第4章投资方案评价和比选指标课件.ppt

1、土木工程学院土木工程学院工程管理教研室工程管理教研室 目录 4.1 投资回收期投资回收期 4.2 净现值、将来值和年度等值净现值、将来值和年度等值 4.3 内部收益率内部收益率 4.4 几种评价方法的比较几种评价方法的比较 4.5 互斥方案的比选方法互斥方案的比选方法 4.6 项目方案的排序项目方案的排序 4.7 服务寿命不等的方案比较服务寿命不等的方案比较 4.8 电子表格的运用电子表格的运用 为了评价和比较工程技术方案的经济效果，可以根据各方为了评价和比较工程技术方案的经济效果，可以根据各方案案计算期内的现金流量计算有关指标计算期内的现金流量计算有关指标，以确定方案经济效，以确定方案经济效

2、果的好坏。果的好坏。不同方案产出的质量和数量、产出的时间、费用的大小及不同方案产出的质量和数量、产出的时间、费用的大小及发生的时间和方案和寿命期限不尽相同，对这些因素的综发生的时间和方案和寿命期限不尽相同，对这些因素的综合经济比较就需要有一定的前提条件和判断标准。合经济比较就需要有一定的前提条件和判断标准。常见指标有回收期、净现值、将来值、年度等值、内部收常见指标有回收期、净现值、将来值、年度等值、内部收益率等。益率等。经济评价指标经济评价指标按计算评价指标时按计算评价指标时是否考虑资金的时间价值是否考虑资金的时间价值，将评价指标，将评价指标分为分为静态静态评价指标和评价指标和动态动态评价指标

3、。评价指标。（1）静态评价指标）静态评价指标定义定义：不考虑时间因素不考虑时间因素对货币价值影响的情况下对货币价值影响的情况下直接通过直接通过现金流量计算现金流量计算出来的经济评价指标。出来的经济评价指标。特点特点：计算简便。：计算简便。适用适用：适于评价：适于评价短期投资项目短期投资项目和和逐年收益大致相等的项目逐年收益大致相等的项目，对对方案的概略评价方案的概略评价。建设工期短、见效快的建设项目。建设工期短、见效快的建设项目。（2）动态评价指标）动态评价指标定义定义：在分析项目或方案的经济效益时，采用：在分析项目或方案的经济效益时，采用复利计算方复利计算方法法，对发生在不同时间的效益、费用

4、计算资金的时间价值，对发生在不同时间的效益、费用计算资金的时间价值，将将现金流量进行等值化处理现金流量进行等值化处理后计算评价指标。后计算评价指标。特点特点：能较：能较全面地反映投资方案全面地反映投资方案整个计算期的整个计算期的经济效果经济效果。适用适用：对项目整体效益评价的融资前分析，或对计算期较：对项目整体效益评价的融资前分析，或对计算期较长以及处在终极评价阶段的技术方案进行评价；主要用于长以及处在终极评价阶段的技术方案进行评价；主要用于详细可行性研究详细可行性研究中对方案的最终决策，是中对方案的最终决策，是经济效益评价的经济效益评价的主要评价方法主要评价方法。（3）按评价指标的性质分类）

5、按评价指标的性质分类盈利能力盈利能力分析指标分析指标投资回收期、总投资收益率、资本金净利润率、净现投资回收期、总投资收益率、资本金净利润率、净现值、内部收益率、净现值率、净年值值、内部收益率、净现值率、净年值清偿能力清偿能力分析指标分析指标利息备付率、偿债备付率、资产负债率利息备付率、偿债备付率、资产负债率财务生存能力财务生存能力分析指标分析指标净现金流量、累计盈亏现金净现金流量、累计盈亏现金（4）评价指标的选取依据：）评价指标的选取依据：评价深度要求评价深度要求可获得资料的多少可获得资料的多少工程项目方案本身所处的条件工程项目方案本身所处的条件依据以上三条，依据以上三条，选用多个指标选用多个

6、指标，从不同侧面反映工程，从不同侧面反映工程项目的经济效果。项目的经济效果。指工程项目从开始投资（或投产），到以其指工程项目从开始投资（或投产），到以其净收益（净现金净收益（净现金流量流量）抵偿全部投资所需要的时间，一般以年为计算单位）抵偿全部投资所需要的时间，一般以年为计算单位。回收期就是满足下列公式的回收期就是满足下列公式的n的值：的值：nttFP1回收期公式也可表示为：回收期公式也可表示为：00nttF投资回收期：亦称投资返本期或投资偿还期。投资回收期：亦称投资返本期或投资偿还期。回收期主要用来回收期主要用来衡量一个项目方案的流动性衡量一个项目方案的流动性而不是盈而不是盈利性。流动性主要

