2019年四川巴中中考数学试题(解析版).doc
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1、来源2019 年四川巴中中考数学试卷 适用范围:3 九年级 标题四川省巴中市二一九年初中学业水平考试 考试时间:120 分钟 满分:150 分 题型:1-选择题一、选择题:本大题共 10个小题,每小题 4 分,共 40 分 题目1 (2019 年四川巴中 T1)下列四个算式中,正确的是( ) Aa+a=2a Ba5a4=2a C(a5)4=a9 Da5a 4=a 答案A 解析本题考查了合并同类项与幂的运算,能正确识别同类项,熟记合并同类项的法则与幂的运算 性质是解决该类问题的关键合并同类项时是把系数相加作系数,字母和字母的指数不变,a+a=2a, 故 A 正确;同底数幂相除,底数不变,指数相减
2、,a5a4=a,故 B 错误;幂的乘方,底数不变,把 指数相乘,(a5)4=a20,故 C 错误;a5与a 4不是同类项不能合并 ,故 D 错误 分值4 章节:1-15-2-3整数指数幂 考点:合并同类项 考点:同底数幂的乘法 考点:幂的乘方 类别:常考题 类别:易错题 难度:1-最简单 题目2 (2019 年四川巴中 T2)在平面直角坐标系中,已知点 A(4,3)与点 B 关于原点对称,则 点 B 的坐标为( ) A(4,3) B(4,3) C(4,3) D(4,3) 答案C 解析本题考查了平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征,关于原点对称的两个点的横、 纵坐标分别互为相反数,则点 A
3、(4,3)关于原点对称的点 B 的坐标为(4,3) 分值4 章节:1-23-2-3关于原点对称的点的坐标 考点:平面直角坐标系 考点:点的坐标 考点:中心对称 类别:常考题 难度:1-最简单 题目3 (2019 年四川巴中 T3)企业家陈某,在家乡投资 9300 万元,建立产业园区 2 万余亩将 9300 万元用科学记数法表示为( ) A93108元 B9.3108元 C9.3107元 D0.93108元 答案C 解析本题考查了科学记数法, 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式, 其中 1|a|10, n 为整数 确 定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值
4、与小数点移动的位数相同当 原数绝对值1 时, n 是非负数; 当原数的绝对值1 时, n 是负数 因此先将“9300 万”改写成 93 000 000,再根据科学记数法的要求表示为 9. 3107 分值4 章节:1-1-5-2科学计数法 考点:将一个绝对值较大的数科学计数法 类别:常考题 难度:1-最简单 题目4 (2019 年四川巴中 T4)如图是一些小立方体与圆锥组合的立体图形,它的主视图是( ) 答案C 解析本题考查了三视图,主视图是从正面看物体所得到的平面图形,图中各小正方体的主视图是 正方形,圆锥的主视图是等腰三角形,故该组合立体图形的主视图是选项 C 中的平面图形 分值4 章节:1
5、-29-2三视图 考点:简单组合体的三视图 类别:常考题 难度:1-最简单 题目5 (2019 年四川巴中 T5)已知关于 x,y 的二元一次方程组 43 , 4 byx yax 的解是 , 2 , 2 y x 则 a+b 的值是( ) A1 B2 C1 D0 答案B 解析本题考查了二元一次方程组的解, 把 x, y 的值分别代入方程组中的两个方程, 得 2a(2)=4, 322b=4,解得 a=1,b=1,所以 a+b=2 分值4 章节:1-8-1二元一次方程组 考点:二元一次方程组的解 类别:常考题 难度:2-简单 题目6 (2019 年四川巴中 T6)下列命题是真命题的是( ) A对角线
6、相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是矩形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D四边相等的平行四边形是正方形 答案C 解析本题考查了矩形与正方形的判定,对角线相等的平行四边形是矩形,故 A 错误;对角线互相 垂直与矩形没有判定没有关系,故 B 错误;对角线互相垂直的矩形也是菱形,既为菱形也为矩形的 四边形是正方形,故 C 正确;四边相等的矩形才是正方形,故 D 错误 分值4 章节:1-18-2-3 正方形 考点:矩形的性质 考点:正方形的判定 类别:常考题 类别:易错题 难度:2-简单 题目7 (2019 年四川巴中 T7)如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自 行车
7、到校的学生有 200 人,则步行到校的学生有( ) A120 人 B160 人 C125 人 D180 人 答案B 解析本题考查了扇形统计图,扇形统计图表示部分与整体的百分比,由此可知步行到校的学生有 20025%20%80020%160(人) 分值4 章节:1-10-1统计调查 考点:扇形统计图 类别:常考题 难度:2-简单 题目8 (2019 年四川巴中 T8)如图ABCD,F 为 BC 中点,延长 AD 至 E,使 DE:AD=1:3,连 结 EF 交 DC 于点 G,则 SDEG: SCFG( ) A2:3 B3:2 C9:4 D4:9 答案D 解析本题考查了平行四边形的性质,相似的判
