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1、MSA测量系统分析第四版测量系统分析第四版2023-1-25陈瑞泉2 本手册中使用了以下术语本手册中使用了以下术语 测量测量（Measurement)Measurement)被定义为被定义为“对某具体事物赋对某具体事物赋予数字（或数值），以表示它们对于特定特性之间的予数字（或数值），以表示它们对于特定特性之间的关系关系”。这定义由。这定义由C.Eisenhart(1963)C.Eisenhart(1963)首次提出。赋予首次提出。赋予数字的过程被定义为测量过程，而指定的数值被定义数字的过程被定义为测量过程，而指定的数值被定义为测量值。为测量值。量具量具（Gage)Gage)是指任何用来获得测量

2、结果的装置。是指任何用来获得测量结果的装置。经常是用在工厂现场的装置，包括通经常是用在工厂现场的装置，包括通/止规（止规（go/no go go/no go device)device)。本手册中使用了以下术语本手册中使用了以下术语 测量系统测量系统（Measurement System)Measurement System)是对测量是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；也就是说，用来获得测量结果、环境和假设的集合；也就是

3、说，用来获得测量结果的整个过程。的整个过程。我们可以将测量过程看成一个制造过程，其产生我们可以将测量过程看成一个制造过程，其产生的输出就是数值（数据）。这样看待一个测量系统是的输出就是数值（数据）。这样看待一个测量系统是很有用的，会使我们明白已经说明的所有的概念、原很有用的，会使我们明白已经说明的所有的概念、原理和工具。理和工具。2023-1-25陈瑞泉3本手册中使用了以下术语本手册中使用了以下术语分辨力分辨力Discrimination、可读性、可读性Readability、分辨率分辨率Resolution 别名：最小可读单位、测量解析度、最小刻度极限或探测的最小极限。由设计所确定的固有特征

4、。一个仪器测量或输出的最小刻度单位。通常被显示为测量单位。10比1的比例法则。2023-1-25陈瑞泉4本手册中使用了以下术语本手册中使用了以下术语有效解析度有效解析度Effective resolution特定应用条件下，一个测量系统对过程变差的敏感度。可以导致测量有用的输出信号的最小输入。通常被描述为一种测量单元。基准值（基准值（Reference value)某一物品的可接受数值。需要一个可操作的定义。常被用来替代真值使用。真值真值(True value)某一物品的真实数值。不可知且无法知道的。2023-1-25陈瑞泉5本手册中使用了以下术语本手册中使用了以下术语位置变差位置变差（Loc

5、ation variation)准确度准确度（Accuracy)与真值或可接受的基准值与真值或可接受的基准值“接接近近“的程度。的程度。在在ASTM包括了位置及宽度误包括了位置及宽度误差的影响。差的影响。偏倚（偏倚（Bias)观测到的观测到的测量值的平均值与基测量值的平均值与基准值之间的差值。准值之间的差值。准确度和精确度准确度和精确度量具 A量具 B量具 CA 具有最佳准确度B 具有最佳精确度C 的准确度好于B量具 A的均值量具 B的均值量具 C的均值本手册中使用了以下术语本手册中使用了以下术语稳定性稳定性(Stability)随时间变化的偏倚值。随时间变化的偏倚值。一个稳定的测量过程在位置

6、一个稳定的测量过程在位置方面是处于统计上受控状态。方面是处于统计上受控状态。别名：漂移别名：漂移（drift)线性线性(linearity)在量具正常工作量程内的偏在量具正常工作量程内的偏倚变化量。倚变化量。多个独立的偏倚误差在量具多个独立的偏倚误差在量具工作量程内的关系。工作量程内的关系。是测量系统的系统误差所构成是测量系统的系统误差所构成。2023-1-25陈瑞泉82023-1-25陈瑞泉9本手册中使用了以下术语本手册中使用了以下术语宽度变差宽度变差（Width variation)精确度精确度（Precision)每个重复读数之间的每个重复读数之间的“接近接近”程度。程度。是测量系统的随

7、机误差所构成是测量系统的随机误差所构成。本手册中使用了以下术语本手册中使用了以下术语重复性重复性(Repeatability)一个评价者使用一种测量一个评价者使用一种测量仪器，对同一零件的某一特性进仪器，对同一零件的某一特性进行多次测量下的变差。行多次测量下的变差。是在固定的和已定义的测量是在固定的和已定义的测量条件下，连续（短期内）多次测条件下，连续（短期内）多次测量中的变差。量中的变差。通常被称为通常被称为E.V设备变差设备变差。(Eguipment Variation)设备（量具）能力或潜能。设备（量具）能力或潜能。系统内部变差。系统内部变差。2023-1-25陈瑞泉10本手册中使用了以