7、反映了一项投资回收的速度，回收期利性。流动性主要反映了一项投资回收的速度，回收期曾被用来衡量方案的风险。曾被用来衡量方案的风险。通常情况下，投资回收期越短越好，表示能在最短时通常情况下，投资回收期越短越好，表示能在最短时期内收回投资，回收期之后的净现金流量都是投资方案期内收回投资，回收期之后的净现金流量都是投资方案的得益了。的得益了。当计算所得的投资回收期小于或等于同行业相同规模当计算所得的投资回收期小于或等于同行业相同规模的平均回收期的平均回收期n0时，说明方案较好。时，说明方案较好。如果项目投资是在期初一次投入，每年净收益相等或如果项目投资是在期初一次投入，每年净收益相等或基本相同，可用下

8、式计算基本相同，可用下式计算:PnA 投资回收期法优点：简单易懂；投资回收期法优点：简单易懂；投资回收期法缺点：投资回收期法缺点：太粗糙，没有全面考虑投资方案太粗糙，没有全面考虑投资方案整个计算期内净现金流量的大小和发生的时间。整个计算期内净现金流量的大小和发生的时间。回收期可以指出投资方案的原始投资得到补偿的速度回收期可以指出投资方案的原始投资得到补偿的速度，当未来的情况很难预料而投资者又特别关心资金的回，当未来的情况很难预料而投资者又特别关心资金的回收时，回收期比较有用，可以作为其他评价方法的补充收时，回收期比较有用，可以作为其他评价方法的补充。nttCOCI00投资回投资回收期收期现金流

9、入现金流入现金流出现金流出（1）静态投资回收期法）静态投资回收期法理论公式理论公式TTttCOCICOCITn101累计净现金流量首次出累计净现金流量首次出现正值的年份现正值的年份第第T-1T-1年的累计净年的累计净现金流量现金流量第第T T年的净现金年的净现金流量流量（2）静态投资回收期法）静态投资回收期法实用公式实用公式0nn 可以接受项目可以接受项目拒绝项目拒绝项目0nn 设设基准投资回收期基准投资回收期 n0（3）静态投资回收期法）静态投资回收期法判别准则判别准则 年份年份 0123456 投资投资 1000 现金流入现金流入 500300200200200200方案可行 3 0200

10、3005001000)(0nnnCOCInott例例 2 2：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为期为8 8年，初步判断方案的可行性。年，初步判断方案的可行性。年份年份项目项目012345678N净现金流量净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070 年25.6401017n项目可以考虑接受项目可以考虑接受累计净现金流量首次出现正值的年份累计净现金流量首次出现正值的年份 T=T=7 7；第；第T-1T-1年的累计净年的累计净现金流量：现金流量：-10-10；

11、第；第T T年的净现金流量：年的净现金流量：4040；因此；因此 动态的投资回收期动态的投资回收期(discounted payback period)，它是，它是指给定一个类似于利率概念的贴现率（折现率）指给定一个类似于利率概念的贴现率（折现率）i，用项目，用项目方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间。方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间。用公式表示，动态回收期用公式表示，动态回收期 由下式决定：由下式决定：dn010tnttiFd 0,/00tiFPCOCItntd（1）TiFPCOCItiFPCOCITnTTttd,/,/10100（2）若若nd n0，则项目可以考虑接受则项目可以考虑

12、接受 若若nd n0，则项目应予以拒绝则项目应予以拒绝（3）例例4-1 以表以表4-1中的方案中的方案A为例，列表计算动态回收期。为例，列表计算动态回收期。解：表解：表4-1中方案中方案A净现金流量、各现金流量的现值和累计现值见表净现金流量、各现金流量的现值和累计现值见表4-2。年末年末净现金净现金流量流量现值现值累计现累计现值值0-1000-1000-10001500454.55-545.45 2300247.93-297.52 3200150.26-147.26 4200136.60-10.66 5200124.18 113.53 根据表根据表4-2中的数据，中的数据，动态回收期计算为动态

