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1、第章工程力学基本知识第一节 静力学基础 工程力学静力学研究物体的受力和平衡规律材料力学研究物体在外力作用下的变形和失效现象静力学：不考虑力对物体运动的影响主要研究：一、刚体一、刚体定义：受力作用后不变形的物体。刚体内部任意两点间的距离恒定不变理想模型静力学中，研究的物体仅限刚体，故静力学又称刚体力学，它是研究变形体力学的基础。静力学主要研究的是刚体在力作用下的平衡问题。二、力与力系二、力与力系力是物体间相互的机械作用，这种作用可以使物体的机械运动状态发生变化。如改变物体运动速度的大小或方向，这种效应称为力的外效应（运动效应），这是静力学与运动学和动力学研究的内容。机械运动不仅是指物体在空间的位

2、置随时间的变化，还包括变形和流动，使物体的形状发生改变，如使梁弯曲、使弹簧伸长，这种效应称为力的内效应（变形效应）。力对物体作用产生的这两种效应是同时出现的，这是材料力学研究的内容。其它相关概念（自学）力系、平面力系、空间力系、汇交力系平行力系、一般力系、平衡力系、等效力系平衡力、合力、分力、力系的简化、分布力、载荷集度、力的三要素三、三、约束与约束反力约束与约束反力 自由体：不受任何限制，可以在空间自由运动，获得任意方向位移的物体，例如可在空中自由飞行的飞机、炮弹、飞机、卫星等；非自由体/受约束体：因受到一定的限制而在空间沿某些方向的运动成为不可能的物体，例如绳子上悬挂的物体不能沿绳子伸长的

3、方向运动、铁轨上行驶的火车不能沿垂直轨道方向运动。限制物体运动的其他物体称为约束。约束是以物体间相互接触的方式构成的，构成约束的周围物体称为约束体，有时也称为约束。例如，沿轨道行驶的车辆，轨道事先限制车辆的运动，它就是约束体；摆动的单摆，绳子就是约束体，它事先限制摆锤只能在不大于绳长的范围内运动，而通常是以绳长为半径的圆弧运动。约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束对该物体的作用力，称为约束力。约束力的方向总是与该约束所限制的非自由体的位移方向相反。作用于非自由体上的约束力以外的力统称为主动力，工程上常称为载荷，如重力、推力等。载荷：作用于构件上的外力。载荷：作用于构件上的外力。约束的基本类

4、型 1柔索约束柔索约束 工程中的绳索、皮带、链条等都可以简化为柔软的绳索，简称柔索。这类约束的特点是：只能限制物体沿柔索伸长的方向运动，只能承受拉力，而不能承受压力和抗扭弯曲。2光滑接触面约束光滑接触面约束忽略接触面间的摩擦，视为理想光滑。这类约束的特点是：只能限制物体沿两接触表面在接触处的公法线方向而趋向支承接触面的运动，不论支承接触表面的形状如何，它只能承受压力，而不能承受拉力。3光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束圆柱形铰链是联接两个构件的圆柱形零件，通常称为销钉。二者都可绕圆柱形零件自由转动，光滑圆柱体对所连接的构件形成约束。对这类约束我们如果忽略磨擦和圆柱销钉与构件上圆柱孔的间隙，约束的

5、特点：是限制物体的任意径向移动，不能限制物体绕圆柱销钉轴线的转动和沿圆柱销钉轴线的移动。用光滑圆柱销钉把结构物或杆件与底座联接，并把底座固定在支承物上。特点：物体只能绕铰链轴线转动而不能发生垂直于铰轴的任何移动。结构物或构件的支座用几个辊轴（滚柱）支承在光滑的支座面上，就成为辊轴支座，亦称为滚动铰链支座。特点：只能限制物体与圆柱铰联接处沿垂直于支承面的方向运动，而不能阻止物体沿光滑支承面切向的运动。四、力矩和力偶四、力矩和力偶力对刚体的作用效应有两种：一个是如果力的作用线通过刚体的质心，将使刚体在力作用的方向上平移。另一个是如果力的作用线不通过刚体的质心，则刚体将在力的作用下边移动边转动。作用

