磁性测量原理篇之电磁感应定律课件.ppt
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- 磁性 测量 原理 电磁感应 定律 课件
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1、中国科学院物理研究所 通用实验技术公共课程磁性测量赵同云磁学国家重点实验室2023年2月7日第五讲:磁矩检测的原理 2声 明 本讲稿中引用的图、表、数据全部取自公开发表的书籍、文献、论文,而且仅为教学使用,任何人不得将其用于商业目的。基于电磁感应定律测量磁矩通用步骤参考样品冲击法磁偶极子(假设)互易性原理、检测线圈设计磁通检测技术方法4磁矩测量的通用步骤 感应电势的测量 感应电势磁矩关系的标定 检测线圈的设计制作tV tV tV 检测过程公式推导:磁矩 磁场 磁通量 感应电势 220032,2cczrtmzzmtr例如,单匝检测线圈内的磁通量:单匝检测线圈内的感应电势:00205222,3(,
2、)2zcctrttrzztz tztztmmm201(,)tt tt dmtzm实际测量:磁矩 磁场 磁通量 感应电势6磁矩的定标:标准参考样品镍球(NIST):饱和磁矩钯圆柱体:磁化率镍圆柱体:饱和磁化强度Dy2O3:磁化率7磁矩量具及检定 永磁体:钴钢形状0.1 Am2100 Am20.20.1旋转椭球或圆柱体量值范围准确度磁矩标定18磁矩量具及检定 载流线圈:安培环路任意形状单层螺线管:圆筒形线圈SWmKISWaverageKSN4226422460326255 161209054128zS NzzzzDBIrrrr 0534S N zBIr zrLD2234LD22averageDdS
3、磁矩标定29磁矩量具及检定 检定系统:中国尚未建立独立的检定系统磁矩的绝对测量标准样品:镍球磁矩的相对测量地磁经纬仪(magnetism theodolite)磁强计(magnetometer)IEC:1989年温度饱和磁化强度比饱和磁化强度23 C485.6 kA/m54.56 Am2/kg磁矩标定310常用磁矩标准参考样品 Pd圆柱体(QD公司的设备使用)美国NIST的编号:SRM 765;现已撤销。温度(K)磁化率g(106 cm3/g)2955.282965.272975.262985.252995.24Quantum Design,MPMS Application Note 1041
4、-001,“Palladium Reference Samples”磁矩(emu)g 磁场(Oe)质量(g)磁矩标定411常用磁矩标准参考样品 Ni球(美国NIST的磁矩标准参考样品)美国NIST的编号:SRM 772a;有效。0.0026ln3983.4710.000471298THm 磁场修正温度修正在298 K,398 kA/m时,此镍球的磁矩为223.47 mA m0.01 mA mm 镍球参数:质量63.16 mg;直径2.383 mm;磁矩标定512冲 击 法冲击法1最具(电磁感应)原理性的磁通测量方法202ddJPwB ANdtditJ为转动惯量,为偏转角,P为阻尼系数w为扭转系
5、数,B0为转动线圈处磁场强度,A和N为转动线圈面积和匝数,i为瞬时电流H线圈B线圈样品冲击检流计13冲 击 法冲击法2应尽量满足的条件灵敏度1.脉冲电流完毕之后,电流计线圈开始转动:电流计线圈的转动惯量越大,越满足此条件。2.检流计处于临界阻尼状态;检流计比较慢地达到最大读数,很快降为零。3.被测磁通应尽量为瞬时变化:非瞬时变化引入很大的测量不确定度。4.线圈的自由振荡周期要远大于磁通变化的时间 一般在10倍以上。5.需要测定冲击检流计的冲击常数C 使用互感系数M已知的互感线圈。14冲 击 法冲击法3冲击法的优点 1、可以开路、闭路测量;2、仪器设备简单。闭路:磁路闭合开路:磁路不闭合NS冲击
6、法的缺点 1、积分式数据采集:零点漂移;2、要求使用具有特定形状的样品;3、灵敏度较低。等截面积(常数)15冲击法的原型使用 教学演示实验:电磁感应定律 工业:发电机 工业:磁体的磁性能测量迴线仪:永磁材料的永磁性能检测美国KJS公司中国计量科学研究院德国MagnetPhysik公司NIM2000系列Permagraph系列HG50016磁通检测技术方法1、电压积分器2、锁相放大器3、SQUID4、示波器磁通信号的采集技术原理和方法tV 171、电压积分器机械式:冲击检流计电子式:电子积分器模拟电子积分器数字电子积分器虚拟电子积分器18冲击检流计Ballistic Galvanometer19
