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1、第九章 齿轮传动10-1 概述10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则10-3 齿轮的材料及其选择10-4 圆柱齿轮传动的计算载荷10-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算10-6 直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算10-8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10-9 直齿锥齿轮传动10-11 齿轮的结构10-10 齿轮传动的效率与润滑10-7 直齿圆柱齿轮传动的静强度计算10-1概述1一、齿轮传动的特点、类型和基本问题3）效率高；4）结构紧凑；1）工作可靠，寿命长；2）传动比恒定；齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛。10-1 概 述1.特点：5）适用性广。可达99，在常

2、用的机械传动中，其效率最高。在相同条件下，齿轮传动所需的空间一般较小。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一。优点缺点1）制造及安装精度要求高；2）成本高。2.类型按轴的布置分平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动（锥齿轮）（圆柱齿轮）概述2各类齿轮图片按齿向分：直齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动按工作条件分：闭式传动开式传动软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）按齿面硬度分：按齿廓分：渐开线齿轮摆线齿轮圆弧齿轮3.基本问题：1）传动平稳：即要求瞬时传动比i恒定。2）足够的承载能力：即要求在预期的使用期限内不失效。二、齿轮传动的主要参数1）压力角2）传动比 i 和

3、齿数比 u主从主从从主ddzznni概 述00021142520,），国外也用（航空为标准为概述31b112zzu齿数比：注：1 为小轮，2为大轮。减速传动：i =u增速传动：ui13）中心距 a大批量生产时，推荐按表93 选取。4）齿宽 b 和齿宽系数（表10-7）aba或1dbd齿宽系数：1dbd齿宽：或 ababb 2大轮齿宽：小轮齿宽：mm105(21）bb2b（应圆整）概 述概述4三、齿轮的精度等级国标中对圆柱齿轮和锥齿轮都规定了十二个精度等级，常用 5 9 级。根据传动的用途、使用条件和齿轮的圆周速度等选择精度等级。（见表10-8 和 图10-22）齿轮精度分为：第一公差组：控制运

4、动的准确性。第二公差组：控制传动的平稳性。第三公差组：控制载荷分布的均匀性。概 述例如：877 HK选择精度等级解释：齿轮的三个公差组精度分别为8、7和7级，齿厚的上偏差为H级，齿厚的下偏差为K级（齿厚）偏差等级也是设计者综合具体工况给出的等级，精密传动给高一点，一般机械给低一点，闭式传动给高一点，开式传动给低一点。（齿厚）偏差等级有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S级，C级间隙最大，S级间隙最小。9-2齿轮传动的失效形式及设计准则9-2 齿轮传动的失效形式及设计准则一、失效形式轮齿折断齿面点蚀齿面胶合齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，常见的失效形式有：分为：疲劳折断过载折断

5、：属于静强度破坏。多发生在轮齿的节线附近靠近齿根的一侧。是在重载条件下产生的粘着磨损现象。齿面磨粒磨损使轮齿变薄，最后导致轮齿折断。塑性变形是重载软齿面，在摩擦力作用下引起的材料塑性流动。冷胶和热胶合分为注：由于磨损的比点蚀的形成快，故开式传动中见不到点蚀现象。普通闭式传动的主要失效形式为：轮齿的疲劳折断和点蚀普通开式传动的主要失效形式为：轮齿的疲劳折断和磨粒磨损1、轮齿折断 类型及原因类型及原因：过载折断：短时意外严重过载或冲击载荷时 发生，属于静强度破坏，多发生 于铸铁齿轮、整体淬火齿轮。疲劳折断：轮齿受弯曲变应力作用。发生部位发生部位：轮齿受拉应力一侧齿根部分 全齿折断：齿宽较小的直齿轮

6、 部分齿折断：齿宽较大的直齿轮、斜齿轮1、轮齿折断1、轮齿折断1、轮齿折断 提高抗断齿能力的措施：提高抗断齿能力的措施：增大齿根过渡圆角半径，消除刀痕以减小应力集中；增大轴及支承的刚性，使轮齿受载均匀；在齿根处进行强化处理，如：喷丸、滚压；选用韧性好的材料，如：低碳钢；采用正变位，使 sf 增大。动画演示2、齿面点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式 原因原因脉动循环接触应力细微裂纹裂纹扩展润滑油渗入剥落循环次数N增大动画演示 发生部位发生部位：靠近节线的齿根面上 危害危害：振动、噪声增大，传动平稳性降低。350)：用于对强度、速度、精度、结构尺寸要求严格的齿

