最新计本《概率统计》总复习课件.ppt
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- 关 键 词:
- 概率统计 最新 概率 统计 复习 课件
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1、2.对立事件与互斥事件的区别对立事件与互斥事件的区别 ABABA A、B 对立对立A、B 互斥互斥.ABBA且,AB互互 斥斥对对 立立第第4章章 条件概率和全概率公式条件概率和全概率公式l1.条件概率条件概率l2.全概率公式全概率公式l3.多个事件的独立性多个事件的独立性lP28 习题习题3 4,7,8,11,121.条件概率条件概率)()()(APABPABP 全概率公式全概率公式贝叶斯公式贝叶斯公式1122()()()()()()()nnP AP B P ABP B P ABP B P AB1()()(),1,2,.()()iiinjjjP B P A BP B AinP BP A B(
2、)()()P ABP A P B A乘法定理乘法定理2.独立与互斥的关系独立与互斥的关系这是两个不同的概念这是两个不同的概念.两事件相互独立两事件相互独立)()()(BPAPABP 两事件互斥两事件互斥 AB,21)(,21)(BPAP若若).()()(BPAPABP 则则例如例如二者之间没二者之间没有必然联系有必然联系独立是事独立是事件间的概件间的概率属性率属性互斥是事互斥是事件间本身件间本身的关系的关系11ABAB由此可见由此可见两事件两事件相互独立相互独立但两事件但两事件不互斥不互斥.两事件两事件相互独立相互独立两事件两事件互斥互斥.1).三事件三事件两两两两相互独立的概念相互独立的概念
3、3.多个事件的独立性多个事件的独立性定义定义.,),()()(),()()(),()()(,两两相互独立两两相互独立则称事件则称事件如果满足等式如果满足等式是三个事件是三个事件设设CBACPAPACPCPBPBCPBPAPABPCBA 2).三事件相互独立的概念三事件相互独立的概念定义.,),()()()(),()()(),()()(),()()(,相相互互独独立立则则称称事事件件如如果果满满足足等等式式是是三三个个事事件件设设CBACPBPAPABCPCPAPACPCPBPBCPBPAPABPCBA 定理定理 如果在贝努里试验中,事件如果在贝努里试验中,事件A出现的出现的概率为概率为p(0p
4、1),则在则在n次试验中,次试验中,A恰好出现恰好出现 k 次的概率为:次的概率为:knkknnppCkP )1()(0,1,2,)kn0()1.nnkP k且4.贝努里概型贝努里概型例例1 1 有一批同一型号的产品有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产已知其中由一厂生产的占的占 30%,二厂生产的占二厂生产的占 50%,三厂生产的占三厂生产的占 20%,又知这三个厂的产品次品率分别为又知这三个厂的产品次品率分别为2%,1%,1%,问问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?设事件设事件 A 为为“任取一件为次品任取一件为次品”,.3,2,1,iiBi厂
5、的产品厂的产品任取一件为任取一件为为为事件事件123,BBB 解解.3,2,1,jiBBji由全概率公式得由全概率公式得,2.0)(,5.0)(,3.0)(321 BPBPBP30%20%50%2%1%1%112233()()()()()()().P AP B P ABP B P ABP B P AB.013.02.001.05.001.03.002.0 ,01.0)(,01.0)(,02.0)(321 BAPBAPBAP112233()()()()()()()P AP B P ABP B P ABP B P AB故故l1.一维离散型随机变量的分布律,一维离散型随机变量的分布律,并进一进一步求
6、步求EX和和DX.l2、根据概率反求或判定分布函数中的参数、根据概率反求或判定分布函数中的参数.并进一步求进一步求EX和和DX.l3、正态分布中有关计算、正态分布中有关计算第第5章章 一维随机变量及其分布一维随机变量及其分布 随随 机机 变变 量量离离 散散 型型随机变量随机变量连连 续续 型型随机变量随机变量分分 布布 函函 数数分分 布布 律律密密 度度 函函 数数均均匀匀分分布布指指数数分分布布正正态态分分布布两两点点分分布布二二项项分分布布泊泊松松分分布布随机变量随机变量的函数的的函数的 分分 布布定定义义主要内容性质性质 ;,2,1,0)1(kpk.1)2(1 kkp.,2,1,),
7、2,1(的分布律的分布律称此为离散型随机变量称此为离散型随机变量为为的概率的概率即事件即事件取各个可能值的概率取各个可能值的概率所有可能取的值为所有可能取的值为设离散型随机变量设离散型随机变量XkpxXPxXXkxXkkkk 1.一维离散型随机变量的分布律一维离散型随机变量的分布律定义定义(非负性)(非负性)(规范性)(规范性)F(x)是事件的概率,是事件的概率,PP )(limxFx(4)F(x)关于关于 x 右连续,右连续,.)()(lim00 xFxFxx F(-(-)(lim)(xFFx 2.分布函数的特征性质分布函数的特征性质21xx (3)(1)=1;=0,;,1)(0 xxF21
8、xXxX (2)F(x)是是 x 的非减函数,的非减函数,即若即若 x1x2,则则 F(x1)F(x2);即对任意的实数即对任意的实数 x0 0,有,有 非负性非负性 单调单调不减性不减性 右连右连续性续性 规范性规范性().F xP Xx性质性质.0)(,)1(xpx对任意的对任意的.d)()(12 xxp(),(),()()d,(),.xF xp xxF xp ttp x 设 为随机变量,为 的分布函数 若存在非负函数使对于任意实数有则称 为连续型随机变量 其中称为 的概率密度函数 简称概率密度3、连续型随机变量的密度函数与分布函数连续型随机变量的密度函数与分布函数定义定义).,(,)0(
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