大学精品课件:第5章-1 5.1-5.3 结构计算的基本假设与整体墙和联肢墙.ppt
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- 大学精品课件:第5章-1 5.1-5.3 结构计算的基本假设与整体墙和联肢墙 大学 精品 课件 5.1 5.3 结构 计算 基本 假设 整体 联肢墙
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1、第5章 框架、剪力墙、框架剪力墙结构的 近似计算方法与设计概念 本章讲授内容剪力墙的计算 1.5.1 计算基本假定(通用于各类手工计算) 2.5.3 剪力墙结构的近似计算方法 剪力墙的分类(复习) 剪力墙的计算简图 5.3.2 整体墙的近似计算要点 5.3.3 连续化方法计算多肢墙 3.剪力墙内力和变形特征与各种参数 注:本章与8.3和抗震结构结合讲解 注2:剪力墙的设计在第7章 5.1 计算基本假定 1、平面结构假设:一榀框架和一片剪力墙在 其自身平面外的刚度为零 2、楼板平面内无限刚性假设:楼板平面内刚 度无穷大,平面外刚度为零。 在以上基本简化假定之下,不考虑结构扭转时, 称为平面协同计
2、算(此时,正交方向的抗侧单 元不参加工作)。 考虑扭转时称为空间协同计算(此时,正交方 向的抗侧力结构结构参加抵抗扭矩)。 1 1、关于、关于平面结构假设平面结构假设 任何一个建筑物都是空间结构,都应该能承受来自不同 方向的力的作用,因此每个构件都与不在同一平面内的 其它构件相联系,形成三维传力体系。但是,经常将结 构简化为平面结构分析,平面结构是一种简化假定,假 定结构只能在它自身平面内具有有限刚度。 平面框架、剪力墙、只能抵抗平面内的作用力。在平面 外刚度为零,也不产生平面外的内力。因此杆件每一个 结点具有的三个自由度。 多数结构符合这些条件,但是有一些结构必需考虑与平 面外有相互传力关系
3、,例如框筒的角柱、空间框架、空 间桁架等,则必须按空间杆件计算,计算时每个结点具 有六个自由度(在三维平面中)。 2 2、关于、关于楼板平面内无限刚性假定楼板平面内无限刚性假定 大多数情况下,都可假定楼板在其自身平面 内无限刚性(不变形),在平面外则刚度为零。 根据这个假定,楼板经常作为若干个平面结 构之间的联系,使这些平面结构在水平荷载 作用下同一楼层处的侧移都相等(无扭转时), 或侧移分布成直线关系(有扭转时) 。楼板 的这种作用称为“水平位移协调“ 注意:这些平面结构的竖向变形独立,互不 相关。 楼板平面内无限刚性的适用条件楼板平面内无限刚性的适用条件 楼板是保证协同工作的重要构件,当采
4、用基本简化假定(2) 时,应确定楼板在其自身平面内确有足够大的刚度。以下 情况按无限刚性假定计算所得结果与实际情况不符 当楼板长宽比较大; 或者局部楼板长宽比较大, 局部外伸的楼板较细长或楼板开大孔,在水平荷载下楼板会有较大 变形。 这种情况下规范规定要考虑楼板的有限刚性结构分析。这 种分析会增加计算自由度,目前只有很少的程序可做这种 计算,一般情况下应避免设计这种结构; 在框架-剪力墙结构中要限制剪力墙的间距,就是为了减少 楼板的水平变形。当楼板变形情况不严重时可在按刚性楼 板计算的基础上对内力进行适当调整,并采取相应构造措 施。 1、根据动力计算模型得到每层的外力 2、各片墙承受的外力按刚
5、度分配 3、按2的结果分片计算各墙的内力。 各片墙内力之和就是层间剪力上部全部外力之和。 计算内容包括:各墙肢的弯矩、剪力和轴力。 5.3 剪力墙结构的近似计算方法 G1 Gk n F 1 F k F Eknn FF )155( pi eqjc eqjc ij V IE IE V 水平荷载向各片剪力墙的分配 不考虑扭转时,按等效抗弯刚度分配剪力 第i层第j片墙的剪力 第i层的总剪力 第i层的所有墙的 等效抗弯刚度和 第j片墙的等效抗弯刚度 可可简化为平面计算的简化为平面计算的剪力墙分类剪力墙分类 局部弯矩 整体弯矩 随着开口的增加,变形逐渐由 弯曲型过渡到剪切型 洞口不规则墙不能简化为杆件 体
