油井流入动态采油工程教程之一课件.ppt

1、现代钻采工程现代钻采工程采油工程采油工程陈德春陈德春电电 话：话：83956558395655中国石油大学（华东）石油工程学院中国石油大学（华东）石油工程学院20052005年年1111月月21.1.采油工程采油工程 油气高效入井油气高效入井经济有效举升经济有效举升油气田开发效益油气田开发效益绪绪 论论 油田开采过程中根据开发目标通过生产井和油田开采过程中根据开发目标通过生产井和注入井所采取的工程技术措施的总称。注入井所采取的工程技术措施的总称。3（1 1）经济有效举升）经济有效举升绪绪 论论实现入井油实现入井油气等流体向气等流体向地面的流动地面的流动保证生产系统运保证生产系统运行效率和油气资

2、行效率和油气资源开发经济效益源开发经济效益4（2 2）油气高效入井）油气高效入井技术措施：技术措施：通过各种物理、化学作用处理油气层。通过各种物理、化学作用处理油气层。l 酸处理技术酸处理技术l 压裂技术压裂技术l 波场处理技术波场处理技术l 微生物技术微生物技术l 热力技术热力技术绪绪 论论5采油工程系统组成采油工程系统组成 油藏：油藏：具有一定储存和流动特性的孔隙或裂缝具有一定储存和流动特性的孔隙或裂缝介质系统，介质系统，人工建造系统：人工建造系统：井筒、采油设备、注水设备井筒、采油设备、注水设备以及地面集输、分离和储存设备等。以及地面集输、分离和储存设备等。经济有效地提高油井产量经济有效

3、地提高油井产量和原油采收率和原油采收率采油工采油工程目标程目标绪绪 论论62.2.采油工程技术水平情况采油工程技术水平情况 采油工程技术是决定油田产量高低、采油速度采油工程技术是决定油田产量高低、采油速度快慢、最终采收率大小、经济效益的优劣等重要问快慢、最终采收率大小、经济效益的优劣等重要问题的关键技术。题的关键技术。中国采油工程技术大致经历了中国采油工程技术大致经历了5 5个阶段个阶段（1 1）50506060年代初的探索、试验阶段年代初的探索、试验阶段（2 2）60607070年代分层开采工艺配套技术发展阶段年代分层开采工艺配套技术发展阶段（3 3）70708080年代多种油藏类型采油工艺

4、技术发展阶段年代多种油藏类型采油工艺技术发展阶段（4 4）80809090年代采油工程新技术重点突破发展阶段年代采油工程新技术重点突破发展阶段（5 5）9090年代中期以来采油系统工程形成和发展阶段年代中期以来采油系统工程形成和发展阶段 绪绪 论论7采油工程技术面临难题采油工程技术面临难题l 高含水油田开采高含水油田开采l 低渗透油田开发低渗透油田开发l 西部沙漠超深油田开采西部沙漠超深油田开采l 海洋和滩海油田开发建设海洋和滩海油田开发建设l 稠油和超稠油油田开采稠油和超稠油油田开采要求：要求：绪绪 论论采油工程技术达到更高的水平，以创造更高采油工程技术达到更高的水平，以创造更高的效益。的效

5、益。83.3.采油工程的任务采油工程的任务当前和未来采油工程的两大任务：当前和未来采油工程的两大任务：l 如何采用先进适用的技术提高已开发油气田采如何采用先进适用的技术提高已开发油气田采收率、提高油气井产量以及降低油气生产成本？收率、提高油气井产量以及降低油气生产成本？l 如何依靠技术进步和技术创新将未投入开发的如何依靠技术进步和技术创新将未投入开发的油田投入开发？油田投入开发？绪绪 论论94.4.课程主体内容课程主体内容 采油方式是任何油田贯穿其开发全过程的基本采油方式是任何油田贯穿其开发全过程的基本生产技术，各种采油方式有各自的工作原理、举升生产技术，各种采油方式有各自的工作原理、举升能力

6、和对油井开采条件的适应性。能力和对油井开采条件的适应性。（1 1）采油方式选择）采油方式选择 （2 2）采油井生产系统设计与动态预测）采油井生产系统设计与动态预测 （3 3）采油井生产系统工况校核分析与诊断）采油井生产系统工况校核分析与诊断绪绪 论论10预测与分析预测与分析解决两个问题：解决两个问题：目前油田开采状况？目前油田开采状况？未来油田如何高效开采？未来油田如何高效开采？基础、前提基础、前提实现开采目标：实现开采目标：提高油气采收率提高油气采收率 降低原油开发成本降低原油开发成本？经济效益经济效益绪绪 论论11人工举升采油人工举升采油自喷采油自喷采油采油方法分类采油方法分类人工给井筒流

