2019年湖北仙桃中考数学试题（解析版）.doc

1、来源2019年潜江、天门、仙桃、江汉油田中考数学 适用范围:3 九年级 标题潜江、天门、仙桃、江汉油田 二一九年初中学业水平考试 考试时间：120分钟 满分：120分 题型:1-选择题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题3分，合计30分 题目1（2019年仙桃）下列各数中，是无理数的是 ( ) A3.1415 B4 C 7 22 D6 答案D 解析本题考查了无理数的定义，无理数有三种常见形式：无限不循环小数；开方开不尽的数； 含有的数，选项B虽然带有根号，但开得尽方，因此本题选D 分值3 章节:1-6-3实数 考点:无理数 类别:易错题 难度:1-最简单 题目2（2019年仙桃）如图所示的

2、正六棱柱的主视图是 ( ) 答案B 解析本题考查了几何体的三视图空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要 时刻遵循 “长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧 视图的高，宽对俯视图的宽. 轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.因此 本题选B 分值3 考点:简单几何体的三视图 章节:1-29-2三视图 类别:常考题 难度:1-最简单 题目3（2019年仙桃）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比 去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为( ) A7.0110 4 B7.011011 C7.011

3、012 D7.011013 答案C 解析本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n为整 数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位 数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数因此先将“70100 亿”改写成7010 000 000 000，再根据科学记数法的要求表示为7.011012因此本题选C. 分值3 章节:1-1-5-2科学计数法 考点:将一个绝对值较大的数科学计数法 类别:常考题 难度:1-最简单 题目4（2019年仙桃）下列说法正确的是 ( ) A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规

4、的情况，适合全面调查 B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S 2 甲=3，S 2 乙=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 C一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 D可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 答案C 解析本题考查了统计的相关知识，A项考查了调查方式的选择，正确的应该是抽样调查；B项 考查的是方差的应用，正确的应该是甲的跳远成绩比乙稳定；C项考查的是众数和中位数，都 是正确的；D项考查了随机事件的可能性，可能性是1%的事件在一次试验中也有可能发生因此 本题选C. 分值3 章节:1-25-1-1随机事件 考点:全面调查 考点:方差的实际应用 考点:中位数 考点:众数 考点:可能性

5、的大小 类别:常考题 难度:2-简单 题目5（2019年仙桃）如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D=110，则 AOF的度数是( ) A20 B25 C30 D35 答案D 解析本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，解答过程如下： CDAB，DOB=D=110 0,又OE平分BOD，EOB=1 2 DOB=55 0, OFOE，EOF=90 0, AOF=180 0-900-550=350. 因此本题选D 分值3 章节:1-5-3平行线的性质 考点:角平分线的定义 考点:两直线平行内错角相等 难度:3-中等难度 类别:常考题 题目6（2019年仙桃）不等式组 125 ,

6、 01 x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 答案C 解析本题考查了解一元一次不等式不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，在数轴上表示 解集时，注意空心和实心的区别，解答过程如下： 解不等式，得x1； 解不等式，得x2； 不等式组的解集为1x2 因此本题选C 分值3 章节:1-9-3一元一次不等式组 考点:在数轴上表示不等式的解集 考点:解一元一次不等式组 难度:3-中等难度 类别:易错题 题目7（2019年仙桃）若方程x 22x4=0的两个这实数根为 ，则 22 的值为 ( ) A12 B10 C4 D4 答案A 解析本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，解答过程如下： 2,4 ， 2

7、22 ()2=22-2 （-4）=12. ，因此本题选A 分值3 章节:1-21-3 一元二次方程根与系数的关系 考点:根与系数关系 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目8（2019年仙桃）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料， 设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有( ) A3种 B4种 C5种 D9种 答案B 解析本题考查了二元一次方程的整数解，解答过程如下： 设某种截法中1m长的钢管有a根, 2m长的钢管有b根, 则a+2b=9, a=9-2b 因为a,b均为正整数，所以 7531 1234 , aaaa bbbb ，因此本题选B 分值3 章节:

8、1-8-1二元一次方程组 考点:二元一次方程的解 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目9（2019年仙桃）反比例函数 x y 3 ，下列说法不正确 的是( ) A图象经过点(1，3) B图象位于第二、四象限 C图象关于直线y=x对称 Dy随x的增大而增大 答案D 解析本题考查了反比例函数的图象和性质，当x=1时，y=-3，故A正确；k=-35时，y=100+16(x-5)=16x+20 20 (5) 1620(5) x x xx y (2)当x=30时，y=16 30 20 500(元) 即：某农户一次购买玉米种子30千克，需付款500元. 分值8 章节:1-19-2-2一次函数 考点:分段

9、函数 难度:3-中等难度 类别:常考题 题目21（2019年仙桃）(满分8分)如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且 BE=CF，过点E作EGBF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF求证： (1)AEBF；(2)四边形BEGF是平行四边形 解析本题考查了正方形的性质、三角形相似的判定与性质、平行四边形的判定等综合知识（1） 通过证明AEB与BCF全等，得出EAB=FBC,从而得出AEBF；（2）通过证明OCB与GOF 相似，得到BCGF,利用平行四边形的定义证明四边形BEGF是平行四边形. 答案解：(1)延长FB交AE于H， 四边形ABCD是正方形，AB=BC,