6、在刚体上的力除了产生移动效应外，有时还产生转动效应。而且除了刚体绕质心的转动效应，还有刚体绕任一点的转动效应。这在生产和生活中是常见的。如用扳手拧螺母,作用于扳手上的力F使其绕固定点O转动。构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或断裂外力大小相等方向相反，作用线相距很近。约束力的方向总是与该约束所限制的非自由体的位移方向相反。构件上受挤压作用的表面称为挤压面，挤压面一般垂直于外力作用线。非自由体/受约束体：因受到一定的限制而在空间沿某些方向的运动成为不可能的物体，例如绳子上悬挂的物体不能沿绳子伸长的方向运动、铁轨上行驶的火车不能沿垂直轨道方向运动。工程中常用的联接件在受到大小相等、方向相反、作

7、用线平行且相距很近的两外力作用时，两力之间的截面发生相对错动，这种变形称为剪切变形。平衡力、合力、分力、力系的简化、分布力、载荷集度、力的三要素2 拉、压应力的计算构件上受挤压作用的表面称为挤压面，挤压面一般垂直于外力作用线。脆性材料无明显的屈服和颈缩现象二、杆件变形的基本形式变形特点：杆件轴线不变，横截面绕轴线作相对转动外力为力偶,作用面垂直杆件轴线。脆性材料无明显的屈服和颈缩现象构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或断裂静力学主要研究的是刚体在力作用下的平衡问题。各圆周线形状、尺寸和间距不变，只绕轴线转动约束力的方向总是与该约束所限制的非自由体的位移方向相反。失效构件在外力作用下丧失正常

8、工作能力构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或断裂同时，力对刚体绕某一固定点的转动效应不仅与力的大小有关，而且与固定点到该力的作用线的距离有关。以固定点到力作用线的距离的乘积作为度量力F使刚体绕固定点O转动效应的物理量，这个量称为力F对O点的矩，简称为力矩。一对大小相同、方向相反而作用线相平行的力组成的力系称为力偶力偶的两个力所在的平面，叫作力偶的作用面两力作用线间的距离叫作力偶臂力偶对刚体的作用效应是使刚体产生转动五、固定端约束五、固定端约束 特点：构件的受约束端既不能向任一方向移动，也不能转动第二节 材料力学弹性变形：卸除外力后能完全消失的变形塑性变形：外力除去后不能消失而残留下来的变形

9、工程中将处于常温下的材料，根据变形后发生的塑性变形的大小分为两类：塑性材料、脆性材料研究物体在外力作用下的 和 现象塑性材料包括钢、铜、铝等，以低碳钢和铸铁为典型代表塑性材料包括钢、铜、铝等，以低碳钢和铸铁为典型代表 构件大致可以归纳为四种类型：杆、板、壳构件大致可以归纳为四种类型：杆、板、壳、块体块体（1）纵向尺寸（长度）远大于横向尺寸的构件称为杆（2）中面为平面的构件称为板（3）中面为曲面的构件称为壳（4）三个方向尺寸差不多的构件（同量级）称为块体板板壳壳块体块体杆杆一、构件正常工作应满足的基本要求一、构件正常工作应满足的基本要求1、足够的强度强度（抵抗破坏的能力）2、足够的刚度刚度（抵抗

10、变形的能力）3、足够的稳定性稳定性（保持原有平衡形式的能力）构件在外力作用下丧失正常工作能力构件在外力作用下丧失正常工作能力1 1、强度失效、强度失效 构件在外力作用下发生不可构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或断裂恢复的塑性变形或断裂ABFaFtFr2 2、刚度失效、刚度失效 构件在外力作用下发生过量的弹性变形（影响工作）构件在外力作用下发生过量的弹性变形（影响工作）3 3、稳定失效、稳定失效 构件在外力作用下其平衡形式发生突然转变构件在外力作用下其平衡形式发生突然转变MM二、杆件变形的基本形式二、杆件变形的基本形式1 1、拉伸或压缩（杆）：、拉伸或压缩（杆）：外力作用线与杆的轴线重合外