7、轮，例如：汽车变速箱齿轮锻造毛坯正火齿坯加工调质切齿齿面硬化处理精加工成品主要材料：调质钢、中碳钢、中碳合金钢，40、45、40MnB、40Cr、42SiMn加工工艺：加工工艺：注意：保持齿面硬度差，HB1-HB2=3050三、齿轮材料选用的基本原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；应考虑齿轮的尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；硬齿面齿轮传动，两轮的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度略高。钢制软齿面齿轮，小轮的齿面硬度应比大齿轮高2050HBS。9-4 圆柱齿轮的载荷计算一、轮齿的受力分析11t2dTF tantrFF 啮合传动中，直轮齿的受力分析切向力：径

8、向力：costnFF 法向力：1T 为小轮的名义转矩（Nmm）。式中：为小轮的分度圆直径（mm）。1d主动轮 的方向与其转向相反；tF从动轮 的方向与其转向相同。tF径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。1.直齿圆柱齿轮（94）9-4 圆柱齿轮传动的载荷计算 用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力 代替轮齿所受的分布力，将 分解，得：nFnF1 主动2圆柱齿轮的载荷计算21tF2tF1xF2xF2rF1rF1 主动21xF1 主动21xF练 习啮合传动中，轮齿的受力分析2.斜齿圆柱齿轮将 Fn 分解11t2dTF costantrnFF 切向力：径向力：tanxtFF 轴向力：（95）

9、斜齿轮受力轴向力Fx的方向：用“主动轮左右手法则”判断。二级受力分析计算载荷1HAHKKKKKFAFKKKKKK 为载荷系数，上述Fn 为轮齿所受的名义法向力。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。计算载荷为：nKFFnc式中：KA 使用系数：动载系数：K 齿向载荷分布系数：是考虑载荷沿齿宽方向分布不均的系数。计算弯曲应力时：计算接触应力时：是考虑外部附加动载荷的系数，见表102。K是考虑内部附加动载荷的系数，见图108。修缘齿可以减小内部附加动载荷，见图106。（见图1013）鼓形齿改善载荷沿齿宽分布不均的现象。齿轮远离转矩输入（输出）端，可改善偏载现象。

10、（见图1011）圆柱齿轮传动的载荷计算计算载荷2齿间载荷分配系数：是考虑载荷在同时啮合的齿对之间分配 不均的系数。HKFK、（见表103）圆柱齿轮传动的载荷计算轮齿变形倾斜1 主动2TT9-5直齿轮接触强度计算1HH一、计算公式一、计算公式 基本公式：赫兹公式，式(106)。接触应力的计算点：节点设计式：23HHEd11)(12ZZuuTKdH详细说明式中：u齿数比；ZE 弹性系数；ZH 节点区域系数。力学模型：将一对轮齿的啮合简化为 两个圆柱体接触的模型。目的：防止“点蚀”。强度条件：校核式：uubdTKZZH12211HEHH1O2OCN2N1HH（见表106）（见图1030）9-5 直齿

11、圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算式（108）式（109）3）影响接触强度的尺寸是：d（或 a）和 b，而与模数 m 无关。KN寿命系数，是考虑应力循环次数 N 对疲劳极限影响的系数，直齿轮接触强度计算2注意：1）“”用于外啮合；“”用于内啮合。2），应按 较小者计算接触强度。21HHH二、许用接触应力 HNHSKlimHHlim 齿轮的接触疲劳极限，见图1021 图1022。SH安全系数。接触疲劳取1，弯曲取1.25-1.5图1018 Hlim 线图按式（1013）计算4）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。直齿圆柱齿轮接触疲劳强度计算直齿轮接触强度计算3三、主要参数的选择2齿数的选择当d1

12、已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度 传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数多一些好！闭式软齿面:z1=20 40 闭式硬齿面和开式传动:z1=17 201齿宽系数 dd 齿宽 b 有利于提高强度，但 d 过大将导致 K见表914。直齿圆柱齿轮接触疲劳强度计算9-6直齿轮弯曲强度计算19-5 直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算二、计算公式Ysa应力修正系数，见表105。FaFYmbdKT112式中：YFa齿形系数。只与齿形有关，而 与模数m无关，见表105。YFa与Ysa表目的：目的：防止疲劳断齿。防止疲劳断齿。强度条件：强度条件：F