13、回收期计算为10.6644.09124.18dn 年份年份 0 1 2 3 4 5净现金流量净现金流量-6000 0080012001600折现值折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份年份 6 7 8910N净现金流量净现金流量20002000 200020002000折现值折现值11291026.4933848.2累计折现值累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65例题例题4 用下列表格数据计算动态回收期，并对项用下列表格数据计算动态回收期，并对项

14、目可行性进行判断。基准回收期为目可行性进行判断。基准回收期为9年。年。方案可以接受年年9)(59.82.84855.49719DP解：解：当项目方案的现金流量仅有第当项目方案的现金流量仅有第0年有一个投资为年有一个投资为P，以后各年，以后各年的净现金流量相等，即的净现金流量相等，即F0=P，Ft=A，t=1，2，3，n(1)1(1)(1)ddnnPiAii1(2)(1)1dnipiA1(3)lg(1)lg()1dnipiA(4)lg(1)lg1 lg(1)dpiniAlg(1)(5)lg(1)dpiAni例例4-2 某投资方案投资总额某投资方案投资总额P=1000P=1000万元，预计从第一年

15、年末万元，预计从第一年年末开始每年获得净现金流入开始每年获得净现金流入250万元，假定贴现率为万元，假定贴现率为5%，求方，求方案的动态回收期。案的动态回收期。解解 年57.402119.009691.005.01lg25005.010001lgdn 除了作为衡量投资回收快慢的标准，显示项目风险的大小，除了作为衡量投资回收快慢的标准，显示项目风险的大小，应尽量避免采用回收期做投资决策。应尽量避免采用回收期做投资决策。投资的回报时间越长，那么项目的风险就越大。投资的回报时间越长，那么项目的风险就越大。净现值（净现值（present worthPW,or net present valueNPV）

16、指标的经济含义是：把不同时点上发生的净现金流量，通）指标的经济含义是：把不同时点上发生的净现金流量，通过某个规定的利率过某个规定的利率i，统一折算为现值（，统一折算为现值（0年）然后求其代数年）然后求其代数和。和。若已知投资方案若已知投资方案j的计算期为的计算期为N，净现金流量为，净现金流量为 ，那么，定义净现值，那么，定义净现值 为为NtFjt,2,1,0 jiPW 0/,)NjtjtPW iFP F i t01NtjttFi(一一)净现值的计算净现值的计算 净现值表示项目达到利率净现值表示项目达到利率i水平外剩余的资金的现值价水平外剩余的资金的现值价值。净现值的基准值为值。净现值的基准值为

17、0。方案可取的评价判是。方案可取的评价判是 ，表明投资项目方案达到或超过给定的利率的回报水平。表明投资项目方案达到或超过给定的利率的回报水平。如果算出的净现值大于零，说明在规定的利率为如果算出的净现值大于零，说明在规定的利率为i的情况的情况下，工程项目仍可以得益。下，工程项目仍可以得益。0PW i(一一)净现值的计算净现值的计算 nttnttttiFPCOCIiCOCIPW0000,/1净现值净现值投资项目寿命期投资项目寿命期第第t年的净现值年的净现值基准折现率基准折现率（1）净现值法）净现值法计算公式计算公式ntnttttiFPCOtiFPCIPW0000,/,/现金流入现值和现金流入现值和

18、现金流出现值和现金流出现值和（2）净现值法）净现值法计算公式计算公式0PW0PW项目可接受项目可接受项目不可接受项目不可接受单一方案判断单一方案判断多方案选优多方案选优0maxjPW（3）净现值法）净现值法判别准则判别准则PW=0:PW0:PW0:项目的收益率刚好达到项目的收益率刚好达到i0；项目的收益率大于项目的收益率大于i0，具有数值等于具有数值等于NPV的超额收益现值；的超额收益现值；项目的收益率达不到项目的收益率达不到i0；（4）净现值法）净现值法净现值的经济含义净现值的经济含义例例4-3 某项目总投资为某项目总投资为10 000万元万元,连续连续5 5年每年产生等额收年每年产生等额收

