五年级上册数学课件-4.1 平行四边形的面积 ︳北师大版 (共101张PPT).ppt

1、快乐学习动手动脑思想引领思想引领 精雕细琢精雕细琢 方成名器方成名器情境导入情境导入 激发需求激发需求“割补法割补法”感知转化思想感知转化思想直观演示直观演示 推导公式推导公式公式运用公式运用 巩固练习巩固练习抽象概括抽象概括 回归生活回归生活1.1.什么叫面积？常用的面积单位有哪些？什么叫面积？常用的面积单位有哪些？面积：面积：物体表面的大小或围成平面物体表面的大小或围成平面 图形的大小。图形的大小。平方厘米平方厘米 平方分米平方分米 平方米平方米 2.2.长方形的面积怎样计算？长方形的面积怎样计算？长方形的面积长方形的面积=长长宽宽学过的几何图形有哪些？长方形面积=长宽正方形面积=边长边长

2、想一想想一想：在我们周围有在我们周围有哪些东西的形状是哪些东西的形状是平行四边形？什么平行四边形？什么叫平行四边形？他叫平行四边形？他有什么特征？有什么特征？用数方格的方法试一试！用数方格的方法试一试！64642424你发现了什么？1、通过剪拼的方法，你把平行四边形转化成了、通过剪拼的方法，你把平行四边形转化成了什么图形什么图形？2、转化后的图形与原来的平行四边形相比，、转化后的图形与原来的平行四边形相比，你发现它们你发现它们之间有什么联系之间有什么联系?（面积、底、高）（面积、底、高）3、说说你最后得出了、说说你最后得出了什么结论？什么结论？高高底底 抓住数学灵魂抓住数学灵魂 转化思想贯穿全

3、课转化思想贯穿全课高高底底底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高=小组合作学习：小组合作学习：1原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗？原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗？2原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗？原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗？3原来平行四边形的高与拼成的长方

4、形的宽相等吗？原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗？4你能说出平行四边形的面积你能说出平行四边形的面积 公式吗？公式吗？原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）抓住数学灵魂抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课转化思想贯穿全课长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽平行四边形的面积=高高原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）底底宽宽长方形的面积长方形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积长长底底高高长长宽宽=底底高高高高底底宽宽长长平行四边形的面积计算平行四边形的面积计算1.1.平行四边形的平行四边形的 和长方形的和长方形的 相等相等.高高宽宽底底

5、长长 平行四边形平行四边形变成了变成了长方形长方形所以所以:平行四边形的面积就平行四边形的面积就=底底高高2.2.平行四边形的平行四边形的 和长方形的和长方形的 相等相等.因因 为为:长长 方方 形形 的的 面面 积积 =长长 宽宽用用S表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用a表示表示平行四边形的底平行四边形的底,用用h表示平行四边形的表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：写成：S=a h =a h =a h讨论：平行四边形有多少条高？沿任意一条高剪开，然后将右半部分向左或将左半部分向右平移都能得到一个长方形吗？高高底底高高底底底底

6、高高高高底底底底长长宽宽高高底底长长宽宽高高转化后的长方形和原平行四边形比，（）变了，（）不变。长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？想一想：形状面积长长宽宽底底高高求平行四边形的面积，求平行四边形的面积，必须知道什么？必须知道什么？底 和 高底边上的高 通过割补的方法，我们可清楚地看通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个到，任何一个 都可以转化都可以转化为为 ，而且长方形的，而且长方形的 和和 恰恰好等于平行四边形的好等于平行四边形的 和和 。平行四边形平行四边形长方形长方形长长宽宽底底高高底底高高Sa h还可以写成：还可以写成：Sah 或或 Sah 平行四边形的面积平行四边形的

7、面积所以，所以，应用练习应用练习 一块平行四边形钢板一块平行四边形钢板(如下图如下图)，它，它的面积是多少？（得数保留整数）的面积是多少？（得数保留整数）4.8米米3.5米米4.8 3.5=16.8(平方米平方米)17(平方米平方米)答答:它的面积它的面积约约是是17平方米。平方米。2、填表、填表底（底（cm）254.53.28高（高（cm）8657.5面积（面积（cm2）407.2关注学生认知关注学生认知 教学环节层层递进教学环节层层递进1、口答、口答平行四边形的面积计算公式是什么？它是平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来？怎样推导出来？平行四边形的面积公式：平行四边形的面积公式

