Chap6图像的编码技术课件.ppt

1、Chap 6:图像的编码技术数字图像处理基础数字图像处理基础电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作l通信方式的改变 文字+语音图像+文字+语音l通信对象的改变人与人人与机器，机器与机器图像编码技术的研究背景：1.信息传输方式发生了很大的改变电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 2.图像传输与存储需要的信息量空间：数字图象通常要求很大的比特数，这给图象的传输和存储带来相当大的困难。要占用很多的资源，花很高的费用。如一幅512x512的黑白图象的比特数为 512x512x8=电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作一部90分钟的彩色电影，每秒放映24帧。把它数字化，每帧512x5

2、12象素，每象素的、三分量分别占8 bit，总比特数为90 x60 x24x3x512x512x8bit=若一张CD光盘可存600兆字节数据，这部电影光图象（还有声音）就需要张CD光盘用来存储。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 3.图像编码的应用：电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作恺撒密码电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作恺撒密码电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 你的妻子，你的妻子，Helen，将于明天晚上将于明天晚上6

3、点零点零5分在分在上海上海的虹的虹桥机场接你。桥机场接你。(23*2+10=56个半角字符个半角字符)你的妻子将于明天晚上你的妻子将于明天晚上 6点零点零5分在虹桥机场接你。分在虹桥机场接你。(20*2+3=43个半角字符）个半角字符）Helen将于明晚将于明晚6点在虹桥接你。点在虹桥接你。(10*2+7=27个半角字符）个半角字符）结论：只要接收端不会产生误解，就可以减少承载信息的数据量。数据冗余例子：数据冗余例子：电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作图象数据冗余分类：1 1）像素相关冗余像素相关冗余(空间冗余或几何冗余空间冗余或几何冗余)同一目标像素具有相关性，可通过邻域像素性质同

4、一目标像素具有相关性，可通过邻域像素性质确定某像素的性质确定某像素的性质.n“这是一幅这是一幅 2*2的图像，图像的第一个的图像，图像的第一个像素是红的，第二个像素是红的，第像素是红的，第二个像素是红的，第三个像素是红的，第四个像素是红三个像素是红的，第四个像素是红的的”。“这是一幅这是一幅2*2的图的图 像，整幅图像，整幅图都是红色的都是红色的”。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作l图像冗余无损压缩的原理（可逆）RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGB16RGB从原来的从原来的 16*3*8=284bits 压缩为：压缩为：(

5、1+3)*8=32bits电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作l图像冗余有损压缩的原理（不可逆）36353434343434323434333730343434343434343435343431343434343434343434343434343434343434343434343434342534电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作l实际图像中冗余信息的表现（灰度图）原始图象越有规则，各象素之间的相关性越强，它可能压缩的数据就越多。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 2 2）编码冗余编码冗余图象中象素灰度出现的不均匀性，造成图象信图象中象素灰度出现的不均匀性，造

6、成图象信息熵冗余，采用自然码必然存在冗余。息熵冗余，采用自然码必然存在冗余。等长码（自然码）：等长码（自然码）：用同样长度比特表示每一个灰度用同样长度比特表示每一个灰度变长码：变长码：将出现概率大的灰度级用长度较短的码表示，将出现概率大的灰度级用长度较短的码表示，将出现概率小的灰度级用长度较长的码表示，将出现概率小的灰度级用长度较长的码表示，使编码总长度下降。使编码总长度下降。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作110005.0010010.000015.01120.00125.01025.0654321xxxxxxPXi变长编码电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作l图象的视觉

7、冗余图象的视觉冗余（彩色）（彩色）R G B2488822*2*2=242=16,777,216(248,27,4)(251,32,15)(248,27,4)(248,27,4)3 3）心理视觉冗余心理视觉冗余电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作编码和解码器：映射器映射器量化器量化器符号编码器符号编码器反映射器反映射器符号解码器符号解码器编码器编码器输入图输入图输出图输出图输入图输入图输出图输出图解码器解码器电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 基于不同的图象结构特性，应采用不同的压缩编码方法。图象结构的性质，大体上可分为两大类，一类是具有一定图形特征的结构，另一类是具有一定概

