大学精品课件：理论力学和材料力学相关内容复习.ppt

1、理论力学和材料力学相关内容复习理论力学和材料力学相关内容复习 1.1.求应力的基本思想求应力的基本思想 应力应力= =单位面积上所受的内力单位面积上所受的内力= = ，因此在，因此在 不知道分布规律的情况下，即使知道内力，应力仍然不知道分布规律的情况下，即使知道内力，应力仍然 是无法确定的。或者换一种说法，即使知道截面上所是无法确定的。或者换一种说法，即使知道截面上所 受力的合力，确定应力是一个超静定问题。那么如何受力的合力，确定应力是一个超静定问题。那么如何 解决的呢？材料力学中解决应力计算的基本思想是：解决的呢？材料力学中解决应力计算的基本思想是： 通过观察实验的宏观表象，分析抽象出变形的

2、基本假通过观察实验的宏观表象，分析抽象出变形的基本假 定；然后利用材料的应力应变关系（也称为材料的本定；然后利用材料的应力应变关系（也称为材料的本 构关系），得到应力的分布规律；最后利用平衡条件构关系），得到应力的分布规律；最后利用平衡条件 ，得到由内力计算应力的公式。，得到由内力计算应力的公式。 上述这种思想很重要，它是科学研究中常用的基上述这种思想很重要，它是科学研究中常用的基 本思想方法，通过材料力学的学习同学们应该很好体本思想方法，通过材料力学的学习同学们应该很好体 会、理解和掌握它。会、理解和掌握它。 2. 2. 轴向拉压的应力和变形轴向拉压的应力和变形 轴（向内）力轴（向内）力 ，

3、截面面积，截面面积 ，正应力，正应力 。 杆长，杆长， 弹性模量，弹性模量， 伸长，线应变伸长，线应变 。 伸长伸长 。 EA lF l N N FA A FN lEl EA F E N 3. 3. 圆轴扭转的应力和变形圆轴扭转的应力和变形 扭矩，扭矩， 极惯性矩，切应力极惯性矩，切应力 ， 所所 求圆周的半径。求圆周的半径。 杆长，杆长， 剪切模量，剪切模量， 扭转角，切应变扭转角，切应变 扭转角扭转角 。 x M J J M x lG GJ M x GJ lM x 4. 4. 弯曲应力与变形弯曲应力与变形 弯矩，弯矩， 惯性矩，正应力惯性矩，正应力 ， 离离 中性轴的距离。中性轴的距离。

4、杆长，杆长， 弹性模量，弹性模量， 曲率，线应变曲率，线应变 ， ( (纯弯梁纯弯梁), ), 切应力切应力 ，切应变，切应变 ；平均切应力；平均切应力 ， 切应力不均匀分布系数，切应力不均匀分布系数， 面面 积，平均切应变积，平均切应变 ，矩形截面，矩形截面 MIIMy y lExdd EIMy EIMl IbSF Q G AkF MQ kA GAkF MQ 21.k 5.5.基本变形的应变能基本变形的应变能 拉压拉压 扭转扭转 纯弯纯弯 剪切剪切 （相对错动）（相对错动） 6. 6. 实功和虚功实功和虚功 实功实功= =外力在自身所产生的变形上所做的功，线弹性外力在自身所产生的变形上所做的

5、功，线弹性 时它是变力所做的功，因此有时它是变力所做的功，因此有1/21/2这一系数。根据能量这一系数。根据能量 守恒，外力所做的功等于变形体所储存的应变能。守恒，外力所做的功等于变形体所储存的应变能。 虚功虚功= =外力在非自身所产生的变形上所做的功，因此外力在非自身所产生的变形上所做的功，因此 它是常力所做的功，所以没有它是常力所做的功，所以没有1/21/2这一系数。这一系数。 7.7.质点系（和刚体）的虚位移原理质点系（和刚体）的虚位移原理 质点系虚位移原理质点系虚位移原理 对于具有理想约束的质点系，对于具有理想约束的质点系， 其平衡的充分必要条件是，作用于质点系的主动力在其平衡的充分必要条件是，作用于质点系的主动力在 任意虚位移时所做的总虚功恒等于零，也即有如下虚任意虚位移时所做的总虚功恒等于零，也即有如下虚 功方程成立功方程成立 刚体虚位移原理刚体虚位移原理 对于具有理想约束的刚体或刚体对于具有理想约束的刚体或刚体 系，其平衡的充分必要条件是，作用于刚体或刚体系系，其平衡的充分必要条件是，作用于刚体或刚体系 的外力在任意虚位移时所做的总虚功恒等于零，也即的外力在任意虚位移时所做的总虚功恒等于零，也即 有如下虚功方程成立有如下虚功方程成立 0 i ii F 0 i ii F 返 章