[工学]传感器技术第1章传感器技术基础课件.ppt

1、信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系11 1 传感器技术基础传感器技术基础1.1 传感器的一般数学模型传感器的一般数学模型1.2 传感器的特性与指标传感器的特性与指标1.3 传感器的标定传感器的标定信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系2v传感器作为感受被测量信息的器件，要能够按照一定传感器作为感受被测量信息的器件，要能够按照一定的规律输出有用信号。的规律输出有用信号。需要研究其输出需要研究其输出-输入关系及特输入关系及特性性，以便用理论指导其设计、制造、校准与使用。为，以便用理论指导其设计、制造、校准与使用。为此，有必要建立传感器的数学模型。此，有必要建立传感器的数学模型。v传感器的数

2、学模型可分为传感器的数学模型可分为静态模型静态模型和和动态模型动态模型1.1 1.1 传感器的一般数学模型传感器的一般数学模型信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系31.1.1 1.1.1 传感器的静态数学模型传感器的静态数学模型v静态模型定义：在静态模型定义：在静态条件静态条件下得到的描述传感器输出下得到的描述传感器输出和输入信号的一种数学关系和输入信号的一种数学关系 静态条件静态条件输入量对时间输入量对时间t的各阶导数为零，即输入的各阶导数为零，即输入信号不随时间变化（或变化很缓慢）信号不随时间变化（或变化很缓慢）v静态模型的表示方法：静态模型的表示方法：可用可用代数方程代数方程来表示来

3、表示（不含（不含t）信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系41.1.1 1.1.1 传感器的静态数学模型传感器的静态数学模型条件：不考虑传感器滞后、蠕变情况下条件：不考虑传感器滞后、蠕变情况下2012.nnyaa xa xaxx 输入量；输入量；y 输出量；输出量；a0 零位输出；零位输出；a1 灵敏度，常用灵敏度，常用K、S 表示；表示；a2，a3,an 非线性项待定常数。非线性项待定常数。信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系51.1.1 1.1.1 传感器的静态数学模型传感器的静态数学模型v特性曲线：表示输出量与输入量之间的关系曲线特性曲线：表示输出量与输入量之间的关系曲线1ya x

4、1ya x35135ya xa xa x24124ya xa xa x23123ya xa xa x信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系61.1.1 1.1.1 传感器的静态数学模型传感器的静态数学模型v特性曲线：表示输出量与输入量之间的关系曲线特性曲线：表示输出量与输入量之间的关系曲线 直线上所有点的斜率相等，即直线上所有点的斜率相等，即灵敏度为常数灵敏度为常数 在靠近原点的相当大的范围内，在靠近原点的相当大的范围内，输出输出-输入特性基本上呈线性输入特性基本上呈线性关系，并且当非线性时，关系，并且当非线性时，y也也大小相等而符号相反，相对坐大小相等而符号相反，相对坐标原点对称，通常标原

5、点对称，通常差动差动形式传形式传感器具有这种特性感器具有这种特性信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系71.1.1 1.1.1 传感器的静态数学模型传感器的静态数学模型差动技术：差动技术：设有一传感器，其输出为设有一传感器，其输出为234101234yaa xa xa xa x 用另一相同的传感器，但使其输入量符号相反（如位移用另一相同的传感器，但使其输入量符号相反（如位移传感器使之反向移动），则它的输出为传感器使之反向移动），则它的输出为234201234yaa xa xa xa x 使二者输出相减，即使二者输出相减，即312132()yyya xa x 总输出消除了零位输出和偶次非线性项

6、，得到了对称于总输出消除了零位输出和偶次非线性项，得到了对称于原点的相当宽的近似线性范围，减小了非线性，而且使灵敏原点的相当宽的近似线性范围，减小了非线性，而且使灵敏度提高了一倍，抵消了共模误差。度提高了一倍，抵消了共模误差。信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系81.1.1 1.1.1 传感器的静态数学模型传感器的静态数学模型v特性曲线：表示输出量与输入量之间的关系曲线特性曲线：表示输出量与输入量之间的关系曲线 线性范围窄，对称性差。线性范围窄，对称性差。通常希望传感器的输出通常希望传感器的输出-输入关系输入关系呈线性呈线性，并能正，并能正确无误地反映被测量的真值。当传感器的特性出确无误地