19、入入5300万元，第万元，第5年末有年末有2000万元的市场残值。每年的费用万元的市场残值。每年的费用大概是大概是3000万元。公司愿意接受的投资收益率为万元。公司愿意接受的投资收益率为10%，用净，用净现值指标估算项目是否可接受。现值指标估算项目是否可接受。解解 P/A,10%,5 P/F,10%,5 PW=-10000+（5300-3000）(3.7908)+2000（0.6209)=-39（万元）（万元）因为因为 PW（10%）0，所以这个项目是不能接受的。，所以这个项目是不能接受的。(一一)净现值的计算净现值的计算NCF=CI-CONCF=CI-CO-1000-100030030030

20、0300300300300300300300（P/FP/F，i i0 0，n n）1 10.90910.90910.82640.82640.75130.75130.68300.68300.62090.6209折现值折现值-1000-1000272.73272.73247.92247.92225.39225.39204.90204.90186.27186.27累计折现值累计折现值-1000-1000-727.27-727.27-479.35-479.35-253.96-253.96-49.06-49.06137.21137.21 假设假设 i0=10%例题例题5年份年份0 01 12 23 34

21、 45 5CICI800800800800800800800800800800COCO10001000500500500500500500500500500500按定义列表计算：按定义列表计算：解：假设解：假设 i0=10%,则则PW137.21亦可列式计算：亦可列式计算：PW1000300（P/A，10，5）10003003.791137.3（等额支付）（等额支付）基准折现率为基准折现率为10%例题例题6104%,10,/2503%,10,/1502%,10,/1001%,10,/50020ttFPFPFPFPNPV96.4697513.0868.42507513.01508264.0100

22、9091.050020)3%,10,/)(7%,10,/(250FPAPNPV04567891012320500100150250年份方案0188（净残值）A-100408B-120459利率：利率：10%10%单位：万元单位：万元例题例题7方案为优选方案且比较方案：万元万元计算净现值BNPVNPVNPVNPVFPAPNPVFPAPNPVBABABA,0,0.3.1248%,10,/98%,10,/451201.1178%,10,/88%,10,/40100考虑了投资项目在整个寿命期内的现金流量考虑了投资项目在整个寿命期内的现金流量反映了纳税后的投资效果（净收益）反映了纳税后的投资效果（净收益

23、）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较多方案的优劣比较?净现值净现值法的优点法的优点必须使用基准折现率必须使用基准折现率进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率利用效率（例如：（例如：KA1000万，万，NPV=10万；万；KB50万，万，NPV=5万。由万。由NPVANPVB，所以有所以有“A优于优于B”的结论。但的结论。但KA=20KB，而而NPVA=2NPVB，试想试想20 NPVB=100万元）万元）不能对寿命期不同的方案进行直接比较，因为不满不能对寿命期不同的方案进行直

24、接比较，因为不满足时间上的可比性原则足时间上的可比性原则?净现值净现值法的缺点法的缺点公式中公式中NCFt（净现金流量）和净现金流量）和 n 由市场因由市场因素和技术因素决定。素和技术因素决定。若若NCFt 和和 n 已定，则已定，则0,inNCFfPWt0 ifPW(二二)净现值函数净现值函数举例分析举例分析 当净现金流量和项目寿命期一定时，有年份年份01234净现金流量净现金流量-1000400400400400折现率折现率i()0102022304050 PW(i)600268350-133-260-358-1000现现 金金 流流 量量折现率与净现值的变化关系折现率与净现值的变化关系P

25、Wi从以上分析可知，当净从以上分析可知，当净现金流量和项目寿命期现金流量和项目寿命期固定不变时，则固定不变时，则 PWi若若 i 连续变化时，可得到连续变化时，可得到右图所示的净现值函数曲线右图所示的净现值函数曲线NPV0i典型的典型的NPV函数曲线函数曲线i*?净现值函数净现值函数同一净现金流量的净现值随同一净现金流量的净现值随 i 的增大而减少，故当基准折的增大而减少，故当基准折现率现率 i0 ，NPV 甚至变为甚至变为零或负值，故可接受方案减零或负值，故可接受方案减少。少。净现值随折现率的变化就必净现值随折现率的变化就必然存在然存在 i 为某一数值为某一数值 i*时时 NPV=0 0。?

