大学精品课件：有限单元法-6.ppt

1、一一. .结点的选择和单元划分结点的选择和单元划分 1.1.集中力作用点、分布力突变点、支承点应选作结点。集中力作用点、分布力突变点、支承点应选作结点。 3.1 常应变三角形单元常应变三角形单元 3 平面问题的有限元分析平面问题的有限元分析 3.2 矩形双线性单元矩形双线性单元 3.3 有限元分析应注意的问题和结果整理有限元分析应注意的问题和结果整理 2.2.不同厚度、不同材料的部分不应划在同一个单元。不同厚度、不同材料的部分不应划在同一个单元。 3.3.应力变化大处单元应密集一些。结点的多少与疏密要考虑计算应力变化大处单元应密集一些。结点的多少与疏密要考虑计算 机的容量和计算精度。机的容量和

2、计算精度。 4.4.单元边界的边长之比应尽可能靠近单元边界的边长之比应尽可能靠近1 1。 宜宜 不宜不宜 5.5.相邻单元的尺寸尽可能接近。相邻单元的尺寸尽可能接近。 6.6.结点所连接的单元个数尽可能一致。结点所连接的单元个数尽可能一致。 宜宜 不宜不宜 一一. .结点的选择和单元划分结点的选择和单元划分 1.1.集中力作用点、分布力突变点、支承点应选作结点。集中力作用点、分布力突变点、支承点应选作结点。 3.3 有限元分析应注意的问题和结果整理有限元分析应注意的问题和结果整理 2.2.不同厚度、不同材料的部分不应划在同一个单元。不同厚度、不同材料的部分不应划在同一个单元。 3.3.应力变化

3、大处单元应密集一些。结点的多少与疏密要考虑计算应力变化大处单元应密集一些。结点的多少与疏密要考虑计算 机的容量和计算精度。机的容量和计算精度。 4.4.单元边界的边长之比应尽可能靠近单元边界的边长之比应尽可能靠近1 1。 宜宜 不宜不宜 二二. .结点编码结点编码 尽可能使相关结点的结点编码差值最小尽可能使相关结点的结点编码差值最小. . 1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 148 9 10 11 12 13 14 1 3 5 7 9 11 131 3 5 7 9 11 13 2 4 6 8 10 12 142 4 6 8 10 12 14 总

4、刚半带宽总刚半带宽=(=(相关结点最大差值相关结点最大差值+1)*+1)*结点位移数结点位移数 总刚半带宽总刚半带宽=(7+1)*2=16=(7+1)*2=16 总刚需占用的存贮空间为总刚需占用的存贮空间为: : 16 *14*2=44816 *14*2=448 总刚半带宽总刚半带宽=(2+1)*2=6=(2+1)*2=6 总刚需占用的存贮空间为总刚需占用的存贮空间为: : 6 *14*2=1686 *14*2=168 5.5.相邻单元的尺寸尽可能接近。相邻单元的尺寸尽可能接近。 6.6.结点所连接的单元个数尽可能一致。结点所连接的单元个数尽可能一致。 宜宜 不宜不宜 三三. .充分利用结构的

5、对称性充分利用结构的对称性 P P P P P 四四. .应力结果的整理应力结果的整理 位移的计算结果一般比应力、内力结果精度高。位移达到满意结果，位移的计算结果一般比应力、内力结果精度高。位移达到满意结果， 由几何方程求应变，再由物理方程求应力，结果的精度较差。上述三角形由几何方程求应变，再由物理方程求应力，结果的精度较差。上述三角形 单元为常应力，矩形单元应力线性变化，而工程问题的应力是比较复杂的。单元为常应力，矩形单元应力线性变化，而工程问题的应力是比较复杂的。 为更好地反应实际应力情况，需要对计算结果进行整理。常用处理方法有为更好地反应实际应力情况，需要对计算结果进行整理。常用处理方法

6、有 两种两种:绕结点平均法和两单元平均法。绕结点平均法和两单元平均法。 四四. .应力结果的整理应力结果的整理 位移的计算结果一般比应力、内力结果精度高。位移达到满意结果，位移的计算结果一般比应力、内力结果精度高。位移达到满意结果， 由几何方程求应变，再由物理方程求应力，结果的精度较差。上述三角形由几何方程求应变，再由物理方程求应力，结果的精度较差。上述三角形 单元为常应力，矩形单元应力线性变化，而工程问题的应力是比较复杂的。单元为常应力，矩形单元应力线性变化，而工程问题的应力是比较复杂的。 为更好地反应实际应力情况，需要对计算结果进行整理。常用处理方法有为更好地反应实际应力情况，需要对计算结

7、果进行整理。常用处理方法有 两种两种:绕结点平均法和两单元平均法。绕结点平均法和两单元平均法。 1.绕结点平均法绕结点平均法 以交于同一结点各单元此结点处某应力分量的代数平均值，作为此结以交于同一结点各单元此结点处某应力分量的代数平均值，作为此结 点该实际应力的近似值。点该实际应力的近似值。 对于边界处的结点，由内结点结果的外得到。对于边界处的结点，由内结点结果的外得到。 A C B E D F 1 )( 6 1 1111111 FEDCBA 2 3 4 结点结点4 4的应力由结点的应力由结点1、2、3的应力的应力 外插得到外插得到 2.两单元平均法两单元平均法 三角形单元时，以两相邻单元应力平均值作为边中点的应力近似值。三角形单元时，以两相邻单元应力平均值作为边中点的应力近似值。 矩形单元时，以两相邻单元公共边两端结点四个应力的平均值作为边中点矩形单元时，以两相邻单元公共边两端结点四个应力的平均值作为边中点 的应力近似值。对于边界处的结点，同样由内结点结果的外插得到。的应力近似值。对于边界处的结点，同样由内结点结果的外插得到。