7、冲击检流计冲击检流计上海精密科学仪器有限公司AC4/3型直流镜式检流计20冲击检流计结构示意图检流计121冲击检流计运动方程 202ttddJPwB ANdtdtti t检流计2(t)为偏转角;J 为转动惯量;P 为阻尼系数;w 为扭转系数;B0为转动线圈所处位置的稳恒磁场强度;A 和 N 分别为转动线圈的面积和匝数;i(t)为瞬时电流。转动线圈内的最大磁通量:B0 A N 。22冲击检流计运动方程0022wPTJJ本征频率:;阻尼度:0000 ttdB ANdtQJ 初始条件:;()i tQdt220202dddtdtB ANiJ222200;220特征方程式的根:检流计323阻尼度运动方程
8、最大偏转角所需时间无阻尼 0欠阻尼0 0冲击检流计运动方程的解 00sintt sinttet sinhttet ttet max00t max0t max0t max001te002t01arctant01ln2t001t检流计424冲击检流计运动方程的解 =0 1020cossintctct齐次方程通解:22200dttB ANi tJdt 1020cossin*cttttct非齐次方程的特解:10000100220cossin0sincosttB ActNi ttccttttcJ满足方程组:00001002sincosB ANi ttJB ANi ttJctct 解方程组,得:220特征
9、方程式的根:0j无阻尼25冲击检流计运动方程的解 =0 1020cossintctct原方程的通解:1200cc求得系数,为:1200c tct积分后,得:00,0,dB ANtdtQJ 初始条件:00sintt原方程的定解为:()i tQdt无阻尼26冲击检流计运动方程的解 0 12cossintttcetc et齐次方程通解:220202dtdtdtdB ANti tJ 12*cossintttc t etct et非齐次方程的特解:12012cossin0cossinsincostcttcttB ANi tctttcttteJ满足方程组:0102sincosttB ANi tctetJB
10、 ANi tctetJ 解方程组,得:220220j欠阻尼27冲击检流计运动方程的解 0 12tttcec e齐次方程通解:220202dtdtdtdB ANti tJ 12*tttc t ect e非齐次方程的特解:120120tttttct ect eB ANi tct ect eeJ满足方程组:010222ttB ANi tcteJB ANi tcteJ 解方程组,得:220220过阻尼31冲击检流计运动方程的解 0 12tttcec e原方程的通解:122cc 求得系数,为:1200c tct积分后,得:00,0,dB ANtdtQJ 初始条件:2ttteete原方程的定解为:()i
11、tQdtsinh2tteet过阻尼32“具有关于细节的全部知识”2008年诺贝尔物理学奖,由美籍日本科学家南部阳一郎(Yoichiro Nambu)、两位位日本科学家小林诚(Makoto Kobayashi)与益川敏英(Toshihide Maskawa)共同获得。33“具有关于细节的全部知识”1914年,衰变的射线能量连续谱(J.Chadwich)1930年,无静止质量、不带电荷的“中子”(W.E.Pauli)1932年,原子核内部的“真正的”中子(neutron)(J.Chadwich)1933年,中微子(neutrino)、衰变定量理论(E.Fermi)1955年,实验中检测到中微子(F
12、.Reines、C.L.Cowan)1939年,太阳发光理论(H.A.Bethe)1964年1994年,太阳中微子的检测(R.Davis Jr,615吨四氯乙烯,1500 米深的废(金)矿,30 年,1997个中微子)1987年,大麦哲伦星系中爆发一颗超新星(小柴昌俊,1000米深的(砷)矿井,2140吨纯水,1100个光电倍增管,12个中微子)2002年诺贝尔物理学奖,由美国科学家里卡尔多贾科尼(Riccardo Giacconi)、雷蒙德戴维斯(Raymond Davis Jr)和日本科学家小柴昌俊(Masatoshi Koshiba)共同获得。长寿!H.Friedman,B.Rossi,