26、净现值函数的特点净现值函数的特点NPV0i典型的典型的NPV函数曲线函数曲线i*?净现值净现值对折现率的敏感问题对折现率的敏感问题年份年份方案方案0 01 12 23 34 45 5NPVNPV/10%/10%NPVNPV/20%/20%A-230-2301001001001001001005050505083.9183.9124.8124.81B-100-1003030303060606060606075.4075.4033.5833.58可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问现相悖的情况，这就是净现值对

27、折现率的敏感问题。通常题。通常投资额越大投资额越大对折现率越敏感。对折现率越敏感。对于开始时有一笔或几笔支出，而以后有一连串的收入，对于开始时有一笔或几笔支出，而以后有一连串的收入，并且收入之和大于支出之和的现金流量并且收入之和大于支出之和的现金流量，其，其 函数都具函数都具有下图有下图4-4的特点，即当的特点，即当i从零逐渐增加时，函数的值逐渐减从零逐渐增加时，函数的值逐渐减少，曲线只和横轴相交一次。实际问题的大多数现金流量少，曲线只和横轴相交一次。实际问题的大多数现金流量都是先发生支出，然后发生一系列的收入，所以大多数都都是先发生支出，然后发生一系列的收入，所以大多数都属于这种类型。属于这

28、种类型。PW i(二二)净现值函数净现值函数(二二)净现值函数净现值函数i/%PW(i)/元元 投资方案投资方案j在在N年后的将来值年后的将来值（future worthFW）：）：01NN tjtjtFW iFi 另一种计算方法是先把有关的现金流量换算成现值，然另一种计算方法是先把有关的现金流量换算成现值，然后再把现值换算成后再把现值换算成N年后的将来值，即年后的将来值，即 /,jjFW iPW iF P i N(三三)将来值将来值例例4-4 用将来值重新评价例用将来值重新评价例4-3中的项目。用这个例子来说明中的项目。用这个例子来说明将来值与现值之间的关系。将来值与现值之间的关系。解解 F

29、/P,10%,5 F/A,10%,5 FW(10%)=-10000(1.6105)+（5300-3000）(6.1051)+2000 =-63（万元）（万元）同样，结果显示这个项目是不能接受的同样，结果显示这个项目是不能接受的（FW（10%）0）。）。将来值也可由现值乘上一个常数算得：将来值也可由现值乘上一个常数算得：(10%)39(/,10%,5)63FWF P (三三)将来值将来值（万元）（万元）和净现值等价的另一个评价方法是年度等值（和净现值等价的另一个评价方法是年度等值（annual worthAW）。即把项目方案计算期内的净现值流量，）。即把项目方案计算期内的净现值流量，通过某个规定

30、的利率通过某个规定的利率i折算成与其等值的各年年末的等额折算成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等值。支付系列，这个等额的数值称为年度等值。01/,111NNtNjjjttiiAW iPW iA P i NFii 0/,111NN tjtNjjtiAW iFW iA F i NFii(四四)年度等值年度等值 两个不同的方案，不论是以净现值作为评价判据，或是两个不同的方案，不论是以净现值作为评价判据，或是以将来值作为评价判据，或是以年度等值作为评价判据，其以将来值作为评价判据，或是以年度等值作为评价判据，其评价的结论都是相同的。评价的结论都是相同的。如果有两个投资方案如果有

31、两个投资方案A和和B，只要，只要i和和N不变，存在着下列不变，存在着下列的关系：的关系：AAABBBPW iFW iAW iPW iFW iAW i(四四)年度等值年度等值例例4-5 用年度等值重新评价例用年度等值重新评价例4-34-3中的项目。用这个例子来说明年度等值中的项目。用这个例子来说明年度等值与将来值、现值之间的关系。与将来值、现值之间的关系。解解 A/P,10%,5 A/F,10%,5 AW(10%)=-10000(0.2638 )+（5300-3000）+2000（0.1638 ）=-10（万元）（万元）同样，结果显示这个项目是不能接受的同样，结果显示这个项目是不能接受的（AW（

32、10%）时，内部收益率方程时，内部收益率方程可能有多解可能有多解。内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论?内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论例例题题NPVi某项目净现金流量如上表所示。某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有值为零的折现率有3个：个：20%，50%，100%。净现金流序列。净现金流序列（-100，470，-720，360）的正负号变化了）的正负号变化了3次，该内部收次，该内部收益率方程有益率方程有3个正解。个正解。常规项目常规项目：净现金流量序列的符号只有一次由负向正的变化净现金流量序列的符号只有一次由负向正的变化 （

