人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用.pptx

1、 行程问题中的基本关系量有哪些？行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？它们有什么关系？=路程路程时间时间速度速度路程路程时间时间速度速度=速度速度路程路程时间时间=复习回顾复习回顾1.1.小兰离开家去学校，她步行的速度是小兰离开家去学校，她步行的速度是 4km/h 4km/h，走了，走了t ht h到了学校，则小兰的家到了学校，则小兰的家 到学校的距离为（到学校的距离为（）kmkm；2.2.小兰的家离学校小兰的家离学校3km3km，她步行的速度是，她步行的速度是 v v km/hkm/h，则小兰从家到学校需要走，则小兰从家到学校需要走()h()h；3.3.小兰的家离学校小兰的家离学校3

2、km3km，从家到学校需走，从家到学校需走t t h h，则小兰步行的速度为（，则小兰步行的速度为（）km/hkm/h。相等关系：A A车路程 B B车路程 =相距路程相等关系：总量=各分量之和想一想回答下面的问题：1 1、A A、B B两车分别从相距S S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？导入甲乙AB 2 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A A、B B两地的距离有什么关系？相遇问题例例1 1 甲乙两地相距甲乙两地相距180180千米千米,一辆卡一辆卡车和一辆客车分别以车和一辆客车分别以5050千米千米/小时和小时和4040千米千米/小时的速度从两地同时出发小时的速度

3、从两地同时出发,相向相向而行而行,问几小时后两车相遇问几小时后两车相遇?相遇问题相遇问题甲甲乙乙卡车行驶的路程卡车行驶的路程180180千米千米客车行驶的路程客车行驶的路程相遇相遇等量关系：卡车行驶的路程等量关系：卡车行驶的路程+客车行驶的路程客车行驶的路程=甲乙两地距离甲乙两地距离解：设经过解：设经过x x小时后两车相遇。由题意得：小时后两车相遇。由题意得：1804050 xx2x答：答：2 2小时后两车相遇。小时后两车相遇。甲甲乙乙50 x50 x千米千米180180千米千米40 x40 x千米千米相遇相遇解之得：例2.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相

4、向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？解解 设：甲速为设：甲速为x x千米千米/时，则乙速为（时，则乙速为（x+1x+1）千米）千米/时时2x+20 x+20(x+1)=230解得x=5乙速：x+1=6 千米/时答：甲、乙速度分别为5千米/时、6千米/时练习练习1、甲、乙两站间的路程为365千米一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85千米快车行驶了几小时与慢车相遇？解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得65+65x+85x=36565x+85x=365-65150

5、x=300 X=2 答：快车行驶2小时与慢车相遇2 甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15 答：乙的时速为15千米/时归纳相遇问题（相向而行）的等量关系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙两出发地的路程甲乙两出发地的路程想一想回答下面的问题：3 3、如果两车同向而行，B B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A A车速度乙车速度 4 4、如果A A车能追上B B车，你能画出线段图吗？甲乙A

6、（B）相等关系：B B车先行路程 B B车后行路程 =A=A车路程追及问题追及问题追及问题 例例1 1甲乙两人同时从同一地点去商店，甲每分甲乙两人同时从同一地点去商店，甲每分行走行走200200米，并且先出发米，并且先出发2020分。乙每分行走分。乙每分行走300300米，两人同时到达。乙用多少时间？距离商店米，两人同时到达。乙用多少时间？距离商店有多远？有多远？等量关系：等量关系：甲先走的路程甲先走的路程+甲后走的路程甲后走的路程 =乙走的路程乙走的路程出发出发点点商店商店乙走的路程乙走的路程甲先走甲先走2020分钟分钟甲后走的路程甲后走的路程名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七

7、年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用解：设乙用解：设乙用x x分分,由题意得：由题意得：xx300200400040 x答：乙用答：乙用4040分钟，距离商店分钟，距离商店1200012000米？米？)(1200030040米出发出发点点商店商店300 x 300 x 米米40004000米米200 x 200 x 米米解之得：解之得：距离商店的距离为：距离商店的距离为：名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次

8、方程的应用例例 2 2（追及追及问题）问题）甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析分析：A甲先走25分钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程甲走的路程=乙走的路程乙走的路程先走的路程先走的路程+慢者走的路程慢者走的路程=快者走的路程快者走的路程XX 486025 48x 72x 名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用例例