7、反映被测量的真值。当传感器的特性出现非线性的情况时，必须采取线性化补偿措施！现非线性的情况时，必须采取线性化补偿措施！信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系91.1.1 1.1.1 传感器的静态数学模型传感器的静态数学模型非线性原因：非线性原因：传传 感感 器器温温度度湿湿度度压压力力冲冲击击振振动动电电场场磁磁场场摩摩擦擦间间隙隙松松动动迟迟滞滞蠕蠕变变变变形形老老化化误差因素误差因素外界干扰外界干扰输入输入x输出输出y=f(x)信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系101.1.2 1.1.2 传感器的动态数学模型传感器的动态数学模型v动态模型定义：在动态模型定义：在动态条件动态条件下得

8、到的描述传感器输出下得到的描述传感器输出和输入信号的一种数学关系和输入信号的一种数学关系 动态条件动态条件输入信号随时间而变化输入信号随时间而变化v动态模型的描述方法：动态模型的描述方法：通常采用通常采用微分方程微分方程和和传递函数传递函数等来描述等来描述v动态过程：动态过程：稳态过程稳态过程（输出量达到稳定的状态）（输出量达到稳定的状态）暂态过程暂态过程（输出量由一个稳态到另一个稳态的过渡过程）（输出量由一个稳态到另一个稳态的过渡过程）信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系111.1.2 1.1.2 传感器的动态数学模型传感器的动态数学模型v1.1.微分方程（微分方程（时域时域）条件：忽略

9、传感器的非线性和随机变化等复杂因条件：忽略传感器的非线性和随机变化等复杂因素，将传感器作为素，将传感器作为线性定常系统线性定常系统来考虑来考虑 其动态模型可以用其动态模型可以用线性常系数微分方程线性常系数微分方程来表示来表示1110111101nnnnnnmmmmmmd ydydyaaaa ydtdtdtd xdxdxbbbb xdtdtdt信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系121.1.2 1.1.2 传感器的动态数学模型传感器的动态数学模型v传感器的阶次由输出量最高微分阶次传感器的阶次由输出量最高微分阶次n n决定决定。阶次越高，阶次越高，传感器的动态性能越复杂。传感器的动态性能越复杂

10、。n=0：零阶传感器：零阶传感器 n=1：一阶传感器一阶传感器n=2：二阶传感器二阶传感器 n3：高阶传感器：高阶传感器信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系131.1.2 1.1.2 传感器的动态数学模型传感器的动态数学模型v非齐次常微分方程的解由非齐次常微分方程的解由通解通解和和特解特解两部分组成两部分组成信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系141.1.2 1.1.2 传感器的动态模型传感器的动态模型v用微分方程作为数学模型的优缺点：用微分方程作为数学模型的优缺点：优点优点概念清晰，输出概念清晰，输出-输入关系明了直观、准输入关系明了直观、准确，容易分清暂态响应和稳态响应确，容易分清

11、暂态响应和稳态响应缺点缺点求解微分方程麻烦，尤其当需要通过增减求解微分方程麻烦，尤其当需要通过增减环节来改变传感器的性能时显得很不方便环节来改变传感器的性能时显得很不方便微分方程微分方程（时域）（时域）线性代数方程线性代数方程（复频域）（复频域）拉普拉斯变换拉普拉斯变换信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系151.1.2 1.1.2 传感器的动态数学模型传感器的动态数学模型v2.2.传递函数（传递函数（复频域复频域）拉普拉斯变换拉普拉斯变换()y t是时间变量是时间变量t的函数，并且当的函数，并且当若若0t 时，时，()0,y t 则它的拉式变换为则它的拉式变换为0()()stY sy t

12、edt式中，式中，sj，是个复数，称为拉式变换，是个复数，称为拉式变换的自变的自变(0)为收敛因子，为收敛因子，为角频率。为角频率。量量;信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系161.1.2 1.1.2 传感器的动态数学模型传感器的动态数学模型v2.2.传递函数（传递函数（复频域复频域）00()(),()(),()()()ststY sH sY sy t edt X sx t edtX s 传递函数的定义传递函数的定义:系统的初始条件为零时，线性系统的系统的初始条件为零时，线性系统的输出信号输出信号 与输入信号的与输入信号的 拉普拉斯变换之比。拉普拉斯变换之比。()x t()y t信息与控制