33、p=1）;非常规项目非常规项目：净现金流量序列的符号有多次变化（净现金流量序列的符号有多次变化（p1）非常规项目的内部收益率方程可能有多个正实根，只有满非常规项目的内部收益率方程可能有多个正实根，只有满足内部收益率的足内部收益率的经济涵义经济涵义的根才是项目的内部收益率。因此，的根才是项目的内部收益率。因此，需要对这些根进行检验。需要对这些根进行检验。结论结论：如果非常规项目的内部收益率方程有多个正根，则它们：如果非常规项目的内部收益率方程有多个正根，则它们都不是真正的项目内部收益率。如果只有一个正根，则这个根都不是真正的项目内部收益率。如果只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。就是项目

34、的内部收益率。内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论2.2.非投资的情况非投资的情况 这是一种较特殊的情况，先从项目取得资金，这是一种较特殊的情况，先从项目取得资金，然后偿付项目的有关费用。例如，现有项目的转让。然后偿付项目的有关费用。例如，现有项目的转让。图图4-9 非投资情况非投资情况 投资者先从工程方案中取得资金，然后再向方案投资。只有内部收投资者先从工程方案中取得资金，然后再向方案投资。只有内部收益率益率i小于基准贴现率时，方案才可取。小于基准贴现率时，方案才可取。例例4-9 企业发行债券就是非投资的例子。某企业拟发行一种债券，面值为企业发行债券就是非投资的例子。某企业拟发行一种债券

35、，面值为5 000美元，票面利率为每年美元，票面利率为每年8%。该债券可以在。该债券可以在20年后按票面价值赎回，而年后按票面价值赎回，而且从现在开始的且从现在开始的1年后开始支付每年的利息。如果这张债券目前的市场价格年后开始支付每年的利息。如果这张债券目前的市场价格为为4600美元，该企业的美元，该企业的MARR为为10%，是否发行该债券？，是否发行该债券？解解46005000(/,20)50000.08(/,20)0P F iP A i解出解出i=8.9%。由于由于8.9%10%，应该发行。，应该发行。(10%)46005000(/,10%,20)50000.08(/,10%,20)436

36、.49PWP FP A(10%)0PW，同样得出该债券应该发行。，同样得出该债券应该发行。我们可以通过计算净现值验证该结论我们可以通过计算净现值验证该结论 3.3.混合投资情况混合投资情况 用内部收益率来反映项目的盈利性水平时，要注意它只适用内部收益率来反映项目的盈利性水平时，要注意它只适用于纯投资（用于纯投资（pure investment）的情况。）的情况。所谓纯投资是指项目所谓纯投资是指项目在该内部收益率下在该内部收益率下的情况。的情况。凡是常规投资（凡是常规投资（conventional investment）项目，其求出）项目，其求出的内部收益率，一定是纯投资的情况。的内部收益率，一

37、定是纯投资的情况。判定所求出的内部收益率是否是纯投资的规则判定所求出的内部收益率是否是纯投资的规则 混合投资修正内部收益率混合投资修正内部收益率MIRR的步骤：的步骤：确定MARR（或者外部收益率）根据准则计算PB(i，MARR)求解最终项目余额等式，确定i值。年度等值和将来值可以看作是年度等值和将来值可以看作是净现值中派生出来的指标净现值中派生出来的指标,性性质上与净现值判据相同。因此，性质上不同的投资方案评质上与净现值判据相同。因此，性质上不同的投资方案评价指标有三个：价指标有三个：投资回收期、净现值和内部收益率投资回收期、净现值和内部收益率。静态静态(简单简单)投资收益率投资收益率 永续

38、年金公式永续年金公式 年度等值和将来值可以看作是年度等值和将来值可以看作是净现值中派生出来的指标净现值中派生出来的指标,性性质上与净现值判据相同。因此，性质上不同的投资方案评质上与净现值判据相同。因此，性质上不同的投资方案评价指标有三个：价指标有三个：投资回收期、净现值和内部收益率投资回收期、净现值和内部收益率。静态静态(简单简单)投资收益率投资收益率 永续年金公式永续年金公式（图（图4-13）某些特殊情况：）某些特殊情况：APNiAP,/NNiiin111或或 静态静态(简单简单)投资收益率投资收益率亦称亦称投资效果系数投资效果系数，是指项目在，是指项目在正常正常生产年份的生产年份的年净收年