8、率统计特性的结构。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作图像保真度：描述解码图像相对于原始图像的偏离程度。全面评价一种编码方法的优劣，除了看它的、和以外，还要看它的，是否。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作1、客观保真度准则：),(yxf设设 为输入图为输入图，大小为，大小为MN),(yxf为对原始图像先编码后解码的处理图为对原始图像先编码后解码的处理图|),(),(|),(1010yxfyxfyxeMxNy=总误差：总误差：2/110102),(),(1=MxNyrmsyxfyxfMNe均方误差：均方误差：电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作=1010210102),

9、(),(/),(MxNyMxNymsyxfyxfyxfSNR均方信噪比（均方信噪比（signal-to-noise ratio SNR）：）：),(),(),(lg101010210102=MxNyMxNyyxfyxffyxfSNR=1010),(1MxNyyxfMNf归一化信噪比归一化信噪比 SNR（dB）：）：电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作),(),(lg1010102max2=MxNyyxfyxffPSNR1,.,1,0,1,.,1,0),(maxmax=NyMxyxff峰值信噪比峰值信噪比 PSNR（dB）：）：电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作2、主观保真度准

10、则：用主观的方法来测量图象的质量用主观的方法来测量图象的质量 采用一组观察者对图像进行评价，并综合采用一组观察者对图像进行评价，并综合得到统计的质量评价结果。得到统计的质量评价结果。应用不方便应用不方便电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 图象数据压缩的是在满足一定图象质量条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图象，以提高图象传输的效率和减少图象存储的容量，在信息论中称为。信源编码可分为两大类，一类是，另一类是或称。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作信源：指能够产生信息的事物。在数学上信源是一概率场，若信源 可能产生的信息是 这些信息出现的概率分别是 则该信源可表示为：nxxx

11、,21nppp,21nnpxpxpx,2211X电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作若信源数为N，且每个数的概率相等，即p(s)=1/N，则NspsI1log)(log)(22=iiisPspIsI2log)()(=信息量：isPis设 为信源中的一个符号，则信息量为：其中 指 出现的概率。is等概率等概率电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作设信源符号表示为 s=s1,s2,sq，其概率分布为P(s)=p(s1),p(s2),p(sq)，则信源的为)()()()(log)()(112bitspIspspspHqiiiqiii=s电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 s作

12、为灰度，共q级，出现概率均等时，p(si)=1/q，qqqHqi212log1log1)(=s等概率等概率电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 当p1=1/2，p2=1-p1=1/2时，H(s)=1为最大值。当灰度只有两级时，即si=0,1，且0出现概率为p1，1出现概率为p2=1-p1，其熵12112111log)1(1log)(ppppH=s电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作（1）熵是一个非负数，即总有H(s)0。（2）当其中一个符号sj的出现概率p(sj)=1时，其余符号si(ij)的出现概率p(si)=0，H(s)=0。（3）当各个si出现的概率相同时，则最大平均信息

13、量为log2 q (q:灰度级数)。（4）熵值总有H(s)log2 q。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作(一)平均码字长度：设 为数字图像第K个码字 的长度（二进制代数的位数），其相应出现的概率为 ，则该数字图像所赋于的码字平均长度 为KBKCKP)(1bitPBLmkKK=L为总码字数 m电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作可以证明，在无干扰的条件下，存在一种无失真的编码方法，使编码的平均长度 与信源的熵H(s)任意地接近，L=)(sHL)(sHL 其中为任意小的正数，但以H(s)为其下限，即 ，这就是。即电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作(二)对于无失真图象的

14、编码，原始图象数据的压缩存在一个下限，即平均码组长度不能小于原始图象的熵，而理论上的最佳编码的平均码长无限接近原始图象的熵。：nLsH2log)(=n 为符号集中符号种类个数电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作若只包含若只包含 0，1，则，则 n=2LsH)(=1r原始图象定义为：冗余度接近于0，或编码效率接近于1的编码称为。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作例例:信源信源=814813412211,xxxxX 47log12=kjjjaPaPxH信源熵为信源熵为编码方式一编码方式一：选择一符号集合 ，每一个符号分别代表一种消息4,3,2,1=A4=n，(符号集中符号个数)电

