多元智能理论在数学教学中的运用一课件.ppt
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1、教研选题与写作互动交流教研选题与写作互动交流普陀区教研室普陀区教研室 俞凯俞凯一、教学研究(教材教法)一、教学研究(教材教法)二、课例评介(案例评说)二、课例评介(案例评说)课堂教学实录及评析课堂教学实录及评析 三、解题研究(试题研究)思路、方法、技巧三、解题研究(试题研究)思路、方法、技巧 四、命题研究(中考指南)四、命题研究(中考指南)五、争鸣与探索(问题争鸣)五、争鸣与探索(问题争鸣)六、调查与实验六、调查与实验七、怎样修改文章七、怎样修改文章 目录Contents八、现场写作八、现场写作一、教学研究(教材教法)一、教学研究(教材教法)1、“多元智能理论”在数学教学中的应用 2、反差缘何
2、而来?3、授人鱼,不如授人以渔 多元智能理论在数学教学中的运用多元智能理论在数学教学中的运用 一、多元智能理论一、多元智能理论时代的需要时代的需要 “多元智能”理论是在1983年,由美国哈佛大学加德纳教授提出来的。该理论对传统的智力定义和测量手段提出了挑战,拓展了对人的智能的研究领域,特别对教育、教学方法和教育评价产生了很大的冲击。“多元智能”认为每个人除了语言智能和逻辑数学智能外,至少还有其他7种智能“空间智能”、“音乐智能”、“人际关系智能”、“自我认识智能”、“身体运动智能”、“自然观察者智能”、“存在智能”。它关注的问题是:“你的智能类型是什么?”学生的智能无高低之分,只有智能倾向的不
3、同和强弱的差别。同时,它从心理学的角度阐述了学生与生俱来就不相同,他们没有相同的心理倾向,也没有完全相同的智力,但具有自己的智力强项,有自己的学习风格。所以,加德纳的多元智能理论的提出,不仅对整个教育领域有着深刻的影响,而且对我们的数学教学改革有着较多的启示。周舟就是一个典型的例子。他平时行动那么不协调,可是一站在指挥台上,竟那么投入,那么协调,充满悟性。他的音乐潜能得到开发,使他具有了安身立命、奉献社会的条件。教育就应当为每一个孩子搭建平台,创设情境,开掘、发展他们的各项智能,扬长避短,使他们的智能形成优化的机构。中小学中,原本不乏对数学畏难、少兴趣的学生,一些学生学数学的积极性和自信心又常
4、常受到这样那样的挫伤,课堂上他们常常成为旁观者、局外人,使数学教学的分化越演越烈.这就从一个侧面提醒我们:数学教学需要全面考虑促进学生各种智能的协调发展,数学教师尤应懂得为“多元智能”而教,着眼于个体的智能发展的新的理念.二、多元智能理论指导教学的主要方法二、多元智能理论指导教学的主要方法 多元智能理论与初中数学教学实践的密切结合,不仅为教师开启了新的思维空间,而且为教师的数学教育教学活动提供了崭新的视角,更为数学教学提供了新的策略,由此来挖掘每一个学生的数学智力潜能,满足每一个学生的数学学习需求,促进每一个学生的发展。1、实施个性化教学、实施个性化教学 多元智能理论强调每个个体不可能拥有完全
5、相同的智能,单个个体有很高的某种智能,却不一定有同样程度的其它智能。这种内隐的智能差异的外显化就是学生的个体差异性,只有当这种差异性被考虑到时,教学才是有效的。因此,在进行数学教学时,教师应了解每个学生的智能特点,尊重学生的个体差异,满足学生多样化的学习需要。如对逻辑数学智能差的学生,学数学有困难的学生,教师要给予及时的关照与帮助,鼓励他们主动参与数学学习活动,尝试着用自己的方式去解决问题、发表自己的看法,并及时肯定他们的点滴进步,从而增强学习数学的兴趣和信心;对学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生,教师应为他们提供足够的学习材料,满足他们学习的需要,促进数学智能的进一步发展。教学中教师应尊重每一
