机械原理课件齿轮机构.pptx
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- 关 键 词:
- 机械 原理 课件 齿轮 机构
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1、第九章 直齿圆柱齿轮机构(Gear Mechanism)第一节 概述 第二节 渐开线及其特性 第三节 齿轮的基本参数 第五节 渐开线齿廓传动的特性 第四节 齿廓啮合基本定律 第六节 渐开线齿轮的啮合传动 第七节 齿轮加工 第八节 根切现象及避免根切的条件 第九节 无侧隙啮合方程式 第十节 齿轮机构的几何尺寸计算 第十一节 齿轮机构的传动设计 本章内容本章内容第一节 概述用于传递空间任意两轴之间的运动和动力传动准确可靠效率高摆线圆弧渐开线突出优点齿廓曲线齿轮机构可分为下列两大类齿轮机构可分为下列两大类一、平面齿轮机构(圆柱齿轮)一、平面齿轮机构(圆柱齿轮)二、空间齿轮机构二、空间齿轮机构一、平面
2、齿轮机构一、平面齿轮机构 (圆柱齿轮)外啮合齿轮机构external meshing gears mechanism内啮合齿轮机构internal meshing gears mechanism两齿轮轴线互相平行,相对运动为平面运动齿轮齿条机构pinion and rack mechanism外啮合齿轮机构内啮合齿轮机构齿轮齿条机构由螺旋角相反、大小相等的两个斜齿圆柱齿轮拼接而成。二、空间齿轮机构二、空间齿轮机构两齿轮的轴线不平行相对运动为空间运动 两两轴相交直齿圆锥齿轮机构曲齿圆锥齿轮机构(spiral bevel geare mechanism )两轴空间交错两轴垂直交错对制造和安装的精度
3、要求高功率大齿轮机构的优点齿轮机构的缺点效率高寿命长传动比准确结构紧凑价格较其他传动型式昂贵第二节 渐开线及其特性一、渐开线的形成rbKBOA发生线(generationg line)KB基圆(base circle)rbKArbKArbKArbKArbKArbKArbKAKABOrbri渐开线在起始点A的向径渐开线在K点的向径*展角展角(evolving angle)i渐开线起始点渐开线起始点A与与K点两向径间的夹角点两向径间的夹角i*发生线KB在基圆上纯滚动时,发生线上K点的轨迹渐开线(involute)二、渐开线的特性KABOrbri*1)KB=ABAB(p12)OrbriVK12nn法
4、线*2)渐开线在任意点的法线恒切于基圆渐开线在任意点的法线恒切于基圆KAOrbrin法线瞬心iK点的曲率半径12B(p12)nOrbrii*3)渐开线离基圆越近其曲率半径越小渐开线离基圆越近其曲率半径越小 kKiABKBOrbriAiBi*4)同一基圆上的任意两条渐)同一基圆上的任意两条渐 开线上各点之间的距离相等开线上各点之间的距离相等AKABOrbKBKKAKABOrbriiKABOrbriiKABOrbriiKABOrbriiKABOrbriiKABOrbrii*5)渐开线的形状取决于基圆)渐开线的形状取决于基圆KABOrbri*6)基圆内无渐开线)基圆内无渐开线KABOrbri渐开线的
5、特性1)KB=AB2)渐开线在任意点的法线恒切于基圆3)渐开线离基圆越近其曲率半径越小 4)同一基圆上的任意两条渐开线上各点之间的距离相等6)基圆内无渐开线5)渐开线的形状取决于基圆顺口溜:顺口溜:弧长等于发生线,弧长等于发生线,基圆切线是法线,基圆切线是法线,曲线形状随基圆,曲线形状随基圆,基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。三、渐开线方程式KABOrbriinnVKii法线FN外力*i压力角:力作用线与受力压力角:力作用线与受力点速度方向线间所夹的锐角点速度方向线间所夹的锐角KABOrbri*渐开线方程inVKii*ri=rb/cosi*i=tani-iKB=rbtaninAB=rb(i+i)
6、invi渐开线函数渐开线函数(involute function)=KABOrbri渐开线方程innVKiiri=rb/cosiinvi=i=tani-i*cosi=rb/riricos i=rb 1、单位为rad(弧度)2、基圆上的压力角为零3、任意圆半径与其上压力角余弦的乘积恒等于基圆半径 第三节 齿轮的基本参数一、各部分名称与符号由两段反向的渐开线组成b轮齿齿槽齿数zrarfrb齿顶圆addendum circle齿根圆dedendum circle分度圆(reference circle)齿宽rsep分度圆上的齿厚(tooth tickness)s齿槽宽(space width)e 和
7、齿距(pitch)pp=s+erarfrsehfha齿顶高(addendum)ha齿根高(dedendum)hfrarfrpripisiei任意圆上的齿厚si,齿槽宽ei和齿距pipi=si+ei二、基本参数rpdo圆周长:d=?令m=p/d=zm.m模数(module)(单位mm)d=zp d=z(p/)rpdorb*分度圆计算的基准圆,其上的模数和压力角为标准值规定分度圆上的压力角=200模数m为标准值m=1m=2m=1m=4m=2m=1m=1m=2m=41.模数的单位为mm2.模数愈大,尺寸也愈大 表9-2 标准模数系列(摘自GB135787)(mm)第一系列 0.1 0.12 0.15