8、下术语本手册中使用了以下术语再现性再现性(Reproducibility)不同评价者使用相同的量具，不同评价者使用相同的量具，测量同一个零件的同一个特性的测测量同一个零件的同一个特性的测量平均值的变差。量平均值的变差。通常被称为通常被称为A.V.评价者变差评价者变差(Appraiser Variation)。系统之间（条件）的系统之间（条件）的 误差。误差。在在ASTM E456-96包括：重包括：重复性、实验室、环境及评价者影响复性、实验室、环境及评价者影响。2023-1-25陈瑞泉11本手册中使用了以下术语本手册中使用了以下术语GRR或量具的重复性和再现性或量具的重复性和再现性(Gage&

9、R)量具的重复性和再现性：测量系统重复性和再现性的联合估计值。测量系统能力：取决于所用的方法，可能包括或不包括时间的影响。测量系统能力测量系统能力(Measurement System Capability)测量系统变差的短期估计值。（例：“GRR”包括图表法）2023-1-25陈瑞泉12本手册中使用了以下术语本手册中使用了以下术语2023-1-25陈瑞泉13测量系统性能测量系统性能(Measurement System Performance)测量系统变差的长期估计值（例：长期控制图法）敏感度敏感度(Sensitivity)能导致可探测到的输出信号的最小输入。测量系统对被测特性变化的感应度。

10、取决于量具设计（分辨力）、固有质量（OEM）、使用期间的维修，以及测量仪器与标准的操作情况。通常被描述为一种测量单元。本手册中使用了以下术语本手册中使用了以下术语一致性一致性(Consistency)随时间重复性变化的程度。一致的测量过程是在宽度（变差）方面处于统计上受控状态。均一性均一性(Uniformity)在正常工作范围内重复性的变化。重复性的同义词。2023-1-25陈瑞泉14本手册中使用了以下术语本手册中使用了以下术语系统变差系统变差 （System Variation)测量系统的变差可分类为：能力能力(Capability)短期内读数的变化量。性能性能(performance)长期

11、读数的变化量。以总变差(total variation)为基础。不确定度不确定度(Uncertainty)有关被测值的数值估计范围，相信真值都被包括在该范围内。测量系统必须稳定并且一致测量系统必须稳定并且一致,测量系统的总变差的所测量系统的总变差的所有特征是假设该系统稳定并且一致。有特征是假设该系统稳定并且一致。2023-1-25陈瑞泉152023-1-25陈瑞泉16 测量系统的误差测量系统的误差 测量系统误差可以分成五种类型：测量系统误差可以分成五种类型：偏倚、线性、稳定性、重复性、再现性偏倚、线性、稳定性、重复性、再现性 测量过程变差测量过程变差:对大多数测量过程而言，总测量变差通常被描述

12、为对大多数测量过程而言，总测量变差通常被描述为正态分布。正态概率被设想成测量系统分析的标准方法。正态分布。正态概率被设想成测量系统分析的标准方法。事实上，有一些测量系统并不是正态分布，如果仍事实上，有一些测量系统并不是正态分布，如果仍假设该测量系统为正态分布，假设该测量系统为正态分布，MSAMSA的分析方法可能会过高的分析方法可能会过高评价测量系统误差评价测量系统误差;因此应充分识别和评价。因此应充分识别和评价。不好的零件永远视为不好的零件不好的零件永远视为不好的零件可能做出潜在的错误决定可能做出潜在的错误决定好零件永远被视为好零件好零件永远被视为好零件“取伪取伪”、“弃真弃真”的过程发生在的

13、过程发生在区域。区域。测量系统误差的影响测量系统误差的影响测量系统误差的影响测量系统误差的影响 从位置的角度去考虑，偏倚、线性、稳定从位置的角度去考虑，偏倚、线性、稳定性为位置的误差，如图：性为位置的误差，如图：针对基准值的位移。针对基准值的位移。从宽度的角度去考虑，重复性、再现性从宽度的角度去考虑，重复性、再现性为宽度的误差。随着为宽度的误差。随着 宽度加宽，宽度加宽，区域增区域增 大。大。2023-1-25陈瑞泉19测量系统共有的统计特性测量系统共有的统计特性 依据用途，每个测量系统可能要求具备不依据用途，每个测量系统可能要求具备不同的统计特性，但以下几个特性应是所有的测同的统计特性，但以