7、体人工给井筒流体增加能量增加能量将井底将井底原油举升至地面原油举升至地面的采油方式的采油方式利用油层利用油层自身能自身能量量将原油举升到将原油举升到地面的采油方式地面的采油方式绪绪 论论12 油气从油藏流入井底和在井筒中的流动是油气从油藏流入井底和在井筒中的流动是油气开采的两个基本流动过程。油井流入动态油气开采的两个基本流动过程。油井流入动态和井筒多相流动规律是油井各种举升方式设计和井筒多相流动规律是油井各种举升方式设计和生产动态分析所需要的共同理论基础。和生产动态分析所需要的共同理论基础。13油井流入动态油井流入动态：油井产量与井底流动压力的关系。油井产量与井底流动压力的关系。u为油藏工程提

8、供检验资料；为油藏工程提供检验资料；u为采油工程的下一步工作提供依为采油工程的下一步工作提供依据；据；u检查钻井、完井和各项工艺措施等技术水平的优劣。检查钻井、完井和各项工艺措施等技术水平的优劣。物理意义：物理意义：反映了油藏向井的供油能力，反映了油藏向井的供油能力，反映了油藏压力、反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质量等对油层渗流规律的油层物性、流体物性、完井质量等对油层渗流规律的影响，是采油工程与油藏工程的衔接点。影响，是采油工程与油藏工程的衔接点。作用：作用：14油井流入动态曲线（油井流入动态曲线（IPRIPR曲线）：曲线）：表示产量与井底流压关系的曲线，简称表示产量与井底流压关系

9、的曲线，简称IPRIPR曲线。曲线。15一、一、单相液体流入动态单相液体流入动态(基于达西定律基于达西定律)asrrBPPhkqweoowfroo 21ln)(2 供给边缘压力不变圆形地层供给边缘压力不变圆形地层中心一口井的产量公式为：中心一口井的产量公式为：asrrBPPhkqweoowfroo 43ln)(2 圆形封闭油藏圆形封闭油藏，拟稳态条件下的油井产量公式为：，拟稳态条件下的油井产量公式为：16泄油面积形状与油井的位置系数泄油面积形状与油井的位置系数 对于非圆形封闭泄油对于非圆形封闭泄油面积的油井产量公式，可面积的油井产量公式，可根据泄油面积和油井位置根据泄油面积和油井位置进行校正。

10、进行校正。Xrrwe 17 sXBhakJooo43ln2 sXBhakJooo21ln2 )(wfroPPqJ 单相流动时，假设油层物性及流体性质基本不单相流动时，假设油层物性及流体性质基本不随压力变化，则产量公式可表示为随压力变化，则产量公式可表示为:)(wfroPPJq 采油采油(液液)指数指数：单位生产压差下油井产油单位生产压差下油井产油(液液)量，反映油层量，反映油层性质、厚度、流体物性、完井条件及泄油面积等性质、厚度、流体物性、完井条件及泄油面积等与产量之间关系的综合指标。与产量之间关系的综合指标。？18采油指数采油指数J J的获得：的获得：油藏参数计算油藏参数计算 试井资料：测得

11、试井资料：测得3 35 5个稳定工作制度下的产个稳定工作制度下的产量及其流压，便可绘制该井的实测量及其流压，便可绘制该井的实测IPRIPR曲线曲线19 对于对于单相液体单相液体流动的直线型流动的直线型IPRIPR，采油指数可定，采油指数可定义为产油量与生产压差之比，或者单位生产压差下的义为产油量与生产压差之比，或者单位生产压差下的油井产油量；也可定义为每增加单位生产压差时，油油井产油量；也可定义为每增加单位生产压差时，油井产量的增加值，或井产量的增加值，或油井油井IPRIPR曲线斜率的负倒数曲线斜率的负倒数。对于对于多相流体多相流体体流动的非直线型体流动的非直线型IPRIPR，采油指数采油指数

12、准确的定义为油井准确的定义为油井IPRIPR曲线斜率的负倒数曲线斜率的负倒数。注意事项：注意事项：20 对于非直线型对于非直线型IPRIPR曲线，曲线，由于其斜率不是定值，按上述由于其斜率不是定值，按上述几种定义所求得的采油指数则几种定义所求得的采油指数则不同。所以，对于具有非直线不同。所以，对于具有非直线型型IPRIPR曲线的油井，在使用采曲线的油井，在使用采油指数时，应该说明相应的流油指数时，应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不压下的采油指数来直接推算不同流压下的产量。同流压下的产量。212DqCqPPwfr hakSxBCooo