8、：Sah2、口算下面各平行四边形的面积。、口算下面各平行四边形的面积。（1）底）底12米，高米，高7米；米；（2）高）高13分米，底分米，底6分米；分米；（3）底）底2.5厘米，高厘米，高4厘米。厘米。想一想：平行四边形的面积是怎样推导出来的想一想：平行四边形的面积是怎样推导出来的平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高1、计算出下面图形的面积。、计算出下面图形的面积。3厘米厘米4厘米厘米3.6分米分米5分米分米1.5米米3米米（平方厘米（平方厘米).=18(平方分米平方分米)3 1.5=4.5(平方米平方米)模仿练习模仿练习计算下面平行四边形的面积：计算下面平行四边形的面积：做法一：做法一

9、：做法二：做法二：.6厘米厘米.6厘米厘米7厘米厘米9.65=48(平方厘米平方厘米)9.67=67.2(平方厘米平方厘米)计算下面平行四边形的面积：计算下面平行四边形的面积：厘米厘米哪种方法正确哪种方法正确?为什么为什么?发展练习发展练习下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积。下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积。（单位：厘米）（单位：厘米）8346 8 6 8 3 4 3 4 6 算出下列平行四边形面积算出下列平行四边形面积?10 厘米15 厘米8 厘米12 厘米 面积公式当中的底和高必须是面积公式当中的底和高必须是相相对应的对应的注意：注意：S=ahS=ah=10=101212=1

10、20(=120(平方厘米平方厘米）方法一方法一方法二方法二答：平行四边形的面积是答：平行四边形的面积是120平方厘米。平方厘米。S=ah =158 =120（平方厘米）（平方厘米）你会计算这个图形的面积吗？7.210=72（平方分米）（平方分米）89=72（平方分米）9分米分米8分米分米7.2分米分米10分米分米判断判断（1）两个平行四边形的高相等，它 们的面积就相等（）。（2）平行四边形高一定，底越长，它 的面积就越大（）。请同学们用手势判断“对”或“错”.(1)已知平行四边形的底是已知平行四边形的底是1.2米米,高是高是0.8米米,求面积的算式是求面积的算式是1.2(2)平行四边形的底是平

11、行四边形的底是20米米,高是高是16米米,面积面积是是320米米(3)一个平行四边形的底是一个平行四边形的底是5分米分米,高是高是0.5厘厘米米,它的面积是它的面积是2.5平方厘米平方厘米(4)平行四边形的底和高分别与长方形的长平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等和宽相等,它们的面积一定相等它们的面积一定相等5.5.判断判断:(3)6 6米米3 3米米6 6x x3=18(3=18(平方米平方米)()()x x5.5.判断判断:(4)(4)8分米分米7分米分米8 x7=56（平方分米）（平方分米）（）xS=ah S=ah =6 =6 4 4 =24 =24（m m2 2）平行四边形花坛的

12、底是平行四边形花坛的底是 6m6m，高是，高是 4m4m，它的面积是多，它的面积是多少？少？6m4m答：它的面积是答：它的面积是 24 m24 m2 2。应用练习应用练习下面是块近似平行四边形的菜地下面是块近似平行四边形的菜地王大爷王大爷:4323 李大爷李大爷4320，请你判断一下，谁对？谁错？请你判断一下，谁对？谁错？李大爷说的对，因为平行四边形的面积等于底与高的乘积李大爷说的对，因为平行四边形的面积等于底与高的乘积有一块地近似平行四边形，底是有一块地近似平行四边形，底是43米，米，高是高是20.1米。这块地的面积约是多少米。这块地的面积约是多少米？（米？（得数保留整数得数保留整数）43

13、20.1 864 (平方米）平方米）答：答：这块地的面积约是这块地的面积约是864平方米。平方米。20.1米米 43米米一个平行四边形停车位的底是一个平行四边形停车位的底是5米，高是米，高是2.5米，米，这个停车位的面积是多少平方米？这个停车位的面积是多少平方米？高高底底S=ah=52.5=12.5（平方米）（平方米）一一做做做做答：这个停车位的面积是12.5平方米 要在公路中间的一块平行四边形空地要在公路中间的一块平行四边形空地上（见下图）种草坪。上（见下图）种草坪。1平方米草坪的平方米草坪的价格是价格是12元。种这片草坪需要多少元？元。种这片草坪需要多少元？12.5m7m=712.5=87

14、.5（m ）2s=ah1287.5=1050（元）（元）答：种这片草坪需要答：种这片草坪需要1050元。元。已知一个平行四边已知一个平行四边形的面积和底（如形的面积和底（如右图），求高。右图），求高。平方厘米平方厘米厘米厘米（厘米）（厘米）练一练练一练平行四边形的面积是平行四边形的面积是36.8平方分米，高是平方分米，高是2.3分米，分米，底是多少？底是多少？=36.82.3 =16（分米）（分米）答：底是16分米。a=sh 这个平行四边形的高是多少？这个平行四边形的高是多少？7米28平方米？S=ahh=sa=287=4答：平行四边形的高是4米。思考题思考题:想一想想一想平行四边形的底平行四边

