人教版《垂线》初中数学1课件.ppt

1、新人教版新人教版-七年级（下）数学七年级（下）数学-第五章第五章5.1.2 垂线垂线一、学习目标1、了解垂直的概念；2、能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”；3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；4、会用几何语言准确表达能力。重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点：垂线的性质二、重点和难点活动一活动一 垂直的定义垂直的定义当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.例如：如图，PA 于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线 的距离.2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;3移:移动三角板到已

2、知点A;2、如图，过P分别画OA、OB的垂线。2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;a叫b的垂线，b也叫a的垂线。在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,2、如图，过P分别画OA、OB的垂线。这样的直线能折出几条？为什么？用“”和直线字母表示垂直你能再举出其他例子吗?过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：解：如图、ADBC于D、BEAC于E、CFAB于F反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90。例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=55,求EOD的度数.6、答：如图，直线A

3、B为所求.例如:如图，a、b互相垂直,O叫垂足.2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;2、过直线上的一点画直线的垂线过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。例如：如图，PA 于点A ，线段PA叫做点P到直线 的垂线段.在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当当=90=90时时,a,a与与b b垂直垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况）观察与思考baO O1新人教版-七年级（下）数学-第五章2、过直线上的一点画直线的垂线如图：在铁路旁边有一

4、张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=55,求EOD的度数.例如：如图，PA 于点A ，线段PA叫做点P到直线 的垂线段.例如：如图，PA 于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线 的距离.过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.用“”和直线字母表示垂直过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.用“”和直线字母表示垂直如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时

5、，ABCD，垂足为O。能作一条,而且只能作一条.要找垂线段，先把点来看。活动三 垂线的画法如图，三角形ABC中，C=90.过点画垂线，点足垂线段。用“”和直线字母表示垂直3移:移动三角板到已知点A;如图，已知直线 ,画 的垂线。baO ABCDO书写形式：如图，当直线如图，当直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点，点，AOD=90AOD=90时，时，ABCDABCD，垂足，垂足为为OO。AOD=90（已知）ABCD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90。ABCD（已知）AOD=90（垂直的定义）应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=903.垂直的

6、书写形式：活动二活动二 垂直的推理练习垂直的推理练习ACEBDO1(例例1 1 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEABOEAB，1=551=55,求求EODEOD的度的度数数.5590ACEBDOF例例2 2 如图如图,直线直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O,OEABO,OEAB于于O O，OBOB平分平分 DOF DOF，DOE=50DOE=50,求求AOCAOC、EOF EOF、COF COF的度数的度数.A AC CE EB BD DO O1 1）练一练：如图，直线练一练：如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEABOEAB，1=12

7、51=125,求求COECOE的的度数度数.活动三活动三 垂线的画法垂线的画法O孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmAllllA孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmBlll5、标：、标：字字母及直角符母及直角符号号lA孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmBllll5、标：、标：字母字母及垂直符号及垂直符号活动四活动四 垂线的性质垂线的性质1lll练习练习1l.P如图，在一张半透明的纸上画一条直线如图，在一张半透明的纸上画一条直线 ，在在 上任取一点上任取一点P，折出过点，折出过点P且与且与 的垂线。的垂线。这样的直线能折出几条？为什么

8、？这样的直线能折出几条？为什么？llll过点过点Q呢？呢？练习2：上吗？为什么？三点在同一条直线、那么为垂足，如图，CBABlBClABl活动五活动五 练习巩固练习巩固练习一、练习二、练习三、ABCD活动六活动六 垂线的性质垂线的性质2要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。垂线段的概念：lll 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD特别强调:BDAOC1C2C3C4垂线的性垂线的性质质2：垂线：垂线段最短段最短PAlllll垂线段最短CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:。应用应用2 2：如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。应用3：ABC如图，三角形如图，三角形ABC中，中，C=90.（1）分别指出点）分别指出点A到到直线直线BC、点、点B到直线到直线AC的距离是哪些线段的距离是哪些线段的长；的长；（2）三条边）三条边AB、AC、BC中哪条边最长？中哪条边最长？为什么？为什么？1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质性质性质1 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画线；五、标；六、答一、放；二、靠；三、移；四、画线；五、标；六、答 活动七 课堂小结性质性质2 2：垂线段最短：垂线段最短祝同学们学习进步