13、R.Giacconi唐先生讳孝威34磁通冲击常数的测定 电量冲击常数:CQ(单位C/mm)检流计5 磁通冲击常数:C (单位Wb/mm)当脉冲电流(电量Q)通过时,检流计的偏转角为max,则QCR CR,为检流计回路的电阻max1QQQQSQSCS,为电量灵敏度;当磁通变化产生的脉冲电流(电量Q)通过检流计时,则00max0max0max2QiMii MCiMR CMMi 互感器互感器切断反向,的初级电流,的初级电流35电子式积分器Electronic Integrator36电子式积分器UoUiAR1RPCR2 积分器的电路原理图积分器1ttUiUo感应电势磁通量37电子式积分器 数字化:A
14、/D转换积分器2积分式双积分式、三斜积分式、脉冲调宽式、电压频率式非积分式(锯齿波、阶梯波)斜坡式、(逐次逼近、并行)比较式 电压采集卡的“位”:n0102nV 最小分辨电压:(Volt)A/D位数8位10位12位16位17位V0(mV)39.06259.7656252.441406250.1525878906250.076293945312523位:1.1921 V38电子式积分器 虚拟化:软件积分器积分器3例如,NI 的 LabViewUoUiAR1RPCR2Integration.viNumeric Integration.viIntegral x(t).vi39点 磁偶极子 假设the
15、 presumed point dipole将被测样品作为点磁偶极子对待40磁(偶)极子假设磁偶极子1mmmq lq lnj 2ISI R nm+qm-qmlIRn磁偶极矩:电流环磁矩:200mmmq lI Rj 电流环中心磁场强度:20202422mmqII lqRRl 03344mI RqlR 点磁荷电流环与磁偶极子等效模型:341.5874xyz41磁偶极子磁场的空间分布 完整表达式:距离 r 处S点点的磁场强度+qm-qmlIRnxyzrS002030203020300000000000coscos4sincos4sincos,4,xyzI RBdI RrrrBrrrdRI RBd 2
16、2002sincosrrRR 20032202zIRBRz 220223202903122zIRRrRrBr2rR42磁偶极子磁场的空间分布 完整表达式:距离 r 处S的磁场强度022202290zrRBE kK krRRRIRr202904rRkrR+qm-qmlIRnxyzrS000sincosxr222000 xyrz000sinsinyr00cosrz43磁(偶)极子假设磁偶极子2点磁偶极子(point dipole)00()r txxiyktyjznxyzO(x0,y0,z)(x,y,0)检测线圈m()r trc0533(,)4m r rmB m r trr 检测线圈内的磁通量:(,
17、)StB m r tdS 空间任意位置的磁场强度:44磁(偶)极子假设磁偶极子3点磁偶极子与检测线圈平面内任一点的距离:dSdSk 点磁偶极子(point dipole)圆柱面坐标系:检测线圈位于z0,法线沿着z方向 222()2cosccr trrzt 320531(,)4()()zzzBr tr trmtmt 检测线圈内任一位置的坐标:(,0)点磁偶极子的位置坐标:(rc,0,z(t))(,)(,)zSStB m r tdSB m r tdS dSd d 45磁(偶)极子假设磁偶极子4(i)点磁偶极子位于检测线圈的轴线上:0点磁偶极子(point dipole)22()zttr 22003
18、2,2cczrtmzzmtr检测线圈内的磁通量:一般情况没有解析解则,单匝检测线圈内的磁通量:单匝检测线圈内的感应电势:00205222,3(,)2cczmmtrtzztz tztzttrm 圆形线圈46磁(偶)极子假设磁偶极子5(ii)点磁偶极子偏离检测线圈的轴线:0点磁偶极子(point dipole)2220222222211,211ccczK kE krE kKmmztzztztrrtk则,单匝检测线圈内的磁通量:2222241cczktrr 222()2cosccr trrzt K(k)和E(k):第一类、第二类完全椭圆积分47完全椭圆积分的级数展开 2222241cczktrr 2
19、2242222224221!11 3()1222 432!2121!11 3()1222 42!nnnnnkkE kknnnK kkkkn22224221!12 1 3()()23 2 4212!nnnnK kE kkkknn48磁(偶)极子假设磁偶极子6(ii)点磁偶极子偏离检测线圈的轴线:0点磁偶极子(point dipole)42200322227226420222144143,2812845128cccnccccczzzcnrrrtrrrmztzztztztztztrrmmOmr单匝检测线圈内的磁通量:级数展开49重新整理 2242222402444242223141284,4564c