14、下几个特性应是所有的测量系统共有的：量系统共有的：1.测量系统必须处于统计控制中，这意味测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能由普通原因而不是由着测量系统中的变差只能由普通原因而不是由特殊原因造成；特殊原因造成；2.测量系统的变差必须小于制造过程的变测量系统的变差必须小于制造过程的变差；差；3.测量系统的随机变差必须小于过程变差测量系统的随机变差必须小于过程变差和公差带两者中最小者，一般为其和公差带两者中最小者，一般为其1/101/10。测量系统的接受准则测量系统的接受准则 对测量系统予以接受的通用准则是：对测量系统予以接受的通用准则是：低于低于10%10%的误差的误差 通常

15、被认为是一个可接受的测量系统。通常被认为是一个可接受的测量系统。10%10%到到30%30%的误差的误差根据应用的重要性、测量装置的成本、根据应用的重要性、测量装置的成本、维修费用等，可能是可接受的。维修费用等，可能是可接受的。大于大于30%30%误差误差考虑为不可接受，应尽各种力量以改进该考虑为不可接受，应尽各种力量以改进该测量系统。测量系统。另外，由测量系统对过程进行划分的区别分类数（另外，由测量系统对过程进行划分的区别分类数（ndcndc）应能大于或等于应能大于或等于5 5。2023-1-25陈瑞泉21测量系统分析计划测量系统分析计划过程名称 分析项目测量系统偏倚线性稳定性重复性再现性负

16、责人/日期卡尺硬度仪金相显微镜万能材料试验机2023-1-25陈瑞泉22测量系统研究偏倚2023-1-25陈瑞泉23什么是偏倚 偏倚是指对相同零件偏倚是指对相同零件上同一特性的观测的平均上同一特性的观测的平均值与基准值的差异。值与基准值的差异。它是由所有已知或未它是由所有已知或未知的变差来源共同影响的知的变差来源共同影响的总偏差所造成。总偏差所造成。2023-1-25陈瑞泉24偏倚产生的原因造成过份偏倚的可能原因有：造成过份偏倚的可能原因有：计量器具需要校准计量器具需要校准 计量器具或相关夹具磨损计量器具或相关夹具磨损磨损或损坏的基准，基准出现误差磨损或损坏的基准，基准出现误差不适当的校准或使

17、用基准设定不适当的校准或使用基准设定线性误差（譬如测量两个不同的点，零件的内在变差所线性误差（譬如测量两个不同的点，零件的内在变差所 造成的线性误差。）造成的线性误差。）使用了错误的量具使用了错误的量具不同的测量方法不同的测量方法 设置、安装、夹紧、技术设置、安装、夹紧、技术 2023-1-25陈瑞泉25测量错误的特性测量错误的特性（量具或零件）变形（量具或零件）变形环境变化环境变化温度、湿度、振动、清洁的影响温度、湿度、振动、清洁的影响错误的假设，在应用常量上出错错误的假设，在应用常量上出错应用应用零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观察错零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观察错误（易读性、视

18、差）误（易读性、视差）偏倚产生的原因2023-1-25陈瑞泉26偏倚的分析程序偏倚的分析程序偏倚的分析程序1.11.1按生产过程所要求的检验项目、内容和检验按生产过程所要求的检验项目、内容和检验规定，从生产过程中选取一个零件作为样品。规定，从生产过程中选取一个零件作为样品。1.2 1.2 首先确定所检查零件特性的基准值。基准值首先确定所检查零件特性的基准值。基准值应尽可能通过更高一级的计量装置或在工具室、应尽可能通过更高一级的计量装置或在工具室、全尺寸检验设备上确定。确定的读数应与量具全尺寸检验设备上确定。确定的读数应与量具R RR R研究中的评价人的观察平均值（研究中的评价人的观察平均值（X

19、 Xa a 、X Xb b、X Xc c）进行比较。进行比较。2023-1-25陈瑞泉27偏倚的分析程序1.31.3如果不可能按上述方法对样件进行测量，可采用下面如果不可能按上述方法对样件进行测量，可采用下面的替代方法。的替代方法。在工具室或全尺寸检验设备上对零件进行精密测量在工具室或全尺寸检验设备上对零件进行精密测量，确定基准值。，确定基准值。1.41.4让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少十让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少十次，并记录结果。次，并记录结果。1.51.5计算读数的平均值。平均值与基准值之间的差值为该计算读数的平均值。平均值与基准值之间的差值为该测量系统的偏