15、形的底27厘米，厘米，高高12.5厘米；另一条底厘米；另一条底18厘厘米，这条底边上的高是多米，这条底边上的高是多少厘米？少厘米？271812.52712.5337.5(厘米厘米2)337.51818.75(厘米厘米)答答:这条底边上的高是这条底边上的高是18.75厘米。厘米。做一做做一做一块平行四边形的菜地，底是一块平行四边形的菜地，底是30米，高是米，高是21米。如果每棵大白菜米。如果每棵大白菜占地占地9平方分米，这块地一共可平方分米，这块地一共可种多少棵大白菜？种多少棵大白菜？3021=630(平方米）630平方米=63000平方分米630009=7000（棵）答：这块地一共可种7000

16、棵大白菜。分散学习难点分散学习难点 细节处理独具匠心细节处理独具匠心BAA 用细木条钉成下面一个长方形框，长用细木条钉成下面一个长方形框，长12厘米，宽厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？（厘米。它的周长和面积各是多少？（如果把它拉成一个如果把它拉成一个平行四边形，它的什么没变？什么变了？你能说说这是平行四边形，它的什么没变？什么变了？你能说说这是为什么吗？为什么吗？）想一想想一想12厘米厘米7厘米厘米 用细木条钉成下面一个长方形框，长用细木条钉成下面一个长方形框，长12厘米，宽厘米，宽7厘厘米。它的周长和面积各是多少？（米。它的周长和面积各是多少？（如果把它拉成一个平如果把它拉成一个平行

17、四边形，它的什么没变？什么变了？你能说说这是为行四边形，它的什么没变？什么变了？你能说说这是为什么吗？什么吗？）想一想想一想12厘米厘米7厘米厘米厘米厘米7厘米厘米712厘米厘米把一个长方形框架拉成平行把一个长方形框架拉成平行四边形四边形,它的面积变了吗它的面积变了吗?两个平行四边形两个平行四边形长方形拉成平行四边形后，底和长仍然相等，长方形拉成平行四边形后，底和长仍然相等，但高比宽小了，所以面积也变小了。但高比宽小了，所以面积也变小了。3 3、考考你、考考你面积面积 （）周长周长 （）A A 变大变大 B B 不变不变 C C变小变小（2 2）面积面积 （）周长周长 （）A A 变大变大 B

18、 B 不变不变 C C变小变小（2 2）比一比）比一比面积面积 （）大大 周长周长 （）大大 A A B 5厘米厘米 5厘米厘米什么不变？什么发生了变化？什么不变？什么发生了变化？它们的周长不变，面积发生了变化。它们的周长不变，面积发生了变化。面积是怎样变化的？什么时候面积最大？面积是怎样变化的？什么时候面积最大？面积越来越小，在长方形时面积最大。面积越来越小，在长方形时面积最大。方案方案1 1方案方案2 2方案方案3 3 学校里有一块长方形草地，想在草地的一学校里有一块长方形草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的三种设计方边修一条小路通向另一边，下面的三种设计方案，你认为哪种设计方

19、案的面积最小？为什么？案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？我我会会想想比较下列平行四边形的面积比较下列平行四边形的面积？高高 底底结论：结论：等底等高的平行四边形面积等底等高的平行四边形面积相等。相等。1、下面平行四边形的面积一样大吗？为什么？2cm2cm2cm2cm做一做做一做 下图中两个平行四边形面积相等吗？下图中两个平行四边形面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？为什么？每个平行四边形的面积是多少？2.52.5厘米厘米1.41.4厘米厘米下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？等底等高的两个平行四边形等底等高的两个平行四边形面积相等

20、面积相等2.5厘米厘米厘米45厘米厘米?思考题：你有几种方法求下面图形的面积？思考题：你有几种方法求下面图形的面积？请你设计请你设计 学校要设计一个面积为学校要设计一个面积为12平方平方米的米的平行四边形花坛，你能想出几平行四边形花坛，你能想出几种不同的设计方案？（底和高都为种不同的设计方案？（底和高都为整米数）整米数）43436622121112一个平行四边形，面积一个平行四边形，面积是是24平方厘米，请你猜平方厘米，请你猜一猜它的一猜它的底底和和高高各是多各是多少？少？考一考考一考智慧岛智慧岛如图，一块长方形草地，长方形的长是如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是米，宽是10米，中间铺了一条石子米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？路。那么草地部分面积有多大？10米米2米米16米米16米米2米米 右图中大平行四边形的面积是右图中大平行四边形的面积是 48 cm48 cm2 2。A A、B B是上、下两边的中点。你是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗（阴影部分）的面积吗?AB横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰，远近高低各不同。远近高低各不同。欲识教学真面目，欲识教学真面目，惟有深入此山中。惟有深入此山中。