13、2)43(ln worhBD222134103396.1 201.1710906.1k 55.061008.1kg 当油井产量很高时，井底附近将出现当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流非达西渗流：胶结地层的胶结地层的紊流速度系数紊流速度系数：非胶结地层非胶结地层紊流速度系数紊流速度系数：右边第一项是粘滞阻力项，它与产量呈右边第一项是粘滞阻力项，它与产量呈线性关系；第二项是惯性阻力项，它与产量线性关系；第二项是惯性阻力项，它与产量的平方呈正比关系。当产量较低时可将惯性的平方呈正比关系。当产量较低时可将惯性阻力项忽略，便称为达西渗流定律的表达式；阻力项忽略，便称为达西渗流定律的表达式；产量较

14、高时，惯性阻力将起主要作用。产量较高时，惯性阻力将起主要作用。22 如果在单相流动条件出现非达西渗滤，也可如果在单相流动条件出现非达西渗滤，也可利用试井所得的产量和压力资料求得利用试井所得的产量和压力资料求得C C和和D D值。值。DqCqPPwfr 由试井资料绘制的由试井资料绘制的 直线的直线的斜率为斜率为D D，其截距则为，其截距则为C C。qPPwfr/q23二、二、油气两相渗流时的流入动态油气两相渗流时的流入动态平面径向流，直井平面径向流，直井油气两相渗流油气两相渗流时油井产量公式为：时油井产量公式为：(一一)垂直井油气两相渗流时的流入动态垂直井油气两相渗流时的流入动态drdpBhrk

15、qoooo 2 kkkoro dpBKrrkhqewfPPooroweo ln2 式中，式中，o、Bo、Kro都是压力的函数。都是压力的函数。通常结合生产资料来绘制通常结合生产资料来绘制IPRIPR曲线（如曲线（如VogelVogel方法）方法）或简化处理（如或简化处理（如FetkovichFetkovich方法）。方法）。241.Vogel 1.Vogel 方法方法(1968)(1968)（1 1）假设条件（）假设条件（7 7条）条）圆形封闭、溶解气驱油藏；油井位于中心。圆形封闭、溶解气驱油藏；油井位于中心。均质油层，含水饱和度恒定；均质油层，含水饱和度恒定；忽略重力影响；忽略重力影响；忽略

16、岩石和水的压缩性；忽略岩石和水的压缩性；油、气组成及平衡不变；油、气组成及平衡不变；油、气两相的压力相同；油、气两相的压力相同；拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量相同。原油流量相同。25（2 2）VogelVogel方程方程Vogel Vogel 曲线曲线2max8.02.01 rwfrwfooPPPPqq26maxoq a.a.计算计算max28.02.01orwfrwfoqPPPPq c.c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPRIPR曲线。曲线。b.b.给定不同流压，给定不同流压，计算相应的产量

17、计算相应的产量 情况一：情况一：已知地层压力和一个工作点已知地层压力和一个工作点（3 3）利用）利用VogelVogel方程绘制方程绘制IPRIPR曲线的步骤曲线的步骤 2max8.02.01rtestwfrtestwftestooPPPPqq27 情况二：情况二：油藏压力未知，已知两个工作点油藏压力未知，已知两个工作点a.a.油藏平均压力和油藏平均压力和 的计算的计算maxoqc.c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPRIPR曲线曲线b.b.给定不同流压，计算相应的产量给定不同流压，计算相应的产量211max18.02.01 rtestwfrtestwf

18、otestoPPPPqq）（）（）（222max28.02.01 rtestwfrtestwfotestoPPPPqq）（）（）（max28.02.01orwfrwfoqPPPPq 28（4 4）VogelVogel曲线与数值模拟曲线与数值模拟IPRIPR曲线的对比曲线的对比a.a.按按VogelVogel方程计算的方程计算的IPRIPR曲线，最大误差出曲线，最大误差出现在用小生产压差下的现在用小生产压差下的测试资料来预测最大产测试资料来预测最大产量。一般，误差低于量。一般，误差低于5 5。虽然，随着采出程。虽然，随着采出程度的增加，到开采末期度的增加，到开采末期误差上升到误差上升到2020，