6、个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,而不能人为地扼杀学生的独立思考。因此,教师应鼓励学生解决问题策略的多样化,使不同的学生得到不同的发展。案例1.初二学生学习完第十六章函数及其图象后,笔者在一节复习课上出示了这样一道开放题:阅读函数图示(如图1),并根据你所获得的信息回答问题:(1)折线OAB表示某个实际问题的函数图象,请你编写一道符合该图象意义的应用题;(2)根据你给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义,并写出A、B两点的坐标;(3)求出图象AB的函数解析式,并注明自变量x的取值范围。学生答案学生答案1:张老师从家里出发,乘汽车去学校,汽车
7、的速度为每小时25千米,经过0.5小时到达学校,到校后由于家中有事,立即骑自行车返回,再经过1.2小时到家。学生答案学生答案2:小明从家骑车去离家800米的学校,用了5分钟,立即又用了10分钟步行回到家中.学生答案学生答案3:一容积为5m3的蓄水池有一进水管和一出水管。现单独开放进水管用20分钟把空蓄水池注满,又立即单独开放出水管,用了30分钟把水放光.学生答案学生答案4:小明用5分钟把一杯冰水混合物加热到500C后,立即把它放入冰柜中,又经过10分钟,杯中的水又降到00C.学生答案学生答案5:某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最
8、高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,服药后6小时时血液中含药量为0.由此可见,每个学生对问题都有自己的思考,并能用不同的策略解决问题。让学生比较不同策略的特点,使他们体会解决问题策略的多样化与灵活性,从中反思自己解法的优劣,促进元认知的发展,这实际上也是发展学生自我认识智能的过程。本案例中它要求学生自己设计一个情境,把一个数学模型返还成一个实际问题,其实也是一个调动语言智能并结合逻辑数学智能等学数学的一个过程.使每个学生不断丰富对数学的理解,不断提高选择合理的解决问题策略的能力。2给学生提供自选的学习方式给学生提供自选的学习方式 加德纳提出的多元智力理论,认为每个人同时具
9、有九种智能,并以各自不同的方式和组合形式表现出来,具有自己的特点和独特的表现方式。这给我们的启发是:课堂上应当让学生选择适合自己的学习方式,让每个人都参与到课堂中来,发挥每个人的智能特长。案例2.笔者曾设计了这样一堂数学研究性课例课程内容:测量旗杆的高度。活动工具:皮尺一根;教学用三角板一副;长为2.5米的标杆一根;高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架;小镜子。课程目标:让学生通过九种方式学习测量旗杆的高度,或选择九种中的几种学习。这几种方式是:语言:阅读测量旗杆高度过程的课文章节和关键活动步骤,并要求学生用语言叙述测量步骤。逻辑-数学:制作测量旗杆高度的测量方案并列出相关算式
10、。人际关系:测量旗杆的高度是学生进行户外的实际测量活动,可以很好地体现学生个性化的学习特征,实现学生之间的合作与交流。空间:描绘出测量旗杆高度的示意图。身体-运动:角色扮演测量旗杆的高度过程中所涵盖的相关角色。自我认识:写一篇日记,反省个人所积累数学活动经验并和测量旗杆的高度的成功体验比较。下面四个示意图是通过分组活动,全班同学交流研讨后得出的测量旗杆高度的四种方案:方案一:利用阳光下的影子(图2)方案二:利用标杆(图3)方案三:利用镜子的反射(图4)方案四:利用测角仪(图5)这种课型离我们似乎还很遥远,但却给我们重要的启示:设计出多元化的课堂实践活动,提供多样化的学习方式,使每个学生的智力都
