工厂供电-第三章短路电流及其计算1解读课件.ppt

1、损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算工厂供电工厂供电第三章第三章 短路电流及其计算短路电流及其计算损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算3.4 3.4 短路电流的效应和稳定度校验短路电流的效应和稳定度校验3.3 3.3 无限大容量电力系统中两相和单相短路无限大容量电力系统中两相和单相短路电流的计算电流的计算3.2 3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流的无限大容

2、量电力系统中三相短路电流的计算计算3.1 3.1 短路与短路电流有关概念短路与短路电流有关概念第三章第三章 短路电流及其计算短路电流及其计算损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算3.1 短路与短路电流有关概念一.短路的原因、后果及其形式二.无限大容量电力系统中三相短路的物理过程三.与短路有关的物理量损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算3.1 短路与短路电流有关概念

3、 所谓短路所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的一切相是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。与相之间或相与地之间发生通路的情况。一、短路的原因、后果及其形式一、短路的原因、后果及其形式1、短路的原因：短路的原因：2、短路的短路的后果后果：F电气设备载流部分绝缘损坏；电气设备载流部分绝缘损坏；F运行人员误操作；运行人员误操作；F其他因素。其他因素。F电流剧烈增加；电流剧烈增加；F系统中的电压大幅度下降。系统中的电压大幅度下降。u 短路的危害：短路的危害：F短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设备过热而损坏甚

4、至烧毁；备过热而损坏甚至烧毁；F短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；曲甚至损坏；F短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常工作；工作；F严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性。破坏系统的稳定性。F不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。3.1 短路与短路电流有关概念

5、3 3、短路的种类短路的种类对称短路：对称短路：三相短路三相短路k（3）不对称短路：不对称短路：单相接地短路单相接地短路k（1）两相接地短路两相接地短路k（1,1）两相短路两相短路k（2）图图3-1短路的类型短路的类型a）三相短路）三相短路 b）两相短路）两相短路 c）单相接地短路）单相接地短路 d）两相接地短路）两相接地短路 e）两相接地短）两相接地短进行短路电流计算的目的：进行短路电流计算的目的：l选择合理的电气接线图选择合理的电气接线图l选择和校验各种电气设备选择和校验各种电气设备l合理配置继电保护和自动装置合理配置继电保护和自动装置3.1 短路与短路电流有关概念二二、无限容量系统供电时

6、三相短路的物理过程、无限容量系统供电时三相短路的物理过程 1.无限容量系统的概念无限容量系统的概念说明：无限大功率电说明：无限大功率电源是一个相对概念，源是一个相对概念，真正的无限大功率电真正的无限大功率电源是不存在的。源是不存在的。2.由无限大功率电源供电的三相对称电路由无限大功率电源供电的三相对称电路 图图3-2所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。u无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量系统的容量为为，内阻抗为零。，内阻抗为零。u无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上无限容量

7、系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的的电压基本不变电压基本不变，即认为它是一个恒压源。，即认为它是一个恒压源。u在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。时，就可认为该电源是无限大功率电源。3.1 短路与短路电流有关概念损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算图图3-2 无限容量系统中的三相短路无限容量系统中的三相短路a）三相电路）三相电路 b）等值单相电路）等值单相电路短路

8、前，系统中的短路前，系统中的a相电压和电流分别为相电压和电流分别为)sin(tUuma)sin(tIima短路后电路中的电流应满足：短路后电路中的电流应满足：)sin(tUdtdiLRimkk3.1 短路与短路电流有关概念解微分方程得：解微分方程得：nppTtkpmTtkmkiiCtICtZUiaae)sin(e)sin(由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即 CIIkpmm)sin()sin(0)sin()sin(npkpmmiIIC则则 aT

9、tkpmmkpmkIItIie)sin()sin()sin(3.1 短路与短路电流有关概念在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，故在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，故 090kaTtpmmpmkIItIie cos)sin()cos(由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：F短路前空载（即短路前空载（即 ）0mIF短路瞬间电源电压过零值，即初始相角短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 0aTtpmpmkItIiecos因此