20、ccccccrrttrrztzzztztrzt rztmmr 2222202223,14,4cccrztrtzzzttmmr50磁(偶)极子假设磁偶极子7(ii)点磁偶极子偏离检测线圈的轴线:0点磁偶极子(point dipole)单匝检测线圈内的磁通量:n2 220222232,2,14ccccrrrttrz tzzztzmtmrcz(t)arctan2263 40.35signcrz t63 266Helmholtz线圈 rc在sign处,磁矩与磁场方向相反!51磁(偶)极子假设磁偶极子8(ii)点磁偶极子偏离检测线圈的轴线:0点磁偶极子(point dipole)222222092202
21、2222222222,53434,45432,1cccccccczrzmzzz tztztzttttrrrrrtrmmztmztr 单匝检测线圈内的感应电势:n252磁(偶)极子假设磁偶极子9点磁偶极子(point dipole),iiSSzzNmtmt多匝检测线圈内的感应电势:单匝线圈+一级梯度线圈+二级梯度线圈+53磁通量与点磁偶极子位置单检测线圈:可以测量均匀磁场的变化-3-2-10123-0.2-0.10.00.10.20.30.40.50.60.7 VoltageMagnetic flux (a.u.)Position (cm)Single turn pickup coil radi
22、al offset=50%radial offset=20%radial offset=5%radial offset=0%单匝线圈+54磁通量与点磁偶极子位置一级梯度线圈:可以抵消均匀磁场ACMSVSM-3-2-10123-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.50.60.7 VoltageMagnetic flux (a.u.)Position (cm)1st-order gradiometer coil radial offset=50%radial offset=20%radial offset=5%radial offset=0%一级
23、梯度线圈+55磁通量与点磁偶极子位置二级梯度线圈:可以抵消均匀的背景MPMSSVSM-3-2-10123-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2 VoltageMagnetic flux (a.u.)Position (cm)2nd-order gradiometer coil radial offset=50%radial offset=20%radial offset=5%radial offset=0%二级梯度线圈+56磁(偶)极子假设磁偶极子10实际样品(几何尺寸)303(,)()4|SamplerrB M
24、r tM rd rrr 检测线圈内的磁通量:2211,1,1,sin(21),LLL MLMLcL LMtiaLLrn Ydd 检测线圈内的磁场强度:取自:U.Auerlechner,et al.,Meas.Sci.Technol.9(1998)989-1006.57样品与检测线圈的几何尺寸参考文献1.U.Ausserlechner,P.Kasperkovitz,and W.Steiner,“Pick-up systems for vibrating sample magnetometers a theoretical discussion based on magnetic multipol
25、e expansions,”Meas.Sci.Technol.,5(1994),213-225.2.A.C.Bruno and P.Costa Ribeiro,“Spatial Fourier calibration method for multichannel SQUID magnetometers,”Rev.Sci.Instrum.,62(4)(1991)1005-1009.3.P.Stamenov and J.M.D.Coey,“Sample size,position,and structure effects on magnetization measurements using
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