10、ABC=ACB=900, ABE=BCF=900. BE=CF, ABEBCF. FBC=EAB, FBC+ABH=900, ABH+HAB=900. AEBH, 即： AEBF. (2)CO平分BCF, BOBC OFCF , EGBF, COBCBC OGBECF BOCO OFOG , BOCFOG CBO=GFO, BCGF, 四边形BEGF是平行四边形. 分值8 章节:1-27-1-1相似三角形的判定 考点:正方形的性质 考点:全等三角形的判定SAS 考点:相似三角形的判定（两边夹角） 考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 难度:3-中等难度 类别:常考题 题目22（2019年

11、仙桃）(满分10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为 O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA 向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动设运动的 时间为t秒，PQ 2=y (1)直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围： ； (2)当PQ=53时，求t的值； (3)连接OB交PQ于点D，若双曲线 x k y (k0)经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k 的值；若变化，请说明理由 解析本题考查了勾股定理、二次函数、反比例函数、位似等综合知识（1）过Q点作Q

12、DPA， 在RtPQD中，利用勾股定理建立y与x之间的函数关系；（2）直接代入（1）中的函数解析式中， 求出t的值；（3）根据QB与OP的比值不变，确定D的位置不变，利用位似变换的坐标变化规律求出 D点坐标，从而求出反比例函数k的值. 答案解： （1）过Q点作QDPA，垂足为D，所以四边形CODQ为矩形，QD=OC=6, 根据题意可知：QB=2t, OP=3t,CQ=8-2t, PD=8-5t, 在RtPQD中，PQ2=QD2+PD2, y=(8-5t)2+36=25t2-80t+100 (0t4) (2)当PQ=53时，即y= PQ2=45时， (8-5t)2+36=45 解得： 12 11

13、 1, 5 tt. (3)QB=2t, OP=3t, 3 2 OP QB , QBOP, 3 2 OD DB , OB的长度是定值，D的位置不变. B(8,6) D( 2418 , 55 ) 432 25 k. 分值10 章节:1-27-2-1位似 考点:勾股定理 考点:反比例函数的解析式 考点:求二次函数的函数值 考点:坐标系中的位似 难度:4-较高难度 类别:高度原创 题目23（2019年仙桃）(满分10分)已知ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，连接DB， DC (1)如图，当BAC =120时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式： ； (2)如图，当BAC =90

14、时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论； (3)如图，若BC=5，BD=4，求 ACAB AD 的值 解析本题考查了圆与三角形的全等和相似，（1）延长CA至E，使AE=AB，连接BE,证明EBC 与ABD全等即可；（2）延长CA至E，使AE=AB，连接BE，证明EBC与ABD相似即可； （3）同（2）的方法一样，将 ACAB AD 的值转化为 BD BC . 答案解：(1)延长CA至E，使AE=AB，连接BE, BAC=1200, BAE=600, AEB为等边三角形，EB=AB, 又AD平分BAC，DBC=DAC=600, BCD=BAD=600, BCD为等边三角

15、形，BC=BD. EBCABD AD=EC=AB+AC. (2) 延长CA至E，使AE=AB，连接BE，同理可证ABE和BCD都是等腰直角三角形. EBC=ABD, E=BAD=450. EBCABD. 2 ECBC ADBD . 2ABACAD. (3) 延长CA至E，使AE=AB，连接BE, 同理可证ABE和BCD都是等腰三角形, BAD=E, DBC=DAC=ABE, EBC=ABD. EBCABD. ADBD ECBC . BC=5，BD=4, 4 5 AD ABBC . 分值10 章节:1-27-1-2相似三角形的性质 考点:圆与相似的综合 难度:4-较高难度 类别:发现探究 题目2

16、4（2019年仙桃）(满分11分)在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y=ax 2+2x1(a0)和 直线l：y=kx+b，点A(3，3)，B(1，1)均在直线l上 (1)若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围； (2)当a=-1，二次函数y=ax 2+2x1的自变量x满足mxm+2时，函数y的最大值为4， 求m的 值； (3)若抛物线C与线段 AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围 解析本题考查了二次函数与一元二次方程之间的关系（1）先求出直线的解析式，然后将二次 函数解析式与一次函数解析式组成方程组，利用根的判别式0，求出a的取值范围；（2）对自 变量的取值范围在对称轴的左、右两侧进

17、行分类，结合增减性求出m的值；（3）由于抛物线经过 （0，-1）这一定点，将抛物线分开口向上和开口向下两种情况求出a的取值范围. 答案解：(1)将A(3，3)，B(1，1)代入y=kx+b中得： 33 1 kb kb ，解得 1 2 3 2 k b 直线l的解析式为： 13 22 yx. 抛物线C与直线l有交点, ax 2+2x1=1 3 22 x有实数根， 2ax 2+3x+1=0, =9-8a0, 9 8 a a的取值范围是 9 8 a且a0. (2)当a=-1时，抛物线为：y=-x 2+2x-1=-(x-1)2,对称轴为x=1, 当mxm+2在对称轴的左侧时，即m+21时，m1时，y随x的增大而减小， 当x=m时，函数y的最大值为-4， m=3. (3)当a0时，对称轴 1 0x a ，将A(3，3) 代入y=ax 2+2x1得， 4 9 a 当 49 98 a时，抛物线C与线段 AB有两个不同的交点。 综上所述：抛物线C与线段 AB有两个不同的交点时， 49 98 a或a-2. 分值11 章节:1-22-2二次函数与一元二次方程 考点:二次函数yax 2+bx+c的性质 考点:抛物线与一元二次方程的关系 难度:5-高难度 类别:高度原创