8、 0.2 0.25 0.3 1.25 1.5 2 2.5 3 4 16 20 25 32 40 50第二系列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (6.5)7 9 (11)14 18第一系列 0.4 0.5 0.6 0.8 1 5 6 8 10 12第二系列 (3.25)3.5(3.75)4.5 5.5 22 28 36 45 注:选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不用。rarfrsehfha齿顶高(addendum)ha齿根高(dedendum)hfddhddhaaff22三、齿条齿廓为直线且相互平行nn外力F齿条运动速度V法线压力角压力角
9、廓线上各点的压力角相等,即齿条的齿形角与齿顶线平行的任一直线称为节线(pitch line)p齿距均相等:p=mpppse*e=s的节线称为分度线(也称为中线)pse中线hahfpse中线hahf*正常齿:其齿顶高系数ha*=1.0 齿根高系数hf*=ha*+c*=1.25 径向间隙系数c*=0.25*P=m;e=s=m/2;ha=mha*;hf=mhf*.四、内齿轮rarrfeshahf内齿轮rarrfehahfsrarfrsehfhae内s外s内e外内齿轮内齿轮:rf rararfrsehfhararrfehahfsddhaa2ddhff2内齿轮的齿顶圆直径内齿轮的齿根圆直径ddhddha
10、aff22第四节 齿廓啮合基本定律o1o212传动比传动比i12=1/2齿廓1齿廓2*共轭齿廓共轭齿廓满足满足预定预定传动比的一传动比的一对对齿廓齿廓o1o212齿廓1主动齿廓接触点K(K1,K2)K(K1,K2)nnttK点的法线K点的切线12o1o212K(K1,K2)nntt12F力沿法线方向传递VK1VK2K1点的速度K2点的速度o1o212K(K1,K2)nntt12保证K1、K2点相互接触的条件:VnK1=VnK2VnK1VnK2可得到:VnK1-VnK2=0VK1VK2o1o212K(K1,K2)nntt12VtK2K1=VK2K1VK1VK2VnK1VnK2o1o212K(K1
11、,K2)nntt12VK1VK2VnK1VtK2K1=VK2K1VnK2o1o212K(K1,K2)nntt12VnK1VK1VK2VtK2K1=VK2K1VnK2o1o212K(K1,K2)nntt12单位法矢nn*齿廓啮合基本方程:VK2K1 =0nVtK2K1=VK2K1o112K(K1,K2)nn1o22p点点P即瞬心即瞬心P12 1 o1 p 3 2 o2 pi12=1/2=o2 p/o1 p=Ko112nn1o22pi12=1/2=o2 p/o1 pN1N2*齿廓啮合基本定律:齿廓啮合基本定律:任一位置的传动比等于连任一位置的传动比等于连心线心线o1o2被齿廓公法线分被齿廓公法线分
12、成的两段长度的反比成的两段长度的反比*P点称为啮合节点或称节点(pitch piont)o1o212nnp12o1o212nnp12o1o212nnp两齿廓接触过程中P点位置变化则i12不为常数o1o212nnpVP2VP1齿廓在节点P啮合的特点 两齿廓接触点在节点处的速度相等其相对滑动速度为零o1o212nnp12若要求i12=常数,即无论齿廓在何处啮合,接触点的法线必交于连心线于定点P。观察P点(P1和P2)随1、2齿廓运动*i12=常数,则常数,则P为定点。为定点。o1o212nnp12o1o212nnp12o1o212nnp12o1o212nnp12o1o212nnp12*P点(P1和
13、P2)随1、2齿廓运动的轨迹分别为两个圆o1o212nnpVP1VP212r1r2*过节点作的圆称为节圆(pitch circle)(r1,r2)节圆瞬心P在两轮平面上的轨迹o1o212nnp12r1r2*i12=常数的一对齿廓的传动,相当于它们的一对节圆的纯滚动VP2VP1O2J222P11O1J1P点的轨迹为非圆封闭曲线变传动比传动:i=f()或 i=f(t)椭圆齿轮椭圆齿轮第五节 渐开线齿廓传动的特性一、渐开线齿廓满足 定传动比传动要求rb1rb2K(K1,K2)N2O1O21主动轮主动轮rb1rb2N2O1O21K(K1,K2)PN1nnrb1rb2N2O1O2K(K1,K2)PK(K
14、1,K2)O1O2nnPK(K1,K2)nnO1O2N1N2P*齿廓公法线为两基圆的内公切线nnO1O2N1N2aPN1N2O1O2n沿该方向的内共切线仅此一条,故P点为定点,即i12为常数。*渐开线齿廓的两齿轮其渐开线齿廓的两齿轮其传动比为常数传动比为常数二、渐开线齿廓传动的特点1.渐开线传动的啮合线为直线渐开线传动的啮合线为直线rb1rb2PN2O1O2N1主动轮转向rb1rb2PN2O1O2N1接触(啮合)点Krb1rb2PN2O1O2N1rb1rb2PN2O1O2N1接触(啮合)点Krb1rb2PN2O1O2N1接触(啮合)点Krb1rb2PN2O1O2N1接触(啮合)点Krb1rb2
15、PN2O1O2N1接触(啮合)点Krb1rb2PN2O1O2N1接触(啮合)点K接触(啮合)点K在固定平面上的轨迹 啮合线(line of action)rb1rb2PN2O1O2N1渐开线齿廓传动的啮合线是一条直线,即公法线N1-N2。rb1rb2PN2O1O2N1啮合线ttnnr1r2*啮合角(working pressure angle)节圆的切线与啮合点的公法线间的夹角rb1rb2PN2O1O2N1Pttnnr1r2节圆1节圆2rb1rb2N2O1O2N1nP*啮合角啮合角 为常数为常数其值等于节圆上的压力角其值等于节圆上的压力角 r1r2节圆1节圆2 rb1rb2N2O1O2N1tt
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