13、学院仪器系信息与控制学院仪器系171.1.2 1.1.2 传感器的动态数学模型传感器的动态数学模型11101110()()()mmmmnnnnb SbSbSbY sH sX sa SaSa Sa1111011011nnmmnnmmnnmmd ydydyd xdxdxaaaa ybbbb xdtdtdtdtdtdt两边取拉氏变换：两边取拉氏变换：11101110(.)()(.)()nnnnmmmma sasa sa Y sb sbsb sb X sv传递函数的特点：表示了传感器本身的特性，与输入传递函数的特点：表示了传感器本身的特性，与输入输出无关；输出无关；X(s)、Y(s)、H(s)知二求一

14、；相同的传递函知二求一；相同的传递函数可以表征不同传感器系统；通过实验求传递函数数可以表征不同传感器系统；通过实验求传递函数信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系181.2 1.2 传感器的特性与指标传感器的特性与指标静态特性静态特性表示传感器在被测表示传感器在被测输入量各个值处于输入量各个值处于稳定状态时的输出稳定状态时的输出-输入关系输入关系传感器的特性传感器的特性动态特性动态特性反映传感器对于时反映传感器对于时间变化的输入量的间变化的输入量的响应特性响应特性信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系191.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v定义：表征传感器输出定义：表

15、征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标直线之间的吻合（或偏离）程度的指标v用用相对误差相对误差来表示线性度来表示线性度线性度（非线性）线性度（非线性）3 3 1 1max100%LFSLeyLmax 输出平均值与拟合直线输出平均值与拟合直线 间的最大偏差间的最大偏差 yF.S 理论满量程输出值理论满量程输出值信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系201.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v几种常用的拟合方法：几种常用的拟合方法：理论直线法、端点直线法、理论直线法、端点直线法、“最佳直线最佳直线”法、最小二乘法等法

16、、最小二乘法等选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程v拟合直线的选定原则：保证尽量小的非线性误差拟合直线的选定原则：保证尽量小的非线性误差,计算计算与使用方便与使用方便信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系211.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性（1 1）理论直线法理论直线法 算法：通过理论分析和推导，以传感器的理论特性算法：通过理论分析和推导，以传感器的理论特性曲线作为拟合直线曲线作为拟合直线 特点：简单、方便、偏差大、与测试值无关特点：简单、方便、偏差大、与测试值无关信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系221.2.1

17、1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性（2 2）端点连线法端点连线法 算法：以传感器校准曲线两端点算法：以传感器校准曲线两端点 间的连线作为拟合直线间的连线作为拟合直线特点：简单、方便、偏差大、特点：简单、方便、偏差大、与测试值有关与测试值有关11(,),(,)nnx yxy1111()nnyyyyxxxx信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系231.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性（3 3）最佳直线法（端点平行线法）最佳直线法（端点平行线法）算法：使传感器正反行程校准曲线对它的正负偏算法：使传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小差相等并且最小 特点：拟合

18、精度最高，计算复杂特点：拟合精度最高，计算复杂信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系241.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性（4 4）最小二乘法最小二乘法 算法：使传感器校准曲线的残差平方和最小算法：使传感器校准曲线的残差平方和最小 21niiykxb设拟合直线设拟合直线()iiiykxb 残差残差分别对分别对k和和b求一阶偏导数，并令其等于零，可求得求一阶偏导数，并令其等于零，可求得k和和b最小最小特点：拟合精度很高，但校准曲线相对拟合直线的最大偏特点：拟合精度很高，但校准曲线相对拟合直线的最大偏差绝对值并一定最小，最大正负偏差的绝对值不一定相等差绝对值并一定最小，最大

19、正负偏差的绝对值不一定相等22222()()iiiiiiiiiiiiinx yxyknxxxyxx ybnxx 信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系251.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v定义：是反映传感器在正（输入量增大）反（输入量定义：是反映传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度的指标输入曲线的不重合程度的指标回差（滞后）回差（滞后）2 2Hmax 正反行程输出的最大差值正反行程输出的最大差值max100%HFSHeyyF.S 理论满量程输出值理论满量程输出值！请注意回差与线性度的区别！请注意回差与线性度的

