生活中的优化问题课件.pptx

1、生活中的优化问题莆田二中高二1班1？.23谢谢观赏2019-6-30 6ax 0 xV2ax6a0 xV,6ax0 6a x0 xV a-x6a-x2xV 2ax0 x2-axxV x cmx2-axcm2答：值取到极大值，也即最大时，所以当，；当当令）（的函数是则箱子容积，），则箱底边长为（解：设箱底高为VV4谢谢观赏2019-6-305谢谢观赏2019-6-306谢谢观赏2019-6-30如图，已知海岛如图，已知海岛A A与海岸公路与海岸公路BCBC的距离为的距离为50km50km，B B、C C间的距离为间的距离为100km100km，从，从A A到到C C，先乘船，船速为，先乘船，船速

2、为25km/h25km/h，再乘汽车，车速为，再乘汽车，车速为50km/h50km/h设登陆点在设登陆点在D D处，从处，从A A到到C C所用的时间为所用的时间为y y（单位：（单位：h h）（1 1）按下列要求建立函数关系：）按下列要求建立函数关系：设设BAD=BAD=（radrad），将），将y y表示为表示为的函数；的函数；设设BD=xBD=x（kmkm），将），将y y表示为表示为x x的函数的函数（2 2）请选用（）请选用（1 1）中的一个函数关系，确定登陆点）中的一个函数关系，确定登陆点D D的位置，使从的位置，使从A A到到C C所用时间最少？并求出所用的最少时间所用时间最少？

3、并求出所用的最少时间7分小时。少为处，所用时间最少，最点故选在距离分此时分值，取到极小值，也即最小时所以当分时当时当又解得令分1532km335014335013,612.,0,26;,0,606,20,21sin,0,10cos1sin22BBDyyyyyyy8例例 3某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费 t(亿元亿元)，可增加销售额约为可增加销售额约为t25t(亿元亿元)(0t3)(1)若该公司将当年的广告费控制在若该公司将当年的广告费控制在 3 亿元之内亿元之内

4、，则应则应投入多少广告费，才能使该公司收益最大？投入多少广告费，才能使该公司收益最大？(2)现该公司准备投入现该公司准备投入 3 亿元亿元，分别用于广告促销和技分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费术改造，经预测，每投入技术改造费 x(亿元亿元)，可增加的，可增加的销售额约为销售额约为13x3x23x(亿元亿元)请设计一个资金分配方请设计一个资金分配方案，使该公司的收益最大？案，使该公司的收益最大？(注：收益销售额投入注：收益销售额投入)9谢谢观赏2019-6-3010谢谢观赏2019-6-3011谢谢观赏2019-6-3012谢谢观赏2019-6-3013谢谢观赏2019-6-30(2)由由(1)知知 f x 256mx212mx12m2x2x32512.令令 fx0，得，得 x32512，所以，所以 x64.当当 0 x64 时，时，f x 0，f x 在区间在区间(0,64)内为减函数内为减函数；当当 64x0，fx在区间在区间(64,640)内为增函数所以内为增函数所以 fx在在 x64 处取得极小值也是最小值，此时，处取得极小值也是最小值，此时，nmx16406419.故需新建故需新建 9 个桥墩才能使个桥墩才能使 y最小最小14谢谢观赏2019-6-3015谢谢观赏2019-6-3016谢谢观赏2019-6-3017谢谢观赏2019-6-30