10、因此 对应的短路电流的变化曲线如图对应的短路电流的变化曲线如图3-3所示。所示。3.1 短路与短路电流有关概念图图3-3 无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线3.1 短路与短路电流有关概念1、三相短路冲击电流、三相短路冲击电流 在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲击电流，用击电流，用ish表示。表示。由图由图3-3知，知，ish发生在短路后约半个周期（发生在短路后约半个周期（0.01s）。）。pshTpmTpmpmshIKIIIiaa2)e1(e01.001.0其中，其中，短路电流冲

11、击系数。短路电流冲击系数。aTshK01.0e1意味着短路电意味着短路电流非周期分量流非周期分量不衰减不衰减当电阻当电阻R=0时，时，2shKRXRLTa1ee001.0aT1shK当电抗当电抗=0时，时，0ee01.0aT0RXRLTa意味着不产生意味着不产生非周期分量非周期分量三三.与短路有关的物理量与短路有关的物理量1Ksh 2 因此因此pshIi55.2在高压电网中短路时，取在高压电网中短路时，取Ksh=1.8，则，则 在发电机端部短路时，取在发电机端部短路时，取Ksh=1.9，则，则 pshIi69.2在低压电网中短路时，取在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，则，则 pshIi84

12、.13.1 短路与短路电流有关概念2、三相短路冲击电流有效值、三相短路冲击电流有效值 任一时刻任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即 2222d)(1d122TTTTttnptptttkkttiiTtiTI为了简化为了简化Ikt的计算，可假定在计算所取的一个周期内周的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期分量电流的幅值为常数，而非周期分量电流的数值在该周期分量电流的幅值为常数，而非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，因此期内恒定不变且等于该周期

13、中点的瞬时值，因此 pshII62.1当当Ksh=1.9时，时，;当当Ksh=1.3时，时，pshII09.1pshII51.1当当Ksh=1.8时，时，3.1 短路与短路电流有关概念221222212221201.02210201.02102)1(21)1()2()1()2()(2)cos(1)cos(1shpshppshpmpmTpmpmTTpmpmTTtpmpmshKIKIIKIIeIIdteItITdteItITIaaa3、三相短路稳态电流、三相短路稳态电流三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流，其有效值用短路全电流，

14、其有效值用 表示。表示。I在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期分量有效值（习惯上用分量有效值（习惯上用Ik表示）始终不变，所以有表示）始终不变，所以有 kpIIIII 2.0I 式中，为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬式中，为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬间（间（t=0s）时三相短路电流周期分量的有效值；为短路后）时三相短路电流周期分量的有效值；为短路后0.2s时三相短路电流周期分量的有效值。时三相短路电流周期分量的有效值。2.0I3.1 短路与短路电流有关概念损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短

15、路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算3.2 无限容量系统三相短路电流计算一、概 述二、采用欧姆法进行短路计算三.采用标幺制法进行短路计算损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算一一、概述概述 1计算电路图计算电路图 或或 2.等效电路图等效电路图3.2 无限容量系统三相短路电流计算 二二.采用欧姆法进行短路计算采用欧姆法进行短路计算 欧姆法（Ohms method），因其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名。

16、在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值可用下式计算：(3)2233cckUUIZRX(3-18)3.2 无限容量系统三相短路电流计算 式中Uc为短路点的短路计算电压（有的称为平均额定电压），取为线路首端电压，即取为比线路额定电压高5%（这是按最严重短路情况考虑的）。按我国电压标准，Uc有0.4kV、0.69kV、3.15kV、6.3kV、10.5kV、37kV、69kV、115kV、230kV等。损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算在高压系统的短路计算中

17、，由于总电抗值通常远大于总电阻值，因此一般只计电抗，不计电阻，只有在短路电路的RX/3时才需计入电阻。如果不计电阻，则三相短路电流周期分量有效值为 (3)(3)3kc kSU I(3)3ckUIX三相短路容量按下式计算：3.2 无限容量系统三相短路电流计算(一)电力系统的阻抗 电力系统的电阻相对于电抗来说很小，因此一般不计电阻，只计电抗。电力系统的电抗，可由系统变电所高压馈电线出口断路器的断流容量Soc来估算。因此电力系统的电抗为 式中Uc为高压馈电线的短路计算电压，但为了便于短路电路总阻抗的计算，免去阻抗换算的麻烦，此式中Uc的可直接采用短路点的短路计算电压；Soc 为系统出口断路器的断流容