39、净收益益和投资总额的比值。和投资总额的比值。通常项目可能各年的净收益额变化较大，则应该计算生通常项目可能各年的净收益额变化较大，则应该计算生产期内产期内年均净收益额年均净收益额和投资总额的比率。和投资总额的比率。计算公式计算公式KNBE 正常年份的净正常年份的净收益或年均净收益或年均净收益收益投资投资收益率收益率投资总额投资总额H静态投资回收期与投资收益率的关系静态投资回收期与投资收益率的关系 对于对于标准项目标准项目（即投资只一次性发生在期（即投资只一次性发生在期初，而从第初，而从第1 1年末起每年的净收益均相同）年末起每年的净收益均相同）而言，投资回收期与投资收益率有如下关系：而言，投资回

40、收期与投资收益率有如下关系：En1H永续年金公式永续年金公式当当N N足够大时，给定基准贴现率足够大时，给定基准贴现率(利率利率)i)i，有：，有：PiA iAP 或或 对于现金流稳定、项目存续周期较长的项目，可对于现金流稳定、项目存续周期较长的项目，可以利用永续年金公式，对项目作出大致的判断。以利用永续年金公式，对项目作出大致的判断。例例4-11 某收费桥梁，建造投资估计某收费桥梁，建造投资估计1.5亿元。按交通预测和亿元。按交通预测和通过能力，每年收费稳定在通过能力，每年收费稳定在1500万元。每年桥梁通行的经常性万元。每年桥梁通行的经常性开支（包括维修保养和各种税金）大约在开支（包括维修

41、保养和各种税金）大约在300万元左右。求该万元左右。求该投资项目的内部收益率。投资项目的内部收益率。解解 由于桥梁的寿命期很长，收益相对稳定，按永续年金公由于桥梁的寿命期很长，收益相对稳定，按永续年金公式，内部收益率式，内部收益率%808.0150003001500PAi 当项目开发当局建桥的资金来源成本（譬如说贷款利率）当项目开发当局建桥的资金来源成本（譬如说贷款利率）不高于不高于8%时，这项投资是可以考虑的。时，这项投资是可以考虑的。例例4-12 有关资料同例有关资料同例4-11，假定桥已建成，主管部门想把收，假定桥已建成，主管部门想把收费权出让给非公有企业，这些企业对投资回报的要求（基准

42、贴费权出让给非公有企业，这些企业对投资回报的要求（基准贴现率或现率或MARR）都在）都在10%左右，主管部门收费权出让招标的底左右，主管部门收费权出让招标的底价大致是多少？价大致是多少？解解 假定出让期很长，底价是假定出让期很长，底价是1200010.030015000iAP（万元）（万元）=1.2 亿元亿元 动态回收期和内部收益率两种判断方法等价。动态回收期和内部收益率两种判断方法等价。对于各种评价判据，应根据具体应用场合合理选用。对于各种评价判据，应根据具体应用场合合理选用。4.5.14.5.1互斥方案的定义互斥方案的定义 互斥方案互斥方案(mutually exclusive alter

43、natives)是指采纳一是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即方案之间相方案之间相互具有排他性互具有排他性，互斥关系既可指同一项目的不同备选方案，互斥关系既可指同一项目的不同备选方案，也可指不同的投资项目。，也可指不同的投资项目。不同的投资项目可能由于资本、资源以及项目不可分不同的投资项目可能由于资本、资源以及项目不可分的原因而成互斥的关系。的原因而成互斥的关系。1 1资金的约束资金的约束 2 2资源的限制资源的限制 3 3项目的不可分性项目的不可分性 4.5.24.5.2互斥方案比较的原则互斥方案比较的原则 进行互斥方案比较，必须明确以下

44、三点原则：进行互斥方案比较，必须明确以下三点原则：1 1可比性原则，两个互斥方案必须具有可比性可比性原则，两个互斥方案必须具有可比性 2 2增量分析原则，对现金流量的差额进行评价增量分析原则，对现金流量的差额进行评价 3 3选择正确的评价指标选择正确的评价指标 4.5.34.5.3增量分析法增量分析法 互斥方案比较采用增量分析法。增量分析法的原理是：互斥方案比较采用增量分析法。增量分析法的原理是：用投资大的方案减去投资小的方案，形成用投资大的方案减去投资小的方案，形成常规投资常规投资的增量的增量现金流；现金流；应用增量分析指标考察经济效果；应用增量分析指标考察经济效果；一般情况下的比较需要有一