15、子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作则可以求出平均码长则可以求出平均码长1811811411211=L 874log147log22=nLxH则则818711=r电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作编码方式二编码方式二：选一种符号集选一种符号集 ，1,0=A2=n11,10,01,00872log247log)(22=nLxH分别用分别用 表示四个消息，则表示四个消息，则818711=r2812812412212=L电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作编码方式三编码方式三：选一种符号集选一种符号集 ，1,0=A2=n分别用分别用 表示四个消息，则表示四个消息，则111,1

16、10,10,047813813412211=L 114747log2=nLxH0111=r电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 若原始图象的平均比特率为n，编码后的平均比特率为nd，则C定义为：dnnC=由Shannon定理，无失真编码为：)()(sHnsHnCM=电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 令q=2L，其中L等于自然二进制码的长度。可以证明，对于独立信源，等概率分布时，具有最大熵HM(s)=L比特，因而冗余度r=L/HM(s)-1=0，不可能压缩。（1），又称，符号si 的出现，与其他的符号无关。=qiiispspH12)(log)()(s电子工程系 杨玲 制作电子

17、工程系 杨玲 制作 非等概率分布时的熵，一般有 H1(s)0，还有可能压缩。（2）又称，它的统计特性要用或来描述。m阶Markov信源，是指某个符号si出现的概率只与前面m个符号有关。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 设s=s1,s2,sq，则转移概率 p(si/si1,si2,sim)乃是前m个符号为si1,si2,sim时，第 m+1个符号为si的概率。I(si/si1,si2,sim)=-log2 p(si/si1,si2,sim)电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 对符号表取平均的信息量 ),(),(log),(),(),(),(211212211212121mi

18、iiqimiiiimiiiiqimiiiimiiiimiiisssHsssspsssspsssIssspsssIssss=这是在给定序列si1,si2,sim的条件下，信源的条件熵。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 再考虑序列si1,si2,sim发生的概率，可将定义为：),(log),(),(log),(),(),(),()(212112111212211121111212111121212miiiiqiqiimiiiqiqimiiiimiiiiqiqimiiiqiqiqimiiimiiiqiqisssspsssspsssspsssspssspsssHssspHmmm=ss电子工

19、程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 在多数情况下，只是相邻的少数符号间的相关性比较大，因此，可以用阶数较低的Markov过程作为信源近似的数学模型。特别是对零阶Markov信源（即独立信源）只要考虑q个可能输入值s1,s2,sq出现的概率p(si)，可定义：)(log)(211iqiispspH=电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 对1阶Markov信源，要考虑两个相邻符号的联合概率p(si1,si)，可定义：=qiiiqiiisspsspH1212111),(log),(：=qiqiqiqiiimiiiimiimmsssspsssspH111122211211),(log),(

20、一般图像的相邻两像素可采用二阶熵一般图像的相邻两像素可采用二阶熵电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作m+1级熵是m+1个输入值同时编码所需的比特数的下限。12)(),()(111HHsHssHssHiiiii=因为熵表征符号si 的“”，“”，若相邻符号之间的相关性越大，则条件熵H(si/si1)越小，H2越接近H1。可以证明，1阶Markov信源的条件熵电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作1)相邻符号完全相关，H(si/si1)=0，H2=H1；2)相邻符号完全不相关时，H(si/si1)=H1，H2=2H1；一般来说，若n个相邻符号完全相关时，则 Hn=H1，是最小值；若n

21、个相邻符号完全不相关时，则Hn=n H1，是最大值；可见，相邻符号的相关性使得熵变小，这是熵的基本性质之一。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作（四）无干扰编码定理只指出存在一种无失真的编码，可使 。它并没有指出具体的编码方法。=)(sHLl第一代压缩编码第一代压缩编码八十年代以前，主要是根据传统的信源编码方法。八十年代以前，主要是根据传统的信源编码方法。l第二代压缩编码第二代压缩编码 八十年代以后，突破信源编码理论，结合分形、模八十年代以后，突破信源编码理论，结合分形、模型基、神经网络、小波变换等数学工具，充分利用型基、神经网络、小波变换等数学工具，充分利用视觉系统生理心理特性和图像