19、但其，但其绝对值却很小。绝对值却很小。b.b.如果用测试点的资料如果用测试点的资料按直线外推时，最大误按直线外推时，最大误差可达差可达 70708080，只，只是在开采末期约是在开采末期约30%30%。C.C.采出程度采出程度N N对油井流对油井流入动态影响大，而入动态影响大，而kh/kh/、B B0 0、k k、S S0 0等参等参数对其影响不大。数对其影响不大。不同方法计算的油井不同方法计算的油井IPRIPR曲线曲线 1-1-用测试点按直线外推；用测试点按直线外推；2-2-计算机计算的；计算机计算的；3-3-用用VogelVogel方程计算的；方程计算的；29 1992 1992年，威金斯

20、（年，威金斯（WigginsWiggins）等通过对多相）等通过对多相流条件下流条件下IPRIPR曲线的研究，为沃格尔方程提供了曲线的研究，为沃格尔方程提供了理论依据。威金斯等的研究表明理论依据。威金斯等的研究表明IPRIPR解析式可用解析式可用多相流条件下的多相流条件下的IPRIPR方程的泰勒级数来表示：方程的泰勒级数来表示：4433221max rwfrwfrwfrwfoPPDCPPDCPPDCPPDCqq30 0 00016121ooroooroooroooroBKBKBKBKC 0 002412121 ooroooroooroBKBKBKC 0 036161ooroooroBKBKC

21、04241 ooroBKC 0 0002416121 ooroooroooroooroBKBKBKBKD rrPPP 31dpBksrrkhqrwfPPooroweo 43ln22.2.费特柯维奇方法费特柯维奇方法溶解气驱油藏：溶解气驱油藏：rwfPPweocpdpsrrkhq43ln2 22243ln2wfrwePPcsrrkh 假设假设 与压力与压力 成直线关系成直线关系 ，则：，则：ooroBk pcpBkooro 32rpoororKPc)(1 式中：式中：rwfrPooroweoPPPKsrrkhqr243ln222 则：则：22243ln2wfrweoPPcsrrkhq 33rwf

22、rPooroweoPPPKsrrkhqr243ln222 rpooroweoPKsrrkhJr2143ln2 令：令：当当 时：时：0 wfP243ln2maxrPooroweoPKsrrkhqr 所以：所以：2max1rwfooPPqq)(22wfroPPJ 343.3.非完善井非完善井VogelVogel方程的修正方程的修正 油水井的非完善性油水井的非完善性 打开性质不完善；如射孔完成打开性质不完善；如射孔完成 打开程度不完善；如未全部钻穿油层打开程度不完善；如未全部钻穿油层 打开程度和打开性质双重不完善打开程度和打开性质双重不完善 油层受到损害油层受到损害 酸化、压裂等措施酸化、压裂等措

23、施 改变油井的完善性，从而增加或降低井底附近改变油井的完善性，从而增加或降低井底附近的压力降，影响油井流入动态关系。的压力降，影响油井流入动态关系。35完善井和非完善井周围的压力分布示意图完善井和非完善井周围的压力分布示意图（条件：同产量）（条件：同产量）36完善井完善井weoowfeoorrBPPhkqln)(2 非完善井非完善井 wssseoowfeorrkrrkBPPhqln1ln1)(20 令：令：wssorrkksln1 shkBqPoooosk 2 非完善井附加压力降非完善井附加压力降:wssooooowfwfskrrkkhkBqPPPln12 则：则：表皮系数表皮系数37油井的流

24、动效率（FE）：油井的理想生产压差与实际生产压差之比。油井的理想生产压差与实际生产压差之比。0s1FE油层受污染的或不完善井油层受污染的或不完善井0s1FE完善井完善井0s1FE增产措施后的超完善井增产措施后的超完善井shkBqPoooosk 2 wfrskwfrwfrwfrpppppppppFE 38利用流动效率计算非完善直井流入动态的方法利用流动效率计算非完善直井流入动态的方法Standing Standing 无因次无因次IPRIPR曲线曲线 Standing Standing方法方法(FE=0.5(FE=0.5 1.5)1.5)392)1max(8.02.01 rwfrwfoFEoPP

25、PPqqFEPPPPwfrrwf )(a.a.根据已知根据已知P Pr r和和P Pwfwf计算在计算在FE=1FE=1时最大产量时最大产量 21max8.02.01rwfrwfFEooPPPPqqb.b.预测不同流压下的产量预测不同流压下的产量c.c.根据计算结果绘制根据计算结果绘制IPRIPR曲线曲线40)5.21(FE Harrison Harrison方法方法HarrisonHarrison无因次无因次IPRIPR曲线曲线(FE1)(FE1)1(maxFEqqoo图 2-7 Harrison 无 因 次 IPR 曲 线(FE1)41 1maxmax1maxmaxFEoFEoFEoFEo