11、力作用线与杆的轴线重合2 2、弯曲、弯曲(梁梁)：外力垂直于杆件轴线外力垂直于杆件轴线pppp而且除了刚体绕质心的转动效应，还有刚体绕任一点的转动效应。工程中常用的联接件在受到大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的两外力作用时，两力之间的截面发生相对错动，这种变形称为剪切变形。塑性变形：外力除去后不能消失而残留下来的变形主要变形：伸长或缩短拉（压）杆二、杆件变形的基本形式约束力的方向总是与该约束所限制的非自由体的位移方向相反。三、约束与约束反力特点：只能限制物体与圆柱铰联接处沿垂直于支承面的方向运动，而不能阻止物体沿光滑支承面切向的运动。塑性材料包括钢、铜、铝等，以低碳钢和铸铁为典型代表二

12、者都可绕圆柱形零件自由转动，光滑圆柱体对所连接的构件形成约束。外力内力，内力过极限破坏外力为力偶,作用面垂直杆件轴线。作用在刚体上的力除了产生移动效应外，有时还产生转动效应。主要变形：伸长或缩短拉（压）杆不是指构件物体组成成分之间的相互作用力各圆周线形状、尺寸和间距不变，只绕轴线转动另一个是如果力的作用线不通过刚体的质心，则刚体将在力的作用下边移动边转动。3、足够的稳定性（保持原有平衡形式的能力）平行力系、一般力系、平衡力系、等效力系不是指构件物体组成成分之间的相互作用力3 3、剪切：、剪切：外力大小相等方向相反，作用线相距很近。外力大小相等方向相反，作用线相距很近。P/2P/2P4 4、扭转

13、、扭转(轴轴)：外力为力偶外力为力偶,作用面垂直杆件轴线作用面垂直杆件轴线。(一一)概述概述受力特点：外力作用线与杆的轴线重合受力特点：外力作用线与杆的轴线重合FF主要变形：伸长或缩短主要变形：伸长或缩短拉（压）杆拉（压）杆三、轴向拉伸和压缩三、轴向拉伸和压缩(二二)拉伸和压缩时的内力拉伸和压缩时的内力而是外力作用下杆件内相互作用力的改变量而是外力作用下杆件内相互作用力的改变量外力外力内力内力，内力过极限，内力过极限破坏破坏由外力引起的材料微粒之间的相互作用力由外力引起的材料微粒之间的相互作用力不是指构件物体组成成分之间的相互作用力不是指构件物体组成成分之间的相互作用力杆件的强度不仅与内力大小

14、有关杆件的强度不仅与内力大小有关而且与杆件横截面积的大小有关而且与杆件横截面积的大小有关1 应力应力（）：单位面积上的内力。单位面积上的内力。（假设内力分布均匀）（假设内力分布均匀）2 拉、压应力的计算拉、压应力的计算 =N/A N截面上的内力；截面上的内力；A截面的面积截面的面积单位：帕单位：帕PaPa：N/mN/m2 2 兆帕兆帕MPaMPa：10106 6N/mN/m2 2（多用）（多用）（三）应力的概念、拉压应力（三）应力的概念、拉压应力应力集中：应力分布有差异，局部有峰值应力集中：应力分布有差异，局部有峰值截面尺寸变化愈急剧截面尺寸变化愈急剧应力集中程度愈严重应力集中程度愈严重PP“

15、应力集中应力集中”的概念的概念（四）材料在拉伸和压缩时的力学性质（四）材料在拉伸和压缩时的力学性质弹性阶段弹性阶段(变形可恢复变形可恢复)屈服阶段（裂纹）屈服阶段（裂纹）强化阶段强化阶段颈缩阶段颈缩阶段 O1 1234弹性极限屈服极限强度极限AABCD比例极限E脆性材料无明显的屈服和颈缩现象脆性材料无明显的屈服和颈缩现象无屈服极限无屈服极限下图极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力值极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力值许用应力：构件正常工作时材料允许达到的最大应力值许用应力：构件正常工作时材料允许达到的最大应力值n1.32.0n2.03.5四、剪切与挤压四、剪切与挤压工程中常用的联接件在受

