大学精品课件:材料力学总复习.PPT
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- 关 键 词:
- 大学 精品 课件 材料力学 复习
- 资源描述:
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1、 第一部分第一部分 基本变形部分基本变形部分 第二部分第二部分 复杂变形部分复杂变形部分 总总 复复 习习 压杆稳定压杆稳定 能量方法能量方法 实验应力分析实验应力分析 交变应力交变应力 材料力学性能的进一步分析材料力学性能的进一步分析 第一部分第一部分 基本变形部分基本变形部分 拉拉 (压)(压) 扭扭 转转 平 面 弯 曲平 面 弯 曲 内内 力力 应应 力力 变变 形形 N N 0 x杆轴 A Mn 0 x杆轴 A Mn A M Q M 0 Q 0 x平行于杆轴 x s s A xN)( s L x xEA xN L L d )( )( d O t tr r p n I Mr rt)(
2、z x I My s s s t t x y z z y bI QS t A B x GI M AB L p n AB d q f x q f f EI xM xf )( )( 拉拉 (压)(压) 扭扭 转转 平 面 弯 曲平 面 弯 曲 强强 度度 条条 件件 刚刚 度度 条条 件件 变变 形形 能能 max ss max min s N A max sAN max tt | max t n t M W |maxt tn WM max ss max tt max s M Wz max s z WM max qq max qq L f L f| max x EA xN U L d 2 )( 2
3、 x GI xM U L n d 2 )( 2 x EI xM U L d 2 )( 2 拉拉 压压 扭扭 转转 平平 面面 弯弯 曲曲 内力计算内力计算 以A点左侧部分为对象,A点的内力由下式计算: (其中“Pi、Pj均为A 点左侧部分的所有外力) ) () ( jiAn mmM )( )( jAiAA PmPm M jiA PP Q )()( jiA PPN 弯曲剪力、弯矩与外力间的关系弯曲剪力、弯矩与外力间的关系 xq x xQ d d )( d )(d xQ x xM )( d )(d 2 2 xq x xM 对称性与反对称性的应用:对称性与反对称性的应用: 对称结构在对称载荷作用下,
4、对称结构在对称载荷作用下,Q图反对称,图反对称,M图对称;对称图对称;对称 结构在反对称载荷作用下,结构在反对称载荷作用下,Q图对称,图对称,M图反对称。图反对称。 剪 力剪 力 、 弯 矩 与 外 力 间 的 关 系弯 矩 与 外 力 间 的 关 系 外 力 外 力 无外力段 均布载荷段 集中力 集中力偶 q=0 q0 q0 Q Q0 x 斜直线 增函数 x Q x Q 降函数 x Q C Q1 Q2 Q1 Q2=P 自左向右突变 x Q C 无变化 斜直线 x M 增函数 x M 降函数 曲线 x M 坟状 x M 盆状 自左向右折角 自左向右突变 与 m 反 x M 折向与P反向 M x
5、 M1 M2 mMM 21 超静定问题的方法步骤:超静定问题的方法步骤: 平衡方程平衡方程 几何方程几何方程变形协调方程变形协调方程 物理方程物理方程变形与力的关系变形与力的关系 补充方程补充方程 解由平衡方程和补充方程组解由平衡方程和补充方程组 变形的应用:变形的应用: 求位移和解决超静定问题求位移和解决超静定问题 变形能的应用:变形能的应用: 求位移和解决动载问题求位移和解决动载问题 j h d K 2 11 : (1) 自由落体 j g v d K 2 : )2( 水平冲击 j j: :冲击物落点的静位移冲击物落点的静位移 材料试验材料试验 sp se ss sb s a b ep et
6、 ee st f g h e sMPa 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 低碳钢se曲线线上特征点 p e n jx s s :1、容许应力 , 2 . 0 :2 bsjx ssss、极限应力 3、安全系数:n 泊松比(或横向变形系数泊松比(或横向变形系数) e e 三个弹性常数三个弹性常数 t G e s E )1(2 E G n n (合力) (合力) P P Pc n n Q h b h t t 1 Mn t t max 注意: b 剪切与挤压的实用计算剪切与挤压的实用计算 tt A Q c c c