26、qqqqb.b.求求FEFE对应的最大产量，即对应的最大产量，即P Pwfwf=0=0时的产量时的产量a.a.计算计算FE=1FE=1时的时的q qomax(FEomax(FE=1)=1)先求先求P Pwfwf/P/Pr r，然后查图，然后查图1-71-7中对应的中对应的FEFE曲线上的相应曲线上的相应值值q qo o/q/qomax(FEomax(FE=1)=1)。则则 )1max()1max(/FEoooFEoqqqq 1max1maxFEooFEooqqqqc.c.计算不同流压下的产量计算不同流压下的产量d.d.根据计算结果绘制根据计算结果绘制IPRIPR曲线曲线42dpBKrrkhqr

27、wfPPooroweo43ln2（1 1）基本公式基本公式 当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱和压力时，油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳和压力时，油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳态条件下产量的一般表达式为态条件下产量的一般表达式为:三、三、时的流入动态时的流入动态wfbrPPPbrPP 43井周围压力和气体饱和分布井周围压力和气体饱和分布dpBkdpBKdpBdpBKsgcwfbsgcrwfrbPPooroPPooroPPPPooooro 11143ln2dpBKdpBKdpBrrkhqbsgcsgcwfrbPPPPoorooorcPPoo

28、weo 44 组合型组合型IPRIPR曲线曲线（2 2）实用计算方法实用计算方法(组合型组合型IPRIPR方法方法)45)(8.02.01 2bwfbwfcboPPPPqqq )1(8.18.1 brbbcPPqJPq)(brbPPJq 流压等于饱和压力时的产量为：流压等于饱和压力时的产量为：)(8.0)(2.018.12bwfbwfbbroPPPPPPPqJ 当当 时，由于油藏中全部为单相液体流动。时，由于油藏中全部为单相液体流动。bwfPP 当当 后，油藏中出现两相流动。后，油藏中出现两相流动。bwfPP)(wfroPPJq 流入动态公式为：流入动态公式为：直线段直线段采油指数采油指数46

29、四、油气水三相四、油气水三相IPR IPR 曲线曲线PetrobrasPetrobras提出了计算三相流动提出了计算三相流动IPRIPR曲线的方法。曲线的方法。综合综合IPRIPR曲线的实质曲线的实质 按按含水率含水率取纯油取纯油IPRIPR曲线和曲线和水水IPRIPR曲线的曲线的加权平均值加权平均值。当已。当已知测试点计算采液指数时，是按知测试点计算采液指数时，是按产量加权平均；当预测产量或流产量加权平均；当预测产量或流压时是按流压加权平均。压时是按流压加权平均。油气水三相油气水三相IPR IPR 曲线曲线47(一一)采液指数计算采液指数计算已知一个测试点已知一个测试点(、)和饱和压力和饱和

30、压力 及油藏压力及油藏压力wftestpttestqbPrP 当当 时：时：bwftestPP wftestrttestlPPqJ 当当 时：时：)(8.1)1(wftestrwbbrwttestlPPfAPPPfqJ bwftestwfGPPP 当当 时：时：wfGwftestPP 0 bwrwbwftestwttestlpfpfppfqJ498498 28.02.01 bwftestbwftestPPPPA其中：其中：bwwfGpfP94 直线段直线段采液指数采液指数48 ，则：，则：btqq 0ltrwfJqPP ，则按流压加权平均进行推导：，则按流压加权平均进行推导：maxotbqqq

31、 wfwaterwwfoilwwfPfPfP )1(bobtbwfoilqqqqPPmax80811125.0ltrwfwaterJqPp (二二)某一产量下的流压计算某一产量下的流压计算 )(80811)1(125.0maxbobtbwltrwwfqqqqPfJqPfP所以：所以：49lwqqtwfJfdqdPot98max 因为：因为：lwotlorwwfJfqqJqPfP)98)()(maxmax 所以：所以：若若 ，则综合，则综合IPRIPR曲线的斜率可近似曲线的斜率可近似为常数。为常数。maxmaxttoqqq 50水平井渗流的基本特征水平井渗流的基本特征a.a.平井井筒与油藏有较大

32、的连通渗流面积平井井筒与油藏有较大的连通渗流面积b.b.接近井筒附近具有径向的特征接近井筒附近具有径向的特征c.c.远离井筒地区为单向（一维）流动远离井筒地区为单向（一维）流动d.d.在同样产量下具有较小的生产压差（因为油藏中的在同样产量下具有较小的生产压差（因为油藏中的流动阻力很小）流动阻力很小）e.e.把水平井三维渗流可简化为两个平面问题加以研究把水平井三维渗流可简化为两个平面问题加以研究51一、一、水平井产能研究方法水平井产能研究方法 国内外学者主要采用国内外学者主要采用解析法解析法和和模拟法模拟法来研究水来研究水平井的产能。平井的产能。1.解析法解析法研究水平井产能，研究水平井产能，一