16、到大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的两外力作用时，两力之间的截面发生相对错动，这种变形称为。（3）中面为曲面的构件称为壳（1）纵向尺寸（长度）远大于横向尺寸的构件称为杆忽略接触面间的摩擦，视为理想光滑。对这类约束我们如果忽略磨擦和圆柱销钉与构件上圆柱孔的间隙，约束的特点：是限制物体的任意径向移动，不能限制物体绕圆柱销钉轴线的转动和沿圆柱销钉轴线的移动。载荷：作用于构件上的外力。而且除了刚体绕质心的转动效应，还有刚体绕任一点的转动效应。构件在受到剪切作用的同时，往往还伴随着挤压作用。如用扳手拧螺母,作用于扳手上的力F使其绕固定点O转动。以固定点到力作用线的距离的乘积作为度量力F使刚体绕固

17、定点O转动效应的物理量，这个量称为力F对O点的矩，简称为力矩。力偶的两个力所在的平面，叫作力偶的作用面特点：只能限制物体与圆柱铰联接处沿垂直于支承面的方向运动，而不能阻止物体沿光滑支承面切向的运动。1 应力（）：单位面积上的内力。塑性变形：外力除去后不能消失而残留下来的变形脆性材料无明显的屈服和颈缩现象主要变形：伸长或缩短拉（压）杆另一个是如果力的作用线不通过刚体的质心，则刚体将在力的作用下边移动边转动。二者都可绕圆柱形零件自由转动，光滑圆柱体对所连接的构件形成约束。约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束对该物体的作用力，称为约束力。一对大小相同、方向相反而作用线相平行的力组成的力系称为力偶

18、机械运动不仅是指物体在空间的位置随时间的变化，还包括变形和流动，使物体的形状发生改变，如使梁弯曲、使弹簧伸长，这种效应称为力的内效应（变形效应）。螺栓联接 销钉联接 铆钉联接 构件在受到剪切作用的同时，往往还伴随着挤压作用。挤压现象与压缩不同，它只是局部产生不均匀的压缩变形。例如，铆钉受剪切的同时，铆钉和孔壁之间相互压紧，上钢板孔左侧与铆钉上部左侧，下钢板孔右侧与铆钉下部右侧相互压紧，这种接触面上相互压紧的现象，称为挤压挤压。挤压力过大，挤压接触面会出现局部产生显著塑性变形甚至压陷的破坏现象破坏现象（挤压破坏）。构件上受挤压作用的表面称为挤压面挤压面，挤压面一般垂直于外力作用线。（一）扭转的概

19、念（一）扭转的概念 轴轴主要发生扭转变形的杆件主要发生扭转变形的杆件扭转变形扭转变形扭转角扭转角变形特点变形特点：杆件轴线不变，杆件轴线不变，横截面绕轴线作相对转动横截面绕轴线作相对转动五、扭转五、扭转（二）圆轴扭转变形前后变化情况：（二）圆轴扭转变形前后变化情况：各圆周线形状、尺寸和间距不变，只绕轴线转动各圆周线形状、尺寸和间距不变，只绕轴线转动各母线仍为直线，但倾斜了一个角度各母线仍为直线，但倾斜了一个角度平面假设平面假设小方格在轴向和周向无伸长缩短，只有两边发生相对错动小方格在轴向和周向无伸长缩短，只有两边发生相对错动梁梁主要发生弯曲变形的杆件主要发生弯曲变形的杆件1 1、弯曲的概念、弯

