初中数学二次函数说课课件.ppt

1、九年级上册九年级上册22.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数（第（第1课时）课时）说课环节 一、教材分析一、教材分析 二、学情分析二、学情分析 三、教学方法与手段的选择三、教学方法与手段的选择 四、教学目标四、教学目标 五、教学重点、难点五、教学重点、难点 六、教学过程教学过程一、教材分析一、教材分析 二次函数的实际应用只设计了一个问题和二次函数的实际应用只设计了一个问题和3个探究，它加个探究，它加强了方程等内容与函数的联系，在本章的学习中，教材已强了方程等内容与函数的联系，在本章的学习中，教材已研究了二次函数及其图象和性质，让学生初步了解了求特研究了二次函数及其图象和性质，让学生初步了解

2、了求特殊二次函数最大（小）值的一些方法。本节课在巩固二次殊二次函数最大（小）值的一些方法。本节课在巩固二次函数性质的同时，进一步让学生掌握利用二次函数知识求函数性质的同时，进一步让学生掌握利用二次函数知识求一些简单实际问题最大（小）值的方法，即如何获得最大一些简单实际问题最大（小）值的方法，即如何获得最大高度和最大面积问题，培养学生运用所学知识解决实际问高度和最大面积问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用题的能力，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。并通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。问题。并通过实践体会到数学来源于生活又服务于

3、生活。此部分内容具有承上启下的作用，既是前面所学知识的具此部分内容具有承上启下的作用，既是前面所学知识的具体应用，又为学生在高中阶段进一步学习二次函数，以及体应用，又为学生在高中阶段进一步学习二次函数，以及用二次函数研究二次方程、二次不等式等知识奠定基础。用二次函数研究二次方程、二次不等式等知识奠定基础。二、学情分析学情分析 在学习了一次函数和二次函数与性质以后在学习了一次函数和二次函数与性质以后，学生对函数的思想已有初步认识，对分，学生对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图像析问题的方法已会初步模仿，能识别图像的增减性和最值，但在变量超过两个的实的增减性和最值，但在

4、变量超过两个的实际问题中，还是不能熟练地应用知识解决际问题中，还是不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。升的规律。三、教学方法与手段的选择教学方法与手段的选择 由于本节课是应用问题，重在通过学习总结由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以解决问题的方法，故而本节课以“启发探启发探究式究式”为

5、主线开展教学活动，解决问题以为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，并加以小组合作学生动手动脑探究为主，并加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到，突出学生的主体地位，达到“不但使学不但使学生学会，而且使学生会学生学会，而且使学生会学”的目的，为了的目的，为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，特提高课堂效率，展示学生的学习效果，特配有学生学案并适当地辅以电脑多媒体技配有学生学案并适当地辅以电脑多媒体技术。术。四、教学目标：1、知识与技能：、知识与技能：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数能够分析和表示实际问

6、题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。大（小）值，发展解决问题的能力。2、过程与方法：、过程与方法：应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题。解决问题。3、情感态度与价值观：、情感态度与价值观：在经历和体验数学发现的过程中，提高思维品质在经历和体验数学发现的过程中，提高思维品质，在勇于创新的过程中树立人生的自信心。，在勇于创新的过程中树立人生的自信心。五、教学重点，难点 重点：探究利用二次函数的最大值（或最重点：探究利用二次函数的最大值（或最小

7、值）解决实际问题的方法小值）解决实际问题的方法 难点：如何将实际问题转化为二次函数的难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题问题 教教 具：多媒体教学具：多媒体教学 学学 具：印发学生学案并结合电脑多媒体具：印发学生学案并结合电脑多媒体辅助辅助六、教学过程教学过程1、复习回顾、分组回答2、创设情境、引出问题3、结合问题、拓展一般4、类比引入、探究问题5、归纳探究、总结方法6、运用新知、拓展训练7、布置作业 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是

8、。抛物线abacab44,22abx2直线abac442上小下大abac442高低 1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k)复习回顾、分组回答 3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x=时，y的最 值是 。4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x=时，函数有最 值，是 。5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x=时，函数有最 值，是 。直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小12.创设情境、引出问题创设情境

9、、引出问题3结合问题，拓展一般结合问题，拓展一般由于抛物线由于抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点是最低（高）点，的顶点是最低（高）点，当当时，二次函数时，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小（大）有最小（大）值值abx2abacy442如何求出二次函数如何求出二次函数 y=ax 2+bx+c 的最小（大）值？的最小（大）值？4.类比引入、探究问题类比引入、探究问题l解：解：设场地的面积答：答：5归纳探究，总结方法归纳探究，总结方法2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围意义，确定自变量的取值范围.3在自变量的取值范围内

10、，求出二次函数的最大在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值值或最小值.1由于抛物线由于抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点是最低（高）的顶点是最低（高）点，当点，当时，二次函数时，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小（大）有最小（大）值值abx2abacy4426运用新知，拓展训练运用新知，拓展训练为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿，绿化带一边靠墙，化带一边靠墙，另三边用总长为另三边用总长为 40 m 的栅栏围住的栅栏围住（如（如下

11、图）设绿化带的下图）设绿化带的 BC 边长为边长为 x m，绿化带的面积为，绿化带的面积为 y m 2（1）求）求 y 与与 x 之间的函数关系之间的函数关系式，并写出自变量式，并写出自变量 x 的取值范围的取值范围.（2）当）当 x 为何值时，满足条件为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？的绿化带的面积最大？DCBA25 m（1）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？解决实际问题？（2）在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？到了哪些思考问题的方法？7课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题 22.3第第 1，4，5 题题8布置作业布置作业板书设计1.抛物线抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点是最低（高）点，的顶点是最低（高）点，当当时，二次函数时，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小（大）有最小（大）值值abx2abacy4422.解这类问题一般的步骤解这类问题一般的步骤