20、倚。测量系统的偏倚。2023-1-25陈瑞泉28偏倚的分析程序1.6 1.6 计算出偏倚占过程变差的百分率：计算出偏倚占过程变差的百分率：偏倚偏倚%=100|%=100|偏倚偏倚|/|/过程变差过程变差 1.7 1.7 对偏倚的分析结果应写出书面报告。对偏倚的分析结果应写出书面报告。1.8 1.8 如果偏倚大于如果偏倚大于10%10%，应进行原因分析。，应进行原因分析。2023-1-25陈瑞泉29偏倚的分析程序1.9 1.9 偏倚过大的原因可能是：偏倚过大的原因可能是：基准的误差，基准的误差，零件的磨损；零件的磨损；量具尺寸不对；量具尺寸不对；测量了错误的特性；测量了错误的特性；量具没有正确校

21、准；量具没有正确校准；评价人量具使用不当等。评价人量具使用不当等。1.10 1.10 针对具体的原因，采取相应的措施，对测量系统进行改进。针对具体的原因，采取相应的措施，对测量系统进行改进。2023-1-25陈瑞泉30 确定偏倚的指南确定偏倚的指南-独立样件法独立样件法研究程序研究程序 1.选取一个样件，得出一个可追溯到相关标准的基准选取一个样件，得出一个可追溯到相关标准的基准值。如果不可能，选择一件落在生产测量范围中间的生值。如果不可能，选择一件落在生产测量范围中间的生产件产件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件个零件 n10n10次，

22、并计算出次，并计算出n n次读数的平均值；把这个平次读数的平均值；把这个平均值作为基准值。均值作为基准值。2.2.让一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件让一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件1010次以上。次以上。3.3.相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。2023-1-25陈瑞泉31确定偏倚的指南确定偏倚的指南-独立样件法独立样件法4.4.计算该评价人计算该评价人n n个读数的个读数的均值。公式如右均值。公式如右 ：5.5

23、.计算可重复性标准偏差计算可重复性标准偏差。其中其中 d2*可以从附录可以从附录c c中查中查到，到，g g1 1，m m n nnxxnii12023-1-25陈瑞泉32确定偏倚的指南确定偏倚的指南-独立样件法独立样件法6.6.确定偏倚的确定偏倚的 t t 统计量：统计量：偏倚观测测量平均值基准值偏倚观测测量平均值基准值 其中其中r=r=重复性重复性7.7.如果如果 0 0 落在围绕偏倚值落在围绕偏倚值1-1-置信区间以内置信区间以内，偏倚在，偏倚在 水平是可接受的。水平是可接受的。d2，d2*和和v可以在附录可以在附录c 中查到，中查到，g g=1，m=nnrb偏 倚 bt=2023-1-

24、25陈瑞泉33独立样件法独立样件法 范例范例 计算结果计算结果基准值基准值=6.00，=0.05 g=1 d2*=3.55 n（m）平均值平均值 x 标准差标准差r r/重复性重复性标准误差的标准误差的平均值平均值b b测量值测量值 15 6.0067 0.225140.05813t 统计量统计量 df自由度自由度显著显著t t值值（2 2尾）查尾）查t t分布分位表分布分位表偏倚偏倚95%95%偏倚置信区间偏倚置信区间低值低值高值高值测量值测量值0.115310.810.82.2062.2060.0067-0.121570.134972023-1-25陈瑞泉34独立样件法独立样件法 范例范例

25、 一名制造工程师评价了一个用于过程监控一名制造工程师评价了一个用于过程监控的新测量系统。测量设备的一项分析证明该测的新测量系统。测量设备的一项分析证明该测量系统没有线性误差的问题，该工程师只需对量系统没有线性误差的问题，该工程师只需对测量系统的偏倚进行研究和评价。根据过程变测量系统的偏倚进行研究和评价。根据过程变差的实际情况，他从测量系统操作范围内选取差的实际情况，他从测量系统操作范围内选取了一个零件；通过对该零件进行了全尺寸测量了一个零件；通过对该零件进行了全尺寸测量确定了它的参考值，然后由主要操作者测量该确定了它的参考值，然后由主要操作者测量该零件零件15次。次。2023-1-25陈瑞泉3