33、种方法是从数学模型出发，通过相应的假设一种方法是从数学模型出发，通过相应的假设条件，简化方程的初始、边界条件，推导出单相流条件，简化方程的初始、边界条件，推导出单相流或多相流的水平井产能公式的解析解；或多相流的水平井产能公式的解析解；另一种方法是利用保角变换、镜像映射、势的另一种方法是利用保角变换、镜像映射、势的叠加原理及等值渗流阻力法等方法通过相应变换得叠加原理及等值渗流阻力法等方法通过相应变换得到水平井的产能公式。到水平井的产能公式。52 目前还没有一个水平井的解析模型可以综目前还没有一个水平井的解析模型可以综合地解决非均质性、多相流体、非稳态流和井合地解决非均质性、多相流体、非稳态流和井

34、筒变质量流动阻力、加速度、重力影响等因素。筒变质量流动阻力、加速度、重力影响等因素。但水平井的解析模型形式比较简单，计算时所但水平井的解析模型形式比较简单，计算时所需参数较少，计算量小。通过水平井解析模型需参数较少，计算量小。通过水平井解析模型计算得到的水平井产能，可作为筛选水平井时计算得到的水平井产能，可作为筛选水平井时的参考。的参考。532.2.模拟法模拟法有有物理模拟物理模拟和和数值模拟数值模拟两种。两种。物理模拟物理模拟是利用物理现象的相似性，通过物理是利用物理现象的相似性，通过物理模型直观的模拟水平井渗流场，为数学模型的研究模型直观的模拟水平井渗流场，为数学模型的研究提供依据。经典的

35、物理模拟方法是电模拟实验方法。提供依据。经典的物理模拟方法是电模拟实验方法。自自2020世纪世纪5050年代起，人们开始在实验室应用电模型年代起，人们开始在实验室应用电模型研究水平井生产动态。通过电模拟实验，研究者可研究水平井生产动态。通过电模拟实验，研究者可以直观的模拟水平井的渗流场，测量各点的压力和以直观的模拟水平井的渗流场，测量各点的压力和电流，描绘出等势线、流线的分布，研究水平井压电流，描绘出等势线、流线的分布，研究水平井压力动态与产能的关系。力动态与产能的关系。54 Giger Giger、JoshiJoshi等人就是在电模拟实验的基础上等人就是在电模拟实验的基础上,研究了水平井渗流

36、场特点，推导出相应的产能公式。研究了水平井渗流场特点，推导出相应的产能公式。我国学者曲德斌、葛家理及李春兰等人利用电模拟我国学者曲德斌、葛家理及李春兰等人利用电模拟方法研究了水平井开发的基础理论，对比了产能模方法研究了水平井开发的基础理论，对比了产能模型与电模拟实验模型，验证了电模拟实验的可行性，型与电模拟实验模型，验证了电模拟实验的可行性，为复杂条件下的水平井渗流机理研究提供了一种可为复杂条件下的水平井渗流机理研究提供了一种可靠的物理模型研究方法。靠的物理模型研究方法。55 水平井产能的水平井产能的数值模拟方法数值模拟方法主要包括两种，主要包括两种，一种是根据水平井的特点，从数学模型出发，给

37、一种是根据水平井的特点，从数学模型出发，给出有效的解法，然后设计软件。另一类是在直井出有效的解法，然后设计软件。另一类是在直井模拟软件的基础上，准确地表述水平井（例如，模拟软件的基础上，准确地表述水平井（例如，流入井筒的计算、井筒内压力降的描述以及网格流入井筒的计算、井筒内压力降的描述以及网格的局部加密等）来模拟水平井的开发。的局部加密等）来模拟水平井的开发。56 2PCPBAq ChengCheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进行了数对溶解气驱油藏中斜井和水平井进行了数值模拟，并用回归的方法得到了类似值模拟，并用回归的方法得到了类似VogelVogel方程的不方程的不同井斜角井的同井斜角井的

38、IPRIPR回归方程：回归方程：井斜角井斜角，度，度（一）（一）ChengCheng模型模型57（二）费特科维奇方程（二）费特科维奇方程nDDPq21 n n为回归指数为回归指数,主要与油藏流体、岩主要与油藏流体、岩石性质及采出程度等有关石性质及采出程度等有关 井斜角（井斜角（）n n井斜角（井斜角（）n n0 0（垂直井）（垂直井）1.132 751.132 7575750.937 740.937 7415151.147 111.147 1185850.936 480.936 4830301.080 551.080 5588.5688.560.936 480.936 4845451.011