20、区别信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系261.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v回差的产生原因：回差的产生原因：n传感器机械部分的缺陷，如轴承磨擦、间隙、元件传感器机械部分的缺陷，如轴承磨擦、间隙、元件腐蚀、积尘等腐蚀、积尘等n各种材料的物理性质，如磁性材料磁化、材料受力各种材料的物理性质，如磁性材料磁化、材料受力变形、多晶体受力等过程中均会产生回差变形、多晶体受力等过程中均会产生回差信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系271.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v定义：传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向定义：传感器在同一工作条件下，输入量按

21、同一方向作全量程连续多次测试时，所得特性曲线间一致程度作全量程连续多次测试时，所得特性曲线间一致程度的指标。的指标。各条特性曲线越靠近，重复性越好。各条特性曲线越靠近，重复性越好。v重复性误差反映了校准数据的离散程度重复性误差反映了校准数据的离散程度重复性重复性3 3 3 3max 各校准点正行程与反行程输出各校准点正行程与反行程输出max100%RFSey 置信系数，通常取置信系数，通常取2或或3值的标准偏差中之最大值值的标准偏差中之最大值信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系281.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v计算标准偏差的常用方法有计算标准偏差的常用方法有贝赛

22、尔公式法贝赛尔公式法和和极差法极差法v传感器输出特性的不重复性主要原因：传感器输出特性的不重复性主要原因：传感器机械部分的磨损、间隙、松动、部件的内摩传感器机械部分的磨损、间隙、松动、部件的内摩擦、积尘以及辅助电路老化和漂移擦、积尘以及辅助电路老化和漂移11niiyyn21()1niiyyn贝赛尔公式：贝赛尔公式：极差：某一校准点校准数据的最大值与最小值之差极差：某一校准点校准数据的最大值与最小值之差nnWd信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系291.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v定义：传感器输出量与被测输入量增量之比定义：传感器输出量与被测输入量增量之比v线性传感

23、器：灵敏度就是其静态特性的斜率线性传感器：灵敏度就是其静态特性的斜率灵敏度灵敏度4 4非线性传感器：灵敏度是一个变量，即用非线性传感器：灵敏度是一个变量，即用 表示传感器在某一工作点的灵敏度表示传感器在某一工作点的灵敏度/Kyx 常数/Kdy dxXY00 x0yyXY00 xdydx信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系301.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v灵敏度的表达需要灵敏度的表达需要包含电源电压的因素包含电源电压的因素例：位移传感器：例：位移传感器：1V,1mm,100mV当电源电压为当电源电压为1V时，每时，每1mm位移变化引起输出电压变化位移变化引起输出电

24、压变化100mV灵敏度：灵敏度：100(mV/mmV)v 灵敏度反映了传感器对输入信号的敏感程度灵敏度反映了传感器对输入信号的敏感程度 被测量微小变化对应着较大的输出，有利于后续信号处理，被测量微小变化对应着较大的输出，有利于后续信号处理，但越高外界混入噪声也越容易越大，并会被放大系统放大，容但越高外界混入噪声也越容易越大，并会被放大系统放大，容易使测量系统进入非线性区，影响测量精度易使测量系统进入非线性区，影响测量精度信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系311.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v定义：传感器在规定范围内所能检测出的被测输入量定义：传感器在规定范围内所能

25、检测出的被测输入量的最小变化量。的最小变化量。是绝对数值是绝对数值，如，如0.01mm，0.1g，v分辨率分辨率：分辨力相对满量程输入值之百分数表示，：分辨力相对满量程输入值之百分数表示，是是相对数值相对数值分辨力分辨力3 3 5 5信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系321.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性阈值阈值3 3 6 6v定义：传感器在规定范围内所能检测出的被测输入量定义：传感器在规定范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量的最小变化量v传感器在零位附近有很严重的非线性，形成所谓传感器在零位附近有很严重的非线性，形成所谓“死死区区”；主要取决于传感器的噪声大小