18、量，可查有关手册或产品样本（参看附录表12）。如果只有开断电流Ioc 数据，则可按式 来计算其断流容量，这里UN 为断路器额定电压。3ococNSI U2cSocUXSoccSScocSckkckocSUXXUSXUIIUSS22)3()3()3(33(二)电力变压器的阻抗 1.变压器的电阻RT RT 可由变压器的短路损耗Pk 近似计算。22333NkNTTcSPI RRU2cTkNURPS 式中Uc 为短路点的短路计算电压；SN为变压器的额定容量；Pk为变压器的短路损耗（负载损耗），可查有关手册或产品样本（参看附录表8）。2.变压器的电抗XT XT 可由变压器的短路电压Uk%近似地计算。23

19、%100100NTNTkccI XS XUUU2%100kcTNUUXS式中 Uk%为变压器的短路电压（阻抗电压）百分值，可查有关手册或产品样本（参看附录表8）。损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算(三)电力线路的阻抗 1.线路的电阻RWL RWL可由导线电缆的单位长度电阻R0 值求得，即 式中 R0 为导线电缆单位长度的电阻，可查有关手册或产品样本（参看附录表3）；为线路长度。0WLRR ll3.2 无限容量系统三相短路电流计算 2.线路的电抗 XWL可由导线电缆的单位长度电

20、抗X0 值求得，即 0WLXX l0.12 0.08 0.066 电缆线路0.400.350.32架空线路35kV 610kV 220/380V 线 路 电 压线路结构表表3-1 电力线路每相的单位长度电抗平均值电力线路每相的单位长度电抗平均值（单位：/km）求出短路电路中各元件的阻抗后，就化简短路电路，求出其总阻抗。然后按式（3-18）或（3-19）计算短路电流周期分量 ，并计算其他短路物理量。必须注意：在计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有电力变压器，则电路内各元件的阻抗值都要统一换算到短路点的短路计算电压去。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗维持不变。由P=U 2/R 和Q=U 2/X

21、可知，元件的阻抗值与电压的平方成正比，因此阻抗换算的公式为(3)kI2ccURRU2ccUXXU例例3-1 3-1 某供电系统如图3-4所示。已知电力系统出口断路器为SN10-10型。试求工厂变电所高压10kV母线上点短路和低压 380V母线上点短路的三相短路电流和短路容量。图3-4 例3-1的短路计算电路图 解：解：1.1.求k-1点的三相短路电流和短路容量（Uc1=10.5 kv）(1)计算短路电路中各元件的电抗和总电抗 1)电力系统的电抗：由附录表12可查得SN10-10型断路器的断流容量Soc=500 MVA，因此2211(10.5)0.22500cocUkVXSMVA 2)架空线路的

22、电抗：由表3-1查得X0=0.35/km,因此 3)绘k-1点短路的等效电路如图3-5a所示，然后计算电路的总电抗：200.35(/)51.75XX lkmkm(1)120.221.751.97kXXX 图3-5 例3-1的短路等效电路图（欧姆法）(2).计算三相短路电流和短路容量 1).k-2三相短路电流周期分量有效值：2).三相短路次暂态电流和稳态电流有效值：3).三相短路冲击电流及其有效值：4).三相短路容量：(3)11(1)10.53.08331.97ckkUkVIkAX(3)(3)(3)13.0 8kIIIkA(3)(3)2.552.553.087.85shiIkAkA(3)(3)1

23、.511.513.084.65shIIkAkA(3)(3)1113310.53.0856.0kckSU IkVkAMVA损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算 2.求k-2点的短路电流和短路容量（Uc2=0.4kV）(1).计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 1).电力系统的电抗：2).架空线路的电抗：3).电力变压器的电抗：由附录表8查得Uk4.5，因此 22421(0.4)3.210500cocUkVXSM VA22322010.40.35(/)2.54 1010.5ccUk

24、VXX lkmUkV22632340.4%4.59 109 10100100800kcNkVUUXXkSkVA 4)绘k-2点短路的等效电路如图3-5b所示，并计算其总电抗：(2).计算三相短路电流和短路容量 1)三相短路电流周期分量有效值：2)三相短路次暂态电流和稳态电流：34(2)12341234/kX XXXXXXXXXX3122XXX34339 103.2 102.54 107.36 102 (3)223(2)0.431.4337.36 10ckkUkVIkAX(3)(3)(3)231.4kIIIkA 3)三相短路冲击电流及其有效值：4)三相短路容量：在供电工程设计说明书中，往往只列短