39、781.011 789090（水平井）（水平井）0.892 420.892 4260600.964 420.964 42不同井斜角下的不同井斜角下的n n值值 井斜角与井斜角与n n值的值的关系曲线关系曲线58（三）（三）BendakhliaBendakhlia方法方法 BendakhliaBendakhlia等用两种三维三相黑油模拟器研等用两种三维三相黑油模拟器研究了多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动究了多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动态关系。得到了不同条件下态关系。得到了不同条件下IPRIPR曲线。曲线。nrwfrwfooPPvPPvqq 2max11 Bendakhlia Be

40、ndakhlia用公式来拟合用公式来拟合IPRIPR曲线图版，发现曲线图版，发现吻合很好。吻合很好。59图图1-8 1-8 拟合的拟合的IPRIPR曲线与实际曲线的对比曲线与实际曲线的对比 _拟合的拟合的IPRIPR曲线曲线,实际曲线实际曲线60 图图1-9 1-9 参数参数v v、n n与采收率系数之间的关系与采收率系数之间的关系 nrwfrwfooPPvPPvqq 2max1161 苏联苏联BorisovBorisov系统总结了水平井的发展历程和生系统总结了水平井的发展历程和生产原理产原理,提出了下列假设条件下水平井产能的理论模提出了下列假设条件下水平井产能的理论模型：型：1 1）稳态流动

41、；）稳态流动；2 2）单相流，流体不可压缩；）单相流，流体不可压缩；3 3）各向同性的均质油藏，不考虑地层伤害；）各向同性的均质油藏，不考虑地层伤害；4 4）水平井位于油层中心，泄油区域为椭圆。）水平井位于油层中心，泄油区域为椭圆。该模型假设水平井位于箱体油藏中，利用数学该模型假设水平井位于箱体油藏中，利用数学方法推导出水平井稳态产能解析公式。方法推导出水平井稳态产能解析公式。（四）（四）BorisovBorisov公式公式62 方程假设水平井为一条具有无限导流能力的裂缝，方程假设水平井为一条具有无限导流能力的裂缝，井筒压力为常数。这样理论上，水平井段无限长时，井筒压力为常数。这样理论上，水平

42、井段无限长时，采油指数可无限大。实际上，水平井段长度有一个限采油指数可无限大。实际上，水平井段长度有一个限度，超过这一长度，由于井筒中的摩擦损失、压力损度，超过这一长度，由于井筒中的摩擦损失、压力损失，井筒压力是下降的失，井筒压力是下降的,产能相应也会下降。产能相应也会下降。2()4lnln2hrwfhehoowk h ppqrhhBLLr）（Lh,rLeh63（五）（五）GigerGiger公式公式 1983 1983年法国年法国GigerGiger等人根据等人根据BorisovBorisov公式利用公式利用电模拟研究了水平井的油藏问题，于电模拟研究了水平井的油藏问题，于19841984年提

43、出年提出了位于油层中心的水平井产能公式。公式的假设了位于油层中心的水平井产能公式。公式的假设条件与条件与BorisovBorisov公式基本相同。公式基本相同。64h22112lnln22rwfehoowehk L ppqLrLhBLhrr（）（Lh,rLeh式中式中hvkk k Giger Giger、Reiss&JourdanReiss&Jourdan的产率比（水平井与垂的产率比（水平井与垂直井采油指数比）直井采油指数比）wehehwevvhrhLhrLrLrrJJ 2ln2211lnln2 65 1986 1986年美国年美国JoshiJoshi利用电场流理论，假定水平井的泄油体利用电场

44、流理论，假定水平井的泄油体是以水平井两端点为焦点的椭圆体，将三维渗流问题简化为是以水平井两端点为焦点的椭圆体，将三维渗流问题简化为垂直及水平面内的二维问题，利用势能理论详细推导了均质垂直及水平面内的二维问题，利用势能理论详细推导了均质油藏水平井产能公式，同时又根据油藏水平井产能公式，同时又根据MuskatMuskat关于油藏非均质性关于油藏非均质性和水平井偏心距的概念，给出了考虑渗透率各向异性和偏心和水平井偏心距的概念，给出了考虑渗透率各向异性和偏心距的较为全面的水平井产能计算公式。同时，距的较为全面的水平井产能计算公式。同时，JoshiJoshi还提出了还提出了水平井有效井筒半径的概念，指出