26、5独立样件法独立样件法 范例范例 请计算请计算基准值基准值=6.00，=0.05 g=1 d2*=3.55 n(m）平均值平均值 x 标准差标准差r r/重复性重复性标准误差的标准误差的平均值平均值b b测量值测量值 15 t 统计量统计量df显著显著t t值值（2 2尾）尾）偏倚偏倚95%95%偏倚置信区间偏倚置信区间 低值低值 高值高值测量值测量值2023-1-25陈瑞泉36独立样件法独立样件法 范例范例2023-1-25陈瑞泉37独立样件法独立样件法 范例范例 由于由于 0 落在偏倚置信度区间内（落在偏倚置信度区间内（-0.12157-0.12157，0.134970.13497），则结

27、论是：假设这测量的偏倚是可接受），则结论是：假设这测量的偏倚是可接受的，即在实际使用时，也将不会带来额外的变差来源的，即在实际使用时，也将不会带来额外的变差来源。附表：附表：与平均极差的分布有关的数值与平均极差的分布有关的数值 t t 分布分位数分布分位数t t 1 1-（n）表表 自由度自由度=df=v=n2023-1-25陈瑞泉38确定偏倚的指南确定偏倚的指南-控制图法控制图法 如果用如果用 X&R图或用图或用 X&s图来衡量稳定性，其数据也图来衡量稳定性，其数据也可以用来进行偏倚的评价。在偏倚被评价之前，控制图可以用来进行偏倚的评价。在偏倚被评价之前，控制图分析应该表明这测量系统处于稳定

28、状态。分析应该表明这测量系统处于稳定状态。具体程序：具体程序：1.取得一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。取得一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果这个样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数如果这个样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零件作为偏倚分析的样本。在工具间测量这个零的生产零件作为偏倚分析的样本。在工具间测量这个零件件n10次并计算这次并计算这n个数据的均值。把这个均值作为个数据的均值。把这个均值作为“基准值基准值”。2023-1-25陈瑞泉39确定偏倚的指南确定偏倚的指南-控制图法控制图法 2.2.将测量的数据相对于基准值画出直方图。评审直将测量的数据相对于基准

29、值画出直方图。评审直方图，以专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。方图，以专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续进行分析。如果没有，继续进行分析。3.3.利用测量稳定性的那些数据进行计算。从控制图利用测量稳定性的那些数据进行计算。从控制图得到得到 x x，4.4.从从 x x 减去基准值计算出偏倚，减去基准值计算出偏倚，偏倚偏倚=x x 基准值基准值 5.5.用平均极差计算重复性标准偏差用平均极差计算重复性标准偏差 重复性重复性=R/R/d2*（d2*依据依据m和和g g，见附录见附录c）2023-1-25陈瑞泉40确定偏倚的指南确定偏倚的指南-控制图法控制图法 6.6.确定

30、偏倚的确定偏倚的 t t 统计量统计量 （偏倚的不确定度由（偏倚的不确定度由b b给出给出）其中其中 是是 g g 和和 mm的乘积，的乘积，g g代表子组容量，代表子组容量，mm代表代表子组数量。子组数量。7.7.如果如果 0 0 落在围绕偏倚值的落在围绕偏倚值的 1-1-置信区间内，偏倚在置信区间内，偏倚在 水平内可被接受。水平内可被接受。2023-1-25陈瑞泉41 确定偏倚的指南确定偏倚的指南-控制图法控制图法 确定的确定的 水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是用来评价用来评价/控制该生产过程并且与产品控制该生产过程并且与产品/生产过程的损失生产过程

31、的损失函数（敏感度曲线）相关联。如果函数（敏感度曲线）相关联。如果 水平不是用默认值水平不是用默认值0.050.05（95%95%置信度）则必须得到顾客的同意。置信度）则必须得到顾客的同意。2023-1-25陈瑞泉42控制图法举例控制图法举例 对一个基准值对一个基准值 6.01的零件进行稳定性研究（见的零件进行稳定性研究（见MSA手册手册p72页图页图 9），所有样本（），所有样本（20个子组）的个子组）的 总平均值总平均值是是 6.021。因而计算偏倚值为。因而计算偏倚值为 0.011。使用电子表格和统计软件，研究者产生了数值分析使用电子表格和统计软件，研究者产生了数值分析结果。（见表结果。