8、定与性质,平行四边形的对边平行且相等,两组角 相等的两个三角形相似, 相似三角形的面积比等于相似比的平方 在ABCD 中, ADBC, AD=BC, 则DEGCFG,F 为 BC 中点,DE:AD=1:3,DE:CF=2:3,SDEG: SCFG4:9 分值4 章节:1-27-1-2相似三角形的性质 考点:平行四边形边的性质 考点:相似三角形的判定(两角相等) 考点:相似三角形面积的性质 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目9 (2019 年四川巴中 T9)如图,圆锥的底面半径 r=6,高 h=8,则圆锥的侧面积是( ) A15 B30 C45 D60 答案D 解析本题考查了勾股定理,圆锥的
9、侧面积,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,圆锥 的侧面积计算公式是 rl该圆锥的母线长 l= 22 86 =10,所以其侧面积为 rl=610=60 分值4 章节:1-24-4弧长和扇形面积 考点:圆锥侧面展开图 r h A B D C G E F 40% 骑自 行车 25% 15% 其他 步行 20% 乘公共 汽车 考点:勾股定理 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目10 (2019 年四川巴中 T10) 二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示, 下列结论b24ac, abc0,2a+bc0,a+b+c0,其中正确的是( ) A B C D 答案A 解析本题考查了二次
10、函数图象与系数的关系, 由图象可知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴有两个交 点,则一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)中,= b24ac0,b24ac,故正确;由图象可知抛物 线 y=ax2+bx+c(a0)的开口向下,对称轴 x= a b 2 =1,与 y 轴交于正半轴,则 a0,b0,c0, b=2a,abc0,故错误;2a+bc=4ac0,故错误;当 x=1 时,y=a+b+c,(3,0)关于对 称轴 x=1 的对称点坐标为(1,0),由抛物线的对称性可知点抛物线与 x 轴右边的交点在(1,0)的左 边,故抛物线上的点(1,a+b+c)在第四象限,a+b+c0,故正确
11、 分值4 章节:1-22-1-4二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质 考点:二次函数的系数与图象的关系 考点:抛物线与一元二次方程的关系 考点:代数选择压轴 类别:常考题 难度:4-较高难度 题型:2-填空题二、填空题:本大题共5个小题,每小题 4 分,共 20 分 题目11 (2019 年四川巴中 T11)函数 y= 3 1 x x 的自变量 x 的取值范围 答案x1 且 x3 解析本题考查了函数自变量的取值范围的确定, 由于二次根式被开方数为非负数及分母不能为零, 可得 x10 且 x30,解得 x1 且 x3 分值4 章节:1-19-1-1变量与函数 考点:函数自变量的取值范围
12、类别:常考题 难度:1-最简单 题目12 (2019 年四川巴中 T12)如果一组数据 4、a、5、3、8,其平均数为 a,那么这组数据的 方差为 答案 5 14 解析本题考查了平均数与方差,平均数计算公式为)( 1 321n xxxx n x,则 a= 5 1 (4+a+5+3+8),解得 a=5,这组数据的方差 S2= 5 1 (45)2+(55)2+(55)2+(35)2+(8 O -3 x= -1 x y 5)2= 5 1 (1+4+9)= 5 14 分值4 章节:1-20-2-1方差 考点:算术平均数 考点:方差 类别:常考题 难度:2-简单 题目13 (2019 年四川巴中 T13
13、)如图,反比例函数 y= x k (x0)经过 A、B 两点,过点 A 作 ACy 轴于点 C,过点 B 作 BDy 轴于点 D,过点 B 作 BEx 轴于点 E,连结 AD,已知 AC=1,BE=1,S 矩形BDOE=4,则 SACD 答案 2 3 解析本题考查了反比例函数与面积的计算,由 BE=1,S矩形BDOE=4,可得 OE=4,B(4,1),k=1 4=4,y= x 4 ,当 x=1 时,y=4,A(1,4),OC=4,CD=41=3,则 SACD 2 1 31 2 3 分值4 章节:1-26-1反比例函数的图像和性质 考点:反比例函数的图象 考点:反比例函数的解析式 考点:双曲线与