11、能得到开发,在学习中获得成功的愉悦和乐趣,这是我们新课改中所要努力的方向。3给学生提供动手“做数学”的时间 对数学学习过程的深入研究已表明:数学学习并非一个被动的吸收过程,而是一个以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。按照这种观点,最好的学习方法就是做中学,也即所谓的“学数学就是做数学”,这其实也是一个调动身体运动智能并结合逻辑数学智能、自然观察者智能等学数学的一个过程.案例3.在初一的兴趣小组活动中,笔者开设了一堂有趣的七巧板的活动课.活动目的:动手制作一副七巧板,并用它拼出不同的图案。活动材料:一块12cm12cm的正方形硬纸板、剪刀、直尺、一副三角尺。做法:按图6所示的方式制作
12、一副七巧板,并涂上不同的颜色.拼图:利用你所做的七巧板拼出两个不同的图案,并分别与各自的四人学习小组进行交流.当教师对七巧板的制作和拼摆提出要求后,学生纷纷动手制作起来,过了十分钟后,班内多数同学完成了拼图任务,接着在小组里交流各自的拼图方案,最后全班交流并在投影仪上展示。有的学生拼出一条金鱼,有的学生拼出一只兔子,有的学生拼出一只帆船等等。通过七巧板的制作、拼摆等活动,进一步丰富对平行、垂直及角等有关内容的认识,积累数学活动经验。通过活动使学生能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。通过活动使学生之间的交流得到了进一步的加强。它充分地调动了学生的动手操作的能力,加深了学生对知识的理解。在这一
13、节数学活动课中,促进了学生的多种智能的提高。4、给学生提供合作交流的空间、给学生提供合作交流的空间 笔者认为,给学生提供合作交流的方式是多样的。比如在一节数学课上,我请一名学生起来回答问题,他回答得特别精彩,特别棒,这同时也是在培养其他学生认真倾听,欣赏他,接纳他,发现他回答问题的闪光点,从而向他学习,这本身就是一个很好的合作学习。当然,为了使合作学习更有效,在实践中,老师可能会觉得需要对学生进行分组,比如,让学生四人一个小组开展合作学习,这样学生的交往会更丰富,交流的面更广,表达的机会更多,对学生的促进也就会更大。这个时候,四人小组就会成为很好的合作的方式了。在数学的新课改中,教师尤其要树立
14、全新的理念,那就是在数学课堂教学中,应该把数学交流列入到教学目标之中,应该使所有的学生能够:通过交流组织和巩固数学思维;与同学、老师和其他人进行清楚的数学交流;分析和评价别人的数学思维的策略;使用数学语言确切地表述数学思想。这克服了传统数学教学中教师“满堂灌”,学生只能被动地听的局面,它实际上是充分地调动了学生的语言智能、人际关系智能来促进数学的学习,这一点值得借鉴和推广的。加德纳的“多元智能”理论在当前的新课程改革中产生了广泛的积极影响,已经成为二十一世纪教育教学改革的重要指导思想。“多元智能”理论以其独特的智能诠释和极大的整合性,为数学教师的专业发展提供了理论依据,尤其在更新教师的教育理念
15、和丰富其教学实践方面,更开拓了一个崭新的视野。相信加德纳的“多元智能”理论能促使我们以新的视角重新思考当前的数学教育、教学问题,对教学观和评价观的改进提供新视点、新思路,同时将为我们构建21世纪的数学教育和教学体系提供有益的借鉴。参考文献1童莉.加德纳多元智能理论与数学教育改革.数学教育学报,2002.42义务教育课程标准实验教科书数学(七年级上册、八年级下册).北京师范大学出版社,200313孔凡哲.近几年数学中考命题的特色与发展趋势.中学数学教学参考,2003.5反差缘何而来?反差缘何而来?C A O O O C A C B A 图3 图2 图11 缘起缘起在本学期末全市的统考中,命题者出