32、（见表 4）因为因为 0 落在偏倚置信区间（落在偏倚置信区间（-0.0800，0.1020）内，过程小组可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假内，过程小组可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假定实际使用不会导致附加变差源。定实际使用不会导致附加变差源。2023-1-25陈瑞泉43控制图法举例控制图法举例2023-1-25陈瑞泉44偏倚研究的分析偏倚研究的分析如果偏倚在统计上非如果偏倚在统计上非 0，寻找以下可能的原因：，寻找以下可能的原因：标准或基准值误差，检查标准程序标准或基准值误差，检查标准程序仪器磨损。仪器磨损。仪器制造尺寸有误仪器制造尺寸有误仪器测量了错误的特性仪器测量了错误的特性仪器未得

33、到完善的校准，评审校准程序仪器未得到完善的校准，评审校准程序评价人设备操作不当评价人设备操作不当仪器修正验算不正确仪器修正验算不正确 2023-1-25陈瑞泉45偏倚研究的分析偏倚研究的分析 如果测量系统偏倚非如果测量系统偏倚非 0 0，应该可以通过硬件、软件，应该可以通过硬件、软件或两项同时调整再校准达到或两项同时调整再校准达到0 0，如果偏倚不能调整到，如果偏倚不能调整到0 0，也仍然可以通过改变程序（如用偏倚调整每个读数）使也仍然可以通过改变程序（如用偏倚调整每个读数）使用。由于存在评价人较高误差的风险，应该在取得顾客用。由于存在评价人较高误差的风险，应该在取得顾客同意后方可使用这种方法

34、。同意后方可使用这种方法。2023-1-25陈瑞泉46 测量系统研究线性2023-1-25陈瑞泉47什么是线性？什么是线性？线性线性在设备的预期操作（测量）范围内偏倚的不在设备的预期操作（测量）范围内偏倚的不同被称为线性，线性被认为是关于偏倚大小的变化。同被称为线性，线性被认为是关于偏倚大小的变化。2023-1-25陈瑞泉48线性以各种形式出现线性以各种形式出现 注意不可接受的线性可能以各种形式出现。不要注意不可接受的线性可能以各种形式出现。不要假定一个常量偏倚。假定一个常量偏倚。2023-1-25陈瑞泉49导致线性的原因导致线性的原因导致导致线性误差的原因可能包括：线性误差的原因可能包括：仪

35、器需要校准，需要减少校准时间间隔，仪器需要校准，需要减少校准时间间隔，仪器、设备或夹紧装置的磨损；仪器、设备或夹紧装置的磨损；缺乏维护（通风、动力、液压、过滤器、锈蚀、清洁缺乏维护（通风、动力、液压、过滤器、锈蚀、清洁）磨损或损坏的基准，基准出现误差；磨损或损坏的基准，基准出现误差；校准不当、仪器质量差或应用错误的量具；校准不当、仪器质量差或应用错误的量具；不同的测量方法不同的测量方法设置、安装、夹紧、技术；设置、安装、夹紧、技术；量具或零件随零件尺寸变化的变形；量具或零件随零件尺寸变化的变形；违背假定，在应用常量上出错，违背假定，在应用常量上出错，零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误等

36、。零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误等。2023-1-25陈瑞泉50线性研究实例线性研究实例研究实例研究实例 一名工程师希望对过程采用新测量系统。作为一名工程师希望对过程采用新测量系统。作为PPAPPPAP的一部分，需要评价测量系统的线性。的一部分，需要评价测量系统的线性。1.1.基于以证明的过程变差，在测量系统的全部工作基于以证明的过程变差，在测量系统的全部工作量程范围内选取了量程范围内选取了g5g5个零件。个零件。2.2.通过对每个零件进行全尺寸检验从而确定它们的通过对每个零件进行全尺寸检验从而确定它们的参考值。参考值。3.3.然后由主要操作者对每个零件测量然后由主要操作者对每个零

37、件测量m 10m 10次。在次。在分析中，这些零件是随机抽取的。分析中，这些零件是随机抽取的。2023-1-25陈瑞泉51线性研究实例线性研究实例线性研究数据零件基准值123452.004.006.008.0010.00测量次数12.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809

38、.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.402023-1-25陈瑞泉52线性研究实例线性研究实例 4.4.计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚均值。计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚均值。5.5.在线性图上画出单值偏倚和相关基准值的偏倚均在线性图上画出单值偏倚和相关基准值的偏倚均值（见图）值（见图）2023-1-25陈瑞泉53线性研究实例线性研究实例线性研究数据的分析零件基准值123452.004.006.008.0010.00偏倚10.701.1-0.2-0.4-0.920.50-0.1-0.3-0.3-