20、曲的概念六、弯曲六、弯曲梁的截面形状简支梁桥式起重机构件上受挤压作用的表面称为挤压面，挤压面一般垂直于外力作用线。外力大小相等方向相反，作用线相距很近。平衡力、合力、分力、力系的简化、分布力、载荷集度、力的三要素载荷：作用于构件上的外力。外力垂直于杆件轴线工程中常用的联接件在受到大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的两外力作用时，两力之间的截面发生相对错动，这种变形称为剪切变形。挤压现象与压缩不同，它只是局部产生不均匀的压缩变形。定义：受力作用后不变形的物体。=N/A摆动的单摆，绳子就是约束体，它事先限制摆锤只能在不大于绳长的范围内运动，而通常是以绳长为半径的圆弧运动。静力学主要研究的是刚

21、体在力作用下的平衡问题。2 拉、压应力的计算各圆周线形状、尺寸和间距不变，只绕轴线转动（四）材料在拉伸和压缩时的力学性质塑性材料包括钢、铜、铝等，以低碳钢和铸铁为典型代表例如，沿轨道行驶的车辆，轨道事先限制车辆的运动，它就是约束体；不是指构件物体组成成分之间的相互作用力塑性变形：外力除去后不能消失而残留下来的变形摆动的单摆，绳子就是约束体，它事先限制摆锤只能在不大于绳长的范围内运动，而通常是以绳长为半径的圆弧运动。挤压现象与压缩不同，它只是局部产生不均匀的压缩变形。（二）圆轴扭转变形前后变化情况：（3）中面为曲面的构件称为壳力对物体作用产生的这两种效应是同时出现的，这是材料力学研究的内容。塑性

22、材料包括钢、铜、铝等，以低碳钢和铸铁为典型代表特点：只能限制物体与圆柱铰联接处沿垂直于支承面的方向运动，而不能阻止物体沿光滑支承面切向的运动。（3）中面为曲面的构件称为壳挤压现象与压缩不同，它只是局部产生不均匀的压缩变形。这类约束的特点是：只能限制物体沿柔索伸长的方向运动，只能承受拉力，而不能承受压力和抗扭弯曲。约束是以物体间相互接触的方式构成的，构成约束的周围物体称为约束体，有时也称为约束。变形特点：杆件轴线不变，横截面绕轴线作相对转动（1）纵向尺寸（长度）远大于横向尺寸的构件称为杆塑性变形：外力除去后不能消失而残留下来的变形约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束对该物体的作用力，称为约束

23、力。平行力系、一般力系、平衡力系、等效力系（2）中面为平面的构件称为板脆性材料无明显的屈服和颈缩现象一对大小相同、方向相反而作用线相平行的力组成的力系称为力偶静力学主要研究的是刚体在力作用下的平衡问题。特点：只能限制物体与圆柱铰联接处沿垂直于支承面的方向运动，而不能阻止物体沿光滑支承面切向的运动。1、拉伸或压缩（杆）：另一个是如果力的作用线不通过刚体的质心，则刚体将在力的作用下边移动边转动。（二）圆轴扭转变形前后变化情况：外力内力，内力过极限破坏研究物体在外力作用下的 和 现象挤压现象与压缩不同，它只是局部产生不均匀的压缩变形。约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束对该物体的作用力，称为约束

24、力。外力作用线与杆的轴线重合=N/A构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或断裂构件在外力作用下其平衡形式发生突然转变各圆周线形状、尺寸和间距不变，只绕轴线转动工程中将处于常温下的材料，根据变形后发生的塑性变形的大小分为两类：塑性材料、脆性材料约束是以物体间相互接触的方式构成的，构成约束的周围物体称为约束体，有时也称为约束。力对刚体的作用效应有两种：兆帕MPa：106N/m2（多用）构件在受到剪切作用的同时，往往还伴随着挤压作用。这类约束的特点是：只能限制物体沿柔索伸长的方向运动，只能承受拉力，而不能承受压力和抗扭弯曲。载荷：作用于构件上的外力。塑性变形：外力除去后不能消失而残留下来的变形以固定点到力作用线的距离的乘积作为度量力F使刚体绕固定点O转动效应的物理量，这个量称为力F对O点的矩，简称为力矩。外伸梁火车轮轴