6、系进行计算 壁式框架 剪力墙的计算模型-联肢墙和壁式框架 剪力墙结构简化为平面结构计算 简化假设: 1.忽略剪力墙在其 自身平面外的刚度 2.楼板在自身平面 内视为刚度无穷大 3. 纵墙作为横墙的 有效翼缘(横墙作为 纵墙的有效翼缘) 忽略这部分 墙的承载力 只考虑这部 分的承载力 现浇剪力墙翼缘宽度的选取 按三种情况的 最小值取用 5.3.2 整体墙的近似计算要点 (含小开口整体墙计算) 截面内力:直接采用静力学获得(剪力墙作为 悬臂梁是静定结构) 顶点位移:需要计算刚度 无开口:直接采用深梁理论获得 有开口:用折算惯性矩考虑开口影响,然后 采用深梁理论获得 截面应力:需要深梁理论比较复杂的
7、公式。设 计中不使用,教材中没有。只在折算惯性矩 中引入了剪应力不均匀系数。 计算原理:整体墙看成悬臂梁,是一个静定结 构。可以采用材力(高等材力)的方法直接计算 弯矩和剪力。 有开口时,通过对面积和惯性矩进行折减后, 仍按类似无开口的悬臂梁,采用深梁公式计算 墙的顶点位移和内力。 折算截面面积:AAq 0 洞口削弱系数: 00 /25. 11AAd 0 / AAd= 剪力墙洞口总面积 / 剪力墙立面总墙面面积(不考虑洞口) 整体墙的折算截面面积 竖向各段的截面惯性矩计算 墙沿高度按开口分成若干段hi 对有洞口段和无洞口段分别计算惯性矩 如果hi =H/n,则Iq= Ii /n (算术平均)
8、注意: 墙的厚度是悬臂梁的宽度 墙的宽度是悬臂梁的高度 悬臂梁的截面可能是工字形或槽形的 截面折算惯性矩: H hI I n i ii q 1 其中: n i i hH 1 是墙的总高度。 i h:各截面相应的高度 加权平均 两个自由度梁(深梁)理论要点 基本假设:垂直于中线的截面变形以后仍为平 面,但是不再垂直于中线。 考虑了剪切变形的影响以后,转角和挠度之间 不再具有相关性,转角成了一个独立变量。 长梁理论实际上是假设剪切刚度为无穷大,所 以其中尽管有剪力,但没有剪切变形。这里要 考虑有限的剪切刚度,因而考虑了剪切变形的 影响。 教材中:剪力墙高度H/截面高度hw4时需考 虑剪切变形影响。
9、此处的截面高度实际上是墙 肢长度。 等效抗弯刚度 等效刚度是在考虑剪切变形梁的计算公式中,为方便 起见设置的一个参数。 它把剪切变形和弯曲变形综合成弯曲变形的形式表达。 采用等效刚度后,梁位移的计算公式与不考虑剪切变 形的梁的计算公式形式上相同。 已知层间剪力后,墙中的弯矩和剪力可根据静力学很 容易求得。 对于不同荷载等效抗弯刚度中的系数略有不同:倒三 角形荷载(3.64)、均布荷载(4)和顶部集中(3)荷载。 3, 4,64. 3 1 2 b GAH EI b EI EI q q q eq 3 1 , 8 1 , 60 11 3 0 a EI HV a eq 深梁剪应力不均匀系数:(P.10
10、9) 矩形截面时:1.2 I形截面时: =全面积/腹板面积 T形截面时: 见下表 翼缘宽度 截面高度 剪力墙厚度 已知底部截面总剪力V0 按普通梁公式计算正应力和剪应力 按悬臂梁(深梁)公式计算顶点位移 如果有开口则对面积和惯性矩进行折减 整体墙的顶部位移近似计算 注意与截面 形状有关 注意此处是11 而不是1 (顶部集中力) (均布荷载) (倒三角荷载) ). 3 1 ( 3 1 ). 4 1 ( 8 1 ). 64. 3 1 ( 60 11 2 3 0 2 3 0 2 3 0 q q q q q q q q q GAH EI EI HV GAH EI EI HV GAH EI EI HV