16、了一道证明圆周角定理的题,题目是这样的:在探讨圆周角与圆心角的大小关系时,有一位同学首先考虑了一种特殊情况(圆心在圆周角的一边上)。如图(1)所示:AOC是ABO的外角,AOC=ABO+OBA,又OA=OB,OAB=OBA;即AOC=2ABO,ABC=21AOC请你帮这位同学想一想还有其他的情况吗?如果有请你在图(2)、(3)中画出图形,猜想结论又将如何,并请你说明理由。这道题目的呈现方式同教材1中的完全一致,一般教师在上课时对该定理的猜想及证明应该都置于十分重要的地位。回想自己上课时为了使学生明确该定理为什么要进行分类证明,还特意用几何画板进行过演示,使学生观察到当B点在圆周上运动时,圆周角
17、在不同位置的证明方法是不同的,学生应该掌握得不错。因此,考前我们预计中等以上的学生应该都能顺利的做出来,但考后反馈出来的情况令备课组所有教师都大跌眼镜。以自己所任教的两个平行班为例,两种情况都证明出来的,84个学生中只有区区8个同学,证明了一种情形的也只有近一半同学,甚至一些学生连题目的意思也没搞明白。而整个年级段的情况也大致如此,到底是什么原因使师生间的认识产生如此大的反差?2 访谈访谈带着巨大的疑问对自己所任教的两个班级中的一些学生进行了访谈。T:拿到该题是如何思考的?上课时对于该定理的证明思路是否清晰?以下是访谈学生中一些比较典型的想法。S1:上课时老师是先画出一个一般的情形让我们猜,然
18、后引导我们先证明特殊情况,再证明一般情况,因此,上课时对于该定理的猜想及证明思路还是比较清晰的,对课本中的叙述也就没去看。考试中拿到该题目,根本没想到是考定理证明,看看题目比较长,还要画图,就认为它难,心情就比较紧张,审题也没审清楚,一看到有不同情况,就把B点画到弧AC上,并直接用圆周角与弧的关系证明了S2:做这道题目时,记得老师好像在课堂上讲过,但自己怎么想也想不起来,所以,只好画了两个图,写上猜想应付了。S3:一开始没看懂题意,再仔细读了一遍,想起上课时老师是引导转化成特殊情形来做的,就模仿例子做了第一种情形,感觉还挺简单的,又思考第二种情形,连续添了几条辅助线但就是找不到转化的方法,现在
19、感觉自己当时上课时还是没有真正理解。S4:考课本内容实在出乎我的意料,读完题目有点慌,不知道还有哪种情况,该怎样证。上课的印象只留下证明时好像要做一条直径,别的实在想不起来了,就瞎蒙了两种情形,结果全错了。S5:题目的意思我也根本没弄懂,但圆周角与圆心角的关系还是知道的,没有别的办法,就直接用它们与弧的关系进行了证明3 分析与思考分析与思考从学生反馈的信息看,以下几点应是造成师生之间认识迥异的主要原因所在。3.1 学生的数学阅读习惯问题学生的数学阅读习惯问题材料的叙述并不复杂,研究对象也十分清晰,况且还是教材中的内容,竟然还有那么多的学生看不懂题意,实在令人惊讶。究其原因,是我们常常认为培养阅
20、读能力是语文教学的任务,更不要说指导学生阅读数学课本了,以致于经常出现这样的现象:一堂课下来,学生的课本始终不曾打开或仅仅是为了做课堂练习时才打开;有时为了多讲些例题,还没等一些学生仔细阅读完题目,充分理解题意,教师就开始分析了;课后作业中也几乎不会涉及阅读教材的内容,学生看书往往只是为了参考课本中例题的解法。长此以往,学生的数学阅读习惯不良、阅读能力不强是很自然的事,曾有教师进行过调查,目前学生的数学阅读习惯已接近“零阅读”的尴尬。因此,部分学生对整个教材的体系与内容往往了解得一鳞半爪,前因后果都没搞清楚;遇到信息量稍大的阅读材料就会心存恐惧,不知如何去收集、分析、处理信息,不知如何沟通条件