14、几何图形的综合 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目14(2019年四川巴中T14) 若关于x的分式方程 2x x x m 2 2 2m有増根, 则m的值为 答案1 解析本题考查了分式方程的増根,它使原分式方程的分母为零,且是去分母后转化成的整式方程 的解原分式方程去分母, 得 x2m=2m(x2), 原分式方程有増根, 则 x=2, 把 x=2 代入 x2m=2m(x 2),解得 m=1 分值4 章节:1-15-3分式方程 考点:分式方程的增根 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目15 (2019 年四川巴中 T15)如图,等边三角形 ABC 内有一点 P,分别连结 AP、BP、CP,
15、若 AP=6,BP=8,CP=10,则 SABPSBPC D A O x y B C E 答案24163 解析本题考查了图形的旋转、等边三角形的判定与性质、勾股定理的逆定理、勾股定理(或特殊 角的锐角三角函数值等知识,如图,把ABP 绕点 B 旋转 60到CBP,则 BP=BP=8,PC=PA=6, 又PBP=60 ,PBP是等边三角形,PP=862+82=102,即PC 2+PP2=PC 2,PPC 是直角三角形于是SABPSBPCSCBPSBPCS四边形PBPCSBPPSPPC 2 1 8sin60 8 2 1 6816324 分值4 章节:1-23-1图形的旋转 考点:等边三角形的判定与
16、性质 考点:勾股定理 考点:勾股定理逆定理 考点:特殊角的三角函数值 考点:几何填空压轴 类别:常考题 难度:5-高难度 题型:4-解答题三、解答题:本大题共11个小题,共 90 分 题目16 (2019 年四川巴中 T16)计算( 2 1 )2(3)0|32|2sin60 8 解析本题考查了实数的运算先分别计算平方、零指数幂,与化简绝对值、二次根数,特殊角的 锐角三角函数值,最后进行加减运算得最简结果 答案解:原式= 4 1 1232 2 3 22 4 13 22 分值5 章节:1-6-3实数 考点:有理数加减乘除乘方混合运算 考点:实数与绝对值、相反数 考点:二次根式的定义 考点:特殊角的
17、三角函数值 类别:常考题 A B C P P P A B C 难度:1-最简单 题目17 (2019 年四川巴中 T17)已知实数 x、y 满足3xy24y40,求代数式 xy yx 22 22 2 1 yxyx 22 xyyx x 的值 解析本题考查了算术平方根与完全平方式的非负性,以及分式的乘除混合运算与求值先根据非 负性质求得实数 x、y 的值,再化简分式,最后代入数值计算最终结果 答案解:3xy24y40,3x(y2)20,又3x0,(y2)20, 3x=0,(y2)2=0,即 x3=0,y2=0,解得 x=3,y=2 xy yx 22 22 2 1 yxyx 22 xyyx x =
18、xy yxyx)( 2 )( 1 yx x yxxy)( = x yx = 3 23 = 3 5 分值5 章节:1-15-2-1分式的乘除 考点:非负数的性质算术平方根 考点:完全平方公式 考点:分式的混合运算 类别:常考题 难度:2-简单 题目18 (2019 年四川巴中 T18)如图,等腰直角三角板如图放置,直角顶点 C 在直线 m 上,分 别过点 A、B 作 AE直线 m 于点 E,BD直线 m 于点 D 求证:EC=BD 若设AEC 三边分别为 a、b、c,利用此图证明勾股定理 解析本题考查了全等三角形的判定和性质,直角三角形的性质,勾股定理,能根据条件灵活选择 全等三角形的判定方法是
19、解决问题的关键欲证 EC=BD,可证明它们所在的 AEC 与 CDB 全 等得到,利用直角三角形的性质与互为余角的性质,利用 AAS 的条件判定两三角形全等;利用梯 形的面积公式,及该梯形面积等于三个三角形面积之和构建等式,化简即得 a2+b2=c2 答案解:ACB=90 ,ACEBCD=90 BDm,AEm,CDB=90 ,AEC=90 , ACECAE=90 CAE=BCD 在 AEC 和 CDB 中, AEC=CDB=90 ,CAE=BCD,AC=CB, AEC CDB(AAS),EC=BD A B E D C b a c A m 由知 BD=CE=a,CD=AE=b,S梯形ABDE=
20、2 1 (a+b)(a+b)= 2 1 a2+ab+ 2 1 b2 又S梯形ABDE=SAEC+ SBCD+SABC= 2 1 ab+ 2 1 ab+ 2 1 c2=ab+ 2 1 c2, 2 1 a2+ab+ 2 1 b2=ab+ 2 1 c2,a2+b2=c2 即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 分值8 章节:1-17-1勾股定理 考点:互余 考点:全等三角形的判定 ASA,AAS 考点:全等三角形的性质 考点:勾股定理的证明 类别:常考题 难度:2-简单 题目19 (2019 年四川巴中 T19)ABC 在边长为 1 的正方形网格中如图所示 以点 C 为位似中心,作出ABC 的
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