可靠性分配(设备可靠性教程05)-课件.ppt
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- 可靠性 分配 设备 教程 05 课件
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1、2023-1-29可靠性分配潘尔顺 副教授上海交通大学工业工程与管理系2023-1-29主要内容n基本概念n等分配法n再分配法n相对失效率法和相对失效概率法n拉格朗日乘子法nAGREE分配法n动态规划方法2023-1-29基本概念 可靠性分配的定义可靠性分配(Reliability Allocation)是指将工程设计规定的系统可靠度指标合理地分配给组成系统的各个单元,确定系统各组成单元(总成、分总成、组件、零件)的可靠性定量要求,从而使整个系统可靠性指标得到保证。2023-1-29基本概念 可靠性分配的系统原则和前提可靠性分配的本质是一个工程决策问题,应按系统工程原则:技术上合理,经济上效益
2、高,时间方面见效快。进行可靠性分配时,必须明确目标函数和约束条件。随着目标函数和约束条件的不同,可靠性的分配方法也会有所不同。2023-1-29等分配法 1、串联系统可靠度分配适用情况适用情况:当系统中n个单元具有近似的复杂程度、重要性以及制造成本时,则可用等分配法分配系统各单元的可靠度。niniisRRR1niRRnsi,2,1,/1)(系统的可靠度各单元分配的可靠度sRiR2023-1-29等分配法 2、并联系统可靠度分配适用情况适用情况:当系统的可靠度指标要求很高(例如Rs0.99)而选用已有的单元又不能满足要求时,则可选用n个相同单元的并联系统。nisRR)(11niRRnsi,2,1
3、,11/1)(系统的可靠度各单元分配的可靠度sRiR2023-1-29等分配法 3、串并联系统可靠度分配做法做法:先将串并联系统化简为“等效串联系统”和“等效单元”,再给同级等效单元分配以相同的可靠度。123412S341S2342/11234SSRRR2/122343411)(SSRRR2/14334SRRR2023-1-29再分配法如果已知串联系统(或串并联系统的等效串联系统)各单元的可靠度预测值为 ,则系统的可靠度预测值为将各单元的可靠度预测值按由小到大的次序排列,则有nRRR21,niiSRR1nmmRRRRR1212023-1-29再分配法令并找出m值使则单元可靠度的再分配可按下式进
4、行021RRRRm110mnmiiSmRRRRRmnmiiSmRRRRR/1121nnmmmmRRRRRR,22112023-1-29例设串联系统4个单元的可靠度预测值由小到大的排列为若想设计规定串联系统的可靠度试进行可靠度再分配。解由于系统的可靠性预测值 不能满足设计指标,因此需要提高单元的可靠度,并进行可靠性再分配。再分配法9998.0,9856.0,9570.0,9507.04321RRRR9560.0SR8965.0SR2023-1-29设m=1,则因此需另设m值。设m=2,则有因此,分配有效,再分配的结果为再分配法211/143200138.19998.09856.09570.095
5、60.0RRRRRRS9850.09998.09856.09560.02/12/1430RRRRS9856.09850.09570.0302RRR9998.0,9856.0,9850.0443321RRRRRR2023-1-29相对失效率法与相对失效概率法相对失效率法相对失效率法是使系统中各单元容许失效率正比于该单元的预计失效率值,并根据这一原则来分配系统中各单元的可靠度。此法适用于失效率为常数的串联系统。对于冗余系统,可将他们化简为串联系统候再按此法进行相对失效概率法相对失效概率法是根据使系统中各单元的容许失效概率正比于该单元的预计失效概率的原则来分配系统中各单元的可靠度。相对失效率法和相对
6、失效概率法统称为相对失效率法和相对失效概率法统称为“比例分配法比例分配法”定义2023-1-29相对失效率法与相对失效概率法特点:串联系统的任一单元失效都将导致系统失效。特点:串联系统的任一单元失效都将导致系统失效。假定各单元的工作时间与系统的工作时间相同并取为t,i为第i各单元的预计失效率(i=1,2,n),s为由单元预计失效率算得的系统失效率,若单元的可靠度服从指数分布则有:所以或 1、串联系统可靠度分配ttttSneeee21tttttSni21Snii12023-1-29相对失效率法与相对失效概率法由此可知,串联系统的可靠度为单元可靠度之积,而系由此可知,串联系统的可靠度为单元可靠度之
7、积,而系统的失效率则为各单元失效率之和。统的失效率则为各单元失效率之和。因此,在分配串联系统各单元的可靠度时,往往不是直因此,在分配串联系统各单元的可靠度时,往往不是直接对可靠度进行分配,而是把系统允许的失效率或不可接对可靠度进行分配,而是把系统允许的失效率或不可靠度(失效概率)合理地分配给各单元。靠度(失效概率)合理地分配给各单元。因此,按相对失效率的比例或按相对失效概率的比例进因此,按相对失效率的比例或按相对失效概率的比例进行分配比较方便。行分配比较方便。2023-1-29相对失效率法与相对失效概率法各单元的相对失效率则为显然有各单元的相对失效概率亦可表达为),2,1(1niwniiii1
8、1niiw),2,1(1niFFwniiii2023-1-29相对失效率法与相对失效概率法若系统的可靠度设计指标为Rsd,则可求得系统失效率设计指标(即容许失效率)sd和系统失效概率设计指标分别为则系统各单元的容许失效率和容许失效概率分别为tRsdsdlnsdsdRF1sdniiisdiidw1sdniiisdiidFFFFwF12023-1-29相对失效率法与相对失效概率法 式中 分别为单元失效率和失效概率的预计值从而求得各单元分配的可靠度 为按相对失效率法为:按相对失效概率法为:exptRididiiF,idRididFR12023-1-29相对失效率法与相对失效概率法例一个串联系统由三个
9、单元组成,各单元的预计失效率分别为:要求工作20h时系统可靠度为:解 可按相对失效率法为各单元分配可靠度,其计算步骤为(1)预计失效率的确定系统失效率的预计值为:131211002.0,003.0,005.0hhh980.0SdR13101.0002.0003.0005.0hiiS2023-1-29相对失效率法与相对失效概率法(2)校核s能否满足系统的设计要求由预计失效率s所决定的工作20h的系统可靠度为因RsRsd,故需提高单元的可靠度并重新进行可靠度分配(3)计算各单元的相对失效率i980.08187.02.02001.0sdtsReeeRS5.0002.0003.0005.0005.01
10、11niiw3.0122niiw2.0133niiw2023-1-29相对失效率法与相对失效概率法(4)计算系统的容许失效率sd(5)计算各单元的容许失效率id1001010.0200202027.020980.0lnlnhtRsdsd113311221111000202.0001010.02.0000303.0001010.03.0000505.0001010.05.0hhwhhwhhwsddsddsdd2023-1-29相对失效率法与相对失效概率法(6)计算各单元分配的可靠度Rid(20)(7)检验系统可靠度是否满足要求故系统的设计可靠度Rsd(20)大于给定值0.980,即满足要求995
11、97.020000202.0expexp)20(99396.020000303.0expexp)20(98995.020000505.0expexp)20(332211tRtRtRdddddd980.09800053.099597.099396.098995.0)20()20()20()20(321ddddsRRRR2023-1-29相对失效率法与相对失效概率法对于具有冗余部分的串并联系统,要想把系统的可靠度指标直接分配给各个单元,计算比较复杂。通常是将每组并联单元适当组合成单个单元,并将此单个单元看成是串联系统中并联部分的一个等效单元,这样便可用上述串联系统可靠度分配方法,将系统的容许失效率
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