25、路计算表，如表3-2所示。(3)(3)(3)(3)1.8 41.8 43 1.45 7.81.0 91.0 93 1.43 4.2shshiIk Ak AIIk Ak A(3)(3)22233 0.431.421.8kckSU IkVkAMVA 21.8 34.2 57.831.431.431.4 56.04.657.853.083.083.08三相短路容量/MVA 三相短路电流/kA 短路计算点(3)kI(3)I(3)I(3)shi(3)I(3)kS1k 2k 表表3-2 例例3-1的短路计算表的短路计算表损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和

26、稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算三、采用标幺制法进行三相短路计算1 1、概述、概述2 2、标幺制的概念、标幺制的概念某一物理量的标幺值某一物理量的标幺值*，等于它的实际值，等于它的实际值A与所与所选定的基准值选定的基准值Ad的比值，即的比值，即 dAAA*u在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用欧姆在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用欧姆法表示，也可以用标幺值表示。法表示，也可以用标幺值表示。通常在通常在1kV以下的低压以下的低压系统中宜采用欧姆法，而高压系统中宜采用标幺值。系统中宜采用欧姆法，而高压系统中宜采用标幺值。u在高压电网中，通常总电抗远大于

27、总电阻，所以可在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计各主要元件的电抗而忽略其电阻。以只计各主要元件的电抗而忽略其电阻。通常先选定基准容量通常先选定基准容量 Sd和基准电压和基准电压Ud，则基准电流，则基准电流Id和基和基准电抗准电抗Xd分别为：分别为：dddUSI3dddddSUIUX23常取基准容量常取基准容量Sd=100MVA，基准电压用各级线路的平均额基准电压用各级线路的平均额定电压，即定电压，即 。avdUU表表3-1 线路的额定电压与平均额定电压线路的额定电压与平均额定电压额定电压额定电压UN/kV0.220.3836103560110220330平均额定电压平均额定电压

28、Uav/kV0.230.43.156.310.53763115230345u基准值的选取基准值的选取u线路平均额定电压：线路平均额定电压：指线路始端最大额定电压与末端最小指线路始端最大额定电压与末端最小额定电压的平均值。取线路额定电压的额定电压的平均值。取线路额定电压的1.05倍，见表倍，见表3-1。三、采用标幺制法进行三相短路计算损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算3 3、不同、不同准标幺值之间的换算准标幺值之间的换算 电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗电力系统中各电

29、气设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的标幺值都是额定标幺值器等所给出的标幺值都是额定标幺值，进行短路电流，进行短路电流计算时必须将它们换算成统一基准值的标幺值。计算时必须将它们换算成统一基准值的标幺值。换算方法是：换算方法是：先将以额定值为基准的电抗标幺值先将以额定值为基准的电抗标幺值 还原为有名还原为有名值，即值，即*NXNNNNNSUXXXX2*选定选定Sd和和Ud，则以此为基准的电抗标幺值为：则以此为基准的电抗标幺值为：22*2*ddNNNddddUSSUXUSXXXXavNdUUU若取若取 ，则，则 NdNdSSXX*三、采用标幺制法进行三相短路计算损耗损耗 2010/2有关概念有关

30、概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算 4 4、电力系统各元件电抗标幺值的计算、电力系统各元件电抗标幺值的计算 发电机：发电机：通常给出通常给出SN、UN和额定电抗标幺值，则和额定电抗标幺值，则 *NGXNdNGGSSXX*变压器：变压器：通常给出通常给出SN、UN和短路电压百分数和短路电压百分数 ，%kU1001003100%*NTNTNNkkXUXIUUU由于由于 NdkNdNTTSSUSSXX100%*所以所以式中，式中，为变压器的额定电抗标幺值。为变压器的额定电抗标幺值。100%*kNTUX三、采用标幺制

