参量k，k：单位长度栅格阵的互耦合系数kp，kp：每周期长度栅格阵的反射系数不同方向的互耦合系数互为共轭a，a：单位长度换能器的换能强度ap，ap：每周期长度换能器的所激发声波幅度不同方向的换能系数互为共轭COM模型的参量 C：单位长度（在传播方向）栅格的（单位长度的孔径）静态电容 COM模型方程的解第一步：求无源情况下齐次方程的通解，即令u=0，第二步：求有源情况

10、下非齐次方程的特解、通解无源情况下齐次方程的通解 令u=0代入COM方程00001020102022exp(2)exp(2)exp()exp()1()exp()()exp()Rj Sj xxSjRj xxRAj kD xAj kD xSADj kD xADj kD xDkkkk COM模型的基本方程 COM模型的基本方程000000exp(2)exp()exp(2)exp()2exp()2exp()Rj Sj xj uj xxSjRj xjuj xxijRj xjSj xj Cuxkakaaa 由COM方程得到的色散曲线求解短路栅格对波的反射和透射 出射波写作入射波的函数012exp()sin

11、()/cos()sin()()exp()()exp()outininRDRk Lj SDLQQDDLjDLDjDLDjDLk 短路栅格的反射系数和透射系数 右方入射的反射系数和透射系数 左方入射的反射系数和透射系数000sin()/cot(/2)/exp()(1)ininoutinRNoutinSRjDLDSQjNDpDRDk LDRQQkk 000sin()/cot(/2)/exp()(1)ininoutinRNoutinSSjDLDRQjNDpDSDk LDSQQkk 反射系数幅度曲线反射系数相位曲线 反射系数的相位n=10002232n=2000.992 0.994 0.996 0.99

12、8 1.000 1.002 1.004 1.006 1.008相位 /0栅格阵的等效反射面 反射系数相位曲线在禁带内为倾斜直线 斜率决定于k 的绝对值 意味着反射相当于在栅格阵内有一等效反射面，反射面的位置决定于直线的斜率，即决定于k 的绝对值 分析谐振器时有用禁带的讨论 反射系数的带宽 禁带内和禁带外的区分标志为D为虚数或实数 在禁带内，波数k恒等于k0，波长恒等于周期p，但传播有衰减或增大。波入射到周期栅格阵后，在栅格阵内前向波指数衰减，同时多次反射形成反向波，反向波指数增大，两者振幅相等，合起来形成驻波。如果栅格较厚，波无法穿透，故称禁带。禁带的讨论 禁带的宽度 禁带内群速度为0，无能量

13、向前传播0pk 开路栅格阵的讨论 COM方程Rj Rj Sj uxSjRj Sjuxkaka 222222RijRjSxCCCxSijRjSxCCCxaaaakaaaak 开路栅格阵的讨论 开路栅格阵和短路栅格阵的中心频率之间的差 为 ，开路栅格的中心频率高。开路栅格阵的禁带宽度为 如果a和k都是实数，则短路栅格的禁带上边缘和开路栅格的禁带下边缘相重合（k设为负数），否则两者的禁带互有交错。22Ca222Cak精确计算的色散曲线 YZ LiNbO3的色散曲线精确计算的色散曲线 YZ LiNbO3的相速度精确计算的色散曲线 YX LiTaO3的色散曲线36一周期三指条示意图 一周期三指条结构一周

14、期三指条色散曲线 一周期三指条色散曲线有源情况下非齐次方程的解先求特解再求通解有源情况下非齐次方程的特解 齐次方程特解 假设非齐次方程特解10201020()exp()()exp()1()()exp()()()exp()RA xj kD xA xj kD xSA xDj kD xA xDj kD xk10201020exp()exp()1()exp()()exp()RAj kD xAj kD xSADj kD xADj kD xk有源情况下非齐次方程的特解 代入COM模型的基本方程000000exp(2)exp()Re(2)exp()2Re()2exp()RjkRj Sjk xj ujk xx

15、Sjxpjk xjkSjujk xxijxp jk xj Sjk xj Cuxkakaaa 有源情况下非齐次方程的特解 得到1212exp()exp()()exp()()exp()AAjDxjDxjuxxAADjDxDjDxj uxxak a 有源情况下非齐次方程的特解 设10203040()()exp()()()exp()()()exp()()()exp()xxxxi xxjDx dxi xxjDx dxi xxjDx dxi xxjDx dxaaaa有源情况下非齐次方程的特解 解得112234()()()()2()()()()2juA xi xD i xDjuA xi xD i xDkk