26、；主要取决于传感器的噪声大小 分辨力说明传感器的最小分辨力说明传感器的最小可测出的输入变量，而阈值则可测出的输入变量，而阈值则说明了传感器的最小可测出的说明了传感器的最小可测出的输入量输入量如：如：10kg电子秤，电子秤，50g死区死区信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系331.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。对于传感器稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。对于传感器常用常用长期稳定性长期稳定性描述其稳定性。描述其稳定性。v定义：传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力定义：传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力v稳定性一般以室温条件下

27、经过一规定的时间间隔后，稳定性一般以室温条件下经过一规定的时间间隔后，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异来表示，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异来表示，有时也用标定的有效期来表示有时也用标定的有效期来表示稳定性稳定性7 7信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系341.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v 定义：在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量定义：在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化无关的、不需要的变化v 种类：种类：零点漂移零点漂移与与灵敏度漂移灵敏度漂移v 形式：形式：时间漂移时间漂移和和温度漂移温度漂移 时

28、漂：在规定条件下零点或灵敏度随时间的缓慢变化时漂：在规定条件下零点或灵敏度随时间的缓慢变化 温漂：周围温度变化引起的零点或灵敏度漂移温漂：周围温度变化引起的零点或灵敏度漂移v 漂移产生原因：一是传感器自身结构参数的变化，二是外界工漂移产生原因：一是传感器自身结构参数的变化，二是外界工作环境参数的变化对响应的影响作环境参数的变化对响应的影响漂移漂移3 8信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系351.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v定义：传感器在满量程内任一点输出值相对其理论值定义：传感器在满量程内任一点输出值相对其理论值的可能偏离（逼近）程度的可能偏离（逼近）程度 评价传

29、感器静态性能的综合指标，表示采用评价传感器静态性能的综合指标，表示采用该传感器进行静态测量时所得数值的不确定度该传感器进行静态测量时所得数值的不确定度静态误差（精度）静态误差（精度）9 9信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系361.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系371.2.1 1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性(1)(1)将非线性、回差、重复性误差几何、代数法综合将非线性、回差、重复性误差几何、代数法综合222sLHReeee()sLHReeee 偏大偏大(2)(2)将全部校准数据相对于拟合直线求标准偏差将全部校准数据

30、相对于拟合直线求标准偏差21()1piiyp(2 3)100%sFSey 偏小偏小max|()|100%sFSyey(3)(3)将非线性、将非线性、回差回差视为系统误差，重复性视为随机误差视为系统误差，重复性视为随机误差偏小偏小信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系381.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性v动态特性：反映传感器对随时间变化输入量的响应特性动态特性：反映传感器对随时间变化输入量的响应特性输入标准信号输入标准信号阶跃函数阶跃函数正弦函数正弦函数频率响应特性频率响应特性阶跃响应特性阶跃响应特性研究方法：研究方法：信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系391.2

31、.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性 当传感器的输入信号为正弦函数当传感器的输入信号为正弦函数时，由于暂态响应的影时，由于暂态响应的影()sinx tXt该输出与输入的频率相同，幅值和相该输出与输入的频率相同，幅值和相位差都是频率的函数位差都是频率的函数响，开始时的输出并不是纯正弦波，响，开始时的输出并不是纯正弦波，当暂态响应逐渐衰减直至消失时输出当暂态响应逐渐衰减直至消失时输出才是稳定的正弦波才是稳定的正弦波()sin()y tYtv频率响应特性频率响应特性信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系401.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性代入：代入：()sin

32、x tXt()sin(),y tYt将将1110111101nnnnnnmmmmmmd ydydyaaaa ydtdtdtd xdxdxbbbb xdtdtdt将该频率信号的输出与输入之比定义为频率响应函数将该频率信号的输出与输入之比定义为频率响应函数10101111()().()()()().()mmmmnnnnbjbjb jbH jajaja ja信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系411.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性v频率响应函数也可以定义为：系统稳态输出量的傅里频率响应函数也可以定义为：系统稳态输出量的傅里叶变换与输入量的傅里叶变换之比。叶变换与输入量的傅里

33、叶变换之比。v在形式上相当于将传递函数中的在形式上相当于将传递函数中的s s置换成置换成j j，频率响频率响应函数是传递函数的特例应函数是传递函数的特例v传感器的频率特性：传感器的频率特性：输出与输入幅值之比和两者之相输出与输入幅值之比和两者之相位差是输入频率的函数位差是输入频率的函数00()(),()()j tj tY jy t edt X jx t edt输出信号幅值与输入频率的关系：输出信号幅值与输入频率的关系：输出信号相位与输入频率的关系：输出信号相位与输入频率的关系：信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系421.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性v频率响应函数频率