31、法进行三相短路计算电抗器：电抗器：通常给出通常给出INL、UNL和电抗百分数，其中和电抗百分数，其中%LX1001003%*NLNLLNLLXUXIX22*222*100%3100%dNLNLdNLdNLNLdLddNLNLLdLLUUSSXUUSSXUSIUXXXX 式中，式中，为电抗器的额定容量。为电抗器的额定容量。NLNLNLIUS3输电线路：输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，则通常给出线路长度和每公里的电抗值，则 2*ddWLdWLWLUSXXXX三、采用标幺制法进行三相短路计算 5 5、不同电压等级电抗标幺值的关系、不同电压等级电抗标幺值的关系 设设k点发生短路，取点发生短

32、路，取 ，则线路，则线路WL1的电抗的电抗X1折算折算到短路点的电抗到短路点的电抗 为：为：3avdUU 1X21312232121222111avavavavavavTTUUXUUUUXKKXX则则X1折算到第三段的标幺值为：折算到第三段的标幺值为：2112321311*1avdavdavavdUSXUSUUXXXX此式说明：不论在哪一电压级发生短此式说明：不论在哪一电压级发生短路，各段元件参数的标幺值只需用元路，各段元件参数的标幺值只需用元件所在级的平均电压作为基准电压来件所在级的平均电压作为基准电压来计算，而无需再进行电压折算。即计算，而无需再进行电压折算。即任任何一个用标幺值表示的量，

33、经变压器何一个用标幺值表示的量，经变压器变换后数值不变。变换后数值不变。图图3-2具有三个电压等级的电力网具有三个电压等级的电力网三、采用标幺制法进行三相短路计算 6 6、短路回路总电抗标幺值、短路回路总电抗标幺值 将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路点的等值电路图，并对网络进行化简，最后求出短路回路总电点的等值电路图，并对网络进行化简，最后求出短路回路总电抗标幺值抗标幺值 。*X图图3-2的等效电路图如图的等效电路图如图3-3所示。所示。注意：注意：求电源到短路点的总电抗时，必须是电源与短路点求电源到短路点的总电抗时，必须是电源

34、与短路点直接相连直接相连的电抗，中间不经过公共电抗。当网络比较复杂时，需要对网络进的电抗，中间不经过公共电抗。当网络比较复杂时，需要对网络进行化简，求出电源至短路点直接相连的电抗（即行化简，求出电源至短路点直接相连的电抗（即转移电抗转移电抗）。）。图图3-3图图4-2的等效电路图的等效电路图三、采用标幺制法进行三相短路计算损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算例例3-2 3-2 试用标幺制法计算例 3-1所示供电系统中 k-1点和 k-2点的三相短路电流和短路容量。解解：(1).

35、确定基准值 取 而 (2).计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1).电力系统的电抗标幺值:由附录表12查得SN10-10型断路器的 ，因此 (3)kI(3)(3)33ddkckcISSUIUXX1122100,10.5,0.4ddcdcSMVAUUkV UUkV11221 0 05.5 0331 0.51 0 01 4 4330.4ddddddSM V AIk AUk VSM V AIk AUk V500ocSMVA11 0 00.25 0 0do cSM V AXSM V A损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂

36、供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算2)架空线路的电抗标幺值:由表3-1查,因此3)电力变压器的电抗标幺值:由附录表8查,因此202211000.35(/)51.5910.5dcSMVAXX lkmkmUkV334%4.5 100 105.625100100 800kdNUSkVAXXSkVA00.35/Xkm%4.5kU 绘短路等效电路图如图3-6所示,并标出短路计算点 k-1和 k-2。图3-6 例3-2的短路等效电路图（标幺制法）(3).计算 k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1).总电抗标幺值 2).三相短路电流周期器分量有效值 3).他三相短路电流 4).三

37、相短路容量(1)120.21.591.79kXXX(3)11(1)5.53.071.79dkkIkAIkAX(3)(3)(3)13.07kIIIkA(3)(3)(3)(3)2.552.553.077.831.511.513.074.64shshiIkAkAIIkAkA(3)1(1)10055.91.79dkkSMVASMVAX损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算(4)计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1).总电抗标幺值 2).三相短路电流周期分量有效值

38、 3).其他三相短路电流 4).三相短路容量 计算结果与例3-1基本相同.(2)12345.625/0.2 1.594.602KXXXXX(3)22(2)14431.34.60dkkIkAIkAX(3)(3)(3)231.3kIIIkA(3)(3)(3)(3)1.841.8431.357.61.091.0931.334.1shshiIkAkAIIkAkA(3)2(2)10021.74.60dkkSMVASMVAX损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算3.3 3.3 无限大容量电力