21、与结论之间的桥梁,这些现象确实值得我们在平时的教学中加以重视。如在课堂上对出示的问题应给予足够的时间供学生阅读与思考,并通过师生、生生之间的交流让他们反思自己在阅读方面的问题与不足,不断提高自己的阅读能力,课后应布置一定的阅读作业,同时,教师应加强对如何指导学生阅读课本等问题的研究,毕竟读数学课本不像读小说,要指导学生边读边思边动手,要鼓励学生尽可能独立思考,努力尝试自己解决问题,并将自己的思路与课本的思路加以对照,以期对自己有所修正、补充,有所启示,从而提高阅读效果,让教材在学生的学习过程中发挥它应有的作用。3.2 数学本质的理解问题数学本质的理解问题学习数学需要理解。数学理解的含义,按皮亚
22、杰的发生认识论学说,就是学生从现有的认知结构出发,对外来信息进行同化、顺应及相互平衡,化归到已知或已解问题网络的加工过程。对于具体数学问题的解决而言,理解的更朴素认识通常是,明白了问题的条件与结论,弄清了由条件到结论间每一步骤的语义与根据,领悟了体现在步骤与过程中的思想方法2。就本案例而言,部分学生显然对本题的证明方法只是停留在机械的模仿程度,对为什么要这样证,如何转化还一知半解,没有充分领悟其中的证明思想与转化策略;而另一些学生干脆连问题的条件也没弄清楚,于是便发生了把由圆周角定理引申出来的结果当作条件的逻辑错误。反思自己当时教这个定理时,从圆周角概念的引出、辨析,到两种角之间关系的猜想、实
23、验,再由特殊到一般的证明思路,在整个教学过程中看似让学生充分经历了知识的发生、发展过程,但从实际情况分析,效果却并不好。究其原因,我们往往只是按照自己对内容的理解出发进行设计,缺乏换位思考,忽略了学生的认知基础与思维方式,如本题的分类讨论,虽然通过几何画板的演示,使学生直观发现分类的必要性,但该怎样分类,总体感受还是不深刻,关键在演示过程中缺少无限到有限的思想方法引领,即弧AC所对的圆周角有无数个,怎样证明这无数个圆周角都等于圆心角的一半?能否把证明无限个情形成立的问题转化成证明有限个情形成立的问题3?学生当可从演示过程中发现,圆心O与圆周角ABC有且仅有三种位置关系;还有对圆心在圆周角外的情
24、况,设计时总感觉它的证明思路与圆心在圆周角内的情况完全一致,为了急于完成教学任务,便采取了降低教学认知水平的行为,却忽略了这时图形的复杂性会给学生证题带来一定的困难;另外本课教学时给予学生的交流空间狭窄,没有充分暴露学生中的思维障碍等等。这些都是导致学生对所学的知识联系松散,仅仅靠记忆纽带维系,难以透彻理解数学内容本质的根本原因。因此,教师必须在教学设计时进行换位思考,以学生现有的认知基础为出发点,在学生思维的最近发展区设计知识的生长过程,并努力监控这个过程,及时合理调整,使之和谐生成,切实使学生在数学思想方法的引领下达到新旧知识的融会贯通,形成有机的、多功能认知网络。3.3 考试的评价问题考
25、试的评价问题立足教材、重视双基、重视基本思想方法,一直是我国数学教学的优良传统。它有利于学生重视知识的形成过程,有利于学生充分理解基础知识的本质与内在联系。在考试中适度的引入对重要定理的考查,就是在这一方面的体现。但由于受到中考指挥棒的影响,特别是近年来,各地中考试题中许多所谓的创新题铺天盖地,这些试题中也确实不乏重视思考、重视过程,反映学生思维能力的好题。但那些情境为多数学生不熟悉的试题;那些只是从陈题稍作改变,而思路又很奇特的试题;那些会有失背景的公平,无意中鼓励题海训练的试题却也为数不少,而各类杂志上连篇累牍的解读声、赞扬声总是不绝于耳,大量所谓名师编制的模拟试题充斥市场。在这种背景下,
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