39、0.730.400.2-0.1-0.2-0.540.501-0.1-0.3-0.750.70-0.20.0-0.2-0.660.30-0.10.1-0.2-0.570.50-0.10.0-0.2-0.580.50-0.10.1-0.3-0.590.40-0.10.4-0.2-0.4100.400.00.3-0.5-0.8110.600.10.0-0.4-0.7120.40-0.20.1-0.3-0.6偏倚平均值0.4916670.1250.025-0.29167-0.616672023-1-25陈瑞泉54线性研究数据线性研究作图分析 2023-1-25陈瑞泉55线性计算 6.6.用下面等式计算

40、和画出最佳拟合线和置信带：用下面等式计算和画出最佳拟合线和置信带：2023-1-25陈瑞泉56线性计算 对于给定的对于给定的X Xo o ，水平置信带是：水平置信带是：2023-1-25陈瑞泉57线性计算 拟合优度可用来推断偏倚与基准值之间的线性关拟合优度可用来推断偏倚与基准值之间的线性关系。我们可以从它得出它们之间是否有线性关系的结系。我们可以从它得出它们之间是否有线性关系的结论，如果有，是否可接受。论，如果有，是否可接受。2023-1-25陈瑞泉58 线性计算 线性是由最佳拟合直线的斜率而不是拟合优度（线性是由最佳拟合直线的斜率而不是拟合优度（R R2 2）的值确定的。一般地，斜率越低，量

41、具线性越好的值确定的。一般地，斜率越低，量具线性越好；相反斜率越大，量具线性越差。；相反斜率越大，量具线性越差。2023-1-25陈瑞泉59测量系统研究测量系统研究稳定性稳定性 2023-1-25陈瑞泉60测量系统研究测量系统研究稳定性稳定性 稳定性（或飘移）稳定性（或飘移）是指在一段长期时间下是指在一段长期时间下，用相同的测量系统对，用相同的测量系统对同一基准或零件的同一同一基准或零件的同一特性进行测量所获得的特性进行测量所获得的总变差。也就是说，稳总变差。也就是说，稳定性是这定性是这 整个时间的偏整个时间的偏倚变化。倚变化。2023-1-25陈瑞泉61造成不稳定性的可能因素造成不稳定性的可

42、能因素仪器需要校准，缩短校准周期，仪器需要校准，缩短校准周期，仪器、设备或夹具的磨损；仪器、设备或夹具的磨损；正常的老化或损坏；正常的老化或损坏；维护保养不好维护保养不好空气、动力、过滤器、尘土、清洁空气、动力、过滤器、尘土、清洁；基准件的磨损或损坏，基准件的误差；基准件的磨损或损坏，基准件的误差；不适当的校准或使用基准设定；不适当的校准或使用基准设定；仪器质量不好仪器质量不好-设计或符合性；设计或符合性；不同的测量方法不同的测量方法-作业准备、加紧、加载、技巧；作业准备、加紧、加载、技巧；环境变化环境变化-温度、湿度、振动、清洁；温度、湿度、振动、清洁；应用应用-零件数量、操作者技能、疲劳、

43、观测误差等。零件数量、操作者技能、疲劳、观测误差等。2023-1-25陈瑞泉62 进行研究的方法进行研究的方法 n取得一样件并建立其可追溯到相关标准的参考值。取得一样件并建立其可追溯到相关标准的参考值。如果无法取得这样的样件，则选择一件落在生产测如果无法取得这样的样件，则选择一件落在生产测量范围中间的生产零件，指定它为基准样件以进行量范围中间的生产零件，指定它为基准样件以进行稳定性分析。跟踪测量系统稳定性时，不要求该已稳定性分析。跟踪测量系统稳定性时，不要求该已知的参考值。知的参考值。n以一定的周期基础（每天或每周）测量基准件以一定的周期基础（每天或每周）测量基准件3535次次。抽样的数量和频

44、率应该取决于对测量体系统的认。抽样的数量和频率应该取决于对测量体系统的认识：包括要求重新校准或维修的频率如何、使用测识：包括要求重新校准或维修的频率如何、使用测量系统的频率，以及操作条件的重要性等。应该在量系统的频率，以及操作条件的重要性等。应该在不同条件下取得多次读值，以代表测量系统的实际不同条件下取得多次读值，以代表测量系统的实际使用情况。使用情况。n将数据按时间顺序画在均值极差或均值标准差图上将数据按时间顺序画在均值极差或均值标准差图上。2023-1-25陈瑞泉63进行研究的方法进行研究的方法结果分析结果分析-图示法图示法n建立控制限，使用控制图分析法来评价是否有不受建立控制限，使用控制