22、信源的各种特性。视觉系统生理心理特性和图像信源的各种特性。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作像素像素 位平面编码位平面编码增量调制增量调制熵编码熵编码算术编码算术编码DCT变换变换DPCM调制调制第一代压缩编码第一代压缩编码行程编码行程编码电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作子带编码子带编码模型编码模型编码分层编码分层编码分型编码分型编码第二代压缩编码第二代压缩编码电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作l基本原理基本原理：通过改变图像的描述方式，来实现压缩。将一行中颜色值通过改变图像的描述方式，来实现压缩。将一行中颜色值相同的相邻像素用一个计数值和该颜色值来代替。相同的

23、相邻像素用一个计数值和该颜色值来代替。l举例说明举例说明：laaaa bbb cc d eeeee fffffff (共共22*8=176 bits)4a3b2c1d5e7f (共共12*8=96 bits)行程编码行程编码:Run-Length Encode (RLE)电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作l在传真中的应用在传真中的应用：传真件中一般都是白色比较多，而黑色相对比较传真件中一般都是白色比较多，而黑色相对比较少。所以可能常常会出现如下的情况：少。所以可能常常会出现如下的情况：600W 3b 100w 12b 4w 3b 200w 上面的行程编码所需用的字节数为：上面的行程编

24、码所需用的字节数为：因为：因为：5126001024 所以：计数值必须用所以：计数值必须用10bit来表示来表示 10*7=70bit电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作l在传真中的应用在传真中的应用：现在我们就希望对其有一个改善。现在我们就希望对其有一个改善。白色：白色：10bit，黑色：，黑色：4bit 600W 3b 100w 12b 4w 3b 200w 所需字节数为：所需字节数为：4*10+3*4=52bit 比原来的方式比原来的方式10*7=70bit减少了减少了18bit该算法也导致了一个致命弱点，如果图象中每两个相该算法也导致了一个致命弱点，如果图象中每两个相邻点的颜色

25、都不同，用这种算法不但不能压缩，反而邻点的颜色都不同，用这种算法不但不能压缩，反而数据量增加一倍数据量增加一倍.电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 它是长度不均匀的，其平均长度最短的即时可译码。其是对经常出现的符号赋予最短的码字，然后按出现概率减少的次序，逐个赋予较长的码字，这样可使码的平均长度=qiiilpL1具有最小值，pi-si出现概率，li-对si编码的长度。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 i.将信源符号按出现概率从大到小排成一列，然后把最末两个符号的概率相加，合成一个概率。ii.把这个符号的概率与其余符号的概率按从大到小排列，然后再把最末两个符号的概率加起来，

26、合成一个概率。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作iii.重复上述做法，直到最后剩下两个概率为止。iv.从最后一步剩下的两个概率开始逐步向前进行编码。每步只需对两个分支各赋予一个二进制码，如对概率大的赋予码元0，对概率小的赋予码元1。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6输入概率0

27、.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S

28、3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S1=1电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.

29、1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S2=00电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S3=011电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101

30、010101S4=0100电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S5=01010电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S6=01011电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作

31、aaaa bbb cc d eeeee fffffff（共（共22*8=176 bits)4 3 2 1 5 7 经过经过Huffman编码之后的数据为：编码之后的数据为：10101010001001001000100010000111111111101010101010101 (共共 2*4+3*3+4*2+4*1+5*2+7*2=53 bits)电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作lHuffmanHuffman编码在图像压缩中的实现编码在图像压缩中的实现 我们知道，对一幅图像进行编码时，如果图像的大小我们知道，对一幅图像进行编码时，如果图像的大小大于大于256时，这幅图像的不同的码