39、系统中两相和单相无限大容量电力系统中两相和单相短路电流的计算短路电流的计算一、两相短路电流的计算二、单相短路电流的计算损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算3.3 3.3 无限大容量电力系统中两相和单相短路电流的计算无限大容量电力系统中两相和单相短路电流的计算一一.两相短路电流的计算两相短路电流的计算 在无限大容量系统中发生两相短路时，其短路电流周期分量有效值可按下式计算：(2)2ckUIZ式中Uc为短路计算电压（线电压），比短路点线路额定电压高5%。图图3-8 3-8 无限大容

40、量系统中发生两相短路无限大容量系统中发生两相短路如果只计电抗，则短路电流为如果只计电抗，则短路电流为 (2)2ckUIX 其他两相短路电流I(2)、I(2)、和Ish(2)等，都可按前面三相短路的对应公式计算。(2)shi(2)/2kcIUZ(2)(3)30.8 6 62kkII(2)(3)(3)30.8662kkkIII(3)/3kcIUZ损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算二二.单相短路电流的计算单相短路电流的计算 在大接地电流系统或三相四线制系统中发生单相短路时（参看图3

41、-1c、d），根据对称分量法可求得其单相短路电流为021)1(3ZZZUIk 在工程设计中，常利用下式计算单相短路电流：为单相短路回路的阻抗模，可查有关手册，或按下式计算：式中 分别为变压器单相等效电阻和电抗；分别为相线与N线（或PE线、PEN线）的短路回路电阻和电抗，包括短路回路中低压断路器过电流线圈的阻抗、电流互感器一次线圈的阻抗和各开关触头的接触电阻等，可查有关手册或附录表57。0Z22000TTZRRXXTTRX、00RX、为电源相电压；U (1)0kUIZ 由于远离发电机发生短路时，Z 0 Z 1，因此 而三相短路时，三相短路电流为 (1)(3)kkII 20)3()1(23ZZII

42、Kk因此01)1(23ZZUIk 在无限大容量系统中或远离发电机处发生短路时，两相短路电流和单相短路电流都比三相短路电流小，因此用于选择电气设备和导体的短路动、热稳定度校验的短路电流，应采用三相短路电流。而两相短路电流主要用于相间短路保护的灵敏度校验，单相短路电流主要用于单相短路保护的整定和单相热稳定度的校验。单相短路电流与三相短路电流的关系如下：在远离发电机的用户变电所低压侧发生单相短路时，Z 1 Z 2，因此由式（3-40）得单相短路电流：损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计

43、算3.4短路电流的效应和稳定度校验一、短路电流的力效应和动稳定校验一、短路电流的力效应和动稳定校验二、短路电流的热效应和热稳定校验二、短路电流的热效应和热稳定校验 一、短路电流的力效应一、短路电流的力效应3.4短路电流的效应和稳定度校验1两平行导体间的电动力两平行导体间的电动力两根平行敷设的载流导体，当其分别流过电流两根平行敷设的载流导体，当其分别流过电流i1、i2时，时，它们之间的作用力为：它们之间的作用力为：721102sliKiF（N）式中，式中，l为导体的长度（为导体的长度（m）；）；s为两导体轴线间的距离（为两导体轴线间的距离（m）；）；K为形状系数，对圆形和管形导体取为形状系数，对

44、圆形和管形导体取1；对矩形导体，其值可根；对矩形导体，其值可根据据 和和 查图查图3-9求得。求得。hbbshbm 损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算图3-10 水平放置的母线a)平放 b)竖放图图3-9 矩形母线的形状系数矩形母线的形状系数2三相平行母线间的电动力三相平行母线间的电动力当三相短路电流通过水平等当三相短路电流通过水平等距离排列的三相母线时，可分距离排列的三相母线时，可分为右图所示的两种情况：为右图所示的两种情况：F边相电流与其余两相方向边相电流与其余两相方向相