45、了影响水平井产能的因素。水平井有效井筒半径的概念，指出了影响水平井产能的因素。JoshiJoshi提出的水平井产能公式目前得到了广泛的应用，之后许提出的水平井产能公式目前得到了广泛的应用，之后许多研究者提出的水平井产能公式与多研究者提出的水平井产能公式与JoshiJoshi公式都极为相似。公式都极为相似。（六）（六）JoshiJoshi公式公式66 Joshi Joshi公式假设条件如下：公式假设条件如下：1 1）单相、稳态流；）单相、稳态流；2 2）流体微）流体微可压缩；可压缩；3 3）各向异性、均质油藏，不考虑地层伤害；）各向异性、均质油藏，不考虑地层伤害；4 4）外）外边界和井筒压力为常

46、数；边界和井筒压力为常数；5 5）水平井段与上边界距离一定。）水平井段与上边界距离一定。从此公式中可以得出水平井产能随油层厚度线性增大或略大从此公式中可以得出水平井产能随油层厚度线性增大或略大于线性增大，但这是不可能的。所以此公式并不是对任意厚于线性增大，但这是不可能的。所以此公式并不是对任意厚度油藏都适用。度油藏都适用。B B A A B B A A 2a 2b JoshiJoshi产能公式物理模型产能公式物理模型 67 woohhrhLhLLaaBPhkq2ln22ln/222 均质油藏均质油藏:K:Kh h=K=Kv v非均质油藏非均质油藏 :woohhrhLhLLaaBPhkq2ln2

47、2ln/222 hL.Lh68偏心水平井：偏心水平井：22ln22ln/222222woohhhrhLhLLaaBPhkq 5.04225.05.02LrLaeh式中式中渗透率非均质系数渗透率非均质系数 hvk=k水平井偏心距，水平井轴距油层中部的垂向距离水平井偏心距，水平井轴距油层中部的垂向距离 69（七）（七）MutalikMutalik、GodboleGodbole和和JoshiJoshi产能公式产能公式2/21eexy 对于对于 2020的矩形泄油面积，的矩形泄油面积，MutalikMutalik等人发表了等人发表了水平井在泄油体积中不同位置的形状因子水平井在泄油体积中不同位置的形状因

48、子和对应的相关的表皮因子，公式如下：和对应的相关的表皮因子，公式如下：h.2()/lnrwfoohefmcA hqwk h PPBqrAsssCDr式中式中 /erA,等效泄油半径等效泄油半径 ln/4fwsLr 长度为长度为L L的在厚度上完全射透的无的在厚度上完全射透的无限限导流裂缝的表皮因子导流裂缝的表皮因子70.cA hs是形状相关表皮系数。与泄油面积的形状有关；是形状相关表皮系数。与泄油面积的形状有关；AA与泄油面积的形状有关的系数，对圆形泄油面积与泄油面积的形状有关的系数，对圆形泄油面积AA=0,=0,对于正方形（矩形）对于正方形（矩形）AA=0.738=0.738；C形状因子转换

49、常数形状因子转换常数 (0.738)(0.738)mSqD机械表皮系数机械表皮系数非达西流系数非达西流系数71 BabuBabu和和OdehOdeh针对任意箱形油藏针对任意箱形油藏,通过物理模型通过物理模型分析，建立了水平井不稳定渗流的数学模型分析，建立了水平井不稳定渗流的数学模型,在模在模型解的基础上型解的基础上,结合物质平衡原理结合物质平衡原理,首次给出了在有首次给出了在有限箱体油藏中拟稳态条件下水平井产能公式。限箱体油藏中拟稳态条件下水平井产能公式。BabuBabu和和OdehOdeh公式是最一般的情况公式是最一般的情况,更适用于所碰到的大更适用于所碰到的大多数情况。多数情况。（八）（八

50、）BabuBabu和和OdehOdeh公式公式 72公式的假设条件公式的假设条件 1 1）拟稳态流动，井筒内为均一流量而不是无限导流；）拟稳态流动，井筒内为均一流量而不是无限导流；2 2）各向异性、均质油藏，具有封闭边界；）各向异性、均质油藏，具有封闭边界；3 3）箱形泄油区域；）箱形泄油区域；4 4）单相流，流体微可压缩。）单相流，流体微可压缩。h2lnln0.75xzrwfooHRwb k kppqahBCSr（）式中式中HCRS形状因子形状因子表皮系数表皮系数73（九）（九）Renard and DupuyRenard and Dupuy公式公式 woohhrhLhxBPkq 2ln)(