45、个基准。一般情况下的比较需要有一个基准。增量分析指标有：增量分析指标有：1 1、增额投资回收期、增额投资回收期 P Pt tn=0PW=0 选投资大的方案选投资大的方案 3 3、增额投资内部收益率、增额投资内部收益率 IRR=iIRR=i0 0 投资大的方案为优投资大的方案为优 增量分析法增量分析法将两个方案的比选问题转化为一将两个方案的比选问题转化为一个方案的评价问题。个方案的评价问题。图图4-14 投资增额现金流量投资增额现金流量例例4-14-13 3 方案方案A A1 1和方案和方案A A2 2各年现金流量如图各年现金流量如图4-144-14所所示，试比较两个方案。示，试比较两个方案。解

46、：方案解：方案A2比方案比方案A1多用多用100单位的投资，而每年多收益单位的投资，而每年多收益70个单位。方案个单位。方案A2比方案比方案A1是否有利，就是看这是否有利，就是看这100单位的投资是否有利，也就是看图单位的投资是否有利，也就是看图4-14中的现金流量的差额中的现金流量的差额A2-A1现金流量是否有利。要作出这种判断，就要现金流量是否有利。要作出这种判断，就要先定出一个基准贴现率，譬如说先定出一个基准贴现率，譬如说10%，那么，那么A2-A1的净现值为的净现值为 2%,10,/AP049.217355.170100%1012AAPW 说明方案说明方案A2多用多用100单位的投资是

47、有利的。因此，方案单位的投资是有利的。因此，方案A2比方案比方案A1好。好。若基准贴现率不是若基准贴现率不是10%而是而是30%，这说明规定的资金时间价值较大，因为，这说明规定的资金时间价值较大，因为 43.96%30,7.91%3021AAPWPW 均小于零，这两个方案都不可取。均小于零，这两个方案都不可取。但就比较而言，因但就比较而言，因 2130%10070 1.3614.730AAPW 因此，因此，A2还不如还不如A1好，这样可少用些投资，把它用在其他的投资机好，这样可少用些投资，把它用在其他的投资机会上（可达会上（可达30%）。）。(四四)产出相同、寿命相同互斥方案的比较产出相同、寿

48、命相同互斥方案的比较法：法：通过投资大的方案每年所节省的经常费用来回收相对增加的投资通过投资大的方案每年所节省的经常费用来回收相对增加的投资所需要的时间为所需要的时间为增额投资回收期增额投资回收期，可用公式表示为：，可用公式表示为：2112tKKPCC 当当Pt小于规定的基准回收期小于规定的基准回收期n0时，我们认为方案时，我们认为方案2比方案比方案1好。好。法：法：通过投资大的方案每年所节省的经常费用能否达到要求的收益率通过投资大的方案每年所节省的经常费用能否达到要求的收益率水平，可采用价值类指标（水平，可采用价值类指标（投资增额净现值投资增额净现值等）或收益类指标（等）或收益类指标（投资增

49、投资增额内部收益率额内部收益率等）来比较。等）来比较。NiPAiCACNttjtj,/1minmin000 年度费用最小的方案最优年度费用最小的方案最优。费用比较问题费用比较问题例例4-14 某厂需要一部机器，使用期为某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格年，购买价格为为77662元，在其使用期终了预期残值为元，在其使用期终了预期残值为25000元，同元，同样的机器每年可花样的机器每年可花32000元租得，基准收益率为元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？问是租还是买？解解 计算各个方案的年度费用：计算各个方案的年度费用：购买方案购买方案 1/,20%,3/,20%,377662(0.4

50、747)25000(0.2747)30000A PA FAC（元）（元）租赁方案租赁方案 232000AC（元）（元）故应选择购买机器。故应选择购买机器。(五五)产出不同、寿命相同的互斥方案比较产出不同、寿命相同的互斥方案比较 在一般情况下，不同方案的产出质量是不同的，在不同行在一般情况下，不同方案的产出质量是不同的，在不同行业和部门之间的工程项目方案的性质也是完全不同的，为使业和部门之间的工程项目方案的性质也是完全不同的，为使方案之间可比，最常用的办法是用货币统一度量各方案的产方案之间可比，最常用的办法是用货币统一度量各方案的产出和费用，利用增量分析法进行分析比较。出和费用，利用增量分析法进