13、F将轮齿简化为悬臂梁。按30切线法确定齿根危险截面。按在齿顶啮合计算齿根应力。saYF校核式：F30 30FnF1F2sl危险截面危险截面cF（105a）直齿轮弯曲强度计算2引入齿宽系数 和 d1=m z1，可得1dbd32F211saFadFYYzTKm设计式：（105）2）影响齿根弯曲强度的尺寸是：m 和 b。3）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。注意：1），应按 较小者计算齿根弯曲强度。21FFSaFaFYY4）动力传动，一般 m1.52mm。直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度9-8斜齿圆柱齿轮强度计算4cosZ一、齿面接触疲劳强度计算 用螺旋角系数 Z 计入轮齿倾斜使齿面接触应力减小的影

14、响，对直齿轮的接触强度公式进行修正，得斜齿轮的强度计算公式：式中：螺旋角系数：重合度系数 Z：校核式：uubdTKZZZZHHE12211HH（924）设计式：32H1112ZZZZuuTKdHEdH（925）1时，)1(34Z1时，1Z（927）端面重合度，纵向重合度，见式（928）。9-8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算3二、齿根弯曲疲劳强度计算 通常按斜齿轮的当量直齿轮计算其齿根弯曲疲劳强度，并引入螺旋角系数Y 计入轮齿倾斜的影响，得：设计式：3F2121ncos2YYYYzYTKmSaFadF标准斜齿圆柱齿轮强度计算式中：YFa按当量齿数 查图919。Y螺旋角系数的

15、数值可查图928。轮齿受载及折断校核式：YYYYmbdTKsaFaFFn112F3coszzYSa按当量齿数 查图920。zY重合度系数，按式（931）和式（932）计算。强度公式中其他参数与直齿圆柱齿轮完全相同。9-9锥齿轮传动轴交角为90的直齿锥齿轮传动：9-9 直齿锥齿轮传动一、主要参数和尺寸直齿锥齿轮的大端参数为标准值。直齿锥齿轮传动的几何参数211212tancotddzzu2122212221udddRRbRbRdddd5.015.022m11m)5.01()5.01(RmRmmmdd以及则有：令 R=b/R齿宽系数，设计中常取R=0.250.35。齿数比：锥距：b2/bCt锥齿轮

16、传动2二、轮齿的受力分析 用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。将Fn分解为：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx。cos2cos1m1tndTFF轴向力Fx的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。锥齿轮的受力分析211costanxtrFFF2r11sintanFFFtxttFdTF1m12直齿锥齿轮传动锥齿轮传动3三、齿面接触疲劳强度计算 按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度。H31215.0171.4udKTZZRRHEH 校核式：忽略重合度的影响。（943）3212H15.0171.4)(uKTZZdRRHE设计式：（944）式中：载荷系数 KKKK

17、A 强度公式中其他参数与直齿圆柱齿轮完全相同。直齿锥齿轮传动锥齿轮传动4四、齿根弯曲疲劳强度计算 F23212R115.0171.4saFaRFYYumzKT校核式：3F2212115.0171.4SaFaRRYYuzKTm设计式：（946）（947）式中：YFa按当量齿数 查图919。coszzYSa按当量齿数 查图920。z直齿锥齿轮传动齿轮传动的效率与润滑 9-10 齿轮传动的效率与润滑 润滑的目的：减小摩擦、减小磨损，还有散热和防锈蚀作用。二、齿轮传动的润滑方式 开式及半开式齿轮传动：采用人工定期加油润滑。详细介绍一、齿轮传动的效率 闭式齿轮传动的效率有三部分组成：321式中：1齿轮的啮合效率；2搅油损失的效率；3轴承的效率；闭式齿轮传动：浸油润滑：喷油润滑：齿轮圆周速度 15ms时15ms时齿轮的结构9-11 齿轮的结构 在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。常见的结构形式有 齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。轮辐式结构实心式齿轮齿轮轴中型尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构大尺寸齿轮结构 腹板式结构