11、基底总剪力,即 全部水平力之和 双肢墙内力 )335(2)( 21 cNMMM p 高度处外力作用下的倾覆弯矩(简单静力求解): 水平荷载产生的两 墙肢轴力方向相反 Mp可通过简单静力求解得到,需求内力M1 M2 V1 V2N1N2 如果能够求得连梁内力,则墙肢内力也就可以得到了 5.3.3 连续化方法计算多肢墙 (求水平力作用下的内力和位移)P.105 基本假定 楼盖平面内刚度无穷大 连梁连续化假定 连梁反弯点位于跨中 构件沿竖向分布均匀 方法连续化连梁成连续连杆得到关于参数的微分方 程,求解得到(它与连梁剪应力有简单的关系) 已知剪力墙尺寸、底部剪力V0,倾覆弯矩Mp。查表得 到轴向变形影
12、响系数T ,计算整体系数 结果墙肢弯矩、轴力、剪力;连梁弯矩、剪力;顶部 位移。 )( )()( )285()()1 ()()( pj i i i ii pi p i i p i i V I I V I yA kMN M I I kM I I kM 连续化方法的基本思想 连续杆法计算联肢墙的基本思想 (1)把连梁看成均匀分布的连续连杆。 (2)剪力墙从和连梁处切断;以切口处的剪力为未知量。 (3)建立切口处连杆位移与剪力的关系。 (4)用切口处连杆的位移协调,建立微分方程求解。 连续连杆 )225()( 2 )( 0 c T V 切口处存在轴力和剪力 剪力为基本未知量 连杆剪力 剪力墙 底部剪
13、力 轴向变形 影响系数 阅读材料连续连杆法的假定 1、将在每一楼层处的连梁离散为均布在整个层高范围内 的连续化连杆。这样就把有限点的连接问题变成了连续 的无限点连接问题。剪力墙越高,这一假设对计算结果 的影响就越小。 2、连梁的轴向变形忽略不计。连梁在实际结构中的轴向 变形一般很小,忽略不计对计算结果影响不大。在这一 假定下,楼层同一高度处两个墙肢的水平位移将保持一 致,使计算工作大为简化。 3、假定在同一高度处,两个墙肢的截面转角和曲率相等 按照这一假定,连杆的两端转角相等,反弯点在连杆的 中点。 4、各墙肢、连梁的截面尺寸、材料等级及层高沿剪力墙 全高都是相同的。 阅读材料连续连杆法的适用
14、范围 由连续连杆法的假设可见,该法适用于: 1、开洞规则、高度较大的联肢墙。剪力墙越 高,计算结果越准确;对低层、多层建筑中的 剪力墙,计算误差较大。 2、由上到下墙厚、材料及层高都不变的联肢 剪力墙。对于墙肢、连梁截面尺寸、材料等级、 层高有变化的剪力墙,如果变化不大,可以取 平均值进行计算;如果变化较大,则本方法不 适用。 墙肢弯曲 墙肢压缩 连梁弯曲 基本方程 整体系数 3、切口处的变形连续条件 1、切口处垂直位移分成三部分: (a)由墙肢弯曲引起1; (b)墙肢轴向变形引起2; (c)连梁弯曲和剪切变形引起3; 2、切口处连杆位移与剪力关系: (5-19a,b,c)由于位移为中间变量,
15、 这些公式只在理论推导时有用。 (顶部集中力)(顶部集中力) (均布荷载)(均布荷载) (倒三角荷载)(倒三角荷载) . . .)1(1 )()( 2 2 22 2 2 2 1 0 )()( Vxm )225()( 2 )( 0 c T V方程的推导过程 连续连杆法基本方程求解 用边界条件确定待定常数得到方程的解答 解答表现为通解+特解(与荷载形式有关) 基本方程的通解 待定常数(由边界条件确定) 方程的最终结果 多肢墙的结果与此相同 相对坐标0,1 多肢墙微分方程的解答 多肢墙的计算归结为计算连杆约束弯矩m或剪力 计算归结为计算整体系数: m =2c 约束弯矩和 剪力的关系 整体系数: 整体
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