大学精品课件：第3章 5 楔形体.ppt

1、35楔形体受重力和液压力 g y gy 楔形体密度为，承受重力 和液压力，液体密度为。 求应力分量。 0 x y 解：1）假设应力函数 量纲分析法： 力/长度2 楔形体中任一点应力，应该由两部 分组成:(1)重力引起的与g成正比; (2)液体引起的与g成正比，且与x、y 有关。 g、 g 力/长度3 x、y 长度 弧度（无量纲） 可能表达式为 Agx、B gy、C gx、D gy 其中A、B、C、D为无量纲量，只与有关。各应力 分量为x、y的纯一次式。而由（223）知应力函数 （x，y）应为x、y的纯三次式。 设 3223 ),(dycxyybxaxyx 2）检查是否满足(2-24）容 02

2、4 4 22 4 4 4 yyxx 满足 3）根据（223）求出应力分量； cybx yx gybyaxYy x dycxXx y xy y x 22 26 62 2 2 2 2 2 4）根据应力边界条件（2-15）边确定常数 0 y y g gy a）左面（x=O） 0 0 0 x xy xx gy 002 6 6 ccy g dgydy b）右面（x=ytg） 0,0YX sin) 2 cos(,cos cos,cos ynm xn n 由： Ym Xm s y s xy s xysx 0)cos)26(sin 0)2(sin)(cos gybyaytg bytggy 解得： 2 3 2 36 ctg g b ctg g ctg g a 应力分量（李维解）： 2 2 3 )( )2( gxctg yggctg xgctggctg gy xy y x 0 y y g gy 讨论： n x y xy 1） x沿水平方向无变化； 2） y沿水平方向按直线变化； ygctgg x y )( 2 0 2 gyctg ytgx y 3） xy沿水平方向也按直线变 化 gyctg ytgx xy 0 0 x xy