32、字就有可能是很大，例时，这幅图像的不同的码字就有可能是很大，例如极限为如极限为256个不同的码字。个不同的码字。对整幅图直接进行对整幅图直接进行Huffman编码时，小分布的灰度值，编码时，小分布的灰度值，就有可能具有很长的编码。就有可能具有很长的编码。如：如：100位以上，这样不但达不到压缩的效果反而会使位以上，这样不但达不到压缩的效果反而会使数据量加大，应该如何处理？数据量加大，应该如何处理？电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作l常用的且有效的方法是：将图像分割成若干的小块，对每块进行独立的Huffman编码。例如：分成 的子块，就可以大大降低不同灰度值的个数（最多是64而不是25

33、6）。88电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作（2）在某些应用中，编码器输入符号集合的概率分布服从乘幂律：pk=k-r,k=1,2,q。r为正常数，则用B码，它接近于最佳编码。B码是一种非等长码，由两部分组成，一部分叫“”，一部分叫“”。延续比特的作用是标注一个码字究竟延续多长，信息比特的作用是表示不同的信息符号。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 B1 B2 W1c0c00W2c1c01W3c0c0c10W4c0c1c11W5c1c0c00c00W6c1c1c00c01W7c0c0c0c00c10W8c0c0c1c00c11其中其中 c代表延续比特代表延续比特，随每个码字变

34、化交替取，随每个码字变化交替取“0”或或“1”，它的变化标志一新的码字的开始。它的变化标志一新的码字的开始。例：例：电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 将信源符号按出现概率从大到小排序，然后按B1码的前后顺序分别赋予相应符号，便得到各符号的B1码。其中信息码是按二进制的长度及数的顺序排列的，即0，1，00，01，10，11，000，001，。延续码C是在编码过程中确定的，可将C=0赋予前一个码字，将C=1赋予后一个码字，再将C=0赋予下一个码字。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 例如，编码器输入符号序列为s4s1s5s2,则B1码为：0 1，0，1 0，1，或者 0 1，

35、0，1 0，1，延续码改变，表示前一个码字结束，后一个码字开始。将出现概率最大的消息安排最少长度的码字,然后依次排列下来,编码方法简单，容易实现，对误码的抗干扰能力也较强。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作（3）对具有单调减小概率的输入信号相当有效的非等长码。S2码由2bit长的码字组成，总共包含四个不同的码字：C1=00，C2=01，C3=10，C4=11，C4的个数用来表示该符号的序数超过3的次数。符号编码：C1，C2，C3，C4C1，C4C2，C4C3，C4C4C1，C4C4C2，C4C4C3，这种编码方法更简单。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4

36、S5S6 rCH(s)概率0.40.30.10.10.060.04L电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6 rCH(s)概率0.40.30.10.10.060.04霍夫曼码100011010001010010112.20.9750.0251.362.14L电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6 rCH(s)概率0.40.30.10.10.060.04霍夫曼码100011010001010010112.20.9750.0251.362.14B1码C0C1C0C0C0C1C1C0C1C12.60.8250.211.152.14L电

37、子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6 rCH(s)概率0.40.30.10.10.060.04霍夫曼码100011010001010010112.20.9750.0251.362.14B1码C0C1C0C0C0C1C1C0C1C12.60.8250.211.152.14S2码0001101100110111102.40.8950.1151.252.14L电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作输入S1S2S3S4S5S6 rCH(s)概率0.40.30.10.10.060.04霍夫曼码100011010001010010112.20.9750.0251.3

38、62.14B1码C0C1C0C0C0C1C1C0C1C12.60.8250.211.152.14S2码0001101100110111102.40.8950.1151.252.14自然码00000101001110010130.7130.40212.14L电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 在给定失真条件下，信源编码所能达到的压缩率的极限码率，称为，D为失真上限。R(D)也表示失真不超过D时传输所需的最小互信息量0),(maxlog21)(22DDR=),(),(2yxfyxfED=其中：其中：电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 D，R(D)电子工程系 杨玲 制作电子工程系

39、 杨玲 制作nfnenfnenfnf电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作解压序列：解压序列：nnnffe=nnnfef=预测误差：预测误差：可由可由m个先前的像素进行线性组合获得预测值：个先前的像素进行线性组合获得预测值：nf=miininfaf 1 round电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作=miinyixfayxf 1),(round),(),1(round),(yxafyxfn=1-D线性线性预测：预测：一阶一阶1-D线性线性预测：预测：电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作w有损预测编码：相对于无损预测编码，主要增加了量化器。电子工程系 杨玲 制作电子工程系