16、有源情况下非齐次方程的特解 得到特解120340120340()exp()2()exp()()exp()2()exp()juRiD ij kD xDiD ij kD xjuSD iij kD xDD iij kD xkkkk 有源情况下非齐次方程的全解 全解是特解加通解1210342012103420()exp()2()exp()2()exp()2()exp()2juRiD iAj kD xDjuiD iAj kD xDjuDSD iiAj kD xDjuDD iiAj kD xDkkkkkk 换能器的激发 设无声波入射，用以下方程作为边界条件代入 对均匀换能器求解激发输出 和(0)0()0R

17、S L()R L(0)S02()sincos()sinexp()2222(0)sincos()sin222juDLDLDLR LDjjk LDQjuDLDLDLSDjDQaakaaak a均匀换能器的激发指间多次反射效应对双向性换能器激发的影响 与没有指间多次反射效应的响应作比较，峰值增大，峰值处频率下移（设k为负），频率响应变得不对称。旁瓣影响不大。指对数愈多，畸变愈严重 指间多次反射效应对双向性换能器激发的影响换能器的单向性 两个方向输出之比 在中心频率处该比值当a与k的相位角差45度时达到最大，即单向性最大。(cot)()2(1)(0)(cot)2NDLjDR LDLSjDakaak a

18、 换能器的单向性 当k和a的相位差为 时，两个方向所激发 声振幅之比为4522cosh()sinh()8.69cosh()sinh()LLLeLdBLLkkkkkk不加权SPUDT滤波器的理论曲线不加权SPUDT滤波器的实验曲线 正向不加权SPUDT滤波器的实验曲线 反向COM参量和COM参量的提取 大量的研究，最主要：实验提取用专门设计的测试结构的电性能来提取。优点是对器件直接感兴趣的就是其电性能。缺点是成本贵、化时间，而且工艺误差影响参量精度。理论计算有限元或格林函数法。九十年代大力发展。大公司必备COM参量和COM参量的提取 实验测试结构 IEEE Ultrasonics Symposi

19、um Proc.1239,1993格林函数法提取COM参量 周期格林函数法求谐波导纳 由谐波导纳求得色散曲线 由色散曲线找到禁带边缘处的频率fh、fl 中心频率 k的相位由禁带边缘波腹、波节的位置决定。0()/2hlfff00/kfkf2()/()hlhlpffffk格林函数法提取COM参量 在禁带边缘处，D=0，衰减为零。得到声振动分布为R+S，exp)(021xjkAARexp)(021xjkAASkk格林函数法提取COM参量 在阻带上边缘 阻带下边缘 波腹、波节的位置决定了k的相位1202()cosexpRSAAk xjkk)2/(expsin)(2021kkjxkAA格林函数法提取CO

20、M参量 可以得到 在低频下求得电极上的电荷分布s，再求得其 基波成分 ，可得到 ，为归一化后的 无量纲参数 由电荷分布也很容易获得C1.2()()ssskusa1spCa格林函数法提取COM参量 除以上参量，还有衰减系数g g的单位为neper/波长（gp）或dB/微米（g），其间的转换关系为 以上参量提取仅限于瑞利波，漏波的COM参量更为复杂，有些问题尚未很好解决。8.6859pfggCOM模型的P矩阵表示 COM模型实际应用时经常利用P矩阵来计算理论预期 使用时首先要获得相应的COM参量，然后用矩阵级联计算COM模型的P矩阵表示 P矩阵的定义 I是矩阵的输入电流11112131221222

21、32313233()()()()S xPPPR xR xPPPS xIPPPuP矩阵元 N 条指均匀栅格阵的P矩阵元为1122sin()/cot(/2)/sin()/cot(/2)/outinoutinSDPjDLQRjNDpDRDPjDLQSjNDpDkkkk 122100(1)/ininNoutoutininSRRSPPD QRS P矩阵元 P矩阵元为1323(0)2sincos()sin222()2(1)sincos()sin222NSjuDLDLDLPDjuDQR LjuDLDLDLPDjuDQaak aaaka 3333332332333422()(1 cos)sin4()22cos

22、sin22scEEscPPPNpNpPj CjNDpNDpjDPNDpNDpDDjakkak P矩阵的级联两个矩阵PA和PB相级联，得矩阵P的矩阵元111221111111221212122111221311231313121122221221222211221111BAAABAABBABBAAABAABBBBAP P PPPP PP PPPP PPP PPPPP PP P PPPP PP矩阵的级联 两个矩阵PA和PB相级联，得矩阵P的矩阵元23221323232111223113322313112323221333333332311122112212211AABBBBABBAAABABABB

23、ABAPP PPPPP PPPPPPP PPP PPPPPPP PP P P矩阵和Y矩阵的转换 P矩阵和Y矩阵的转换2211122111011221221112212212201122122112120112212212121011221221(1)(1)1(1)(1)(1)(1)1(1)(1)21(1)(1)21(1)(1)PPP PYZPPP PPPP PYZPPP PPYZPPP PPYZPPP P P矩阵和Y矩阵的转换 P矩阵和Y矩阵的转换122313221301122122121 1323112301122122131133223132132312223123132113333112