34、响应函数10101111()()().()()()()().()mmmmnnnnY jbjbjb jbH jX jajaja ja()()()()()()()()Y jImX jarctgY jReX j()()YAH jX()()()()jjY jYH jeAeX jX信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系431.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性输入：单位阶跃信号输入：单位阶跃信号0,0()1,0tu tt输出：阶跃响应输出：阶跃响应(1)时间常数传感器输出值上升到稳态值yc的63.2%所需的时间(2)上升时间传感器输出值由稳态值的10%上升到90%所需的时间(3)响应

35、时间输出值达到允许误差范围%所经历的时间(4)超调量响应曲线第一次超过稳态值之峰高(5)衰减率相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分比(6)稳态误差无限长时间后传感器的稳态输出值与目标值之间偏差的相对值rTsT1asse,1信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系441.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性v1.1.零阶环节零阶环节微分方程微分方程0000ba yb xyxKxaK K静态灵敏度静态灵敏度传递函数传递函数00()bH sKa频率特性频率特性()()0AK 特点特点(1)(1)属于静态环节：静态灵敏系数属于静态环节：静态灵敏系数 (2)(2)输出量的幅值总与输入量成

36、确定的比例输出量的幅值总与输入量成确定的比例 比例环节比例环节 (3)(3)与时间、频率无关，无滞后，无惯性与时间、频率无关，无滞后，无惯性 理想环节理想环节 (4)(4)实际零阶环节：缓慢变化、频率较低实际零阶环节：缓慢变化、频率较低信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系451.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性v零阶环节实例：电位计式角位移传感器零阶环节实例：电位计式角位移传感器工作原理：电源工作原理：电源UE 电阻环电阻环 角位移角位移 输出电压输出电压U0 微分方程：微分方程：0/180/180EEUUKKU静态灵敏度静态灵敏度信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器

37、系461.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性v2.2.一阶环节一阶环节微分方程微分方程传递函数传递函数()()()1Y sKH sX ss频率特性频率特性2()/()1()arctan()AK 100dyaa yb xdt10aa00bka时间常数时间常数静态灵敏度静态灵敏度dyyKxdt()()()sY sY sKX s()()()1Y jKH jX jj信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系471.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性v伯德图：对自变量取对数标尺，幅值坐标也取分贝值，伯德图：对自变量取对数标尺，幅值坐标也取分贝值，即分别画出即分别画出 和

38、和 曲线，曲线，两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称伯两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称伯德图德图 20lg()lgA()lg 信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系481.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性v阶跃响应：一阶系统，输入阶跃函数阶跃响应：一阶系统，输入阶跃函数0,0,0 xtxAt经拉式变换经拉式变换()/X sA s1()()()()11KAY sH s X sKAssss1/()()(1)ty tLY sAKe()?y t动态误差：动态误差：/(1)ssTTdKAKAeeeKA5t后可忽略后可忽略特点：一阶响应的动态响应特性主要取决于特点

39、：一阶响应的动态响应特性主要取决于时间常数时间常数 小小 阶跃响应迅速阶跃响应迅速 截止频率高截止频率高 惯性小惯性小 一阶环节又称为惯性环节一阶环节又称为惯性环节 信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系491.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性实例：带阻尼弹簧测力传感器实例：带阻尼弹簧测力传感器 KCKC系统：弹簧刚度系统：弹簧刚度K K 阻尼系数阻尼系数C C 0()()()ckf tf tb x t()()kf tky t阻尼器的阻尼力，其方向与运动方法相反，大小阻尼器的阻尼力，其方向与运动方法相反，大小 与运动速度成比例与运动速度成比例()()/ftcdy tdtc

40、():cf t():kf t弹簧的阻尼力，其方向与运动方法相反，大小与弹簧的阻尼力，其方向与运动方法相反，大小与位移成比例位移成比例运动微分方程为运动微分方程为()()()dy tcky tbx tdt时间常数时间常数/c k静态灵敏系数静态灵敏系数/kb k1.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系50信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系511.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性v3.3.二阶环节二阶环节传递传递函数函数22()()2()1nnY sKH ssX ss频率频率特性特性22222/()()arctan1