45、反；相反；F中间相电流与其余两相方中间相电流与其余两相方向相反。向相反。因短路电流周期分量的瞬时值不因短路电流周期分量的瞬时值不会在同一时刻同方向，至少有一会在同一时刻同方向，至少有一相电流方向与其余两相方向相反。相电流方向与其余两相方向相反。3.4短路电流的效应和稳定度校验BCBABFFF图图 三相母线的受力情况三相母线的受力情况 经分析知：当边相电流经分析知：当边相电流与其余两相方向相反时，与其余两相方向相反时，中中间相（相）间相（相）受力最大，此受力最大，此时，时，B相所受电动力为：相所受电动力为：710)(2sliiKikCkAkB 显然，最大电动力发生在显然，最大电动力发生在中间相（

46、中间相（B相）通过最大冲击相）通过最大冲击电流的时候，即电流的时候，即7.max.10)(2sliiKiFCshAshBshB3.4短路电流的效应和稳定度校验若最大冲击短路电流发生在相（若最大冲击短路电流发生在相（），则的合），则的合成值将比成值将比 略小，大约为略小，大约为 的倍。于是，三相平行母的倍。于是，三相平行母线的最大电动力可按下式计算：线的最大电动力可按下式计算：Bshi.CshAshii.Bshi.Bshi.2372max103slKiFsh3短路时的动稳定校验短路时的动稳定校验u一般电器的动稳定校验：一般电器的动稳定校验：maxi式中，式中，、分别为电器的极限通过电流峰值和有效

47、值。分别为电器的极限通过电流峰值和有效值。maxImaxishi maxIshI 或或 u母线的动稳定校验：母线的动稳定校验：cal3.4短路电流的效应和稳定度校验alc式中，式中，为母线材料的允许应力；为母线材料的允许应力；为母线通过为母线通过 时产生时产生的最大计算应力，按下式计算：的最大计算应力，按下式计算：)3(shiWMc式中，式中，为母线通过时受到的最大弯曲力矩（为母线通过时受到的最大弯曲力矩（Nm）。）。)3(shi10maxlFM 当跨距数大于时，当跨距数大于时，为母线的截面系数（为母线的截面系数（m3）。）。图图4-24 水平放置的母线水平放置的母线a）平放）平放 b）竖放）

48、竖放8maxlFM 当跨距数为当跨距数为12时，时，当母线平放时，当母线平放时，bh，62hbW 当母线竖放时，当母线竖放时，bh，62bhW 3.4短路电流的效应和稳定度校验4 4、短路点附近交流电动机的反馈电流影响短路点附近交流电动机的反馈电流影响 当短路点附近所接交流电动机总容量超过100kW，或者其额定电流之和超过系统短路电流的1%时，应计入电动机反馈电流的影响。考虑短路冲击电流的影响时才计入电动机的反馈电流，使短路计算点的短路冲击电流增大。图3-11 大容量电动机对短路点反馈电流 当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（称为电动机反馈冲击电流）可按下式计算：.2

49、Msh Msh MN Msh MN MMEiKICKIX式中 为电动机次暂态电动势标幺值（参看表3-3）；为电动机次暂态电抗标幺值（表3-3）；C 为电动机反馈冲击系数（表3-3）；为电动机短路电流冲击系数，对310kV电动机可取1.41.7，对380V电动机可取1；为电动机额定电流。MX.sh MK.N MIME损耗损耗 2010/2有关概念有关概念三相短路三相短路电流计算电流计算效应和稳定效应和稳定度校验度校验工厂供电工厂供电两相和单相两相和单相电流计算电流计算表表3-3 交流电动机的交流电动机的 、和和C MEMX 10.6 3.2 0.16 0.35 1.2 0.8同步补偿机综合性负荷

50、6.57.8 0.2 0.20.91.1 感应电动机同步电动机C电动机类型C 电动机类型MEMXMEMX 因此380V母线在三相短路时所受的最大电动力为（Kf 1)例例3-43-4 设例3-1所示工厂变电所380V侧母线上接有380V感应电动机组250kW，平均 ，效率 。该母线采用LMY-10010的硬铝母线，水平平放，档距为900mm，档数大于2，相邻两相母线的轴线距离为160mm。试求该母线三相短路时所受的最大电动力，并校验其动稳定度。cos0.70.75解解 (1)计算母线三相短路时所受的最大电动力由例3-1的计算知，380V母线三相短路的 ；而接于380V母线的感应电动机组的额定电流