7、 c A P ss 矩形截面杆约束扭转矩形截面杆约束扭转 3 max max :b p W W M P n t其中 4 : , bI GI M P P n q其中 max1 tt 64 : 64 3 4 4 3 nR Gd K K P Gd nPR 其中 圆柱形密圈螺旋弹簧的计算圆柱形密圈螺旋弹簧的计算 为弹簧常数 其中:精确值: ; 615. 0 44 14 ; 8 3 max d D C CC C k d DP k t 非对称截面梁发生平面非对称截面梁发生平面弯曲的条件弯曲的条件 外力必须作用在主惯性面内; 中性轴为形心主轴; 若是横向力,还必须过弯曲中心。 P x y z O 3 max
8、 8 ) 1 2 ( d DP D d t近似值: 积分法求挠曲线方程(弹性曲线)积分法求挠曲线方程(弹性曲线) )()(xMxfEI 1 d)()(CxxMxfEI 21 d)d)()(CxCxxxMxEIf 1.微分方程的积分 2.位移边界条件 P A B C P D 支点位移条件: 连续条件: 光滑条件: 0 A f0 B f 0 D f0 D q CC ff CC qq 右左 或写成 CC qq 右左 或写成 CC ff A B C M P A B C D K B C A P B C A P D 按叠加原理求梁的按叠加原理求梁的挠度与转角挠度与转角 一、载荷叠加:一、载荷叠加: 二二、
9、结构形式叠加结构形式叠加(逐段刚化法逐段刚化法): + = C q P A B a a P A B q A B 逐段刚化法原理原理说明逐段刚化法原理原理说明 21 fff P L1 L2 A B C x f f B C P L2 f1 x f f2 P L1 L2 A B C M = + 共轭梁法共轭梁法实梁与虚梁的关系实梁与虚梁的关系 x 轴指向及坐标原点完全相同。 几何形状完全相同。 依实梁的“位移”边界条件,建立虚梁的“力”边界条件。 AAAA QEIMEIfq ; EI Q EI M f x x x x q ; 依虚梁的“内力”,求实梁的“位移”。 a :固定端 自由端 b :铰支座
10、铰支座 c :中间铰支座 中间铰链 载荷。依此建立虚梁上的分布令:)()( xMxq 第二部分第二部分 复杂变形部分复杂变形部分 321 s ss ss s s s2 s s1 x y z s s3 3 s 2 s 1 s s t 2 31 max ss t t t max 三向应力分析三向应力分析 平 面 应 力 分 析平 面 应 力 分 析 t ss t t ssss s 2cos2sin 2 2sin2cos 22 xy yx xy yxyx x y s sx t txy s sy O s sy t txy s sx s s t t x y O t n 平 面 内 的 主 应 力平 面
11、内 的 主 应 力 yx xy ss t 2 2tg 0 !极值正应力就是主应力 0 0 t ) 2 2 22 xy yxyx m in m ax t t s ss ss ss s s s s s ( x y s sx t txy s sy O 主主 单元体单元体 s在剪应力相对的项限内, 且偏向于sx 及sy大的一侧。 min2max1 ;ssss 1 s 2 s 应力圆应力圆 s sx t txy s sy x y O n s s t t O s s t t A(s sx ,t txy) B(s sy ,t tyx) 2 n D( s s , t t x C 已知一点 A 的应变( ),与
12、x轴成角方向的 应变为: 应变分析应变分析 xyyx ee, eeee e2sin 2 1 2cos 22 xy yxyx ee 2cos 2 1 2sin 22 xy yx 应变圆应变圆( Strain Circle) e e /2 /2 A B C 复杂应力状态下的应力复杂应力状态下的应力 - 应变关系应变关系 (广义虎克定律广义虎克定律) G ij ij t kjii E ssse 1 ),(zyxkji x y z s sz s sy t txy s sx 强 度 准 则 的 统 一 形 式强 度 准 则 的 统 一 形 式 ss 其中,s *相当应力。 1 * 1 ss 3212 s
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