24、21221(1)2(1)(1)(1)2(1)(1)(1)(1)(1)(1)P PPPYZPPP PP PPPYZPPP PYYYYP P PPPPP PPPYPPPP PP矩阵和A矩阵的转换 已知P矩阵，求A矩阵122111221112(1)(1)2P PPPAP122111222212(1)(1)2P PPPAP121122122112(1)(1)2APPP PZP121122122112(1)(1)2APPP PZP耦合模式模型的局限性耦合模式模型的局限性 唯象、近似、周期性 唯象需要先知道COM参量才能使用 近似在禁带附近成立 准周期性或非周期性的误差 周期性微扰的共性 只有两个相向传播

25、的波参与相互作用 宽带情形 如果不发生体波辐射，对于宽带，可以对实际的速度变化进行修正准周期或非周期情形 引入误差 恰当分割单元拓扑加权滤波器示例 例1 128 LiNbO3 25周期 带宽2.1%理论损耗1.33dB拓扑加权滤波器示例 例1理论响应0.40.60.81.01.21.41.6-90-80-70-60-50-40-30-20-100Insertion loss(dB)Relative frequency f/f0拓扑加权滤波器示例 例1实验响应 损耗3dB 带宽2.9%带外32.3dB拓扑加权滤波器示例 例2 128 LiNbO3 17周期 带宽4.7%理论损耗2.6dB拓扑加权

26、滤波器示例 例2理论响应0.40.60.81.01.21.41.6-100-80-60-40-200Insertion loss(dB)Relative frequency f/f0拓扑加权滤波器示例 例2实验响应 损耗4dB 带宽4.6%带外32dB拓扑加权滤波器示例 例3 128 LiNbO3 25周期 带宽6.6%理论损耗3.84dB 带外抑制41.6dB0.40.60.81.01.21.41.6-120-100-80-60-40-200insertion loss(dB)Relative frequency f/f0拓扑加权滤波器示例 例3实验响应 损耗5.0dB 带宽5.5%带外抑制

27、35.8dBCH1 S21 log MAG10 dB/REF 0 dB START 20.000 000 MHzSTOP 60.000 000 MHz NUMBER of POINTS 401 23 Sep 2002 20:49:371231_:-5.0568 dB 40.547 000 MHz 2_:-7.7803 dB 39.44 MHz 3_:-8.0898 dB 41.616 MHz 拓扑加权滤波器示例 例4 色散换能器 128 LiNbO3 17周期 带宽11.4%理论损耗6.34dB 带外抑制46.8dB 40dB带宽23.9%0.40.60.81.01.21.41.6-120-1

28、00-80-60-40-200Insertion loss(dB)Relative frequency f/f0拓扑加权滤波器的设计过程 五个自变量决定COM参量拓扑加权滤波器的设计过程 加权a的变化 固定a，优化最大w，并满足 相位差，求得 关系 w是最小指宽ka45关系kaka关系wa优化滤波器加权 决定目标函数由插损、带宽、带外抑制、形状因子及相位非线性等因素加权组合成目标变量，优化结构求得最佳结构。体波散射的影响 体波散射有截止频率 频率在截止频率以下时表面上存储能量，没有体波辐射，造成中心频率移动。中心频率的移动可以包含在给定的k值中。适用于一般瑞利波。频率在截止频率以上时辐射体波。

29、体波辐射引起衰减，且随频率而变。COM模型的简单改进 引入传播衰减g，例如，由材料损耗引起000000()exp(2)exp()Re(2)()exp()2Re()2exp()Rj kjRj Sjk xj ujk xxSjxpjk xj kjSjujk xxijxp jk xj Sjk xj Cuxgkakgaaa COM模型的改进栅格阵散射的个性是周期性散射不仅导致表面波的反射，还造成体波散射。这不在COM模型假设之内。当体波辐射的频域很接近于禁带（钽酸锂上漏波）或在禁带内（石英上STW），体波参与相互作用，COM模型前提不满足。这时深度方向振动分布随频率而变。COM模型的改进 Plessky提出二参量模型针对SH波，得到 色散关系 Abbott和Hashimoto用二参量模型导出改进的COM模型二参量模型 假设纯SH波，解波动方程和边界条件。得到色散关系 用两个参量和h代替COM方程中的k，h0为机电耦合系数2222201(24)4Dhh 二参量模型的色散曲线 二参量模型的色散曲线二参量模型的物理内涵 增加了参量，将声表面波和体波一起包含在模型内。拟合过程中增添参量的结果总能使曲线与精确计算结果吻合得更好42oY-X LiTaO3，铝电极，h/l=4%42oY-X LiTaO3，铝电极，h/l=4%