45、图分析法来评价是否有不受控或不稳定的情况。控或不稳定的情况。结果分析结果分析-数值法数值法4)除了通常的控制图分析法外，没有用于稳定性分析除了通常的控制图分析法外，没有用于稳定性分析的特定数值分析或指数。的特定数值分析或指数。2023-1-25陈瑞泉64 进行研究的范例进行研究的范例 为了确定某一新测量仪器的稳定性是否可为接受为了确定某一新测量仪器的稳定性是否可为接受，研究小组选取了生产过程输出范围中接近中间值的，研究小组选取了生产过程输出范围中接近中间值的一个零件。该零件被送到了测量试验室，经测量参考一个零件。该零件被送到了测量试验室，经测量参考值确定为值确定为6.01。小组每班次测量该零件

46、。小组每班次测量该零件5次，共测量次，共测量了四周（了四周（20个子组）；收集到所有数据后，画出了均个子组）；收集到所有数据后，画出了均值极差图。值极差图。2023-1-25陈瑞泉65进行研究的范例进行研究的范例2023-1-25陈瑞泉66进行研究的范例进行研究的范例 控制图分析表明该测量过程处于稳定状态，因为控制图分析表明该测量过程处于稳定状态，因为没有明显可见的特殊原因结果发生。没有明显可见的特殊原因结果发生。这控制图的标准偏差的估计值是这控制图的标准偏差的估计值是 R/dR/d2 2。2023-1-25陈瑞泉67测量系统重复性和再现性分析测量系统重复性和再现性分析（R&RR&R）2023

47、-1-25陈瑞泉68什么是重复性？什么是重复性？传统上把重复性看作传统上把重复性看作“评价人内变异性评价人内变异性”。重复。重复性是由性是由一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差同一零件的同一特性时获得的测量变差。它是设备本它是设备本身固有的变差或性能。身固有的变差或性能。重复性一般指仪器的变差（重复性一般指仪器的变差（EV）。）。事实上，重复性是从规定的测量条件下连续试验事实上，重复性是从规定的测量条件下连续试验得到的普通原因（随机误差）变差。当测量环境是固得到的普通原因（随机误差）变差。当测量环境是固定的定的，并且

48、被规定了，并且被规定了 即固定的零件、仪器、标准、即固定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设时，对于重复性最好的术方法、操作者、环境和假设时，对于重复性最好的术语是系统内部变差。语是系统内部变差。2023-1-25陈瑞泉69什么是重复性？什么是重复性？重复性是由一个评价人，采用同一种重复性是由一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差时获得的测量变差。2023-1-25陈瑞泉70重复性不好的可能原因是什么？重复性不好的可能原因是什么？重复性不好的可能原因包括：重复性不好的可能原因包括：零件内部：形状、位置、表面加工、锥

49、度、样品的一致性问题；零件内部：形状、位置、表面加工、锥度、样品的一致性问题；仪器内部：磨损、设备和夹紧装置故障、质量差或维护不当；仪器内部：磨损、设备和夹紧装置故障、质量差或维护不当；基准内部：质量、级别、磨损；基准内部：质量、级别、磨损；方法方法 内部：在设置、技术、零位调整、夹紧、点密度的变差；内部：在设置、技术、零位调整、夹紧、点密度的变差；评价人内部：技术、缺乏经验、操作技能、培训、疲劳、感觉；评价人内部：技术、缺乏经验、操作技能、培训、疲劳、感觉；环境内部：温度、湿度、振动、亮度、清洁度的短期起伏变化；环境内部：温度、湿度、振动、亮度、清洁度的短期起伏变化；违背假定：在稳定、正确操

50、作方面；违背假定：在稳定、正确操作方面；仪器设计或方法缺乏稳健性，一致性不好；仪器设计或方法缺乏稳健性，一致性不好；应用错误的量具；应用错误的量具；（量具或零件）变形，硬度不足；（量具或零件）变形，硬度不足；应用应用-零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察误差（易读性、视差）零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察误差（易读性、视差）。2023-1-25陈瑞泉71什么是再现性？什么是再现性？传统上把再现性看作传统上把再现性看作“评价人之间评价人之间”的变异。再的变异。再现性通常定义为现性通常定义为 由不同的评价人，采用相同的测量仪由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平