41、(/)1(/)(2/)nnnnKA 2()()()1()2nnY jKH jX jj微分微分方程方程22100d ydyaaa yb xdtdt02/naa00/kba固有频率固有频率静态灵敏度静态灵敏度2212nnd ydyyKxdtdt102/2aa a阻尼比阻尼比信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系521.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性v二阶环节的伯德图二阶环节的伯德图信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系531.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性阶跃响应阶跃响应二阶系统，二阶系统，输入阶跃信号输入阶跃信号产生衰减振荡产生衰减振荡曲线上升快，

42、响应速度高曲线上升快，响应速度高无过冲、无振荡无过冲、无振荡曲线上升慢，响应速度低曲线上升慢，响应速度低1过阻尼过阻尼1欠阻尼欠阻尼1临界阻尼临界阻尼设计时常取设计时常取0.60.8 时形成等幅振荡时形成等幅振荡此时的振荡频率称为此时的振荡频率称为固有频率固有频率0信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系541.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性实例：压电式动态测力传感器实例：压电式动态测力传感器 KMC系统：弹簧刚度系统：弹簧刚度K 质量质量M 阻尼系数阻尼系数C 运动微分方程为运动微分方程为2d ydymckyFdtdt固有频率固有频率nkm静态灵敏系数静态灵敏系数k阻尼

43、比阻尼比2ckm1.2.2 1.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系551.3 1.3 传感器的标定传感器的标定v标定是指用标准设备产生标准量或用基准量来标定是指用标准设备产生标准量或用基准量来确定传确定传感器输出电量与非电量之间关系感器输出电量与非电量之间关系的过程。的过程。v传感器的标定分为传感器的标定分为静态标定静态标定和和动态标定动态标定两种。两种。信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系561.3 1.3 传感器的标定传感器的标定v静态标定：确定传感器的静态特性指标静态标定：确定传感器的静态特性指标要求：要求：即无加速度、振动、冲击（除非这

44、些参数本身就是即无加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）被测物理量）环境温度一般为室温（环境温度一般为室温（205）相对湿度相对湿度85%大气压力为（大气压力为（1017）KPa 标定设备的精度至少应比被标定的传感器及其系统标定设备的精度至少应比被标定的传感器及其系统高一个精度等级高一个精度等级信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系571.3 1.3 传感器的标定传感器的标定v静态标定静态标定步骤：步骤：将传感器全量程分成若干等间距点将传感器全量程分成若干等间距点 根据传感器量程分点情况，由小到大按等间距递增根据传感器量程分点情况，由小到大按等间距递增方式输入相应的标准量，并记

45、录与各输入值相对应方式输入相应的标准量，并记录与各输入值相对应的输出值的输出值 将输入值由大到小一点点地递减，同时记录与各输将输入值由大到小一点点地递减，同时记录与各输入值相对应的输出值入值相对应的输出值 按照步骤，对传感器进行正反行程往复循环多按照步骤，对传感器进行正反行程往复循环多次测试，将得到的输出输入数据用表格列出并绘制次测试，将得到的输出输入数据用表格列出并绘制成曲线成曲线信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系581.3 1.3 传感器的标定传感器的标定v动态标定：确定传感器的动态特性指标动态标定：确定传感器的动态特性指标v对传感器进行动态标定，需要对它输入一标准激励信对传感器进行动态标定，需要对它输入一标准激励信号。为便于比较和评价，号。为便于比较和评价，通常采用正弦变化和阶跃变通常采用正弦变化和阶跃变化的输入信号化的输入信号。采用阶跃输入信号研究传感器时域动。采用阶跃输入信号研究传感器时域动态性能时，常用上升时间、响应时间和超调量等参数态性能时，常用上升时间、响应时间和超调量等参数描述；采用正弦输入信号研究传感器频域动态性能时，描述；采用正弦输入信号研究传感器频域动态性能时，常采用幅频特性和相频特性来描述。常采用幅频特性和相频特性来描述。信息与控制学院仪器系信息与控制学院仪器系59