9、2 2（追及（追及问题）问题）甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？解解：设x小时后乙车追上甲车，根据题意得xx7248486025657248207248486025xxxxx答：5/6小时后乙车追上甲车名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用练习练习1 1：一队学生去校外参加劳动，以一队学生去校外参加劳动，以4千千米米/小时的速度步行前往。走了半小时，学小时的速度步行前往。走了半

10、小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以车以14千米千米/小时的速度按原路追上去。通小时的速度按原路追上去。通讯员要多长时间才能追上学生队伍？讯员要多长时间才能追上学生队伍？解：设用解：设用x x小时才能追上队伍，由题意得：小时才能追上队伍，由题意得：xx1445.04解之得：解之得：x=0.2x=0.2答：要用答：要用0.20.2小时追上队伍。小时追上队伍。名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用 2 2、小王、叔叔在400400

11、米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑7.57.5米。（1 1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2 2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式 练习分 析（1 1）反向相等关系：小王路程 +叔叔路程 =400=400叔叔小王名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用 3 3、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4 4米，叔叔每秒跑7.57.5米。（1 1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2 2

12、）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式 练习分 析（2 2）同向相等关系：小王路程 +400=+400=叔叔路程叔叔小王名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用归纳追及问题的等量关系：同时不同地出发：同时不同地出发：前者的路程前者的路程+两地间隔的路程两地间隔的路程=追者的路程追者的路程同地不同时出发：同地不同时出发：前者走的路程前者走的路程=追者走的路程追者走的路程甲甲追上追上乙乙追者追者间隔间隔前者前者追者走的路程追者走的路程前者先走前者先走前者后走前者后走

13、追上追上名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用三 航行问题常用的等量关系是：（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度（3）顺速 逆速=2水速；顺速+逆速=2船速（4）顺水的路程=逆水的路程 名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用例题讲解：例1

14、汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速 解：（直接设元）设甲、乙两地的距离为x 千米 等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5 依题意得：1.5182182xx x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。组卷网名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用人教版数学七年级上册

15、课件一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用解2 （间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米,逆水航行的距离是(18 2)x千米。等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。依题意得：(18+2)(x 1.5)=(18 2)xx=7.5(18 2)7.5=120答:甲、乙两地距离为120千米。例2 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？zxxkw名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年

16、级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用顺风速度无风速度风速顺风速度无风速度风速逆风速度无风速度风速逆风速度无风速度风速顺流速度静水速度水速顺流速度静水速度水速逆流速度静水速度水速逆流速度静水速度水速 顺顺 流流 路路 程程 逆逆 流流 路路 程程逆流速度逆流速度逆流的时间逆流的时间顺流速度顺流速度顺流的时间顺流的时间=名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数

17、学七年级上册课件 一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用练习1、甲乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？甲行的路程-乙行的路程=400米甲行的路程+乙行的路程=400米解：设x秒后首次相遇，依题意得5x-3x=400解：设x秒后首次相遇，依题意得5x+3x=400名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课

18、件 一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用2 2.A.A、B B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距115115千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，A A车每小时行车每小时行5050千米，千米，B B车每小时行车每小时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？（小心这里哦！）甲乙AB甲乙AB名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上

19、册课件 一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用3.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？解：设B车行了x小时后与两车相距10千米1）若两车还没有相遇过，则根据题意得1.550+50 x+30 x+10=115解答 x=3/82）若两车已经相遇过一次，则根据题意得1.550+50 x+30 x=115+10解答 x=5/8答：B车行了3/8或5/8小时后与A车相遇名师课件免费课件下载优秀

20、公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用4：甲乙两汽车分别从A、B两站同时开出，相向开出，相向而行，途中相遇后继续沿原路线行驶，在分别到达对方车站后立即返回，两车第二次相遇时距A站34km。已知甲车速度是70km/h,乙车速度是52km/h,求A、B两站间的距离。甲用时=乙用时分析：甲路程=2倍AB距离-34 乙路程=AB距离+34解：设A、B两站间的距离为x,依据题意得122523470342xxx答：AB两点间距离为122千米名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版 数学七年级上册课件 一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用人教版数学七年级上册课件一元一次方程的应用