40、杨玲 制作nfne nfne nfnenfnf电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作1=nnfaf=其它对cecenn0 nnnfef=过去预测和与其对应的量化误差为：过去预测和与其对应的量化误差为：德尔塔调制（德尔塔调制（DM）：）：最简单的有损预测编码最简单的有损预测编码预测器为：预测器为：量化器为：量化器为：电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作DM编码会导致图像的目标边缘发生模糊和整个图像产生编码会导致图像的目标边缘发生模糊和整个图像产生纹状表面。纹状表面。差值脉冲码调制法（差值脉冲码调制法（DPCM）:DPcM 为最优预测法，其编码器的均方预测误差最小为最优预测法，其编码

41、器的均方预测误差最小)1,1(),1()1,1()1,(),(4321=yxfayxfayxfayxfayxf1个个4 阶线性预测器：阶线性预测器：=miia11其中其中电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作I=imread(cameraman.tif);fid=fopen(mydata.dat,w);I=double(I);m,n=size(I);subplot(1,2,1),imshow(uint8(I);J=ones(m,n);J(1:m,1)=I(1:m,1);J(1,1:n)=I(1,1:n);J(1:m,n)=I(1:m,n);J(m,1:n)=I(m,1:n);for k=

42、2:m-1 for l=2:n-1 J(k,l)=I(k,l)-(I(k,l-1)/2+I(k-1,l)/4+I(k-1,l-1)/8+I(k-1,l+1)/8);end end/压缩压缩电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 J=round(J);cont=fwrite(fid,J,int8);cc=fclose(fid);fid=fopen(mydata.dat,r);I1=fread(fid,cont,int8);tt=1;I2=I;for l=1:n for k=1:m I(k,l)=I1(tt);tt=tt+1;end end/解压解压电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制

43、作 J(1:m,1)=I(1:m,1);J(1,1:n)=I(1,1:n);J(1:m,n)=I(1:m,n);J(m,1:n)=I(m,1:n);for k=2:m-1 for l=2:n-1 J(k,l)=I(k,l)+(J(k,l-1)/2+J(k-1,l)/4+J(k-1,l-1)/8+J(k-1,l+1)/8);end end cc=fclose(fid);J=uint8(J);subplot(1,2,1),imshow(uint8(I2);subplot(1,2,2),imshow(J);I=double(I);J=ones(m,n);电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作原

44、图原图解压图解压图电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作指将某种正交变换作为映射变换，用变换系数来表示原始图象，对变换系数进行编码，达到数据压缩的目的。原始图像原始图像分块处理分块处理将小块图像由将小块图像由空域变到频域空域变到频域图像的能量主要集中图像的能量主要集中在直流和低频分量在直流和低频分量压缩高频分量压缩高频分量电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作 采用变换编码时，可将已给的N*N图象分为若干子图象阵列分别处理。Y=AXAT二维子图象 X 通常是n*n的方阵，其中n16后，再增加n对性能的改善作用不大。电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作电

45、子工程系 杨玲 制作=92.011.027.065.000.150.050.150.238.058.165.027.00.1145.1185.1195.1201DHuffman:42bits Huffman:28bits=29221714241613141914121216111116C=000000000000711118D例：例：=56606159586059625759596157586059F原图像为：DCT变换除以量化矩阵，取整 s=round(w./C)w=dct(F)电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作clear all;C=16,11,11,16;12,12,14,19;14,13,16,24;14,17,22,29;v=imread(girl.jpg);q=rgb2gray(v);subplot(121);imshow(q);I2=blkproc(q,4 4,dct2(x);I4=blkproc(I2,4 4,x./P1,C);I3=blkproc(I4,4 4,idct2(x);subplot(122);imshow(I3,)电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作原图原图解压图解压图电子工程系 杨玲 制作电子工程系 杨玲 制作JpegEncodeDecode:reverse the order